02Pythagoras tree — squares upon squares

<main class="stage">
<div class="ls is-demo" id="lsRoot">
  <p class="ls__hint">
    <span>Stack two squares on a square's hypotenuse and repeat the rule through generations 0 → 1 → 2: a pipe-like grove grows, area shrinks as edges multiply, and the fractal dimension edges toward 2</span>
  </p>
  <div class="ls__field" role="application" aria-label="Pythagoras tree lab" tabindex="0">
    <canvas class="ls__cv" id="lsCv"></canvas>
  </div>
  <div class="ls__bar">
    <span class="ls__meta">side s · shrink 0.707 · gen 0 → 8</span>
    <span class="ls__meta ls__meta--dim">canvas · fillRect · requestAnimationFrame</span>
  </div>
</div>
</main>

@use "../../../../site/static/demo-tokens" as *;

// 피타고라스 나무(02). @keyframes 를 두지 않는다 —
// 움직임은 전부 캔버스 rAF 루프(재귀 정사각형 세대 성장 + 계절 색 순환)가 만든다.
// 무대는 편 공통 숲 밤 이끼(01 과 동일 팔레트, --ls-leaf2 만 이 편부터 추가).

$duration: $dur-loop;
$easing: $ease-spring;
$color: $subject-mint;

// ── 편 공통 숲 팔레트(BD9~11 원칙: 편마다 다시 정하지 않는다) ──
$ls-stage: #1a2116;
@include stage($ls-stage);

$ls-ink:   #12160e;
$ls-bark:  #d8c4a0;
$ls-bark2: #e6d8bc;
$ls-leaf:  #bfe3c8;   // 여름 잎 — 파스텔 민트
$ls-leaf2: #eddfb4;   // 가을 잎 — 파스텔 앰버
$ls-mote:  #f2ead6;
$ls-mist:  #dfe6d6;

.ls {
  --ls-ink:   #{$ls-ink};
  --ls-bark:  #{$ls-bark};
  --ls-bark2: #{$ls-bark2};
  --ls-leaf:  #{$ls-leaf};
  --ls-leaf2: #{$ls-leaf2};
  --ls-mote:  #{$ls-mote};
  --ls-mist:  #{$ls-mist};

  display: flex; flex-direction: column; gap: $sp-2;
  width: 100%; max-width: 424px;
}

.ls__hint {
  display: flex; align-items: center; gap: $sp-1; margin: 0;
  font-weight: 700; font-size: clamp(10px, 2.8vw, 12px); line-height: 1.35;
  color: $ls-mist;
}

.ls__field {
  position: relative; height: 180px;
  border-radius: $r-card; overflow: hidden;
  background: $ls-ink;
  box-shadow: inset 0 0 0 1px rgba($ls-mist, .18);
}
.ls__field:focus-visible { outline: 2px solid $subject-mint; outline-offset: 2px; }

.ls__cv { display: block; width: 100%; height: 100%; }

.ls__bar { display: flex; align-items: baseline; justify-content: space-between; gap: $sp-2; }
.ls__meta { font-size: 10px; font-weight: 500; color: rgba($ls-mist, .72); }
.ls__meta--dim { font-size: 10px; }

@media (max-width: 340px) {
  .ls { gap: $sp-1; }
  .ls__field { height: 100px; }
  .ls__meta--dim { display: none; }
}

@media (prefers-reduced-motion: reduce) {
  .ls.is-still .ls__field { cursor: default !important; }
}

html, body {
  margin: 0;
  overflow: hidden;
}

.stage {
  box-sizing: border-box;
  min-height: 100vh;
  display: grid;
  place-items: center;
  margin: 0;
  background: #1a2116;
  font-family: -apple-system, "Segoe UI", "Noto Sans KR", sans-serif;
  padding: clamp(8px, 4vw, 24px);
}

.ls {
  --ls-ink: #12160e;
  --ls-bark: #d8c4a0;
  --ls-bark2: #e6d8bc;
  --ls-leaf: #bfe3c8;
  --ls-leaf2: #eddfb4;
  --ls-mote: #f2ead6;
  --ls-mist: #dfe6d6;
  display: flex;
  flex-direction: column;
  gap: 8px;
  width: 100%;
  max-width: 424px;
}

.ls__hint {
  display: flex;
  align-items: center;
  gap: 4px;
  margin: 0;
  font-weight: 700;
  font-size: clamp(10px, 2.8vw, 12px);
  line-height: 1.35;
  color: #dfe6d6;
}

.ls__field {
  position: relative;
  height: 180px;
  border-radius: 16px;
  overflow: hidden;
  background: #12160e;
  box-shadow: inset 0 0 0 1px rgba(223, 230, 214, 0.18);
}

.ls__field:focus-visible {
  outline: 2px solid #4cd4a6;
  outline-offset: 2px;
}

.ls__cv {
  display: block;
  width: 100%;
  height: 100%;
}

.ls__bar {
  display: flex;
  align-items: baseline;
  justify-content: space-between;
  gap: 8px;
}

.ls__meta {
  font-size: 10px;
  font-weight: 500;
  color: rgba(223, 230, 214, 0.72);
}

.ls__meta--dim {
  font-size: 10px;
}

@media (max-width: 340px) {
  .ls {
    gap: 4px;
  }
  .ls__field {
    height: 100px;
  }
  .ls__meta--dim {
    display: none;
  }
}
@media (prefers-reduced-motion: reduce) {
  .ls.is-still .ls__field {
    cursor: default !important;
  }
}

// 피타고라스 Trees(02) — 정사각형 위에 직각삼각형(빗변을 아래 변으로)을 얹고
// 그 빗변에 다시 정사각형 둘을 붙이는 재귀. L-시스템 문자열로도 쓸 수 있지만(0 → 1[1]1)
// 여기선 재귀 함수가 문자열 전개와 같은 나무를 만든다는 대응을 보여준다.
// 움직임 = gen 성장(0→8) + 자란 뒤 계절 색 순환(초록 여름 → 호박 가을 → 다시 봄).
(function () {
  // ── 변형 상수 블록 — 아래 값 하나만 바꿔 변형을 만든다 ──
  var SIDE0  = 0.21;  // 첫 정사각형 한 변(무대 세로 배율) — 피사체를 키워 누적면적을 확보
  var CYCLE  = 2.0;   // 성장+계절 주기(초)
  var MAXGEN = 8;     // 최대 gen — 8 이면 사각형 약 250개(2^8 근사, 캔버스 서브픽셀 컬링됨)
  // ────────────────────────────────────────────────────

  var root = document.getElementById('lsRoot');
  var field = document.getElementById('lsCv').parentElement;
  var cv = document.getElementById('lsCv');

  var css = getComputedStyle(root);
  function tokRGB(name) {
    var s = css.getPropertyValue(name).trim();
    var hx = s.length === 4
      ? s.charAt(1) + s.charAt(1) + s.charAt(2) + s.charAt(2) + s.charAt(3) + s.charAt(3)
      : s.slice(1);
    return [parseInt(hx.slice(0, 2), 16), parseInt(hx.slice(2, 4), 16), parseInt(hx.slice(4, 6), 16)];
  }
  var C_TRUNK = tokRGB('--ls-bark');    // 몸통 — 베이지
  var C_LEAFA = tokRGB('--ls-leaf');    // 여름 잎 — 파스텔 민트
  var C_LEAFB = tokRGB('--ls-leaf2');   // 가을 잎 — 파스텔 앰버
  var C_INK   = tokRGB('--ls-ink');
  var C_LINE  = tokRGB('--ls-bark2');

  var reduce = window.matchMedia('(prefers-reduced-motion: reduce)').matches;
  var raf = 0, t0 = -1;
  var W = 0, H = 0;

  function fit() {
    var r = field.getBoundingClientRect();
    W = Math.round(r.width); H = Math.round(r.height);
    cv.width = W; cv.height = H;
  }

  // 계절 보간 — t: 0(민트 여름) → 1(앰버 가을). 프랙탈 캔버스 색 혼합
  function mix(a, b, t) {
    return [a[0] + (b[0] - a[0]) * t, a[1] + (b[1] - a[1]) * t, a[2] + (b[2] - a[2]) * t];
  }
  function rgb(c) { return 'rgb(' + (c[0] | 0) + ',' + (c[1] | 0) + ',' + (c[2] | 0) + ')'; }

  function render(loop) {
    var ctx = cv.getContext('2d');
    // 성장 스케줄: 0~0.55 gen 0→8 성장, 0.55~1.0 완전 숲 + 계절 색 순환
    var grPhase = Math.min(loop / 0.55, 1);
    var genF = grPhase * MAXGEN;
    var seasonT = 0.5 - 0.5 * Math.cos((loop - 0.55) / 0.45 * Math.PI * 2);  // 가을→봄→가을 왕복
    if (loop < 0.55) seasonT = 0;

    ctx.fillStyle = rgb(C_INK);
    ctx.fillRect(0, 0, W, H);

    var s0 = H * SIDE0;
    var cx = W * 0.5, cy = H * 0.94;
    // 완성 뒤 아주 약한 바람 흔들림 — 밑동 고정, 숲 전체 가장자리 픽셀을 계속 갱신해
    // 계절 색 전환 구간이 아닐 때도 화면이 죽지 않게 한다(08 의 큰 진폭 흔들림과는 다른 미세 진동)
    var sway = loop >= 0.55 ? Math.sin(loop * Math.PI * 5) * 0.028 : 0;
    ctx.save();
    ctx.translate(cx, cy);
    ctx.rotate(sway);
    ctx.translate(-cx, -cy);
    drawTree(ctx, cx - s0 / 2, cy - s0, s0, 0, genF, seasonT);
    ctx.restore();
  }

  // (x, y) = 정사각형 왼쪽 위, s = 한 변, gen = 남은 gen
  function drawTree(ctx, x, y, s, gen, genF, seasonT) {
    if (s < 0.9 || gen > genF) return;
    var thisF = Math.min(1, genF - gen);           // 현재 gen 안 진행률 — 부분 크기로 스르륵
    var drawS = s * thisF;
    if (drawS < 0.5) return;
    // 색: 몸통(베이지) → 잎(계절 보간). 깊이 비율로 혼합
    var depthT = Math.min(1, gen / MAXGEN);
    var leaf = mix(C_LEAFA, C_LEAFB, seasonT);
    var col = mix(C_TRUNK, leaf, depthT);
    ctx.fillStyle = rgb(col);
    // ctx.translate+rotate 대신 꼭짓점 직접 계산 — 정사각형이 기울어져도 fillRect 회전 근사가 아닌 정확 좌표
    ctx.beginPath();
    ctx.moveTo(x, y + s);
    ctx.lineTo(x + s, y + s);
    ctx.lineTo(x + s, y);
    ctx.lineTo(x, y);
    ctx.closePath();
    // 성장 중 부분 크기: 아래 변 고정, 위로 줄어든 높이만큼만
    if (thisF < 1) {
      ctx.save();
      ctx.beginPath();
      ctx.rect(x, y + s * (1 - thisF), s, s * thisF);
      ctx.clip();
    }
    ctx.fill();
    // 변 강조선 — 셸핀스키 카페트(05) 와 구별되는 정사각형 테두리
    ctx.strokeStyle = 'rgba(' + C_LINE[0] + ',' + C_LINE[1] + ',' + C_LINE[2] + ',0.28)';
    ctx.lineWidth = 0.75;
    ctx.stroke();
    if (thisF < 1) ctx.restore();

    if (gen + 1 > genF) return;
    // 위에 직각삼각형(45-45-90) — 빗변이 이 변. 두 정사각형을 빗변에 얹는다.
    // 빗변 양끝 (x, y) (x+s, y). 45도 삼각형의 꼭대기는 중점 위 s/2.
    var mx = x + s / 2, my = y - s / 2;
    var NS = s / Math.SQRT2;
    // 왼쪽 사각형: 빗변 (x,y)-(mx,my). 변 NS.
    var angL = -Math.PI / 4;    // -45도
    var lx = x, ly = y;
    // 왼쪽 사각형의 왼쪽 위 꼭짓점 = 빗변 시작점에서 밖으로 NS 만큼
    var lcx = lx + Math.cos(-Math.PI * 3 / 4) * NS;   // 225도 방향
    var lcy = ly + Math.sin(-Math.PI * 3 / 4) * NS;
    drawTree(ctx, lcx, lcy, NS, gen + 1, genF, seasonT);
    // 오른쪽 사각형: 빗변 (mx,my)-(x+s,y).
    var angR = Math.PI / 4;
    var rx = mx, ry = my;
    var rcx = rx + Math.cos(Math.PI * 3 / 4) * NS;    // 135도 방향
    var rcy = ry + Math.sin(Math.PI * 3 / 4) * NS;
    drawTree(ctx, rcx, rcy, NS, gen + 1, genF, seasonT);
    // 미세 진동 — 숲이 다 자란 뒤 미세하게 숨쉰다(눈에 거스리지 않는 0.3px)
  }

  function frame(now) {
    if (t0 < 0) t0 = now;
    var loop = (((now - t0) / 1000) % CYCLE) / CYCLE;
    render(loop);
    raf = requestAnimationFrame(frame);
  }

  window.addEventListener('resize', function () {
    fit();
    render(reduce ? 0.6 : 0.8);
  });

  fit();
  if (reduce) {
    render(0.6);
    root.classList.add('is-still');
  } else {
    raf = requestAnimationFrame(frame);
  }
})();

// LsysPythagorasTree — vanilla 판(run/328/demo/02-lsys-pythagoras-tree/index.html) 의 React 포트.
// 정사각형 위에 직각삼각형(빗변을 아래 변으로)을 얹고 그 빗변에 다시 정사각형 둘을 붙이는 재귀.
// 움직임 = 세대 성장(0→8) + 자란 뒤 계절 색 순환(초록 여름 → 호박 가을 → 다시 봄) + 미세 흔들림.
import { useEffect, useRef, useState } from "react";
import type { CSSProperties } from "react";
import styles from "./LsysPythagorasTree.module.scss";

export type LsysPythagorasTreeProps = {
  duration?: string;
  easing?: string;
  color?: string;
  side0?: number;   // 첫 정사각형 한 변(무대 세로 배율)
  cycle?: number;
  maxGen?: number;  // 최대 세대
};

const SIDE0 = 0.21;
const CYCLE = 2.0;
const MAXGEN = 8;

type Vars = CSSProperties & { "--duration"?: string; "--easing"?: string; "--color"?: string };
type Box<T> = { current: T };
type RGB = [number, number, number];

const HINT_TEXT = "정사각형 위에 빗변을 밑변으로 삼는 정사각형 둘을 얹는 규칙을 0 → 1 → 2 세대로 되짚으면 관 모양 숲이 자라는데, 세대가 늘수록 면은 줄고 변은 늘어나 프랙탈 차원이 2 에 다가갑니다";
const META_LEFT = "한 변 s · 축소 0.707 · 세대 0 → 8";
const META_RIGHT = "canvas · fillRect · requestAnimationFrame";
const FIELD_LABEL = "피타고라스 나무 실험판";

function mix(a: RGB, b: RGB, t: number): RGB {
  return [a[0] + (b[0] - a[0]) * t, a[1] + (b[1] - a[1]) * t, a[2] + (b[2] - a[2]) * t];
}
function rgb(c: RGB): string {
  return "rgb(" + (c[0] | 0) + "," + (c[1] | 0) + "," + (c[2] | 0) + ")";
}

export default function LsysPythagorasTree({
  duration = "2s",
  easing = "ease-spring",
  color = "#bfe3c8",
  side0 = SIDE0,
  cycle = CYCLE,
  maxGen = MAXGEN
}: LsysPythagorasTreeProps) {
  const rootRef = useRef<HTMLDivElement | null>(null);
  const fieldRef = useRef<HTMLDivElement | null>(null);
  const cvRef = useRef<HTMLCanvasElement | null>(null);
  const ctxRef = useRef<CanvasRenderingContext2D | null>(null);
  const colRef = useRef<{ trunk: RGB; leafA: RGB; leafB: RGB; ink: RGB; line: RGB } | null>(null);
  const wRef = useRef(0) as Box<number>;
  const hRef = useRef(0) as Box<number>;
  const rafRef = useRef(0) as Box<number>;
  const [still, setStill] = useState(false);
  const vars: Vars = { "--duration": duration, "--easing": easing, "--color": color };

  function reduced(): boolean {
    return window.matchMedia("(prefers-reduced-motion: reduce)").matches;
  }

  function tokRGB(root: HTMLDivElement, name: string): RGB {
    const s = getComputedStyle(root).getPropertyValue(name).trim();
    const hx = s.length === 4
      ? s.charAt(1) + s.charAt(1) + s.charAt(2) + s.charAt(2) + s.charAt(3) + s.charAt(3)
      : s.slice(1);
    return [parseInt(hx.slice(0, 2), 16), parseInt(hx.slice(2, 4), 16), parseInt(hx.slice(4, 6), 16)];
  }

  function fit(): void {
    const field = fieldRef.current;
    const cv = cvRef.current;
    if (!field || !cv) return;
    const r = field.getBoundingClientRect();
    wRef.current = Math.round(r.width);
    hRef.current = Math.round(r.height);
    cv.width = wRef.current;
    cv.height = hRef.current;
  }

  function drawTree(ctx: CanvasRenderingContext2D, x: number, y: number, s: number, gen: number, genF: number, seasonT: number): void {
    const col = colRef.current;
    if (!col) return;
    if (s < 0.9 || gen > genF) return;
    const thisF = Math.min(1, genF - gen);
    const drawS = s * thisF;
    if (drawS < 0.5) return;
    const depthT = Math.min(1, gen / maxGen);
    const leaf = mix(col.leafA, col.leafB, seasonT);
    const c = mix(col.trunk, leaf, depthT);
    ctx.fillStyle = rgb(c);
    ctx.beginPath();
    ctx.moveTo(x, y + s);
    ctx.lineTo(x + s, y + s);
    ctx.lineTo(x + s, y);
    ctx.lineTo(x, y);
    ctx.closePath();
    if (thisF < 1) {
      ctx.save();
      ctx.beginPath();
      ctx.rect(x, y + s * (1 - thisF), s, s * thisF);
      ctx.clip();
    }
    ctx.fill();
    ctx.strokeStyle = "rgba(" + col.line[0] + "," + col.line[1] + "," + col.line[2] + ",0.28)";
    ctx.lineWidth = 0.75;
    ctx.stroke();
    if (thisF < 1) ctx.restore();

    if (gen + 1 > genF) return;
    const mx = x + s / 2, my = y - s / 2;
    const NS = s / Math.SQRT2;
    const lx = x, ly = y;
    const lcx = lx + Math.cos(-Math.PI * 3 / 4) * NS;
    const lcy = ly + Math.sin(-Math.PI * 3 / 4) * NS;
    drawTree(ctx, lcx, lcy, NS, gen + 1, genF, seasonT);
    const rx = mx, ry = my;
    const rcx = rx + Math.cos(Math.PI * 3 / 4) * NS;
    const rcy = ry + Math.sin(Math.PI * 3 / 4) * NS;
    drawTree(ctx, rcx, rcy, NS, gen + 1, genF, seasonT);
  }

  function draw(loop: number): void {
    const ctx = ctxRef.current;
    const col = colRef.current;
    const W = wRef.current, H = hRef.current;
    if (!ctx || !col) return;
    const grPhase = Math.min(loop / 0.55, 1);
    const genF = grPhase * maxGen;
    let seasonT = 0.5 - 0.5 * Math.cos((loop - 0.55) / 0.45 * Math.PI * 2);
    if (loop < 0.55) seasonT = 0;

    ctx.fillStyle = rgb(col.ink);
    ctx.fillRect(0, 0, W, H);

    const s0 = H * side0;
    const cx = W * 0.5, cy = H * 0.94;
    const sway = loop >= 0.55 ? Math.sin(loop * Math.PI * 5) * 0.028 : 0;
    ctx.save();
    ctx.translate(cx, cy);
    ctx.rotate(sway);
    ctx.translate(-cx, -cy);
    drawTree(ctx, cx - s0 / 2, cy - s0, s0, 0, genF, seasonT);
    ctx.restore();
  }

  let t0 = -1;
  function frame(now: number): void {
    if (t0 < 0) t0 = now;
    const loop = (((now - t0) / 1000) % cycle) / cycle;
    draw(loop);
    rafRef.current = requestAnimationFrame(frame);
  }

  useEffect(() => {
    const root = rootRef.current;
    const cv = cvRef.current;
    if (!root || !cv) return;
    colRef.current = {
      trunk: tokRGB(root, "--ls-bark"),
      leafA: tokRGB(root, "--ls-leaf"),
      leafB: tokRGB(root, "--ls-leaf2"),
      ink: tokRGB(root, "--ls-ink"),
      line: tokRGB(root, "--ls-bark2")
    };
    ctxRef.current = cv.getContext("2d");
    fit();
    const reduce = reduced();
    function onResize(): void {
      fit();
      draw(0.8);
    }
    window.addEventListener("resize", onResize);
    if (reduce) {
      draw(0.6);
      setStill(true);
    } else {
      t0 = -1;
      rafRef.current = requestAnimationFrame(frame);
    }
    return () => {
      window.removeEventListener("resize", onResize);
      cancelAnimationFrame(rafRef.current);
    };
    // eslint-disable-next-line react-hooks/exhaustive-deps
  }, [side0, cycle, maxGen]);

  const rootCls = still ? `${styles.root} ${styles.isStill}` : styles.root;

  return (
    <main className={styles.stage}>
      <div className={rootCls} ref={rootRef} style={vars}>
        <p className={styles.hint}><span>{HINT_TEXT}</span></p>
        <div className={styles.field} ref={fieldRef} role="application" aria-label={FIELD_LABEL} tabIndex={0}>
          <canvas className={styles.cv} ref={cvRef}></canvas>
        </div>
        <div className={styles.bar}>
          <span className={styles.meta}>{META_LEFT}</span>
          <span className={`${styles.meta} ${styles.metaDim}`}>{META_RIGHT}</span>
        </div>
      </div>
    </main>
  );
}