05二分木の上で大きな値を下ろしていくヒープソート

<main class="stage">
<div class="vj is-demo" id="vj">
  <div class="vj__pad" data-role="pad" tabindex="0" role="application" aria-label="並べ替えの舞台 — 押してから Enter で一時停止、右矢印キーで一歩進める">
    <canvas class="vj__canvas" data-role="canvas" width="480" height="300" role="img" aria-label="十五個の値を上は二分木、下は棒の列として同時に描き、同じ値を線でつなぐヒープソート。大きい値を親の位置へ上げてヒープを作り、いちばん上の最大値を末尾の棒と入れ替えて取り出し、新しい頂上を大きいほうの子へ下ろす"></canvas>
  </div>
  <p class="vj__status" data-role="status" aria-live="off">並べ替えデモ</p>
  <div class="vj__ctrl">
    <button class="vj__pause" data-role="pause" type="button" aria-pressed="false">一時停止</button>
    <button class="vj__step" data-role="step" type="button">一歩進める</button>
  </div>
  <p class="vj__done" data-role="done" role="status" aria-live="polite"></p>
</div>
</main>

@use "../../../../site/static/demo-tokens" as *;
@include stage($stage-paper);

.vj {
  position: relative;
  width: min(92vw, calc(160vh - 12.8vw));
  aspect-ratio: 480 / 300;
  margin: 0 auto;
  border-radius: $r-card;
  overflow: hidden;
  box-shadow: $shadow-raised;
  background: $subject-cream;
}

// 무대 상자 — 여기서 시작한 터치만 바람 끌기로 읽는다(touch-action: none 은 이 상자에만). 무대 밖 터치는 페이지 스크롤 그대로
.vj__pad {
  position: absolute;
  inset: 0;
  border-radius: inherit;
  outline: none;
  touch-action: none;
  cursor: grab;
}

// 바깥 .vj 가 넘침을 자르므로 포커스 테두리는 안쪽으로 들인다
.vj__pad:focus-visible {
  outline: 3px solid $subject-ink;
  outline-offset: -3px;
}

.vj__canvas {
  position: absolute;
  inset: 0;
  display: block;
  width: 100%;
  height: 100%;
}

.vj__ctrl {
  position: absolute;
  right: $sp-3;
  top: $sp-3;
  display: flex;
  gap: $sp-2;
}

.vj__pause,
.vj__step {
  padding: $sp-1 $sp-3;
  border: 2px solid $subject-ink;
  border-radius: $r-pill;
  background: $subject-ink;
  color: $subject-cream;
  font-family: inherit;
  font-weight: 700;
  font-size: 12px;
  line-height: 1.6;
  cursor: pointer;
  box-shadow: $shadow-press;
  transition: transform $dur-quick $ease-spring;
}

.vj__step {
  background: $subject-cream;
  color: $subject-ink;
}

// 스크린리더에만 읽히는 완료 알림
.vj__done {
  position: absolute;
  width: 1px;
  height: 1px;
  margin: 0;
  overflow: hidden;
  clip-path: inset(50%);
  white-space: nowrap;
}

// 눌린 상태(멈춤) — 바탕과 글자색을 뒤집어 aria-pressed 가 눈에도 보이게
.vj__pause[aria-pressed="true"] {
  background: $subject-cream;
  color: $subject-ink;
}

.vj__pause:hover,
.vj__step:hover {
  transform: translateY(-2px);
}

.vj__pause:active,
.vj__step:active {
  transform: translateY(1px);
}

.vj__pause:focus-visible,
.vj__step:focus-visible {
  outline: 3px solid $subject-ink;
  outline-offset: 3px;
}

// 상태 줄 — 지금 장면의 수치를 글자로. 시연 중에는 aria-live off, 사람이 처음 손대면 polite
.vj__status {
  position: absolute;
  left: $sp-3;
  top: $sp-3;
  max-width: calc(100% - 190px);
  margin: 0;
  padding: $sp-1 $sp-3;
  border-radius: $r-pill;
  background: $subject-ink;
  color: $subject-cream;
  font-weight: 700;
  font-size: 11px;
  line-height: 1.6;
  white-space: nowrap;
  overflow: hidden;
  text-overflow: ellipsis;
  pointer-events: none;
}

@media (max-width: 340px) {
  .vj__pause,
  .vj__step,
  .vj__status { font-size: 10px; padding: 0 $sp-2; }
}

// 움직임 줄이기 — 장면은 스크립트가 정지 장면 한 장으로 멈춘다. 버튼도 떠오르지 않게
@media (prefers-reduced-motion: reduce) {
  .vj__pause,
  .vj__step { transition: none !important; }
  .vj__pause:hover,
  .vj__pause:active,
  .vj__step:hover,
  .vj__step:active { transform: none !important; }
}

html, body {
  margin: 0;
  overflow: hidden;
}

.stage {
  box-sizing: border-box;
  min-height: 100vh;
  display: grid;
  place-items: center;
  margin: 0;
  background: #ffffff;
  font-family: -apple-system, "Segoe UI", "Noto Sans KR", sans-serif;
  padding: clamp(8px, 4vw, 24px);
}

.vj {
  position: relative;
  width: min(92vw, 160vh - 12.8vw);
  aspect-ratio: 480/300;
  margin: 0 auto;
  border-radius: 16px;
  overflow: hidden;
  box-shadow: 0 14px 24px rgba(23, 20, 26, 0.32);
  background: #fff7e6;
}

.vj__pad {
  position: absolute;
  inset: 0;
  border-radius: inherit;
  outline: none;
  touch-action: none;
  cursor: grab;
}

.vj__pad:focus-visible {
  outline: 3px solid #17141a;
  outline-offset: -3px;
}

.vj__canvas {
  position: absolute;
  inset: 0;
  display: block;
  width: 100%;
  height: 100%;
}

.vj__ctrl {
  position: absolute;
  right: 12px;
  top: 12px;
  display: flex;
  gap: 8px;
}

.vj__pause,
.vj__step {
  padding: 4px 12px;
  border: 2px solid #17141a;
  border-radius: 999px;
  background: #17141a;
  color: #fff7e6;
  font-family: inherit;
  font-weight: 700;
  font-size: 12px;
  line-height: 1.6;
  cursor: pointer;
  box-shadow: 0 6px 12px rgba(23, 20, 26, 0.32);
  transition: transform 220ms cubic-bezier(0.2, 0.8, 0.2, 1);
}

.vj__step {
  background: #fff7e6;
  color: #17141a;
}

.vj__done {
  position: absolute;
  width: 1px;
  height: 1px;
  margin: 0;
  overflow: hidden;
  clip-path: inset(50%);
  white-space: nowrap;
}

.vj__pause[aria-pressed=true] {
  background: #fff7e6;
  color: #17141a;
}

.vj__pause:hover,
.vj__step:hover {
  transform: translateY(-2px);
}

.vj__pause:active,
.vj__step:active {
  transform: translateY(1px);
}

.vj__pause:focus-visible,
.vj__step:focus-visible {
  outline: 3px solid #17141a;
  outline-offset: 3px;
}

.vj__status {
  position: absolute;
  left: 12px;
  top: 12px;
  max-width: calc(100% - 190px);
  margin: 0;
  padding: 4px 12px;
  border-radius: 999px;
  background: #17141a;
  color: #fff7e6;
  font-weight: 700;
  font-size: 11px;
  line-height: 1.6;
  white-space: nowrap;
  overflow: hidden;
  text-overflow: ellipsis;
  pointer-events: none;
}

@media (max-width: 340px) {
  .vj__pause,
  .vj__step,
  .vj__status {
    font-size: 10px;
    padding: 0 8px;
  }
}
@media (prefers-reduced-motion: reduce) {
  .vj__pause,
  .vj__step {
    transition: none !important;
  }
  .vj__pause:hover,
  .vj__pause:active,
  .vj__step:hover,
  .vj__step:active {
    transform: none !important;
  }
}

(function () {
    const root = document.getElementById("vj");
    if (!root) return;
    // 무대 좌표 — 캔버스 안 계산은 늘 480×300. 화면에 보이는 크기와 상관없다
    const W = 480;
    const H = 300;
    const TAU = Math.PI * 2;
    function clamp(v, lo, hi) { return v < lo ? lo : (v > hi ? hi : v); }
    function lerp(a, b, k) { return a + (b - a) * k; }
    function ease(x) { const c = clamp(x, 0, 1); return c * c * (3 - 2 * c); }
    // 시드 고정 난수 — 선형 합동 생성기(곱 1664525, 더함 1013904223). 같은 시드면 같은 배열
    function seeded(seed) {
        let s = (seed >>> 0) || 1;
        return function () {
            s = (Math.imul(s, 1664525) + 1013904223) >>> 0;
            return s / 4294967296;
        };
    }
    // 1 부터 n 까지를 한 번씩 담아 섞는다 — 같은 값이 두 번 나오지 않아 막대 높이가 모두 다르다
    function shuffled(n, seed) {
        const rng = seeded(seed);
        const a = [];
        for (let i = 0; i < n; i += 1) {
            a.push(i + 1);
        }
        for (let i = n - 1; i > 0; i -= 1) {
            const j = Math.floor(rng() * (i + 1));
            const t = a[i];
            a[i] = a[j];
            a[j] = t;
        }
        return a;
    }
    // 파스텔 팔레트 — 바탕은 연한 라벤더 크림, 막대는 하늘색에서 분홍으로 가는 값 그라디언트
    const BG_TOP = [248, 244, 252];
    const BG_BOT = [228, 234, 250];
    const WATER = [168, 206, 244];
    const ROSE = [240, 150, 176];
    const MINT = [150, 214, 190];
    const BUTTER = [250, 224, 140];
    const LAV = [188, 172, 236];
    const INK = [40, 36, 54];
    const PAPER = [250, 246, 240];
    const NIGHT_TOP = [38, 44, 86];
    const NIGHT_BOT = [78, 88, 140];
    const DAWN_TOP = [176, 196, 240];
    const DAWN_BOT = [252, 218, 200];
    function mix(a, b, k) { return [lerp(a[0], b[0], k), lerp(a[1], b[1], k), lerp(a[2], b[2], k)]; }
    function rgba(c, a) {
        return 'rgba(' + Math.round(clamp(c[0], 0, 255)) + ',' + Math.round(clamp(c[1], 0, 255)) + ',' + Math.round(clamp(c[2], 0, 255)) + ',' + clamp(a, 0, 1).toFixed(3) + ')';
    }
    // 값 하나의 색 — 작은 값은 하늘색, 큰 값은 분홍. 정렬이 되면 색이 매끈한 띠가 된다
    function barColor(v, n) { return mix(WATER, ROSE, (v - 1) / Math.max(1, n - 1)); }
    // 색상환 색 — 색 자체가 값이라 채도를 살린다(파스텔 변환 대상이 아닌 기능색)
    function hueColor(h) {
        const s = 0.62;
        const l = 0.74;
        const q = l < 0.5 ? l * (1 + s) : l + s - l * s;
        const p = 2 * l - q;
        function ch(t) {
            let u = t;
            if (u < 0) {
                u += 1;
            }
            if (u > 1) {
                u -= 1;
            }
            if (u < 1 / 6) {
                return p + (q - p) * 6 * u;
            }
            if (u < 1 / 2) {
                return q;
            }
            if (u < 2 / 3) {
                return p + (q - p) * (2 / 3 - u) * 6;
            }
            return p;
        }
        return [ch(h + 1 / 3) * 255, ch(h) * 255, ch(h - 1 / 3) * 255];
    }
    // ── 걸음 목록 — 정렬을 실제로 돌려 얻은 비교·교환·쓰기 기록. 화면과 계수기는 이 목록에서만 나온다 ──
    const CMP = 0;
    const SWP = 1;
    const SET = 2;
    const MOV = 3;
    const FIX = 4;
    const LIFT = 5;
    const SHF = 6;
    const DROP = 7;
    const PIV = 8;
    const SPLIT = 9;
    const MRG = 10;
    const DRP = 11;
    const TAK = 12;
    const PASS = 13;
    const TICK = 14;
    const PHASE = 15;
    function mk(k, a, b, i = -1, j = -1, lo = -1, hi = -1, v = 0) {
        return { k: k, a: a, b: b, i: i, j: j, lo: lo, hi: hi, v: v };
    }
    function swapAt(a, i, j) { const t = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = t; }
    // 시간을 쓰지 않는 표식 걸음 — 비교도 이동도 아니다
    function isMeta(k) { return k === FIX || k === SPLIT || k === MRG || k === PASS || k === PHASE || k === PIV; }
    // バブル — 이웃 둘을 비교해 앞이 크면 맞바꾼다. 한 바퀴마다 가장 큰 값이 끝에 놓인다
    function bubbleSteps(v0) {
        const a = v0.slice();
        const out = [];
        let end = a.length - 1;
        while (end > 0) {
            let swapped = false;
            for (let i = 0; i < end; i += 1) {
                out.push(mk(CMP, i, i + 1, -1, -1, 0, end));
                if (a[i] > a[i + 1]) {
                    swapAt(a, i, i + 1);
                    out.push(mk(SWP, i, i + 1, -1, -1, 0, end));
                    swapped = true;
                }
            }
            out.push(mk(FIX, end, 0));
            if (swapped) {
                end -= 1;
            }
            else {
                // 한 바퀴 동안 맞바꿈이 없으면 앞쪽도 이미 정렬된 것
                for (let k = end - 1; k >= 0; k -= 1) {
                    out.push(mk(FIX, k, 0));
                }
                end = 0;
            }
        }
        out.push(mk(FIX, 0, 0));
        return out;
    }
    // 挿入 — i 번째를 들어 올리고(LIFT), 왼쪽이 더 크면 한 칸씩 오른쪽으로 민 뒤(SHF) 빈 틈에 내린다(DROP)
    function insertionSteps(v0) {
        const a = v0.slice();
        const out = [];
        for (let i = 1; i < a.length; i += 1) {
            out.push(mk(LIFT, i, 0, -1, -1, 0, i));
            const key = a[i];
            let j = i;
            while (j > 0) {
                out.push(mk(CMP, j - 1, i, -1, -1, 0, i));
                if (a[j - 1] > key) {
                    a[j] = a[j - 1];
                    out.push(mk(SHF, j - 1, j, -1, -1, 0, i));
                    j -= 1;
                }
                else {
                    break;
                }
            }
            a[j] = key;
            out.push(mk(DROP, j, 0, -1, -1, 0, i));
        }
        return out;
    }
    // 併合 — 위에서 반씩 갈라 내려 보내고(SPLIT), 아래에서부터 두 줄의 앞을 비교해 작은 쪽을 위층에 쓴다(SET). i 필드가 층 번호
    function mergeSteps(v0) {
        const n = v0.length;
        const out = [];
        function deep(lo, hi, lv) {
            if (hi - lo < 2) {
                return lv;
            }
            const mid = (lo + hi) >> 1;
            return Math.max(deep(lo, mid, lv + 1), deep(mid, hi, lv + 1));
        }
        const depth = deep(0, n, 0);
        const lv = [];
        for (let l = 0; l <= depth; l += 1) {
            lv.push(v0.slice());
        }
        for (let l = 0; l < depth; l += 1) {
            out.push(mk(SPLIT, l, 0, l));
        }
        function sort(lo, hi, l) {
            if (hi - lo < 2) {
                return;
            }
            const mid = (lo + hi) >> 1;
            sort(lo, mid, l + 1);
            sort(mid, hi, l + 1);
            out.push(mk(MRG, lo, hi, l, -1, lo, hi));
            const src = lv[l + 1];
            const dst = lv[l];
            let ii = lo;
            let jj = mid;
            let p = lo;
            while (ii < mid && jj < hi) {
                out.push(mk(CMP, ii, jj, l, -1, lo, hi));
                if (src[ii] <= src[jj]) {
                    dst[p] = src[ii];
                    out.push(mk(SET, p, ii, l, -1, lo, hi, src[ii]));
                    ii += 1;
                }
                else {
                    dst[p] = src[jj];
                    out.push(mk(SET, p, jj, l, -1, lo, hi, src[jj]));
                    jj += 1;
                }
                p += 1;
            }
            while (ii < mid) {
                dst[p] = src[ii];
                out.push(mk(SET, p, ii, l, -1, lo, hi, src[ii]));
                ii += 1;
                p += 1;
            }
            while (jj < hi) {
                dst[p] = src[jj];
                out.push(mk(SET, p, jj, l, -1, lo, hi, src[jj]));
                jj += 1;
                p += 1;
            }
        }
        sort(0, n, 0);
        return out;
    }
    // クイック — 구간 맨 앞을 기준으로 세우고(PIV), 왼쪽 포인터는 큰 값을 찾고 오른쪽 포인터는 작은 값을 찾아 맞바꾼다. 만나면 기준을 내려놓는다
    function quickSteps(v0) {
        const a = v0.slice();
        const out = [];
        function qs(lo, hi) {
            if (lo > hi) {
                return;
            }
            if (lo === hi) {
                out.push(mk(FIX, lo, 0, -1, -1, lo, hi));
                return;
            }
            const p = a[lo];
            let i = lo + 1;
            let j = hi;
            out.push(mk(PIV, lo, 0, i, j, lo, hi));
            for (;;) {
                while (i <= j) {
                    out.push(mk(CMP, i, lo, i, j, lo, hi));
                    if (a[i] <= p) {
                        i += 1;
                    }
                    else {
                        break;
                    }
                }
                while (i <= j) {
                    out.push(mk(CMP, j, lo, i, j, lo, hi));
                    if (a[j] > p) {
                        j -= 1;
                    }
                    else {
                        break;
                    }
                }
                if (i < j) {
                    swapAt(a, i, j);
                    out.push(mk(SWP, i, j, i, j, lo, hi));
                    i += 1;
                    j -= 1;
                }
                else {
                    break;
                }
            }
            if (j > lo) {
                swapAt(a, lo, j);
                out.push(mk(SWP, lo, j, j, j, lo, hi));
            }
            out.push(mk(FIX, j, 0, -1, -1, lo, hi));
            qs(lo, j - 1);
            qs(j + 1, hi);
        }
        qs(0, a.length - 1);
        return out;
    }
    // 힙 — 배열을 이진 트리로 읽는다(자식은 2i+1·2i+2). 먼저 힙을 세우고, 최댓값을 맨 끝으로 빼내며 다시 내려 보낸다. hi 필드가 힙 크기
    function heapSteps(v0) {
        const a = v0.slice();
        const out = [];
        function sift(start, size) {
            let root = start;
            for (;;) {
                let child = 2 * root + 1;
                if (child >= size) {
                    break;
                }
                if (child + 1 < size) {
                    out.push(mk(CMP, child, child + 1, -1, -1, root, size));
                    if (a[child + 1] > a[child]) {
                        child += 1;
                    }
                }
                out.push(mk(CMP, root, child, -1, -1, root, size));
                if (a[root] < a[child]) {
                    swapAt(a, root, child);
                    out.push(mk(SWP, root, child, -1, -1, root, size));
                    root = child;
                }
                else {
                    break;
                }
            }
        }
        const n = a.length;
        for (let s = (n >> 1) - 1; s >= 0; s -= 1) {
            sift(s, n);
        }
        out.push(mk(PHASE, 1, 0));
        for (let end = n - 1; end > 0; end -= 1) {
            swapAt(a, 0, end);
            out.push(mk(SWP, 0, end, -1, -1, 0, end + 1));
            out.push(mk(FIX, end, 0));
            sift(0, end);
        }
        out.push(mk(FIX, 0, 0));
        return out;
    }
    // 선택 — 남은 구간에서 가장 작은 값을 찾아(CMP 로 훑는다) 맨 앞과 맞바꾼다. lo 필드가 구간 시작
    function selectionSteps(v0) {
        const a = v0.slice();
        const out = [];
        for (let i = 0; i < a.length - 1; i += 1) {
            let m = i;
            for (let j = i + 1; j < a.length; j += 1) {
                out.push(mk(CMP, j, m, -1, -1, i, a.length));
                if (a[j] < a[m]) {
                    m = j;
                }
            }
            if (m !== i) {
                swapAt(a, i, m);
                out.push(mk(SWP, i, m, -1, -1, i, a.length));
            }
            out.push(mk(FIX, i, 0));
        }
        out.push(mk(FIX, a.length - 1, 0));
        return out;
    }
    // 기수 — 자리 숫자(일·십·백)마다 통 열 개에 붓고(DRP) 0번 통부터 차례로 꺼낸다(TAK). 값끼리 비교하지 않는다
    function radixSteps(v0, digits) {
        let row = v0.slice();
        const out = [];
        let place = 1;
        for (let pass = 0; pass < digits; pass += 1) {
            out.push(mk(PASS, pass, 0, pass));
            const buckets = [];
            for (let d = 0; d < 10; d += 1) {
                buckets.push([]);
            }
            for (let s = 0; s < row.length; s += 1) {
                const d = Math.floor(row[s] / place) % 10;
                buckets[d].push(row[s]);
                out.push(mk(DRP, s, d, pass, -1, -1, -1, row[s]));
            }
            const next = [];
            for (let d = 0; d < 10; d += 1) {
                for (const x of buckets[d]) {
                    out.push(mk(TAK, next.length, d, pass, -1, -1, -1, x));
                    next.push(x);
                }
            }
            row = next;
            place *= 10;
        }
        return out;
    }
    // 혼합 — 짧은 구간(RUN 칸)은 삽입으로 정렬하고, 정렬된 구간 둘을 병합으로 합친다. 이동은 MOV(from → to) 一歩進める
    function hybridSteps(v0, run) {
        const a = v0.slice();
        const out = [];
        const n = a.length;
        function move(from, to, lo, hi) {
            const x = a.splice(from, 1)[0];
            a.splice(to, 0, x);
            out.push(mk(MOV, from, to, -1, -1, lo, hi));
        }
        for (let lo = 0; lo < n; lo += run) {
            const hi = Math.min(lo + run, n);
            for (let i = lo + 1; i < hi; i += 1) {
                let p = i;
                while (p > lo) {
                    out.push(mk(CMP, p - 1, i, -1, -1, lo, hi));
                    if (a[p - 1] > a[i]) {
                        p -= 1;
                    }
                    else {
                        break;
                    }
                }
                if (p < i) {
                    move(i, p, lo, hi);
                }
            }
        }
        for (let w = run; w < n; w *= 2) {
            for (let lo = 0; lo + w < n; lo += 2 * w) {
                let mid = lo + w;
                const hi = Math.min(lo + 2 * w, n);
                let i = lo;
                let j = mid;
                while (i < mid && j < hi) {
                    out.push(mk(CMP, i, j, -1, -1, lo, hi));
                    if (a[i] <= a[j]) {
                        i += 1;
                    }
                    else {
                        move(j, i, lo, hi);
                        i += 1;
                        mid += 1;
                        j += 1;
                    }
                }
            }
        }
        out.push(mk(FIX, 0, 0));
        return out;
    }
    // 걸음 목록에서 비교 횟수와 이동 횟수(교환·밀기·쓰기) 를 센다
    function countOf(steps) {
        let c = 0;
        let m = 0;
        for (const s of steps) {
            if (s.k === CMP) {
                c += 1;
            }
            else if (s.k === SWP || s.k === SET || s.k === MOV || s.k === SHF) {
                m += 1;
            }
        }
        return { c: c, m: m };
    }
    function applyLane(L, s) {
        if (s.k === SWP) {
            swapAt(L.a, s.a, s.b);
        }
        else if (s.k === SET) {
            L.a[s.a] = s.v;
        }
        else if (s.k === SHF) {
            L.a[s.b] = L.a[s.a];
        }
        else if (s.k === LIFT) {
            L.key = L.a[s.a];
        }
        else if (s.k === DROP) {
            L.a[s.a] = L.key;
        }
        else if (s.k === MOV) {
            const x = L.a.splice(s.a, 1)[0];
            L.a.splice(s.b, 0, x);
        }
    }
    function isSorted(a) {
        for (let i = 1; i < a.length; i += 1) {
            if (a[i - 1] > a[i]) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    const canvasEl = root.querySelector('[data-role="canvas"]');
    const padEl = root.querySelector('[data-role="pad"]');
    const pauseEl = root.querySelector('[data-role="pause"]');
    const statusEl = root.querySelector('[data-role="status"]');
    const stepEl = root.querySelector('[data-role="step"]');
    const doneEl = root.querySelector('[data-role="done"]');
    const ctxRaw = canvasEl ? canvasEl.getContext('2d') : null;
    if (!canvasEl || !ctxRaw || !pauseEl || !padEl || !stepEl || !doneEl) {
        return;
    }
    const cv = canvasEl;
    const ctx = ctxRaw;
    const pauseBtn = pauseEl;
    const stepBtn = stepEl;
    const doneP = doneEl;
    const pad = padEl;
    // 외부 웹폰트는 부르지 않는다 — 기기에 있는 글꼴 목록만
    const FONT_STACK = 'system-ui, -apple-system, "Segoe UI", "Noto Sans KR", sans-serif';
    let dpr = 1;
    function fitCanvas() {
        // 배율은 2 에서 자른다 — 배율 3 기기에서 화소가 2.25배로 늘지 않게
        dpr = Math.min(window.devicePixelRatio || 1, 2);
        cv.width = Math.round(W * dpr);
        cv.height = Math.round(H * dpr);
        ctx.setTransform(dpr, 0, 0, dpr, 0, 0);
    }
    function skyFill(top, bot) {
        const g = ctx.createLinearGradient(0, 0, 0, H);
        g.addColorStop(0, rgba(top, 1));
        g.addColorStop(1, rgba(bot, 1));
        ctx.fillStyle = g;
        ctx.fillRect(0, 0, W, H);
    }
    function disc(x, y, r, c, a) {
        if (r <= 0.2 || a <= 0) {
            return;
        }
        ctx.beginPath();
        ctx.arc(x, y, r, 0, TAU);
        ctx.fillStyle = rgba(c, a);
        ctx.fill();
    }
    function ring(x, y, r, width, c, a) {
        if (r <= 0.2 || a <= 0) {
            return;
        }
        ctx.beginPath();
        ctx.arc(x, y, r, 0, TAU);
        ctx.lineWidth = width;
        ctx.strokeStyle = rgba(c, a);
        ctx.stroke();
    }
    function seg(x1, y1, x2, y2, width, c, a) {
        if (a <= 0) {
            return;
        }
        ctx.beginPath();
        ctx.moveTo(x1, y1);
        ctx.lineTo(x2, y2);
        ctx.lineWidth = width;
        ctx.lineCap = 'round';
        ctx.strokeStyle = rgba(c, a);
        ctx.stroke();
    }
    function box(x, y, w, h, r, c, a) {
        if (w <= 0.2 || h <= 0.2 || a <= 0) {
            return;
        }
        ctx.beginPath();
        ctx.roundRect(x, y, w, h, Math.max(0, Math.min(r, w / 2, h / 2)));
        ctx.fillStyle = rgba(c, a);
        ctx.fill();
    }
    function text(s, x, y, c, a, px, weight, align) {
        ctx.font = weight + ' ' + px + 'px ' + FONT_STACK;
        ctx.textAlign = align;
        ctx.textBaseline = 'middle';
        ctx.fillStyle = rgba(c, a);
        ctx.fillText(s, x, y);
    }
    // 글자 이름표 — 바탕 알약 위에 글자
    function tag(s, x, y, bg, fg, px, align) {
        ctx.font = '700 ' + px + 'px ' + FONT_STACK;
        const w = ctx.measureText(s).width + px * 1.1;
        const left = align === 'center' ? x - w / 2 : (align === 'right' ? x - w : x);
        box(left, y - px * 0.82, w, px * 1.64, px * 0.82, bg, 0.92);
        text(s, left + w / 2, y + 0.5, fg, 1, px, 700, 'center');
    }
    // 장면 시계(초) — 장면 계산이 고치고 화면 쪽이 읽는다
    let sceneT = 0;
    function newSp(x) { return { x: x, v: 0 }; }
    // 목표로 당기는 힘 w²·(목표−x) 와 속도를 깎는 힘 2·z·w·v. 한 프레임을 네 토막으로 적분해 큰 dt 에서도 터지지 않는다
    function spr(s, target, dt, w, z) {
        const h = dt / 4;
        for (let k = 0; k < 4; k += 1) {
            s.v += (w * w * (target - s.x) - 2 * z * w * s.v) * h;
            s.x += s.v * h;
        }
    }
    // 정렬이 끝난 뒤 완성 장면을 보여 주는 시간(초). 지나면 다음 판이 처음부터 시작
    const HOLD_S = 1.6;
    // 걸음 재생기 — 걸음 목록 한 줄을 시간표대로 적용한다. 계수기는 적용한 걸음에서만 센다
    let steps = [];
    let at = 0;
    let acc = 0;
    let cmpN = 0;
    let movN = 0;
    let holdT = 0;
    let lap = 0;
    function countStep(s) {
        if (s.k === CMP) {
            cmpN += 1;
        }
        else if (s.k === SWP || s.k === SET || s.k === MOV || s.k === SHF) {
            movN += 1;
        }
    }
    function isDone() { return at >= steps.length; }
    // 지금 걸음의 진행(0~1) — 걸음이 끝나면 1
    function stepFrac() { return at < steps.length ? clamp(acc / stepDur(steps[at]), 0, 1) : 1; }
    function runOne() {
        const s = steps[at];
        countStep(s);
        applyOne(s);
        at += 1;
    }
    function runTo(n) {
        while (at < n && at < steps.length) {
            runOne();
        }
    }
    // 판 시작 — 첫 판(lap 0)은 START_FRAC 만큼 앞의 걸음을 미리 적용해 정렬 중간에서 보여 준다
    function begin() {
        sceneT = 0;
        at = 0;
        acc = 0;
        cmpN = 0;
        movN = 0;
        holdT = 0;
        build();
        if (lap === 0) {
            runTo(Math.floor(steps.length * START_FRAC));
        }
        snap();
    }
    function advance(dt) {
        sceneT += dt;
        if (at < steps.length) {
            acc += dt;
            while (at < steps.length && acc >= stepDur(steps[at])) {
                acc -= stepDur(steps[at]);
                runOne();
            }
        }
        else {
            holdT += dt;
            if (holdT >= HOLD_S) {
                lap += 1;
                begin();
            }
        }
        update(dt);
    }
    let shownStatus = '';
    function pushStatus(s) {
        if (!statusEl || s === shownStatus) {
            return;
        }
        shownStatus = s;
        statusEl.textContent = s;
    }
    // ── 05 이진 트리 위에서 큰 값을 내려 보내는 힙 정렬 ───────────────────────────
    // 값 개수 — 15 개면 트리가 꽉 찬 네 층(1·2·4·8 개)
    const COUNT = 15;
    // 걸음 길이(ms) — 비교, 맞바꿈, 최댓값 확정, 힙을 다 세운 뒤의 쉼
    const STEP_MS = 85;
    const SWAP_MS = 260;
    const FIX_MS = 190;
    const PHASE_MS = 380;
    const SEED = 4935;
    const START_FRAC = 0.45;
    const SPRING_W = 24;
    const SPRING_Z = 0.6;
    const NODE_R = 11;
    const BAR_BASE = 286;
    let vals = [];
    let row = [];
    let tx = [];
    let ty = [];
    let bx = [];
    let na = [];
    let fixedPos = [];
    let phase = 0;
    let hotA = -1;
    let hotB = -1;
    // 위치 p 의 트리 좌표 — 층 l 은 2^l 개 칸으로 폭을 똑같이 나눈다
    function treeX(p) {
        const l = Math.floor(Math.log2(p + 1));
        const k = p + 1 - Math.pow(2, l);
        return (W / Math.pow(2, l)) * (k + 0.5);
    }
    function treeY(p) { return 64 + Math.floor(Math.log2(p + 1)) * 34; }
    function barX(p) { return 21 + p * 29.5 + 12; }
    function barH(v) { return 8 + (v / COUNT) * 54; }
    function build() {
        vals = shuffled(COUNT, SEED + lap * 7);
        row = [];
        tx = [];
        ty = [];
        bx = [];
        na = [];
        fixedPos = [];
        for (let i = 0; i < COUNT; i += 1) {
            row.push(i);
            tx.push(newSp(treeX(i)));
            ty.push(newSp(treeY(i)));
            bx.push(newSp(barX(i)));
            na.push(newSp(1));
            fixedPos.push(false);
        }
        steps = heapSteps(vals);
        phase = 0;
        hotA = -1;
        hotB = -1;
    }
    function stepDur(s) {
        if (s.k === SWP) {
            return SWAP_MS / 1000;
        }
        if (s.k === FIX) {
            return FIX_MS / 1000;
        }
        if (s.k === PHASE) {
            return PHASE_MS / 1000;
        }
        return STEP_MS / 1000;
    }
    function applyOne(s) {
        if (s.k === CMP) {
            hotA = s.a;
            hotB = s.b;
        }
        else if (s.k === SWP) {
            swapAt(row, s.a, s.b);
            hotA = s.a;
            hotB = s.b;
        }
        else if (s.k === FIX) {
            fixedPos[s.a] = true;
            hotA = -1;
            hotB = -1;
        }
        else if (s.k === PHASE) {
            phase = s.a;
            hotA = -1;
            hotB = -1;
        }
    }
    function snap() {
        for (let p = 0; p < COUNT; p += 1) {
            const id = row[p];
            tx[id].x = treeX(p);
            tx[id].v = 0;
            ty[id].x = treeY(p);
            ty[id].v = 0;
            bx[id].x = barX(p);
            bx[id].v = 0;
            na[id].x = fixedPos[p] ? 0 : 1;
            na[id].v = 0;
        }
    }
    function update(dt) {
        for (let p = 0; p < COUNT; p += 1) {
            const id = row[p];
            spr(tx[id], treeX(p), dt, SPRING_W, SPRING_Z);
            spr(ty[id], treeY(p), dt, SPRING_W, SPRING_Z);
            spr(bx[id], barX(p), dt, SPRING_W, SPRING_Z);
            spr(na[id], fixedPos[p] ? 0 : 1, dt, 14, 1);
        }
    }
    function draw() {
        skyFill(BG_TOP, BG_BOT);
        // 부모와 자식을 잇는 가지 — 힙에 남은 위치만
        for (let p = 1; p < COUNT; p += 1) {
            const q = (p - 1) >> 1;
            const a = clamp(Math.min(na[row[p]].x, na[row[q]].x), 0, 1);
            if (a < 0.02) {
                continue;
            }
            seg(tx[row[q]].x, ty[row[q]].x, tx[row[p]].x, ty[row[p]].x, 2, LAV, 0.7 * a);
        }
        // 트리 노드와 같은 값의 막대를 잇는 선
        for (let p = 0; p < COUNT; p += 1) {
            const id = row[p];
            const a = clamp(na[id].x, 0, 1);
            if (a < 0.02) {
                continue;
            }
            seg(tx[id].x, ty[id].x + NODE_R, bx[id].x, BAR_BASE - barH(vals[id]), 1.2, INK, 0.12 * a);
        }
        box(10, BAR_BASE + 3, W - 20, 5, 2.5, LAV, 0.5);
        for (let p = 0; p < COUNT; p += 1) {
            const id = row[p];
            const h = barH(vals[id]);
            let c = barColor(vals[id], COUNT);
            if (fixedPos[p]) {
                c = mix(c, MINT, 0.88);
            }
            if (p === hotA || p === hotB) {
                c = mix(c, BUTTER, 0.75);
            }
            box(bx[id].x - 12, BAR_BASE - h, 24, h, 4, c, 1);
            if (p === hotA || p === hotB) {
                ctx.lineWidth = 2;
                ctx.strokeStyle = rgba(INK, 0.85);
                ctx.beginPath();
                ctx.roundRect(bx[id].x - 12, BAR_BASE - h, 24, h, 4);
                ctx.stroke();
            }
            text(String(vals[id]), bx[id].x, BAR_BASE - h + 10, INK, 0.8, 10, 700, 'center');
        }
        for (let p = 0; p < COUNT; p += 1) {
            const id = row[p];
            const a = clamp(na[id].x, 0, 1);
            if (a < 0.02) {
                continue;
            }
            const hot = p === hotA || p === hotB;
            disc(tx[id].x, ty[id].x, NODE_R, hot ? mix(barColor(vals[id], COUNT), BUTTER, 0.75) : barColor(vals[id], COUNT), a);
            if (hot) {
                ring(tx[id].x, ty[id].x, NODE_R, 2, INK, 0.85 * a);
            }
            text(String(vals[id]), tx[id].x, ty[id].x + 0.5, INK, 0.85 * a, 10, 700, 'center');
        }
    }
    function statusText() {
        if (isDone()) {
            return '整列完了 — 比較 {c}回・交換 {s}回'.replace('{c}', String(cmpN)).replace('{s}', String(movN));
        }
        return '{p} — 比較 {c}回・交換 {s}回'.replace('{p}', phase === 0 ? 'ヒープを作る' : '最大値を取り出す').replace('{c}', String(cmpN)).replace('{s}', String(movN));
    }
    let paused = false;
    const reduceQuery = window.matchMedia('(prefers-reduced-motion: reduce)');
    // 페이지를 연 채 움직임 줄이기 설정을 바꿔도 change 리스너가 다시 읽는다
    let still = reduceQuery.matches;
    // 자동 시연 표시 — 사람이 처음 손대면 떼고 상태 줄을 polite 로 켠다
    let demo = root.classList.contains('is-demo');
    const off = new AbortController();
    function wake() {
        if (!demo) {
            return;
        }
        demo = false;
        root.classList.remove('is-demo');
        if (statusEl) {
            statusEl.setAttribute('aria-live', 'polite');
        }
    }
    // 한 판이 끝났음을 스크린리더에 한 번만 알린다 — 판이 되풀이돼도 다시 읽지 않는다
    let doneSaid = false;
    function checkDone() {
        if (isDone() && !doneSaid) {
            doneSaid = true;
            doneP.textContent = statusText();
        }
    }
    // 한 프레임에 넘기는 시간 상한(초) — 오래 숨었다 돌아온 첫 프레임도 50ms 까지만 계산에 넣는다
    const DT_MAX = 0.05;
    // 一歩進める 버튼 뒤 스프링이 자리 잡도록 미리 흘려보내는 시간
    const SETTLE_FRAMES = 14;
    const SETTLE_DT = 0.04;
    function showNow() {
        draw();
        pushStatus(statusText());
        checkDone();
    }
    let rafId = 0;
    let lastTs = -1;
    function frame(ts) {
        if (still || paused) {
            rafId = 0;
            return;
        }
        if (lastTs < 0) {
            lastTs = ts;
        }
        const dt = Math.min((ts - lastTs) / 1000, DT_MAX);
        lastTs = ts;
        if (dt > 0) {
            advance(dt);
        }
        showNow();
        rafId = window.requestAnimationFrame(frame);
    }
    function startLoop() {
        if (rafId) {
            return;
        }
        // 멈췄던 사이의 시간을 첫 프레임 dt 로 넘기지 않는다
        lastTs = -1;
        rafId = window.requestAnimationFrame(frame);
    }
    function stopLoop() {
        if (rafId) {
            window.cancelAnimationFrame(rafId);
            rafId = 0;
        }
    }
    // 움직임 줄이기 — 루프 없이 정렬이 끝난 막대 한 장
    function showRest() {
        stopLoop();
        lap = 0;
        begin();
        runTo(steps.length);
        snap();
        showNow();
    }
    function play() {
        begin();
        showNow();
        if (!paused) {
            startLoop();
        }
    }
    function togglePause() {
        paused = !paused;
        pauseBtn.setAttribute('aria-pressed', paused ? 'true' : 'false');
        wake();
        if (paused) {
            stopLoop();
        }
        else if (!still) {
            startLoop();
        }
    }
    // 一歩進める — 멈춘 채 걸음 목록을 하나만 적용한다. 끝난 판이면 다음 판을 처음부터 연다
    function stepOnce() {
        wake();
        if (!paused) {
            paused = true;
            pauseBtn.setAttribute('aria-pressed', 'true');
            stopLoop();
        }
        if (isDone()) {
            doneSaid = false;
            lap += 1;
            begin();
        }
        else {
            runOne();
            acc = 0;
        }
        for (let k = 0; k < SETTLE_FRAMES; k += 1) {
            update(SETTLE_DT);
        }
        showNow();
    }
    pauseBtn.addEventListener('click', togglePause, { signal: off.signal });
    stepBtn.addEventListener('click', stepOnce, { signal: off.signal });
    // 키보드 — 무대에 포커스가 있을 때만. Enter·Space 는 一時停止, 오른쪽 방향키는 一歩進める
    pad.addEventListener('keydown', function (e) {
        if (e.altKey || e.ctrlKey || e.metaKey) {
            return;
        }
        if (e.key === 'Enter' || e.key === ' ') {
            e.preventDefault();
            togglePause();
        }
        else if (e.key === 'ArrowRight') {
            e.preventDefault();
            stepOnce();
        }
    }, { signal: off.signal });
    // 탭이 숨으면 멈추고, 돌아오면 시계를 다시 맞춰 시작 — 숨은 동안의 몇 초가 한 프레임에 몰리지 않게
    document.addEventListener('visibilitychange', function () {
        if (document.hidden) {
            stopLoop();
        }
        else if (!paused && !still) {
            startLoop();
        }
    }, { signal: off.signal });
    // 설정이 바뀌면 — 켜지면 정렬 끝난 한 장, 꺼지면 다시 움직인다
    reduceQuery.addEventListener('change', function () {
        still = reduceQuery.matches;
        if (still) {
            showRest();
        }
        else {
            lap = 0;
            play();
        }
    }, { signal: off.signal });
    window.addEventListener('resize', function () {
        fitCanvas();
        draw();
    }, { signal: off.signal });
    fitCanvas();
    if (still) {
        showRest();
    }
    else {
        play();
    }
    return function () {
        stopLoop();
        off.abort();
    };
})();

// HeapTreeSiftDown - 같은 항목 vanilla index.html 의 React 판. 같은 계산을 useEffect 안에서 돌린다
import { useEffect, useRef } from "react";
import styles from "./HeapTreeSiftDown.module.scss";

const cx = (s: string): string => s.split(" ").map((n) => styles[n] ?? n).join(" ");

export default function HeapTreeSiftDown() {
  const rootRef = useRef<HTMLDivElement | null>(null);

  useEffect(() => {
    const rootEl = rootRef.current;
    if (!rootEl) return;
    const root: HTMLElement = rootEl;
    type RGB = [number, number, number];
    // 무대 좌표 — 캔버스 안 계산은 늘 480×300. 화면에 보이는 크기와 상관없다
    const W = 480;
    const H = 300;
    const TAU = Math.PI * 2;
    function clamp(v: number, lo: number, hi: number): number { return v < lo ? lo : (v > hi ? hi : v); }
    function lerp(a: number, b: number, k: number): number { return a + (b - a) * k; }
    function ease(x: number): number { const c = clamp(x, 0, 1); return c * c * (3 - 2 * c); }
    // 시드 고정 난수 — 선형 합동 생성기(곱 1664525, 더함 1013904223). 같은 시드면 같은 배열
    function seeded(seed: number): () => number {
        let s = (seed >>> 0) || 1;
        return function (): number {
            s = (Math.imul(s, 1664525) + 1013904223) >>> 0;
            return s / 4294967296;
        };
    }
    // 1 부터 n 까지를 한 번씩 담아 섞는다 — 같은 값이 두 번 나오지 않아 막대 높이가 모두 다르다
    function shuffled(n: number, seed: number): number[] {
        const rng = seeded(seed);
        const a: number[] = [];
        for (let i = 0; i < n; i += 1) { a.push(i + 1); }
        for (let i = n - 1; i > 0; i -= 1) {
            const j = Math.floor(rng() * (i + 1));
            const t = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = t;
        }
        return a;
    }

    // 파스텔 팔레트 — 바탕은 연한 라벤더 크림, 막대는 하늘색에서 분홍으로 가는 값 그라디언트
    const BG_TOP: RGB = [248, 244, 252];
    const BG_BOT: RGB = [228, 234, 250];
    const WATER: RGB = [168, 206, 244];
    const ROSE: RGB = [240, 150, 176];
    const MINT: RGB = [150, 214, 190];
    const BUTTER: RGB = [250, 224, 140];
    const LAV: RGB = [188, 172, 236];
    const INK: RGB = [40, 36, 54];
    const PAPER: RGB = [250, 246, 240];
    const NIGHT_TOP: RGB = [38, 44, 86];
    const NIGHT_BOT: RGB = [78, 88, 140];
    const DAWN_TOP: RGB = [176, 196, 240];
    const DAWN_BOT: RGB = [252, 218, 200];
    function mix(a: RGB, b: RGB, k: number): RGB { return [lerp(a[0], b[0], k), lerp(a[1], b[1], k), lerp(a[2], b[2], k)]; }
    function rgba(c: RGB, a: number): string {
        return 'rgba(' + Math.round(clamp(c[0], 0, 255)) + ',' + Math.round(clamp(c[1], 0, 255)) + ',' + Math.round(clamp(c[2], 0, 255)) + ',' + clamp(a, 0, 1).toFixed(3) + ')';
    }
    // 값 하나의 색 — 작은 값은 하늘색, 큰 값은 분홍. 정렬이 되면 색이 매끈한 띠가 된다
    function barColor(v: number, n: number): RGB { return mix(WATER, ROSE, (v - 1) / Math.max(1, n - 1)); }
    // 색상환 색 — 색 자체가 값이라 채도를 살린다(파스텔 변환 대상이 아닌 기능색)
    function hueColor(h: number): RGB {
        const s = 0.62;
        const l = 0.74;
        const q = l < 0.5 ? l * (1 + s) : l + s - l * s;
        const p = 2 * l - q;
        function ch(t: number): number {
            let u = t;
            if (u < 0) { u += 1; }
            if (u > 1) { u -= 1; }
            if (u < 1 / 6) { return p + (q - p) * 6 * u; }
            if (u < 1 / 2) { return q; }
            if (u < 2 / 3) { return p + (q - p) * (2 / 3 - u) * 6; }
            return p;
        }
        return [ch(h + 1 / 3) * 255, ch(h) * 255, ch(h - 1 / 3) * 255];
    }

    // ── 걸음 목록 — 정렬을 실제로 돌려 얻은 비교·교환·쓰기 기록. 화면과 계수기는 이 목록에서만 나온다 ──
    const CMP = 0;
    const SWP = 1;
    const SET = 2;
    const MOV = 3;
    const FIX = 4;
    const LIFT = 5;
    const SHF = 6;
    const DROP = 7;
    const PIV = 8;
    const SPLIT = 9;
    const MRG = 10;
    const DRP = 11;
    const TAK = 12;
    const PASS = 13;
    const TICK = 14;
    const PHASE = 15;
    type Step = { k: number; a: number; b: number; i: number; j: number; lo: number; hi: number; v: number };
    function mk(k: number, a: number, b: number, i: number = -1, j: number = -1, lo: number = -1, hi: number = -1, v: number = 0): Step {
        return { k: k, a: a, b: b, i: i, j: j, lo: lo, hi: hi, v: v };
    }
    function swapAt(a: number[], i: number, j: number): void { const t = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = t; }
    // 시간을 쓰지 않는 표식 걸음 — 비교도 이동도 아니다
    function isMeta(k: number): boolean { return k === FIX || k === SPLIT || k === MRG || k === PASS || k === PHASE || k === PIV; }

    // 거품 — 이웃 둘을 비교해 앞이 크면 맞바꾼다. 한 바퀴마다 가장 큰 값이 끝에 놓인다
    function bubbleSteps(v0: number[]): Step[] {
        const a = v0.slice();
        const out: Step[] = [];
        let end = a.length - 1;
        while (end > 0) {
            let swapped = false;
            for (let i = 0; i < end; i += 1) {
                out.push(mk(CMP, i, i + 1, -1, -1, 0, end));
                if (a[i] > a[i + 1]) {
                    swapAt(a, i, i + 1);
                    out.push(mk(SWP, i, i + 1, -1, -1, 0, end));
                    swapped = true;
                }
            }
            out.push(mk(FIX, end, 0));
            if (swapped) {
                end -= 1;
            } else {
                // 한 바퀴 동안 맞바꿈이 없으면 앞쪽도 이미 정렬된 것
                for (let k = end - 1; k >= 0; k -= 1) { out.push(mk(FIX, k, 0)); }
                end = 0;
            }
        }
        out.push(mk(FIX, 0, 0));
        return out;
    }
    // 삽입 — i 번째를 들어 올리고(LIFT), 왼쪽이 더 크면 한 칸씩 오른쪽으로 민 뒤(SHF) 빈 틈에 내린다(DROP)
    function insertionSteps(v0: number[]): Step[] {
        const a = v0.slice();
        const out: Step[] = [];
        for (let i = 1; i < a.length; i += 1) {
            out.push(mk(LIFT, i, 0, -1, -1, 0, i));
            const key = a[i];
            let j = i;
            while (j > 0) {
                out.push(mk(CMP, j - 1, i, -1, -1, 0, i));
                if (a[j - 1] > key) {
                    a[j] = a[j - 1];
                    out.push(mk(SHF, j - 1, j, -1, -1, 0, i));
                    j -= 1;
                } else {
                    break;
                }
            }
            a[j] = key;
            out.push(mk(DROP, j, 0, -1, -1, 0, i));
        }
        return out;
    }
    // 병합 — 위에서 반씩 갈라 내려 보내고(SPLIT), 아래에서부터 두 줄의 앞을 비교해 작은 쪽을 위층에 쓴다(SET). i 필드가 층 번호
    function mergeSteps(v0: number[]): Step[] {
        const n = v0.length;
        const out: Step[] = [];
        function deep(lo: number, hi: number, lv: number): number {
            if (hi - lo < 2) { return lv; }
            const mid = (lo + hi) >> 1;
            return Math.max(deep(lo, mid, lv + 1), deep(mid, hi, lv + 1));
        }
        const depth = deep(0, n, 0);
        const lv: number[][] = [];
        for (let l = 0; l <= depth; l += 1) { lv.push(v0.slice()); }
        for (let l = 0; l < depth; l += 1) { out.push(mk(SPLIT, l, 0, l)); }
        function sort(lo: number, hi: number, l: number): void {
            if (hi - lo < 2) { return; }
            const mid = (lo + hi) >> 1;
            sort(lo, mid, l + 1);
            sort(mid, hi, l + 1);
            out.push(mk(MRG, lo, hi, l, -1, lo, hi));
            const src = lv[l + 1];
            const dst = lv[l];
            let ii = lo;
            let jj = mid;
            let p = lo;
            while (ii < mid && jj < hi) {
                out.push(mk(CMP, ii, jj, l, -1, lo, hi));
                if (src[ii] <= src[jj]) {
                    dst[p] = src[ii];
                    out.push(mk(SET, p, ii, l, -1, lo, hi, src[ii]));
                    ii += 1;
                } else {
                    dst[p] = src[jj];
                    out.push(mk(SET, p, jj, l, -1, lo, hi, src[jj]));
                    jj += 1;
                }
                p += 1;
            }
            while (ii < mid) { dst[p] = src[ii]; out.push(mk(SET, p, ii, l, -1, lo, hi, src[ii])); ii += 1; p += 1; }
            while (jj < hi) { dst[p] = src[jj]; out.push(mk(SET, p, jj, l, -1, lo, hi, src[jj])); jj += 1; p += 1; }
        }
        sort(0, n, 0);
        return out;
    }
    // 퀵 — 구간 맨 앞을 기준으로 세우고(PIV), 왼쪽 포인터는 큰 값을 찾고 오른쪽 포인터는 작은 값을 찾아 맞바꾼다. 만나면 기준을 내려놓는다
    function quickSteps(v0: number[]): Step[] {
        const a = v0.slice();
        const out: Step[] = [];
        function qs(lo: number, hi: number): void {
            if (lo > hi) { return; }
            if (lo === hi) { out.push(mk(FIX, lo, 0, -1, -1, lo, hi)); return; }
            const p = a[lo];
            let i = lo + 1;
            let j = hi;
            out.push(mk(PIV, lo, 0, i, j, lo, hi));
            for (;;) {
                while (i <= j) {
                    out.push(mk(CMP, i, lo, i, j, lo, hi));
                    if (a[i] <= p) { i += 1; } else { break; }
                }
                while (i <= j) {
                    out.push(mk(CMP, j, lo, i, j, lo, hi));
                    if (a[j] > p) { j -= 1; } else { break; }
                }
                if (i < j) {
                    swapAt(a, i, j);
                    out.push(mk(SWP, i, j, i, j, lo, hi));
                    i += 1;
                    j -= 1;
                } else {
                    break;
                }
            }
            if (j > lo) {
                swapAt(a, lo, j);
                out.push(mk(SWP, lo, j, j, j, lo, hi));
            }
            out.push(mk(FIX, j, 0, -1, -1, lo, hi));
            qs(lo, j - 1);
            qs(j + 1, hi);
        }
        qs(0, a.length - 1);
        return out;
    }
    // 힙 — 배열을 이진 트리로 읽는다(자식은 2i+1·2i+2). 먼저 힙을 세우고, 최댓값을 맨 끝으로 빼내며 다시 내려 보낸다. hi 필드가 힙 크기
    function heapSteps(v0: number[]): Step[] {
        const a = v0.slice();
        const out: Step[] = [];
        function sift(start: number, size: number): void {
            let root = start;
            for (;;) {
                let child = 2 * root + 1;
                if (child >= size) { break; }
                if (child + 1 < size) {
                    out.push(mk(CMP, child, child + 1, -1, -1, root, size));
                    if (a[child + 1] > a[child]) { child += 1; }
                }
                out.push(mk(CMP, root, child, -1, -1, root, size));
                if (a[root] < a[child]) {
                    swapAt(a, root, child);
                    out.push(mk(SWP, root, child, -1, -1, root, size));
                    root = child;
                } else {
                    break;
                }
            }
        }
        const n = a.length;
        for (let s = (n >> 1) - 1; s >= 0; s -= 1) { sift(s, n); }
        out.push(mk(PHASE, 1, 0));
        for (let end = n - 1; end > 0; end -= 1) {
            swapAt(a, 0, end);
            out.push(mk(SWP, 0, end, -1, -1, 0, end + 1));
            out.push(mk(FIX, end, 0));
            sift(0, end);
        }
        out.push(mk(FIX, 0, 0));
        return out;
    }
    // 선택 — 남은 구간에서 가장 작은 값을 찾아(CMP 로 훑는다) 맨 앞과 맞바꾼다. lo 필드가 구간 시작
    function selectionSteps(v0: number[]): Step[] {
        const a = v0.slice();
        const out: Step[] = [];
        for (let i = 0; i < a.length - 1; i += 1) {
            let m = i;
            for (let j = i + 1; j < a.length; j += 1) {
                out.push(mk(CMP, j, m, -1, -1, i, a.length));
                if (a[j] < a[m]) { m = j; }
            }
            if (m !== i) {
                swapAt(a, i, m);
                out.push(mk(SWP, i, m, -1, -1, i, a.length));
            }
            out.push(mk(FIX, i, 0));
        }
        out.push(mk(FIX, a.length - 1, 0));
        return out;
    }
    // 기수 — 자리 숫자(일·십·백)마다 통 열 개에 붓고(DRP) 0번 통부터 차례로 꺼낸다(TAK). 값끼리 비교하지 않는다
    function radixSteps(v0: number[], digits: number): Step[] {
        let row = v0.slice();
        const out: Step[] = [];
        let place = 1;
        for (let pass = 0; pass < digits; pass += 1) {
            out.push(mk(PASS, pass, 0, pass));
            const buckets: number[][] = [];
            for (let d = 0; d < 10; d += 1) { buckets.push([]); }
            for (let s = 0; s < row.length; s += 1) {
                const d = Math.floor(row[s] / place) % 10;
                buckets[d].push(row[s]);
                out.push(mk(DRP, s, d, pass, -1, -1, -1, row[s]));
            }
            const next: number[] = [];
            for (let d = 0; d < 10; d += 1) {
                for (const x of buckets[d]) {
                    out.push(mk(TAK, next.length, d, pass, -1, -1, -1, x));
                    next.push(x);
                }
            }
            row = next;
            place *= 10;
        }
        return out;
    }
    // 혼합 — 짧은 구간(RUN 칸)은 삽입으로 정렬하고, 정렬된 구간 둘을 병합으로 합친다. 이동은 MOV(from → to) 한 걸음
    function hybridSteps(v0: number[], run: number): Step[] {
        const a = v0.slice();
        const out: Step[] = [];
        const n = a.length;
        function move(from: number, to: number, lo: number, hi: number): void {
            const x = a.splice(from, 1)[0];
            a.splice(to, 0, x);
            out.push(mk(MOV, from, to, -1, -1, lo, hi));
        }
        for (let lo = 0; lo < n; lo += run) {
            const hi = Math.min(lo + run, n);
            for (let i = lo + 1; i < hi; i += 1) {
                let p = i;
                while (p > lo) {
                    out.push(mk(CMP, p - 1, i, -1, -1, lo, hi));
                    if (a[p - 1] > a[i]) { p -= 1; } else { break; }
                }
                if (p < i) { move(i, p, lo, hi); }
            }
        }
        for (let w = run; w < n; w *= 2) {
            for (let lo = 0; lo + w < n; lo += 2 * w) {
                let mid = lo + w;
                const hi = Math.min(lo + 2 * w, n);
                let i = lo;
                let j = mid;
                while (i < mid && j < hi) {
                    out.push(mk(CMP, i, j, -1, -1, lo, hi));
                    if (a[i] <= a[j]) {
                        i += 1;
                    } else {
                        move(j, i, lo, hi);
                        i += 1;
                        mid += 1;
                        j += 1;
                    }
                }
            }
        }
        out.push(mk(FIX, 0, 0));
        return out;
    }
    // 걸음 목록에서 비교 횟수와 이동 횟수(교환·밀기·쓰기) 를 센다
    function countOf(steps: Step[]): { c: number; m: number } {
        let c = 0;
        let m = 0;
        for (const s of steps) {
            if (s.k === CMP) { c += 1; } else if (s.k === SWP || s.k === SET || s.k === MOV || s.k === SHF) { m += 1; }
        }
        return { c: c, m: m };
    }
    // 값 배열 하나에 걸음을 그대로 적용한다 — 같은 걸음 목록이 막대 열을 되살린다
    type Lane = { a: number[]; key: number };
    function applyLane(L: Lane, s: Step): void {
        if (s.k === SWP) { swapAt(L.a, s.a, s.b); } else if (s.k === SET) { L.a[s.a] = s.v; } else if (s.k === SHF) { L.a[s.b] = L.a[s.a]; } else if (s.k === LIFT) { L.key = L.a[s.a]; } else if (s.k === DROP) { L.a[s.a] = L.key; } else if (s.k === MOV) {
            const x = L.a.splice(s.a, 1)[0];
            L.a.splice(s.b, 0, x);
        }
    }
    function isSorted(a: number[]): boolean {
        for (let i = 1; i < a.length; i += 1) { if (a[i - 1] > a[i]) { return false; } }
        return true;
    }
    const canvasEl = root.querySelector('[data-role="canvas"]') as HTMLCanvasElement | null;
    const padEl = root.querySelector('[data-role="pad"]') as HTMLElement | null;
    const pauseEl = root.querySelector('[data-role="pause"]') as HTMLButtonElement | null;
    const statusEl = root.querySelector('[data-role="status"]') as HTMLElement | null;
    const stepEl = root.querySelector('[data-role="step"]') as HTMLButtonElement | null;
    const doneEl = root.querySelector('[data-role="done"]') as HTMLElement | null;
    const ctxRaw = canvasEl ? canvasEl.getContext('2d') : null;
    if (!canvasEl || !ctxRaw || !pauseEl || !padEl || !stepEl || !doneEl) { return; }
    const cv: HTMLCanvasElement = canvasEl;
    const ctx: CanvasRenderingContext2D = ctxRaw;
    const pauseBtn: HTMLButtonElement = pauseEl;
    const stepBtn: HTMLButtonElement = stepEl;
    const doneP: HTMLElement = doneEl;
    const pad: HTMLElement = padEl;
    // 외부 웹폰트는 부르지 않는다 — 기기에 있는 글꼴 목록만
    const FONT_STACK = 'system-ui, -apple-system, "Segoe UI", "Noto Sans KR", sans-serif';
    let dpr = 1;
    function fitCanvas(): void {
        // 배율은 2 에서 자른다 — 배율 3 기기에서 화소가 2.25배로 늘지 않게
        dpr = Math.min(window.devicePixelRatio || 1, 2);
        cv.width = Math.round(W * dpr);
        cv.height = Math.round(H * dpr);
        ctx.setTransform(dpr, 0, 0, dpr, 0, 0);
    }
    function skyFill(top: RGB, bot: RGB): void {
        const g = ctx.createLinearGradient(0, 0, 0, H);
        g.addColorStop(0, rgba(top, 1));
        g.addColorStop(1, rgba(bot, 1));
        ctx.fillStyle = g;
        ctx.fillRect(0, 0, W, H);
    }
    function disc(x: number, y: number, r: number, c: RGB, a: number): void {
        if (r <= 0.2 || a <= 0) { return; }
        ctx.beginPath();
        ctx.arc(x, y, r, 0, TAU);
        ctx.fillStyle = rgba(c, a);
        ctx.fill();
    }
    function ring(x: number, y: number, r: number, width: number, c: RGB, a: number): void {
        if (r <= 0.2 || a <= 0) { return; }
        ctx.beginPath();
        ctx.arc(x, y, r, 0, TAU);
        ctx.lineWidth = width;
        ctx.strokeStyle = rgba(c, a);
        ctx.stroke();
    }
    function seg(x1: number, y1: number, x2: number, y2: number, width: number, c: RGB, a: number): void {
        if (a <= 0) { return; }
        ctx.beginPath();
        ctx.moveTo(x1, y1);
        ctx.lineTo(x2, y2);
        ctx.lineWidth = width;
        ctx.lineCap = 'round';
        ctx.strokeStyle = rgba(c, a);
        ctx.stroke();
    }
    function box(x: number, y: number, w: number, h: number, r: number, c: RGB, a: number): void {
        if (w <= 0.2 || h <= 0.2 || a <= 0) { return; }
        ctx.beginPath();
        ctx.roundRect(x, y, w, h, Math.max(0, Math.min(r, w / 2, h / 2)));
        ctx.fillStyle = rgba(c, a);
        ctx.fill();
    }
    function text(s: string, x: number, y: number, c: RGB, a: number, px: number, weight: number, align: CanvasTextAlign): void {
        ctx.font = weight + ' ' + px + 'px ' + FONT_STACK;
        ctx.textAlign = align;
        ctx.textBaseline = 'middle';
        ctx.fillStyle = rgba(c, a);
        ctx.fillText(s, x, y);
    }
    // 글자 이름표 — 바탕 알약 위에 글자
    function tag(s: string, x: number, y: number, bg: RGB, fg: RGB, px: number, align: CanvasTextAlign): void {
        ctx.font = '700 ' + px + 'px ' + FONT_STACK;
        const w = ctx.measureText(s).width + px * 1.1;
        const left = align === 'center' ? x - w / 2 : (align === 'right' ? x - w : x);
        box(left, y - px * 0.82, w, px * 1.64, px * 0.82, bg, 0.92);
        text(s, left + w / 2, y + 0.5, fg, 1, px, 700, 'center');
    }
    // 장면 시계(초) — 장면 계산이 고치고 화면 쪽이 읽는다
    let sceneT = 0;
    // 스프링 한 개 — x 는 지금 값, v 는 속도
    type Sp = { x: number; v: number };
    function newSp(x: number): Sp { return { x: x, v: 0 }; }
    // 목표로 당기는 힘 w²·(목표−x) 와 속도를 깎는 힘 2·z·w·v. 한 프레임을 네 토막으로 적분해 큰 dt 에서도 터지지 않는다
    function spr(s: Sp, target: number, dt: number, w: number, z: number): void {
        const h = dt / 4;
        for (let k = 0; k < 4; k += 1) {
            s.v += (w * w * (target - s.x) - 2 * z * w * s.v) * h;
            s.x += s.v * h;
        }
    }
    // 정렬이 끝난 뒤 완성 장면을 보여 주는 시간(초). 지나면 다음 판이 처음부터 시작
    const HOLD_S = 1.6;
    // 걸음 재생기 — 걸음 목록 한 줄을 시간표대로 적용한다. 계수기는 적용한 걸음에서만 센다
    let steps: Step[] = [];
    let at = 0;
    let acc = 0;
    let cmpN = 0;
    let movN = 0;
    let holdT = 0;
    let lap = 0;
    function countStep(s: Step): void {
        if (s.k === CMP) { cmpN += 1; } else if (s.k === SWP || s.k === SET || s.k === MOV || s.k === SHF) { movN += 1; }
    }
    function isDone(): boolean { return at >= steps.length; }
    // 지금 걸음의 진행(0~1) — 걸음이 끝나면 1
    function stepFrac(): number { return at < steps.length ? clamp(acc / stepDur(steps[at]), 0, 1) : 1; }
    function runOne(): void {
        const s = steps[at];
        countStep(s);
        applyOne(s);
        at += 1;
    }
    function runTo(n: number): void {
        while (at < n && at < steps.length) { runOne(); }
    }
    // 판 시작 — 첫 판(lap 0)은 START_FRAC 만큼 앞의 걸음을 미리 적용해 정렬 중간에서 보여 준다
    function begin(): void {
        sceneT = 0;
        at = 0;
        acc = 0;
        cmpN = 0;
        movN = 0;
        holdT = 0;
        build();
        if (lap === 0) { runTo(Math.floor(steps.length * START_FRAC)); }
        snap();
    }
    function advance(dt: number): void {
        sceneT += dt;
        if (at < steps.length) {
            acc += dt;
            while (at < steps.length && acc >= stepDur(steps[at])) {
                acc -= stepDur(steps[at]);
                runOne();
            }
        } else {
            holdT += dt;
            if (holdT >= HOLD_S) { lap += 1; begin(); }
        }
        update(dt);
    }
    let shownStatus = '';
    function pushStatus(s: string): void {
        if (!statusEl || s === shownStatus) { return; }
        shownStatus = s;
        statusEl.textContent = s;
    }
    // ── 05 이진 트리 위에서 큰 값을 내려 보내는 힙 정렬 ───────────────────────────
    // 값 개수 — 15 개면 트리가 꽉 찬 네 층(1·2·4·8 개)
    const COUNT = 15;
    // 걸음 길이(ms) — 비교, 맞바꿈, 최댓값 확정, 힙을 다 세운 뒤의 쉼
    const STEP_MS = 85;
    const SWAP_MS = 260;
    const FIX_MS = 190;
    const PHASE_MS = 380;
    const SEED = 4935;
    const START_FRAC = 0.45;
    const SPRING_W = 24;
    const SPRING_Z = 0.6;
    const NODE_R = 11;
    const BAR_BASE = 286;
    let vals: number[] = [];
    let row: number[] = [];
    let tx: Sp[] = [];
    let ty: Sp[] = [];
    let bx: Sp[] = [];
    let na: Sp[] = [];
    let fixedPos: boolean[] = [];
    let phase = 0;
    let hotA = -1;
    let hotB = -1;
    // 위치 p 의 트리 좌표 — 층 l 은 2^l 개 칸으로 폭을 똑같이 나눈다
    function treeX(p: number): number {
        const l = Math.floor(Math.log2(p + 1));
        const k = p + 1 - Math.pow(2, l);
        return (W / Math.pow(2, l)) * (k + 0.5);
    }
    function treeY(p: number): number { return 64 + Math.floor(Math.log2(p + 1)) * 34; }
    function barX(p: number): number { return 21 + p * 29.5 + 12; }
    function barH(v: number): number { return 8 + (v / COUNT) * 54; }
    function build(): void {
        vals = shuffled(COUNT, SEED + lap * 7);
        row = [];
        tx = [];
        ty = [];
        bx = [];
        na = [];
        fixedPos = [];
        for (let i = 0; i < COUNT; i += 1) {
            row.push(i);
            tx.push(newSp(treeX(i)));
            ty.push(newSp(treeY(i)));
            bx.push(newSp(barX(i)));
            na.push(newSp(1));
            fixedPos.push(false);
        }
        steps = heapSteps(vals);
        phase = 0;
        hotA = -1;
        hotB = -1;
    }
    function stepDur(s: Step): number {
        if (s.k === SWP) { return SWAP_MS / 1000; }
        if (s.k === FIX) { return FIX_MS / 1000; }
        if (s.k === PHASE) { return PHASE_MS / 1000; }
        return STEP_MS / 1000;
    }
    function applyOne(s: Step): void {
        if (s.k === CMP) {
            hotA = s.a;
            hotB = s.b;
        } else if (s.k === SWP) {
            swapAt(row, s.a, s.b);
            hotA = s.a;
            hotB = s.b;
        } else if (s.k === FIX) {
            fixedPos[s.a] = true;
            hotA = -1;
            hotB = -1;
        } else if (s.k === PHASE) {
            phase = s.a;
            hotA = -1;
            hotB = -1;
        }
    }
    function snap(): void {
        for (let p = 0; p < COUNT; p += 1) {
            const id = row[p];
            tx[id].x = treeX(p); tx[id].v = 0;
            ty[id].x = treeY(p); ty[id].v = 0;
            bx[id].x = barX(p); bx[id].v = 0;
            na[id].x = fixedPos[p] ? 0 : 1; na[id].v = 0;
        }
    }
    function update(dt: number): void {
        for (let p = 0; p < COUNT; p += 1) {
            const id = row[p];
            spr(tx[id], treeX(p), dt, SPRING_W, SPRING_Z);
            spr(ty[id], treeY(p), dt, SPRING_W, SPRING_Z);
            spr(bx[id], barX(p), dt, SPRING_W, SPRING_Z);
            spr(na[id], fixedPos[p] ? 0 : 1, dt, 14, 1);
        }
    }
    function draw(): void {
        skyFill(BG_TOP, BG_BOT);
        // 부모와 자식을 잇는 가지 — 힙에 남은 위치만
        for (let p = 1; p < COUNT; p += 1) {
            const q = (p - 1) >> 1;
            const a = clamp(Math.min(na[row[p]].x, na[row[q]].x), 0, 1);
            if (a < 0.02) { continue; }
            seg(tx[row[q]].x, ty[row[q]].x, tx[row[p]].x, ty[row[p]].x, 2, LAV, 0.7 * a);
        }
        // 트리 노드와 같은 값의 막대를 잇는 선
        for (let p = 0; p < COUNT; p += 1) {
            const id = row[p];
            const a = clamp(na[id].x, 0, 1);
            if (a < 0.02) { continue; }
            seg(tx[id].x, ty[id].x + NODE_R, bx[id].x, BAR_BASE - barH(vals[id]), 1.2, INK, 0.12 * a);
        }
        box(10, BAR_BASE + 3, W - 20, 5, 2.5, LAV, 0.5);
        for (let p = 0; p < COUNT; p += 1) {
            const id = row[p];
            const h = barH(vals[id]);
            let c = barColor(vals[id], COUNT);
            if (fixedPos[p]) { c = mix(c, MINT, 0.88); }
            if (p === hotA || p === hotB) { c = mix(c, BUTTER, 0.75); }
            box(bx[id].x - 12, BAR_BASE - h, 24, h, 4, c, 1);
            if (p === hotA || p === hotB) {
                ctx.lineWidth = 2;
                ctx.strokeStyle = rgba(INK, 0.85);
                ctx.beginPath();
                ctx.roundRect(bx[id].x - 12, BAR_BASE - h, 24, h, 4);
                ctx.stroke();
            }
            text(String(vals[id]), bx[id].x, BAR_BASE - h + 10, INK, 0.8, 10, 700, 'center');
        }
        for (let p = 0; p < COUNT; p += 1) {
            const id = row[p];
            const a = clamp(na[id].x, 0, 1);
            if (a < 0.02) { continue; }
            const hot = p === hotA || p === hotB;
            disc(tx[id].x, ty[id].x, NODE_R, hot ? mix(barColor(vals[id], COUNT), BUTTER, 0.75) : barColor(vals[id], COUNT), a);
            if (hot) { ring(tx[id].x, ty[id].x, NODE_R, 2, INK, 0.85 * a); }
            text(String(vals[id]), tx[id].x, ty[id].x + 0.5, INK, 0.85 * a, 10, 700, 'center');
        }
    }
    function statusText(): string {
        if (isDone()) { return '정렬 완료 — 비교 {c}회 · 교환 {s}회'.replace('{c}', String(cmpN)).replace('{s}', String(movN)); }
        return '{p} — 비교 {c}회 · 교환 {s}회'.replace('{p}', phase === 0 ? '힙 세우기' : '최댓값 꺼내기').replace('{c}', String(cmpN)).replace('{s}', String(movN));
    }
    let paused = false;
    const reduceQuery = window.matchMedia('(prefers-reduced-motion: reduce)');
    // 페이지를 연 채 움직임 줄이기 설정을 바꿔도 change 리스너가 다시 읽는다
    let still = reduceQuery.matches;
    // 자동 시연 표시 — 사람이 처음 손대면 떼고 상태 줄을 polite 로 켠다
    let demo = root.classList.contains('is-demo');
    const off = new AbortController();
    function wake(): void {
        if (!demo) { return; }
        demo = false;
        root.classList.remove('is-demo');
        if (statusEl) { statusEl.setAttribute('aria-live', 'polite'); }
    }
    // 한 판이 끝났음을 스크린리더에 한 번만 알린다 — 판이 되풀이돼도 다시 읽지 않는다
    let doneSaid = false;
    function checkDone(): void {
        if (isDone() && !doneSaid) {
            doneSaid = true;
            doneP.textContent = statusText();
        }
    }
    // 한 프레임에 넘기는 시간 상한(초) — 오래 숨었다 돌아온 첫 프레임도 50ms 까지만 계산에 넣는다
    const DT_MAX = 0.05;
    // 한 걸음 버튼 뒤 스프링이 자리 잡도록 미리 흘려보내는 시간
    const SETTLE_FRAMES = 14;
    const SETTLE_DT = 0.04;
    function showNow(): void {
        draw();
        pushStatus(statusText());
        checkDone();
    }
    let rafId = 0;
    let lastTs = -1;
    function frame(ts: number): void {
        if (still || paused) { rafId = 0; return; }
        if (lastTs < 0) { lastTs = ts; }
        const dt = Math.min((ts - lastTs) / 1000, DT_MAX);
        lastTs = ts;
        if (dt > 0) { advance(dt); }
        showNow();
        rafId = window.requestAnimationFrame(frame);
    }
    function startLoop(): void {
        if (rafId) { return; }
        // 멈췄던 사이의 시간을 첫 프레임 dt 로 넘기지 않는다
        lastTs = -1;
        rafId = window.requestAnimationFrame(frame);
    }
    function stopLoop(): void {
        if (rafId) { window.cancelAnimationFrame(rafId); rafId = 0; }
    }
    // 움직임 줄이기 — 루프 없이 정렬이 끝난 막대 한 장
    function showRest(): void {
        stopLoop();
        lap = 0;
        begin();
        runTo(steps.length);
        snap();
        showNow();
    }
    function play(): void {
        begin();
        showNow();
        if (!paused) { startLoop(); }
    }
    function togglePause(): void {
        paused = !paused;
        pauseBtn.setAttribute('aria-pressed', paused ? 'true' : 'false');
        wake();
        if (paused) { stopLoop(); } else if (!still) { startLoop(); }
    }
    // 한 걸음 — 멈춘 채 걸음 목록을 하나만 적용한다. 끝난 판이면 다음 판을 처음부터 연다
    function stepOnce(): void {
        wake();
        if (!paused) {
            paused = true;
            pauseBtn.setAttribute('aria-pressed', 'true');
            stopLoop();
        }
        if (isDone()) {
            doneSaid = false;
            lap += 1;
            begin();
        } else {
            runOne();
            acc = 0;
        }
        for (let k = 0; k < SETTLE_FRAMES; k += 1) { update(SETTLE_DT); }
        showNow();
    }
    pauseBtn.addEventListener('click', togglePause, { signal: off.signal });
    stepBtn.addEventListener('click', stepOnce, { signal: off.signal });
    // 키보드 — 무대에 포커스가 있을 때만. Enter·Space 는 일시정지, 오른쪽 방향키는 한 걸음
    pad.addEventListener('keydown', function (e: KeyboardEvent): void {
        if (e.altKey || e.ctrlKey || e.metaKey) { return; }
        if (e.key === 'Enter' || e.key === ' ') {
            e.preventDefault();
            togglePause();
        } else if (e.key === 'ArrowRight') {
            e.preventDefault();
            stepOnce();
        }
    }, { signal: off.signal });
    // 탭이 숨으면 멈추고, 돌아오면 시계를 다시 맞춰 시작 — 숨은 동안의 몇 초가 한 프레임에 몰리지 않게
    document.addEventListener('visibilitychange', function (): void {
        if (document.hidden) { stopLoop(); } else if (!paused && !still) { startLoop(); }
    }, { signal: off.signal });
    // 설정이 바뀌면 — 켜지면 정렬 끝난 한 장, 꺼지면 다시 움직인다
    reduceQuery.addEventListener('change', function (): void {
        still = reduceQuery.matches;
        if (still) { showRest(); } else { lap = 0; play(); }
    }, { signal: off.signal });
    window.addEventListener('resize', function (): void {
        fitCanvas();
        draw();
    }, { signal: off.signal });
    fitCanvas();
    if (still) { showRest(); } else { play(); }
    return function (): void {
        stopLoop();
        off.abort();
    };
  }, []);

  return (
    <div className={cx("vj") + " is-demo"} ref={rootRef}>
        <div className={cx("vj__pad")} data-role="pad" tabIndex={0} role="application" aria-label={'정렬 시연 무대 — 누른 뒤 Enter 로 일시정지, 오른쪽 방향키로 한 걸음'}>
          <canvas className={cx("vj__canvas")} data-role="canvas" width={480} height={300} role="img" aria-label={'열다섯 개 값을 위에는 이진 트리, 아래에는 막대 열로 같이 그리고 같은 값을 선으로 이어, 큰 값을 부모 자리로 올려 힙을 세운 뒤 맨 위 최댓값을 맨 끝 막대와 맞바꿔 빼내고 새 꼭대기를 두 자식 중 큰 쪽으로 내려 보내는 힙 정렬'}></canvas>
        </div>
        <p className={cx("vj__status")} data-role="status" aria-live="off">{'정렬 시연'}</p>
        <div className={cx("vj__ctrl")}>
          <button className={cx("vj__pause")} data-role="pause" type="button" aria-pressed="false">{'일시정지'}</button>
          <button className={cx("vj__step")} data-role="step" type="button">{'한 걸음'}</button>
        </div>
        <p className={cx("vj__done")} data-role="done" role="status" aria-live="polite"></p>
    </div>
  );
}