01双極子の式でたどる磁力線
磁石の両端のまわりから出発した点が、一歩ごとにその場所の磁場の向きへ少しずつ進み、片方の極からもう片方の極へ曲がる線を引きます。線の上を流れる点線は強さが強いところほど速く流れ、磁石が楕円を描いて回るあいだ、フレームごとに線全体を計算し直します。
使いどころ理科学習サイトの磁場の単元の導入図
FIELD_SOFTEN_PXSTEP_PXFLOW_SPEED
<main class="stage">
<div class="ff is-demo" id="ff">
<canvas class="ff__canvas" data-role="canvas" width="480" height="300" role="img" tabindex="0" aria-label="楕円を描いて回る棒磁石のまわりに磁場の向きをたどって引いた磁力線と、その上を強さに応じた速さで流れる点線、極を通る断面の強さのグラフ。矢印キーで磁石を動かせます"></canvas>
<p class="ff__status" data-role="status" aria-live="off">磁力線を引いています</p>
<button class="ff__pause" data-role="pause" type="button" aria-pressed="false">一時停止</button>
</div>
</main>@use "../../../../site/static/demo-tokens" as *;
@include stage($stage-paper);
.ff {
position: relative;
width: min(92vw, calc(160vh - 12.8vw));
aspect-ratio: 480 / 300;
margin: 0 auto;
border-radius: $r-card;
overflow: hidden;
box-shadow: $shadow-raised;
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}
// 캔버스 — 누른 채 끌어 자석을 옮기므로, 이 위에서만 브라우저 기본 끌기(스크롤·확대)를 끈다
.ff__canvas {
position: absolute;
inset: 0;
display: block;
width: 100%;
height: 100%;
touch-action: none;
cursor: crosshair;
border-radius: $r-card;
}
// 초점 — 키보드로 들어오면 캔버스 안쪽에 진한 테두리
.ff__canvas:focus-visible {
outline: 3px solid $subject-ink;
outline-offset: -3px;
}
.ff__pause {
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right: $sp-3;
bottom: $sp-3;
padding: $sp-1 $sp-3;
border: 2px solid $subject-ink;
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background: $subject-ink;
color: $subject-cream;
font-family: inherit;
font-weight: 700;
font-size: 12px;
line-height: 1.6;
cursor: pointer;
box-shadow: $shadow-press;
transition: transform $dur-quick $ease-spring;
}
// 눌린 상태(멈춤) — 바탕과 글자색을 뒤집어 aria-pressed 가 눈에도 보이게
.ff__pause[aria-pressed="true"] {
background: $subject-cream;
color: $subject-ink;
}
.ff__pause:hover {
transform: translateY(-2px);
}
.ff__pause:active {
transform: translateY(1px);
}
.ff__pause:focus-visible {
outline: 3px solid $subject-ink;
outline-offset: 3px;
}
// 상태 줄 — 지금 세기와 가시가 선 범위를 글자로. 시연 중에는 aria-live off, 사람이 처음 손대면 polite
.ff__status {
position: absolute;
left: $sp-3;
bottom: $sp-3;
max-width: calc(100% - 120px);
margin: 0;
padding: $sp-1 $sp-3;
border-radius: $r-pill;
background: $subject-ink;
color: $subject-cream;
font-weight: 700;
font-size: 11px;
line-height: 1.6;
white-space: nowrap;
overflow: hidden;
text-overflow: ellipsis;
pointer-events: none;
}
@media (max-width: 340px) {
.ff__pause,
.ff__status { font-size: 10px; padding: $sp-1 $sp-2; }
}
// 움직임 줄이기 — 판은 스크립트가 멈춘 한 장으로 그린다. 버튼도 떠오르지 않게
@media (prefers-reduced-motion: reduce) {
.ff__pause { transition: none !important; }
.ff__pause:hover,
.ff__pause:active { transform: none !important; }
}html, body {
margin: 0;
overflow: hidden;
}
.stage {
box-sizing: border-box;
min-height: 100vh;
display: grid;
place-items: center;
margin: 0;
background: #ffffff;
font-family: -apple-system, "Segoe UI", "Noto Sans KR", sans-serif;
padding: clamp(8px, 4vw, 24px);
}
.ff {
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margin: 0 auto;
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overflow: hidden;
box-shadow: 0 14px 24px rgba(23, 20, 26, 0.32);
background: #fff7e6;
}
.ff__canvas {
position: absolute;
inset: 0;
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height: 100%;
touch-action: none;
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}
.ff__canvas:focus-visible {
outline: 3px solid #17141a;
outline-offset: -3px;
}
.ff__pause {
position: absolute;
right: 12px;
bottom: 12px;
padding: 4px 12px;
border: 2px solid #17141a;
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background: #17141a;
color: #fff7e6;
font-family: inherit;
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font-size: 12px;
line-height: 1.6;
cursor: pointer;
box-shadow: 0 6px 12px rgba(23, 20, 26, 0.32);
transition: transform 220ms cubic-bezier(0.2, 0.8, 0.2, 1);
}
.ff__pause[aria-pressed=true] {
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color: #17141a;
}
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transform: translateY(-2px);
}
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transform: translateY(1px);
}
.ff__pause:focus-visible {
outline: 3px solid #17141a;
outline-offset: 3px;
}
.ff__status {
position: absolute;
left: 12px;
bottom: 12px;
max-width: calc(100% - 120px);
margin: 0;
padding: 4px 12px;
border-radius: 999px;
background: #17141a;
color: #fff7e6;
font-weight: 700;
font-size: 11px;
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white-space: nowrap;
overflow: hidden;
text-overflow: ellipsis;
pointer-events: none;
}
@media (max-width: 340px) {
.ff__pause,
.ff__status {
font-size: 10px;
padding: 4px 8px;
}
}
@media (prefers-reduced-motion: reduce) {
.ff__pause {
transition: none !important;
}
.ff__pause:hover,
.ff__pause:active {
transform: none !important;
}
}(function () {
const root = document.getElementById("ff");
if (!root) return;
// 장면 시계(초)와 상태 줄 글자 — 장면 계산이 고치고 화면 쪽이 읽어 그린다
let sceneT = 0;
let simStatus = '';
// 계산 좌표 — 캔버스 안은 늘 480×300. 보이는 크기와 상관없이 계산은 이 좌표로 한다
const W = 480;
const H = 300;
const TAU = Math.PI * 2;
// 사람이 손댔는가 — 손대면 자석(또는 장면의 조절점)이 정해 둔 길 대신 userX·userY 를 따른다
let handsOn = false;
let userX = W / 2;
let userY = H / 2;
function clamp(v, lo, hi) { return v < lo ? lo : (v > hi ? hi : v); }
function lerp(a, b, k) { return a + (b - a) * k; }
// 0~1 을 부드러운 계단(3x² − 2x³)으로
function smooth(x) { const c = clamp(x, 0, 1); return c * c * (3 - 2 * c); }
// 따라가기 비율 1 − e^(−rate·dt) — 프레임 시간이 달라도 1초에 같은 만큼 다가간다
function follow(rate, dt) { return 1 - Math.exp(-rate * dt); }
// 각을 −π ~ π 로 감는다 — 두 각의 차가 한 바퀴를 넘어 돌아가는 길을 고르지 않게
function wrapAngle(a) {
let x = a % TAU;
if (x > Math.PI) {
x -= TAU;
}
if (x < -Math.PI) {
x += TAU;
}
return x;
}
// 시드 고정 난수 — 같은 시드면 같은 시연이 다시 나온다 (32비트 자리 밀기 섞기 세 번)
function makeRng(seed) {
let s = (seed >>> 0) || 1;
return function () {
s ^= s << 13;
s >>>= 0;
s ^= s >>> 17;
s ^= s << 5;
s >>>= 0;
return s / 4294967296;
};
}
// 상태 줄 틀 채우기 — {이름} 자리에 값
function fill(t, v) {
return t.replace(/\{(\w+)\}/g, function (m, k) { return k in v ? String(v[k]) : m; });
}
const SPRING_SUBSTEP = 1 / 240;
function makeSpring(x) { return { x: x, v: 0, to: x }; }
function stepSpring(s, stiffness, damping, dt) {
let left = dt;
while (left > 1e-9) {
const h = Math.min(SPRING_SUBSTEP, left);
s.v += (stiffness * (s.to - s.x) - damping * s.v) * h;
s.x += s.v * h;
left -= h;
}
}
// 스프링을 그 값에 바로 앉힌다(속도 0) — 움직임 줄이기·첫 장면
function snapSpring(s, x) { s.x = x; s.v = 0; s.to = x; }
// 각도 스프링 — 목표와의 차를 −π ~ π 로 감은 뒤 같은 식으로
function stepAngleSpring(s, stiffness, damping, dt) {
let left = dt;
while (left > 1e-9) {
const h = Math.min(SPRING_SUBSTEP, left);
s.v += (stiffness * wrapAngle(s.to - s.x) - damping * s.v) * h;
s.x = wrapAngle(s.x + s.v * h);
left -= h;
}
}
// ── 팔레트 (RGB) — 액체는 거의 검정(기능색), 조명·바탕·자기력선은 파스텔, 글자는 진한 색 ──
const PAPER = [250, 247, 242];
const DISH = [234, 238, 247];
const DISH_DEEP = [214, 220, 236];
const FLUID = [13, 12, 17];
const FLUID_EDGE = [86, 80, 112];
const LIGHT_PINK = [255, 190, 210];
const LIGHT_SKY = [172, 212, 255];
const LAVENDER = [198, 186, 238];
const MINT = [168, 222, 200];
const BUTTER = [248, 228, 162];
const POLE_N = [244, 180, 198];
const POLE_S = [170, 204, 240];
const INK = [38, 34, 50];
const INK_SOFT = [104, 98, 122];
const VIOLET_DEEP = [82, 58, 158];
const CORAL_DEEP = [174, 62, 52];
const CREAM = [255, 251, 244];
const FIELD_REF_PX = 60;
const field = [0, 0, 0];
function fieldAt(poles, x, y, soften) {
let bx = 0;
let by = 0;
let bz = 0;
const ref2 = FIELD_REF_PX * FIELD_REF_PX;
for (const p of poles) {
const dx = x - p.x;
const dy = y - p.y;
const r2 = dx * dx + dy * dy + soften * soften;
const k = p.q * ref2 / (r2 * Math.sqrt(r2));
bx += dx * k;
by += dy * k;
bz += soften * k;
}
field[0] = bx;
field[1] = by;
field[2] = bz;
return Math.sqrt(bx * bx + by * by + bz * bz);
}
// ── 엇갈린 세 물결 ──────────────────────────────────────────
// 방향이 0°·120°·240° 인 cos 물결 셋을 더하면(−1.5 ~ 3) 세 마루가 겹치는 점이 육각 배열로 놓인다.
// 마루 사이 거리 = spacing 이 되도록 물결수 k = 4π / (√3 · spacing). 합을 3 으로 나눈 값에서 HEX_FLOOR 아래는 잘라
// 가시 사이를 평평하게 두고, 남은 윗부분을 0~1 로 늘린다(꼭대기 쪽이 곧게 좁아지는 원뿔 모양)
const HEX_C = 0.5;
const HEX_S = Math.sqrt(3) / 2;
const HEX_FLOOR = 0.3;
function hexWave(x, y, spacing) {
const k = 4 * Math.PI / (Math.sqrt(3) * spacing);
const s = Math.cos(k * x) + Math.cos(k * (-HEX_C * x + HEX_S * y)) + Math.cos(k * (-HEX_C * x - HEX_S * y));
return Math.max(0, (s / 3 - HEX_FLOOR) / (1 - HEX_FLOOR));
}
function makeGrid(ox, oy, w, h, cell) {
const gw = Math.ceil(w / cell) + 1;
const gh = Math.ceil(h / cell) + 1;
const n = gw * gh;
return { gw: gw, gh: gh, cell: cell, ox: ox, oy: oy, z: new Float32Array(n), wet: new Float32Array(n), amp: new Float32Array(n), vel: new Float32Array(n), target: new Float32Array(n), rgba: new Uint8ClampedArray(n * 4) };
}
// 칸마다 가시 높이 스프링을 목표(target)로 — 같은 반암시 적분, 1/240초 잔걸음
function stepGridSprings(g, stiffness, damping, dt) {
let left = dt;
const n = g.gw * g.gh;
while (left > 1e-9) {
const h = Math.min(SPRING_SUBSTEP, left);
for (let i = 0; i < n; i += 1) {
g.vel[i] += (stiffness * (g.target[i] - g.amp[i]) - damping * g.vel[i]) * h;
g.amp[i] += g.vel[i] * h;
}
left -= h;
}
}
function settleGrid(g) {
g.amp.set(g.target);
g.vel.fill(0);
}
// 기울기 색 섞기 — 면이 기운 만큼(1 − n_z) × TILT_MIX 로 가장자리 색을 섞어 가시 옆면이 바탕 검정과 갈리게
const TILT_MIX = 0.5;
function halfVectors(lights) {
return lights.map(function (l) {
const ll = Math.hypot(l.x, l.y, l.z) || 1;
const hx = l.x / ll;
const hy = l.y / ll;
const hz = l.z / ll + 1;
const hl = Math.hypot(hx, hy, hz) || 1;
return { x: hx / hl, y: hy / hl, z: hz / hl, c: l.c, k: l.k };
});
}
// 한 점 칠하기 — 기울기(gx, gy)·덮인 정도 wet·바탕색 bg 로 out[o..o+3] 에 RGBA.
// bg 가 null 이면 바탕과 섞지 않고 액체 색에 투명도 wet 을 준다(아래 그림 위에 겹쳐 붙일 때)
function shadeOne(gx, gy, wet, bg, hv, shine, out, o) {
const inv = 1 / Math.sqrt(gx * gx + gy * gy + 1);
const nx = -gx * inv;
const ny = -gy * inv;
const nz = inv;
const tilt = (1 - nz) * TILT_MIX;
let r = lerp(FLUID[0], FLUID_EDGE[0], tilt);
let g = lerp(FLUID[1], FLUID_EDGE[1], tilt);
let b = lerp(FLUID[2], FLUID_EDGE[2], tilt);
for (const h of hv) {
const d = nx * h.x + ny * h.y + nz * h.z;
if (d <= 0) {
continue;
}
const s = Math.pow(d, shine) * h.k;
r += h.c[0] * s;
g += h.c[1] * s;
b += h.c[2] * s;
}
const a = clamp(wet, 0, 1);
if (!bg) {
out[o] = Math.min(255, r);
out[o + 1] = Math.min(255, g);
out[o + 2] = Math.min(255, b);
out[o + 3] = a * 255;
return;
}
out[o] = lerp(bg[0], Math.min(255, r), a);
out[o + 1] = lerp(bg[1], Math.min(255, g), a);
out[o + 2] = lerp(bg[2], Math.min(255, b), a);
out[o + 3] = 255;
}
// 격자 전체 칠하기 — 칸 하나에 한 번. 끝 칸은 안쪽 이웃으로 한쪽 차
function shadeGrid(g, bg, lights, shine) {
const hv = halfVectors(lights);
const gw = g.gw;
const gh = g.gh;
const z = g.z;
let count = 0;
for (let j = 0; j < gh; j += 1) {
const ju = j > 0 ? j - 1 : j;
const jd = j < gh - 1 ? j + 1 : j;
for (let i = 0; i < gw; i += 1) {
const il = i > 0 ? i - 1 : i;
const ir = i < gw - 1 ? i + 1 : i;
const k = j * gw + i;
const gx = (z[j * gw + ir] - z[j * gw + il]) / ((ir - il) * g.cell);
const gy = (z[jd * gw + i] - z[ju * gw + i]) / ((jd - ju) * g.cell);
shadeOne(gx, gy, g.wet[k], bg, hv, shine, g.rgba, k * 4);
count += 1;
}
}
return count;
}
const TENSION_RATE = 900;
function makeRing(cx, cy, r, n) {
const ring = { n: n, x: [], y: [], vx: [], vy: [], area0: 0 };
for (let i = 0; i < n; i += 1) {
const a = i / n * TAU;
ring.x.push(cx + Math.cos(a) * r);
ring.y.push(cy + Math.sin(a) * r);
ring.vx.push(0);
ring.vy.push(0);
}
ring.area0 = ringArea(ring);
return ring;
}
// 넓이 — 꼭짓점을 차례로 잇는 다각형의 넓이(두 점의 외적을 반씩 더함). makeRing 처럼 각도가 커지는 차례로 놓으면 양수
function ringArea(r) {
let a = 0;
for (let i = 0; i < r.n; i += 1) {
const j = (i + 1) % r.n;
a += r.x[i] * r.y[j] - r.x[j] * r.y[i];
}
return a / 2;
}
function ringCenter(r) {
let x = 0;
let y = 0;
for (let i = 0; i < r.n; i += 1) {
x += r.x[i];
y += r.y[i];
}
return [x / r.n, y / r.n];
}
// 強さ² 의 기울기 — 1px 떨어진 네 점의 차로
function strength2Grad(poles, x, y, soften) {
const l = fieldAt(poles, x - 1, y, soften);
const r = fieldAt(poles, x + 1, y, soften);
const u = fieldAt(poles, x, y - 1, soften);
const d = fieldAt(poles, x, y + 1, soften);
return [(r * r - l * l) / 2, (d * d - u * u) / 2];
}
const ringAx = [];
const ringAy = [];
function ringAccel(r, poles, p) {
const n = r.n;
const area = ringArea(r);
const squeeze = p.pressure * (r.area0 - area) / Math.max(1, Math.abs(r.area0));
for (let i = 0; i < n; i += 1) {
const a = (i + n - 1) % n;
const b = (i + 1) % n;
const mx = (r.x[a] + r.x[b]) / 2;
const my = (r.y[a] + r.y[b]) / 2;
// 바깥 방향 — 앞뒤 점을 잇는 방향 (tx, ty) 를 (ty, −tx) 로 돌린 쪽. 넓이가 양수가 되는 차례로 놓인 고리에서는 이쪽이 바깥
const tx = r.x[b] - r.x[a];
const ty = r.y[b] - r.y[a];
const tl = Math.hypot(tx, ty) || 1;
const g = strength2Grad(poles, r.x[i], r.y[i], p.soften);
ringAx[i] = p.drag * g[0] + p.tension * TENSION_RATE * (mx - r.x[i]) + squeeze * (ty / tl) - p.viscosity * r.vx[i];
ringAy[i] = p.drag * g[1] + p.tension * TENSION_RATE * (my - r.y[i]) + squeeze * (-tx / tl) - p.viscosity * r.vy[i];
}
}
// 한 걸음 — 넘겨받은 dt 를 그대로 한 번에(속도 먼저, 위치 다음). 자르지도 나누지도 않는다
function stepRingRaw(r, poles, p, dt) {
ringAccel(r, poles, p);
for (let i = 0; i < r.n; i += 1) {
r.vx[i] += ringAx[i] * dt;
r.vy[i] += ringAy[i] * dt;
r.x[i] += r.vx[i] * dt;
r.y[i] += r.vy[i] * dt;
}
}
// 나눠 걷기 — dt 를 PUDDLE_DT_MAX 에서 자르고, 그것을 PUDDLE_SUBSTEP 이하 잔걸음으로 쪼개 위 걸음을 되풀이
const PUDDLE_DT_MAX = 0.05;
const PUDDLE_SUBSTEP = 1 / 240;
function stepRingSafe(r, poles, p, dt) {
let left = Math.min(dt, PUDDLE_DT_MAX);
while (left > 1e-9) {
const h = Math.min(PUDDLE_SUBSTEP, left);
stepRingRaw(r, poles, p, h);
left -= h;
}
}
// 고리 안을 높이 격자의 덮인 정도로 — 줄마다 다각형 변과 만나는 x 를 모아 짝수 번째와 홀수 번째 사이를 채운다
function ringToWet(r, g, out) {
out.fill(0);
const xs = [];
for (let j = 0; j < g.gh; j += 1) {
const y = g.oy + j * g.cell;
xs.length = 0;
for (let i = 0; i < r.n; i += 1) {
const k = (i + 1) % r.n;
const y0 = r.y[i];
const y1 = r.y[k];
if ((y0 <= y && y1 > y) || (y1 <= y && y0 > y)) {
xs.push(r.x[i] + (y - y0) / (y1 - y0) * (r.x[k] - r.x[i]));
}
}
xs.sort(function (a, b) { return a - b; });
for (let m = 0; m + 1 < xs.length; m += 2) {
const i0 = Math.max(0, Math.ceil((xs[m] - g.ox) / g.cell));
const i1 = Math.min(g.gw - 1, Math.floor((xs[m + 1] - g.ox) / g.cell));
for (let i = i0; i <= i1; i += 1) {
out[j * g.gw + i] = 1;
}
}
}
}
// 덮인 정도를 이웃 평균으로 times 번 — 가장자리를 둥글게(돔 높이·부드러운 테두리)
function blurWet(g, src, times, tmp) {
for (let t = 0; t < times; t += 1) {
for (let j = 0; j < g.gh; j += 1) {
for (let i = 0; i < g.gw; i += 1) {
const k = j * g.gw + i;
const l = i > 0 ? src[k - 1] : 0;
const r = i < g.gw - 1 ? src[k + 1] : 0;
const u = j > 0 ? src[k - g.gw] : 0;
const d = j < g.gh - 1 ? src[k + g.gw] : 0;
tmp[k] = (src[k] * 2 + l + r + u + d) / 6;
}
}
src.set(tmp);
}
}
const canvasEl = root.querySelector('[data-role="canvas"]');
const pauseEl = root.querySelector('[data-role="pause"]');
const statusEl = root.querySelector('[data-role="status"]');
const ctxRaw = canvasEl ? canvasEl.getContext('2d') : null;
if (!canvasEl || !ctxRaw || !pauseEl) {
return;
}
const cv = canvasEl;
const ctx = ctxRaw;
const pauseBtn = pauseEl;
// 외부 웹폰트는 부르지 않는다 — 기기에 있는 글꼴 목록만
const FONT_STACK = 'system-ui, -apple-system, "Segoe UI", "Noto Sans KR", sans-serif';
// 화소 배율 — 캔버스 내부 크기에 곱한다. 2 에서 자른다(배율 3 기기에서 화소 수가 2.25배로 늘지 않게)
let dpr = 1;
function fitCanvas() {
dpr = Math.min(window.devicePixelRatio || 1, 2);
cv.width = Math.round(W * dpr);
cv.height = Math.round(H * dpr);
ctx.setTransform(dpr, 0, 0, dpr, 0, 0);
}
function rgba(c, a) {
return 'rgba(' + Math.round(c[0]) + ',' + Math.round(c[1]) + ',' + Math.round(c[2]) + ',' + clamp(a, 0, 1).toFixed(3) + ')';
}
function makeBlitter() {
const off = document.createElement('canvas');
const offCtx = off.getContext('2d');
let img = null;
return function (data, gw, gh, x, y, w, h) {
if (!offCtx) {
return;
}
if (!img || img.width !== gw || img.height !== gh) {
off.width = gw;
off.height = gh;
img = offCtx.createImageData(gw, gh);
}
img.data.set(data);
offCtx.putImageData(img, 0, 0);
ctx.imageSmoothingEnabled = true;
ctx.drawImage(off, 0, 0, gw, gh, x, y, w, h);
};
}
// 높이 격자 한 장 — 칸 가운데가 표본 점이라 반 칸 바깥에서부터 늘린다
const blitMain = makeBlitter();
function drawGrid(g) {
blitMain(g.rgba, g.gw, g.gh, g.ox - g.cell / 2, g.oy - g.cell / 2, g.gw * g.cell, g.gh * g.cell);
}
// ── 그리기 도구 ─────────────────────────────────────────────
function clearStage(c) {
ctx.fillStyle = rgba(c, 1);
ctx.fillRect(0, 0, W, H);
}
function setFont(px, weight) { ctx.font = weight + ' ' + px.toFixed(1) + 'px ' + FONT_STACK; }
function label(s, x, y, c, a, px, weight, align) {
setFont(px, weight);
ctx.textAlign = align;
ctx.textBaseline = 'middle';
ctx.fillStyle = rgba(c, a);
ctx.fillText(s, x, y);
}
function roundRectPath(x, y, w, h, r) {
const rr = Math.max(0, Math.min(r, w / 2, h / 2));
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(x + rr, y);
ctx.arcTo(x + w, y, x + w, y + h, rr);
ctx.arcTo(x + w, y + h, x, y + h, rr);
ctx.arcTo(x, y + h, x, y, rr);
ctx.arcTo(x, y, x + w, y, rr);
ctx.closePath();
}
function fillRound(x, y, w, h, r, c, a) {
if (w <= 0.2 || h <= 0.2 || a <= 0) {
return;
}
roundRectPath(x, y, w, h, r);
ctx.fillStyle = rgba(c, a);
ctx.fill();
}
function disc(x, y, r, c, a) {
if (r <= 0.2 || a <= 0) {
return;
}
ctx.beginPath();
ctx.arc(x, y, r, 0, TAU);
ctx.fillStyle = rgba(c, a);
ctx.fill();
}
function ring(x, y, r, width, c, a) {
if (r <= 0.2 || a <= 0) {
return;
}
ctx.beginPath();
ctx.arc(x, y, r, 0, TAU);
ctx.lineWidth = width;
ctx.strokeStyle = rgba(c, a);
ctx.stroke();
}
function line(x0, y0, x1, y1, width, c, a) {
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(x0, y0);
ctx.lineTo(x1, y1);
ctx.lineWidth = width;
ctx.strokeStyle = rgba(c, a);
ctx.stroke();
}
// 작은 이름표 — 둥근 바탕 위 글자
function tag(s, x, y, bg, fg, a, px, align) {
setFont(px, 700);
const w = ctx.measureText(s).width + px * 1.2;
const x0 = align === 'left' ? x : (align === 'right' ? x - w : x - w / 2);
fillRound(x0, y - px * 0.85, w, px * 1.7, px * 0.85, bg, a);
label(s, x0 + w / 2, y + 0.5, fg, a, px, 700, 'center');
}
// 자석 막대 — 가운데 (x, y), 방향 각 a, 반 길이 half. 앞쪽(N) 분홍·뒤쪽(S) 하늘색 두 칸
function drawBarMagnet(x, y, a, half, thick, alpha) {
ctx.save();
ctx.translate(x, y);
ctx.rotate(a);
ctx.globalAlpha = alpha;
fillRound(-half, -thick / 2, half, thick, thick * 0.3, POLE_S, 1);
fillRound(0, -thick / 2, half, thick, thick * 0.3, POLE_N, 1);
roundRectPath(-half, -thick / 2, half * 2, thick, thick * 0.3);
ctx.lineWidth = 1.4;
ctx.strokeStyle = rgba(INK, 0.75);
ctx.stroke();
label('N', half * 0.5, 0.5, INK, 0.9, thick * 0.62, 800, 'center');
label('S', -half * 0.5, 0.5, INK, 0.9, thick * 0.62, 800, 'center');
ctx.restore();
}
// ── 사람 손 — 포인터 끌기와 키 ──────────────────────────────
// 캔버스를 누른 채 움직이면 그 자리가 조절점(userX, userY)이 된다. 키보드는 캔버스에 초점이 있을 때만:
// 화살표 8px(Shift 24px) 옮기기 · Enter·Space 가운데로 되돌리기. 항목이 onNudge·onPoint 를 바꿔 끼울 수 있다
let pressing = false;
function eventPoint(e) {
const r = cv.getBoundingClientRect();
return [(e.clientX - r.left) * W / Math.max(1, r.width), (e.clientY - r.top) * H / Math.max(1, r.height)];
}
let onPoint = function (x, y) {
userX = clamp(x, 0, W);
userY = clamp(y, 0, H);
};
let onNudge = function (dx, dy, center) {
if (center) {
userX = W / 2;
userY = H / 2;
return;
}
userX = clamp(userX + dx, 0, W);
userY = clamp(userY + dy, 0, H);
};
function bindInput(signal) {
cv.addEventListener('pointerdown', function (e) {
takeOver();
pressing = true;
cv.setPointerCapture(e.pointerId);
const p = eventPoint(e);
onPoint(p[0], p[1]);
afterInput();
}, { signal: signal });
cv.addEventListener('pointermove', function (e) {
if (!pressing) {
return;
}
const p = eventPoint(e);
onPoint(p[0], p[1]);
if (still || paused) {
afterInput();
}
}, { signal: signal });
const end = function () { pressing = false; };
cv.addEventListener('pointerup', end, { signal: signal });
cv.addEventListener('pointercancel', end, { signal: signal });
cv.addEventListener('keydown', function (e) {
const step = e.shiftKey ? 24 : 8;
let dx = 0;
let dy = 0;
let center = false;
if (e.key === 'ArrowLeft') {
dx = -step;
}
else if (e.key === 'ArrowRight') {
dx = step;
}
else if (e.key === 'ArrowUp') {
dy = -step;
}
else if (e.key === 'ArrowDown') {
dy = step;
}
else if (e.key === 'Enter' || e.key === ' ') {
center = true;
}
else {
return;
}
e.preventDefault();
takeOver();
onNudge(dx, dy, center);
afterInput();
}, { signal: signal });
}
// ── 01 쌍극자 공식으로 따라 그리는 자기력선 ─────────────────
// 거리 하한 — 극과 재는 점 사이 거리가 이 값 아래로 내려가지 않는다(fieldAt 의 soften)
const FIELD_SOFTEN_PX = 18;
// 자석 — 가운데에서 극까지 MAG_HALF_PX. 가운데는 (ORBIT_X, ORBIT_Y) 둘레 가로 반지름 ORBIT_R·세로 ORBIT_R × 0.7 타원을 ORBIT_S 초에 한 바퀴, 막대는 그 반대 방향으로 한 바퀴에 반 바퀴(SPIN_PER_ORBIT)씩 돈다
const MAG_HALF_PX = 34;
const ORBIT_X = 240;
const ORBIT_Y = 128;
const ORBIT_R = 44;
const ORBIT_S = 6;
const SPIN_PER_ORBIT = -0.5;
// 선 추적 — N 극 둘레 반지름 SEED_RADIUS_PX 원 위 SEEDS_PER_POLE 점에서 출발, 한 걸음 STEP_PX, 최대 MAX_STEPS 걸음
const SEEDS_PER_POLE = 14;
const SEED_RADIUS_PX = 9;
const STEP_PX = 4;
const MAX_STEPS = 220;
const EDGE_PX = 24;
// 흐름 — 점선은 強さ 1 에서 FLOW_SPEED px/s 로 흐른다(빠르기 ∝ 強さ). 점선은 흐름 시간 DASH_GAP_S 마다 하나, 길이는 흐름 시간 DASH_LEN_S 만큼
const FLOW_SPEED = 24;
const DASH_GAP_S = 0.3;
const DASH_LEN_S = 0.12;
const LOOP_S = 6;
// 단면 — 두 극을 지나는 곧은 선을 따라 1px 마다 세기를 잰다(표본 점은 화소 가운데라 극 중심에서 0.5px 떨어진 곳이 가장 가깝다)
const SECTION_HALF_PX = 72;
const STATUS_LINES = '磁力線 {n}本・極のそばの流れ {v}px/s・遠く {f}px/s';
let poles = [];
let lines = [];
let magX = ORBIT_X;
let magY = ORBIT_Y;
let magA = 0;
let flowT = 0;
let sectionSoft = [];
let sectionHard = [];
function placeMagnet(x, y, a) {
magX = x;
magY = y;
magA = a;
const cx = Math.cos(a) * MAG_HALF_PX;
const cy = Math.sin(a) * MAG_HALF_PX;
poles = [{ x: x + cx, y: y + cy, q: 1 }, { x: x - cx, y: y - cy, q: -1 }];
}
function pathPose(t) {
const u = t / ORBIT_S * TAU;
return [ORBIT_X + Math.cos(u) * ORBIT_R, ORBIT_Y + Math.sin(u) * ORBIT_R * 0.7, u * SPIN_PER_ORBIT + 0.3];
}
function controlPoint() { return [magX, magY]; }
// 磁場の向き 단위 벡터 — 수평 성분 (bx, by) 만. 強さ 전체도 돌려준다
function dirAt(x, y, sign, out) {
const b = fieldAt(poles, x, y, FIELD_SOFTEN_PX);
const l = Math.hypot(field[0], field[1]) || 1;
out[0] = sign * field[0] / l;
out[1] = sign * field[1] / l;
return b;
}
// 두 단계 적분 — 지금 자리 방향으로 반 걸음 가 본 곳의 방향을 다시 읽어, 그 방향으로 한 걸음
const d1 = [0, 0];
const d2 = [0, 0];
function traceLine(x0, y0, sign, target) {
const L = { x: [x0], y: [y0], t: [0], b: [] };
let x = x0;
let y = y0;
let t = 0;
let reached = false;
L.b.push(dirAt(x, y, sign, d1));
for (let s = 0; s < MAX_STEPS; s += 1) {
dirAt(x, y, sign, d1);
const mx = x + d1[0] * STEP_PX / 2;
const my = y + d1[1] * STEP_PX / 2;
const bm = dirAt(mx, my, sign, d2);
x += d2[0] * STEP_PX;
y += d2[1] * STEP_PX;
// 흐름 시간 = 걸음 길이 ÷ 빠르기(FLOW_SPEED × 強さ). 빠른 곳일수록 같은 시간에 점선이 멀리 간다
t += STEP_PX / (FLOW_SPEED * Math.max(1e-3, bm));
L.x.push(x);
L.y.push(y);
L.t.push(t);
L.b.push(bm);
if (Math.hypot(x - target.x, y - target.y) < SEED_RADIUS_PX) {
reached = true;
break;
}
if (x < -EDGE_PX || x > W + EDGE_PX || y < -EDGE_PX || y > H + EDGE_PX) {
break;
}
}
return [L, reached];
}
// 선 전체를 다시 — N 극 둘레 점에서 장 방향으로, 그리고 S 극 둘레 점에서 장 반대 방향으로 그려 화면 밖으로 나가는 선만 더한다(N 에 닿는 선은 앞에서 이미 그었다)
function traceAll() {
lines = [];
const n = poles[0];
const s = poles[1];
for (let k = 0; k < SEEDS_PER_POLE; k += 1) {
const a = (k + 0.5) / SEEDS_PER_POLE * TAU;
const r = traceLine(n.x + Math.cos(a) * SEED_RADIUS_PX, n.y + Math.sin(a) * SEED_RADIUS_PX, 1, s);
lines.push(r[0]);
}
for (let k = 0; k < SEEDS_PER_POLE; k += 1) {
const a = (k + 0.5) / SEEDS_PER_POLE * TAU;
const r = traceLine(s.x + Math.cos(a) * SEED_RADIUS_PX, s.y + Math.sin(a) * SEED_RADIUS_PX, -1, n);
if (!r[1]) {
lines.push(r[0]);
}
}
}
// 단면 두 벌 — 거리 하한을 둔 세기와 하한 0 의 強さ
function measureSection() {
sectionSoft = [];
sectionHard = [];
const ux = Math.cos(magA);
const uy = Math.sin(magA);
for (let k = -SECTION_HALF_PX; k < SECTION_HALF_PX; k += 1) {
const u = k + 0.5;
const x = magX + ux * u;
const y = magY + uy * u;
sectionSoft.push(fieldAt(poles, x, y, FIELD_SOFTEN_PX));
sectionHard.push(fieldAt(poles, x, y, 0));
}
}
function flowSpeedAt(dist) {
const p = poles[0];
const b = fieldAt(poles, p.x + Math.cos(magA) * dist, p.y + Math.sin(magA) * dist, FIELD_SOFTEN_PX);
return FLOW_SPEED * b;
}
function refresh() {
traceAll();
measureSection();
const near = flowSpeedAt(SEED_RADIUS_PX);
const far = flowSpeedAt(140);
simStatus = fill(STATUS_LINES, { n: lines.length, v: Math.round(near), f: far.toFixed(1) });
}
function reset() {
flowT = 0;
const p = pathPose(0);
placeMagnet(p[0], p[1], p[2]);
refresh();
}
function update(dt) {
flowT += dt;
if (handsOn) {
placeMagnet(userX, userY, magA);
}
else {
const p = pathPose(sceneT);
placeMagnet(p[0], p[1], p[2]);
}
refresh();
}
// 움직임 줄이기 — 1.2초 자리에 멈춘 자석과 그 선, 점선은 흐르지 않는다(flowT 0)
function restPose() {
sceneT = 1.2;
flowT = 0;
}
function settleNow() {
if (handsOn) {
placeMagnet(userX, userY, magA);
}
else {
const p = pathPose(sceneT);
placeMagnet(p[0], p[1], p[2]);
}
refresh();
}
// ── 01 그리기 — 옅은 자기력선, 그 위를 흐르는 점선, 자석 막대, 왼쪽 위 단면 그래프(거리 하한 있음·없음) ──
const PLOT_X = 12;
const PLOT_Y = 12;
const PLOT_W = 168;
const PLOT_H = 76;
// 그래프 세로 끝 = 強さ PLOT_MAX. 하한 없는 쪽은 이 위로 뚫고 나간다
const PLOT_MAX = 14;
const LABEL_SECTION = '極を通る断面の強さ';
const LABEL_SOFT = '距離の下限 {s}px — 最大 {m}';
const LABEL_HARD = '下限 0 — 最大 {m}';
// 점선 하나 — 흐름 시간 t0 ~ t1 구간을 선 위에서 찾아 긋는다
function strokeSpan(L, t0, t1) {
const n = L.t.length;
if (n < 2 || t0 >= L.t[n - 1]) {
return;
}
let k = 1;
while (k < n && L.t[k] < t0) {
k += 1;
}
if (k >= n) {
return;
}
const f0 = (t0 - L.t[k - 1]) / Math.max(1e-9, L.t[k] - L.t[k - 1]);
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(lerp(L.x[k - 1], L.x[k], f0), lerp(L.y[k - 1], L.y[k], f0));
while (k < n && L.t[k] < t1) {
ctx.lineTo(L.x[k], L.y[k]);
k += 1;
}
if (k < n) {
const f1 = (t1 - L.t[k - 1]) / Math.max(1e-9, L.t[k] - L.t[k - 1]);
ctx.lineTo(lerp(L.x[k - 1], L.x[k], f1), lerp(L.y[k - 1], L.y[k], f1));
}
ctx.stroke();
}
function drawLines() {
ctx.lineJoin = 'round';
ctx.lineCap = 'round';
for (const L of lines) {
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(L.x[0], L.y[0]);
for (let k = 1; k < L.x.length; k += 1) {
ctx.lineTo(L.x[k], L.y[k]);
}
ctx.lineWidth = 1.6;
ctx.strokeStyle = rgba(LAVENDER, 0.95);
ctx.stroke();
}
// 점선 — 흐름 시간 축에서 같은 간격이라, 세기가 센 곳(빠른 곳)에서는 길고 성기게, 약한 곳에서는 짧고 촘촘하게 보인다
const phase = (flowT / DASH_GAP_S) % 1;
ctx.lineWidth = 2.4;
ctx.strokeStyle = rgba(VIOLET_DEEP, 0.9);
for (const L of lines) {
const end = L.t[L.t.length - 1];
for (let k = -1; (k + phase) * DASH_GAP_S < end; k += 1) {
const t0 = (k + phase) * DASH_GAP_S;
strokeSpan(L, Math.max(0, t0), t0 + DASH_LEN_S);
}
}
}
function drawSection() {
fillRound(PLOT_X, PLOT_Y, PLOT_W, PLOT_H, 10, CREAM, 0.94);
ctx.lineWidth = 1;
roundRectPath(PLOT_X, PLOT_Y, PLOT_W, PLOT_H, 10);
ctx.strokeStyle = rgba(INK_SOFT, 0.5);
ctx.stroke();
label(LABEL_SECTION, PLOT_X + 8, PLOT_Y + 10, INK, 1, 9.5, 700, 'left');
const x0 = PLOT_X + 8;
const base = PLOT_Y + PLOT_H - 8;
const top = PLOT_Y + 20;
const sx = (PLOT_W - 16) / sectionSoft.length;
const sy = (base - top) / PLOT_MAX;
ctx.save();
ctx.beginPath();
ctx.rect(PLOT_X + 2, PLOT_Y - 30, PLOT_W - 4, PLOT_H + 28);
ctx.clip();
// 하한을 둔 強さ — 채운 산
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(x0, base);
for (let k = 0; k < sectionSoft.length; k += 1) {
ctx.lineTo(x0 + k * sx, base - Math.min(PLOT_MAX * 3, sectionSoft[k]) * sy);
}
ctx.lineTo(x0 + sectionSoft.length * sx, base);
ctx.closePath();
ctx.fillStyle = rgba(LAVENDER, 0.85);
ctx.fill();
ctx.lineWidth = 1.4;
ctx.strokeStyle = rgba(VIOLET_DEEP, 1);
ctx.stroke();
// 하한 0 — 극 바로 옆 표본에서 값이 치솟아 그래프 위로 뚫고 나간다
ctx.beginPath();
for (let k = 0; k < sectionHard.length; k += 1) {
const y = base - Math.min(PLOT_MAX * 3, sectionHard[k]) * sy;
if (k === 0) {
ctx.moveTo(x0, y);
}
else {
ctx.lineTo(x0 + k * sx, y);
}
}
ctx.setLineDash([3, 2]);
ctx.lineWidth = 1.4;
ctx.strokeStyle = rgba(CORAL_DEEP, 1);
ctx.stroke();
ctx.setLineDash([]);
ctx.restore();
let ms = 0;
let mh = 0;
for (let k = 0; k < sectionSoft.length; k += 1) {
ms = Math.max(ms, sectionSoft[k]);
mh = Math.max(mh, sectionHard[k]);
}
tag(fill(LABEL_SOFT, { s: FIELD_SOFTEN_PX, m: ms.toFixed(1) }), PLOT_X, PLOT_Y + PLOT_H + 12, VIOLET_DEEP, CREAM, 1, 9, 'left');
tag(fill(LABEL_HARD, { m: Math.round(mh) }), PLOT_X, PLOT_Y + PLOT_H + 30, CORAL_DEEP, CREAM, 1, 9, 'left');
}
function draw() {
clearStage(PAPER);
drawLines();
drawBarMagnet(magX, magY, magA, MAG_HALF_PX + 8, 18, 1);
drawSection();
}
// 상태 줄 — 글자가 바뀔 때만 고친다
let shownStatus = '';
function pushStatus() {
if (!statusEl || simStatus === shownStatus) {
return;
}
shownStatus = simStatus;
statusEl.textContent = simStatus;
}
let paused = false;
const reduceQuery = window.matchMedia('(prefers-reduced-motion: reduce)');
// 페이지를 연 채 움직임 줄이기 설정을 바꿔도 change 리스너가 이 값을 다시 읽는다
let still = reduceQuery.matches;
// 자동 시연 중인가 — 사람이 처음 손대면 시연 표시를 떼고 상태 줄을 polite 로 켠다
let demo = root.classList.contains('is-demo');
// 리스너는 한 묶음으로 달고 정리할 때 한 번에 뗀다
const off = new AbortController();
function wake() {
if (!demo) {
return;
}
demo = false;
root.classList.remove('is-demo');
if (statusEl) {
statusEl.setAttribute('aria-live', 'polite');
}
}
// 처음 손대면 — 조절점을 지금 자석 자리에서 시작해 튀지 않게 하고, 정해 둔 길과 시연 되감기를 멈춘다
function takeOver() {
wake();
if (handsOn) {
return;
}
const c = controlPoint();
userX = c[0];
userY = c[1];
handsOn = true;
}
// 입력 뒤 — 움직임 줄이기면 스프링 없이 바로 그 자리에. 루프가 멈춰 있으면(움직임 줄이기·一時停止) 화면과 상태 줄을 한 번 바로 고친다
function afterInput() {
if (still) {
settleNow();
}
if (still || paused) {
draw();
pushStatus();
}
}
// 한 프레임에 넘기는 시간 상한(초) — 탭을 오래 숨겼다 돌아온 첫 프레임에도 50ms 까지만 계산에 넣는다
const DT_MAX = 0.05;
// 장면 시계를 dt 만큼 — 시연 중에는 한 바퀴(LOOP_S)를 넘으면 처음 상태로 되돌려 다시 시연한다
function advance(dt) {
sceneT += dt;
if (!handsOn && sceneT >= LOOP_S) {
sceneT -= LOOP_S;
reset();
}
update(dt);
}
let rafId = 0;
let lastTs = -1;
function frame(ts) {
if (still || paused) {
rafId = 0;
return;
}
if (lastTs < 0) {
lastTs = ts;
}
const dt = Math.min((ts - lastTs) / 1000, DT_MAX);
lastTs = ts;
if (dt > 0) {
advance(dt);
}
draw();
pushStatus();
rafId = window.requestAnimationFrame(frame);
}
function startLoop() {
if (rafId) {
return;
}
// 시계 다시 맞추기 — 멈췄던 사이의 시간을 첫 프레임 dt 로 넘기지 않는다
lastTs = -1;
rafId = window.requestAnimationFrame(frame);
}
function stopLoop() {
if (rafId) {
window.cancelAnimationFrame(rafId);
rafId = 0;
}
}
// 움직임 줄이기 — 루프를 돌리지 않고 정해 둔 세기의 멈춘 한 장만 그린다. 사람이 이미 만졌으면 그 자리 그대로
function showRest() {
stopLoop();
if (!handsOn) {
sceneT = 0;
reset();
restPose();
}
settleNow();
draw();
pushStatus();
}
function play() {
if (!handsOn) {
sceneT = 0;
reset();
}
draw();
pushStatus();
if (!paused) {
startLoop();
}
}
pauseBtn.addEventListener('click', function () {
paused = !paused;
pauseBtn.setAttribute('aria-pressed', paused ? 'true' : 'false');
wake();
if (paused) {
stopLoop();
}
else if (!still) {
startLoop();
}
}, { signal: off.signal });
// 탭이 숨으면 루프를 멈추고, 돌아오면 시계를 다시 맞춰 시작한다 — 숨은 동안의 몇 초가 한 프레임에 몰리지 않게
document.addEventListener('visibilitychange', function () {
if (document.hidden) {
stopLoop();
}
else if (!paused && !still) {
startLoop();
}
}, { signal: off.signal });
// 설정이 페이지를 연 채 바뀌면 — 켜지면 멈춘 한 장으로, 꺼지면 시연을 처음부터
reduceQuery.addEventListener('change', function () {
still = reduceQuery.matches;
if (still) {
showRest();
}
else {
play();
}
}, { signal: off.signal });
// 창 크기나 화소 배율이 바뀌면 — 캔버스 내부 크기를 새 배율로 다시
window.addEventListener('resize', function () {
fitCanvas();
draw();
}, { signal: off.signal });
bindInput(off.signal);
fitCanvas();
if (still) {
showRest();
}
else {
play();
}
return function () {
stopLoop();
off.abort();
};
})();// DipoleFieldLineTrace - 같은 항목 vanilla 판 index.html 의 React 포트. 같은 계산을 useEffect 안에서 돌린다.
import { useEffect, useRef } from "react";
import styles from "./DipoleFieldLineTrace.module.scss";
const cx = (s: string): string => s.split(" ").map((n) => styles[n] ?? n).join(" ");
export default function DipoleFieldLineTrace() {
const rootRef = useRef<HTMLDivElement | null>(null);
useEffect(() => {
const rootEl = rootRef.current;
if (!rootEl) return;
const root: HTMLElement = rootEl;
type RGB = [number, number, number];
// 장면 시계(초)와 상태 줄 글자 — 장면 계산이 고치고 화면 쪽이 읽어 그린다
let sceneT = 0;
let simStatus = '';
// 계산 좌표 — 캔버스 안은 늘 480×300. 보이는 크기와 상관없이 계산은 이 좌표로 한다
const W = 480;
const H = 300;
const TAU = Math.PI * 2;
// 사람이 손댔는가 — 손대면 자석(또는 장면의 조절점)이 정해 둔 길 대신 userX·userY 를 따른다
let handsOn = false;
let userX = W / 2;
let userY = H / 2;
function clamp(v: number, lo: number, hi: number): number { return v < lo ? lo : (v > hi ? hi : v); }
function lerp(a: number, b: number, k: number): number { return a + (b - a) * k; }
// 0~1 을 부드러운 계단(3x² − 2x³)으로
function smooth(x: number): number { const c = clamp(x, 0, 1); return c * c * (3 - 2 * c); }
// 따라가기 비율 1 − e^(−rate·dt) — 프레임 시간이 달라도 1초에 같은 만큼 다가간다
function follow(rate: number, dt: number): number { return 1 - Math.exp(-rate * dt); }
// 각을 −π ~ π 로 감는다 — 두 각의 차가 한 바퀴를 넘어 돌아가는 길을 고르지 않게
function wrapAngle(a: number): number {
let x = a % TAU;
if (x > Math.PI) { x -= TAU; }
if (x < -Math.PI) { x += TAU; }
return x;
}
// 시드 고정 난수 — 같은 시드면 같은 시연이 다시 나온다 (32비트 자리 밀기 섞기 세 번)
function makeRng(seed: number): () => number {
let s = (seed >>> 0) || 1;
return function (): number {
s ^= s << 13; s >>>= 0;
s ^= s >>> 17;
s ^= s << 5; s >>>= 0;
return s / 4294967296;
};
}
// 상태 줄 틀 채우기 — {이름} 자리에 값
function fill(t: string, v: { [k: string]: string | number }): string {
return t.replace(/\{(\w+)\}/g, function (m: string, k: string): string { return k in v ? String(v[k]) : m; });
}
// ── 감쇠 스프링 ──────────────────────────────────────────────
// 가속 = 단단함 × (목표 − 위치) − 감쇠 × 속도. 속도를 먼저 고친 뒤 위치를 옮기고, 1/240초 잔걸음으로 나눠 돈다
type Spring = { x: number; v: number; to: number };
const SPRING_SUBSTEP = 1 / 240;
function makeSpring(x: number): Spring { return { x: x, v: 0, to: x }; }
function stepSpring(s: Spring, stiffness: number, damping: number, dt: number): void {
let left = dt;
while (left > 1e-9) {
const h = Math.min(SPRING_SUBSTEP, left);
s.v += (stiffness * (s.to - s.x) - damping * s.v) * h;
s.x += s.v * h;
left -= h;
}
}
// 스프링을 그 값에 바로 앉힌다(속도 0) — 움직임 줄이기·첫 장면
function snapSpring(s: Spring, x: number): void { s.x = x; s.v = 0; s.to = x; }
// 각도 스프링 — 목표와의 차를 −π ~ π 로 감은 뒤 같은 식으로
function stepAngleSpring(s: Spring, stiffness: number, damping: number, dt: number): void {
let left = dt;
while (left > 1e-9) {
const h = Math.min(SPRING_SUBSTEP, left);
s.v += (stiffness * wrapAngle(s.to - s.x) - damping * s.v) * h;
s.x = wrapAngle(s.x + s.v * h);
left -= h;
}
}
// ── 팔레트 (RGB) — 액체는 거의 검정(기능색), 조명·바탕·자기력선은 파스텔, 글자는 진한 색 ──
const PAPER: RGB = [250, 247, 242];
const DISH: RGB = [234, 238, 247];
const DISH_DEEP: RGB = [214, 220, 236];
const FLUID: RGB = [13, 12, 17];
const FLUID_EDGE: RGB = [86, 80, 112];
const LIGHT_PINK: RGB = [255, 190, 210];
const LIGHT_SKY: RGB = [172, 212, 255];
const LAVENDER: RGB = [198, 186, 238];
const MINT: RGB = [168, 222, 200];
const BUTTER: RGB = [248, 228, 162];
const POLE_N: RGB = [244, 180, 198];
const POLE_S: RGB = [170, 204, 240];
const INK: RGB = [38, 34, 50];
const INK_SOFT: RGB = [104, 98, 122];
const VIOLET_DEEP: RGB = [82, 58, 158];
const CORAL_DEEP: RGB = [174, 62, 52];
const CREAM: RGB = [255, 251, 244];
// ── 쌍극자 장 ───────────────────────────────────────────────
// 극 하나를 부호 있는 점처럼 두고, 극에서 재려는 점까지의 벡터 d = (dx, dy, soften) 로 B += q·d / |d|³ 을 극마다 더한다.
// soften 은 극과 표면 사이의 거리 — |d|² = dx² + dy² + soften² 이라 극 바로 위에서도 거리가 soften 아래로 내려가지 않는다.
// 세기 |B| = q·FIELD_REF_PX² / |d|² (거리 제곱에 반비례, 벡터 꼴로는 거리 세제곱 역수). FIELD_REF_PX 거리에서 극 하나의 세기가 1
type Pole = { x: number; y: number; q: number };
const FIELD_REF_PX = 60;
const field: number[] = [0, 0, 0];
function fieldAt(poles: Pole[], x: number, y: number, soften: number): number {
let bx = 0;
let by = 0;
let bz = 0;
const ref2 = FIELD_REF_PX * FIELD_REF_PX;
for (const p of poles) {
const dx = x - p.x;
const dy = y - p.y;
const r2 = dx * dx + dy * dy + soften * soften;
const k = p.q * ref2 / (r2 * Math.sqrt(r2));
bx += dx * k;
by += dy * k;
bz += soften * k;
}
field[0] = bx;
field[1] = by;
field[2] = bz;
return Math.sqrt(bx * bx + by * by + bz * bz);
}
// ── 엇갈린 세 물결 ──────────────────────────────────────────
// 방향이 0°·120°·240° 인 cos 물결 셋을 더하면(−1.5 ~ 3) 세 마루가 겹치는 점이 육각 배열로 놓인다.
// 마루 사이 거리 = spacing 이 되도록 물결수 k = 4π / (√3 · spacing). 합을 3 으로 나눈 값에서 HEX_FLOOR 아래는 잘라
// 가시 사이를 평평하게 두고, 남은 윗부분을 0~1 로 늘린다(꼭대기 쪽이 곧게 좁아지는 원뿔 모양)
const HEX_C = 0.5;
const HEX_S = Math.sqrt(3) / 2;
const HEX_FLOOR = 0.3;
function hexWave(x: number, y: number, spacing: number): number {
const k = 4 * Math.PI / (Math.sqrt(3) * spacing);
const s = Math.cos(k * x) + Math.cos(k * (-HEX_C * x + HEX_S * y)) + Math.cos(k * (-HEX_C * x - HEX_S * y));
return Math.max(0, (s / 3 - HEX_FLOOR) / (1 - HEX_FLOOR));
}
// ── 높이 격자 ───────────────────────────────────────────────
// 화면을 cell px 칸으로 나눈 낮은 해상도 격자. z = 높이(px), wet = 액체가 덮은 정도(0~1), amp·vel = 칸마다 가시 높이 스프링
type HeightGrid = { gw: number; gh: number; cell: number; ox: number; oy: number; z: Float32Array; wet: Float32Array; amp: Float32Array; vel: Float32Array; target: Float32Array; rgba: Uint8ClampedArray };
function makeGrid(ox: number, oy: number, w: number, h: number, cell: number): HeightGrid {
const gw = Math.ceil(w / cell) + 1;
const gh = Math.ceil(h / cell) + 1;
const n = gw * gh;
return { gw: gw, gh: gh, cell: cell, ox: ox, oy: oy, z: new Float32Array(n), wet: new Float32Array(n), amp: new Float32Array(n), vel: new Float32Array(n), target: new Float32Array(n), rgba: new Uint8ClampedArray(n * 4) };
}
// 칸마다 가시 높이 스프링을 목표(target)로 — 같은 반암시 적분, 1/240초 잔걸음
function stepGridSprings(g: HeightGrid, stiffness: number, damping: number, dt: number): void {
let left = dt;
const n = g.gw * g.gh;
while (left > 1e-9) {
const h = Math.min(SPRING_SUBSTEP, left);
for (let i = 0; i < n; i += 1) {
g.vel[i] += (stiffness * (g.target[i] - g.amp[i]) - damping * g.vel[i]) * h;
g.amp[i] += g.vel[i] * h;
}
left -= h;
}
}
function settleGrid(g: HeightGrid): void {
g.amp.set(g.target);
g.vel.fill(0);
}
// ── 반사 하이라이트 ─────────────────────────────────────────
// 면의 방향 n ≈ (−∂z/∂x, −∂z/∂y, 1) 을 이웃 칸 높이 차로 구하고, 빛 방향과 눈 방향(정면 위)의 가운데 방향 h 와의 내적을
// SHINE 제곱해 하이라이트 세기로. 빛은 두 개(파스텔 두 색). 액체 바탕은 거의 검정이고 기울수록 가장자리 색을 조금 섞는다
type Light = { x: number; y: number; z: number; c: RGB; k: number };
type HalfVec = { x: number; y: number; z: number; c: RGB; k: number };
// 기울기 색 섞기 — 면이 기운 만큼(1 − n_z) × TILT_MIX 로 가장자리 색을 섞어 가시 옆면이 바탕 검정과 갈리게
const TILT_MIX = 0.5;
function halfVectors(lights: Light[]): HalfVec[] {
return lights.map(function (l: Light): HalfVec {
const ll = Math.hypot(l.x, l.y, l.z) || 1;
const hx = l.x / ll;
const hy = l.y / ll;
const hz = l.z / ll + 1;
const hl = Math.hypot(hx, hy, hz) || 1;
return { x: hx / hl, y: hy / hl, z: hz / hl, c: l.c, k: l.k };
});
}
// 한 점 칠하기 — 기울기(gx, gy)·덮인 정도 wet·바탕색 bg 로 out[o..o+3] 에 RGBA.
// bg 가 null 이면 바탕과 섞지 않고 액체 색에 투명도 wet 을 준다(아래 그림 위에 겹쳐 붙일 때)
function shadeOne(gx: number, gy: number, wet: number, bg: RGB | null, hv: HalfVec[], shine: number, out: Uint8ClampedArray, o: number): void {
const inv = 1 / Math.sqrt(gx * gx + gy * gy + 1);
const nx = -gx * inv;
const ny = -gy * inv;
const nz = inv;
const tilt = (1 - nz) * TILT_MIX;
let r = lerp(FLUID[0], FLUID_EDGE[0], tilt);
let g = lerp(FLUID[1], FLUID_EDGE[1], tilt);
let b = lerp(FLUID[2], FLUID_EDGE[2], tilt);
for (const h of hv) {
const d = nx * h.x + ny * h.y + nz * h.z;
if (d <= 0) { continue; }
const s = Math.pow(d, shine) * h.k;
r += h.c[0] * s;
g += h.c[1] * s;
b += h.c[2] * s;
}
const a = clamp(wet, 0, 1);
if (!bg) {
out[o] = Math.min(255, r);
out[o + 1] = Math.min(255, g);
out[o + 2] = Math.min(255, b);
out[o + 3] = a * 255;
return;
}
out[o] = lerp(bg[0], Math.min(255, r), a);
out[o + 1] = lerp(bg[1], Math.min(255, g), a);
out[o + 2] = lerp(bg[2], Math.min(255, b), a);
out[o + 3] = 255;
}
// 격자 전체 칠하기 — 칸 하나에 한 번. 끝 칸은 안쪽 이웃으로 한쪽 차
function shadeGrid(g: HeightGrid, bg: RGB | null, lights: Light[], shine: number): number {
const hv = halfVectors(lights);
const gw = g.gw;
const gh = g.gh;
const z = g.z;
let count = 0;
for (let j = 0; j < gh; j += 1) {
const ju = j > 0 ? j - 1 : j;
const jd = j < gh - 1 ? j + 1 : j;
for (let i = 0; i < gw; i += 1) {
const il = i > 0 ? i - 1 : i;
const ir = i < gw - 1 ? i + 1 : i;
const k = j * gw + i;
const gx = (z[j * gw + ir] - z[j * gw + il]) / ((ir - il) * g.cell);
const gy = (z[jd * gw + i] - z[ju * gw + i]) / ((jd - ju) * g.cell);
shadeOne(gx, gy, g.wet[k], bg, hv, shine, g.rgba, k * 4);
count += 1;
}
}
return count;
}
// ── 점 고리 웅덩이 ──────────────────────────────────────────
// 둘레를 점 n 개 고리로. 힘(가속) = 끌림 drag × ∇(세기²) + 장력 tension × TENSION_RATE × (이웃 두 점의 가운데 − 자기)
// + 넓이 보존 압력 pressure × (처음 넓이 − 지금 넓이) / 처음 넓이 × 바깥 방향 − 점성 viscosity × 속도
type Ring = { n: number; x: number[]; y: number[]; vx: number[]; vy: number[]; area0: number };
type RingParams = { tension: number; pressure: number; drag: number; viscosity: number; soften: number };
const TENSION_RATE = 900;
function makeRing(cx: number, cy: number, r: number, n: number): Ring {
const ring: Ring = { n: n, x: [], y: [], vx: [], vy: [], area0: 0 };
for (let i = 0; i < n; i += 1) {
const a = i / n * TAU;
ring.x.push(cx + Math.cos(a) * r);
ring.y.push(cy + Math.sin(a) * r);
ring.vx.push(0);
ring.vy.push(0);
}
ring.area0 = ringArea(ring);
return ring;
}
// 넓이 — 꼭짓점을 차례로 잇는 다각형의 넓이(두 점의 외적을 반씩 더함). makeRing 처럼 각도가 커지는 차례로 놓으면 양수
function ringArea(r: Ring): number {
let a = 0;
for (let i = 0; i < r.n; i += 1) {
const j = (i + 1) % r.n;
a += r.x[i] * r.y[j] - r.x[j] * r.y[i];
}
return a / 2;
}
function ringCenter(r: Ring): [number, number] {
let x = 0;
let y = 0;
for (let i = 0; i < r.n; i += 1) { x += r.x[i]; y += r.y[i]; }
return [x / r.n, y / r.n];
}
// 세기² 의 기울기 — 1px 떨어진 네 점의 차로
function strength2Grad(poles: Pole[], x: number, y: number, soften: number): [number, number] {
const l = fieldAt(poles, x - 1, y, soften);
const r = fieldAt(poles, x + 1, y, soften);
const u = fieldAt(poles, x, y - 1, soften);
const d = fieldAt(poles, x, y + 1, soften);
return [(r * r - l * l) / 2, (d * d - u * u) / 2];
}
const ringAx: number[] = [];
const ringAy: number[] = [];
function ringAccel(r: Ring, poles: Pole[], p: RingParams): void {
const n = r.n;
const area = ringArea(r);
const squeeze = p.pressure * (r.area0 - area) / Math.max(1, Math.abs(r.area0));
for (let i = 0; i < n; i += 1) {
const a = (i + n - 1) % n;
const b = (i + 1) % n;
const mx = (r.x[a] + r.x[b]) / 2;
const my = (r.y[a] + r.y[b]) / 2;
// 바깥 방향 — 앞뒤 점을 잇는 방향 (tx, ty) 를 (ty, −tx) 로 돌린 쪽. 넓이가 양수가 되는 차례로 놓인 고리에서는 이쪽이 바깥
const tx = r.x[b] - r.x[a];
const ty = r.y[b] - r.y[a];
const tl = Math.hypot(tx, ty) || 1;
const g = strength2Grad(poles, r.x[i], r.y[i], p.soften);
ringAx[i] = p.drag * g[0] + p.tension * TENSION_RATE * (mx - r.x[i]) + squeeze * (ty / tl) - p.viscosity * r.vx[i];
ringAy[i] = p.drag * g[1] + p.tension * TENSION_RATE * (my - r.y[i]) + squeeze * (-tx / tl) - p.viscosity * r.vy[i];
}
}
// 한 걸음 — 넘겨받은 dt 를 그대로 한 번에(속도 먼저, 위치 다음). 자르지도 나누지도 않는다
function stepRingRaw(r: Ring, poles: Pole[], p: RingParams, dt: number): void {
ringAccel(r, poles, p);
for (let i = 0; i < r.n; i += 1) {
r.vx[i] += ringAx[i] * dt;
r.vy[i] += ringAy[i] * dt;
r.x[i] += r.vx[i] * dt;
r.y[i] += r.vy[i] * dt;
}
}
// 나눠 걷기 — dt 를 PUDDLE_DT_MAX 에서 자르고, 그것을 PUDDLE_SUBSTEP 이하 잔걸음으로 쪼개 위 걸음을 되풀이
const PUDDLE_DT_MAX = 0.05;
const PUDDLE_SUBSTEP = 1 / 240;
function stepRingSafe(r: Ring, poles: Pole[], p: RingParams, dt: number): void {
let left = Math.min(dt, PUDDLE_DT_MAX);
while (left > 1e-9) {
const h = Math.min(PUDDLE_SUBSTEP, left);
stepRingRaw(r, poles, p, h);
left -= h;
}
}
// 고리 안을 높이 격자의 덮인 정도로 — 줄마다 다각형 변과 만나는 x 를 모아 짝수 번째와 홀수 번째 사이를 채운다
function ringToWet(r: Ring, g: HeightGrid, out: Float32Array): void {
out.fill(0);
const xs: number[] = [];
for (let j = 0; j < g.gh; j += 1) {
const y = g.oy + j * g.cell;
xs.length = 0;
for (let i = 0; i < r.n; i += 1) {
const k = (i + 1) % r.n;
const y0 = r.y[i];
const y1 = r.y[k];
if ((y0 <= y && y1 > y) || (y1 <= y && y0 > y)) {
xs.push(r.x[i] + (y - y0) / (y1 - y0) * (r.x[k] - r.x[i]));
}
}
xs.sort(function (a: number, b: number): number { return a - b; });
for (let m = 0; m + 1 < xs.length; m += 2) {
const i0 = Math.max(0, Math.ceil((xs[m] - g.ox) / g.cell));
const i1 = Math.min(g.gw - 1, Math.floor((xs[m + 1] - g.ox) / g.cell));
for (let i = i0; i <= i1; i += 1) { out[j * g.gw + i] = 1; }
}
}
}
// 덮인 정도를 이웃 평균으로 times 번 — 가장자리를 둥글게(돔 높이·부드러운 테두리)
function blurWet(g: HeightGrid, src: Float32Array, times: number, tmp: Float32Array): void {
for (let t = 0; t < times; t += 1) {
for (let j = 0; j < g.gh; j += 1) {
for (let i = 0; i < g.gw; i += 1) {
const k = j * g.gw + i;
const l = i > 0 ? src[k - 1] : 0;
const r = i < g.gw - 1 ? src[k + 1] : 0;
const u = j > 0 ? src[k - g.gw] : 0;
const d = j < g.gh - 1 ? src[k + g.gw] : 0;
tmp[k] = (src[k] * 2 + l + r + u + d) / 6;
}
}
src.set(tmp);
}
}
const canvasEl = root.querySelector('[data-role="canvas"]') as HTMLCanvasElement | null;
const pauseEl = root.querySelector('[data-role="pause"]') as HTMLButtonElement | null;
const statusEl = root.querySelector('[data-role="status"]') as HTMLElement | null;
const ctxRaw = canvasEl ? canvasEl.getContext('2d') : null;
if (!canvasEl || !ctxRaw || !pauseEl) { return; }
const cv: HTMLCanvasElement = canvasEl;
const ctx: CanvasRenderingContext2D = ctxRaw;
const pauseBtn: HTMLButtonElement = pauseEl;
// 외부 웹폰트는 부르지 않는다 — 기기에 있는 글꼴 목록만
const FONT_STACK = 'system-ui, -apple-system, "Segoe UI", "Noto Sans KR", sans-serif';
// 화소 배율 — 캔버스 내부 크기에 곱한다. 2 에서 자른다(배율 3 기기에서 화소 수가 2.25배로 늘지 않게)
let dpr = 1;
function fitCanvas(): void {
dpr = Math.min(window.devicePixelRatio || 1, 2);
cv.width = Math.round(W * dpr);
cv.height = Math.round(H * dpr);
ctx.setTransform(dpr, 0, 0, dpr, 0, 0);
}
function rgba(c: RGB, a: number): string {
return 'rgba(' + Math.round(c[0]) + ',' + Math.round(c[1]) + ',' + Math.round(c[2]) + ',' + clamp(a, 0, 1).toFixed(3) + ')';
}
// ── 격자 그림을 화면에 — 칸 하나 = 화소 하나인 숨은 캔버스에 putImageData 로 넣고, drawImage 로 판 크기까지 늘려 붙인다(부드럽게 섞으며)
type Blitter = (rgba: Uint8ClampedArray, gw: number, gh: number, x: number, y: number, w: number, h: number) => void;
function makeBlitter(): Blitter {
const off = document.createElement('canvas');
const offCtx = off.getContext('2d');
let img: ImageData | null = null;
return function (data: Uint8ClampedArray, gw: number, gh: number, x: number, y: number, w: number, h: number): void {
if (!offCtx) { return; }
if (!img || img.width !== gw || img.height !== gh) {
off.width = gw;
off.height = gh;
img = offCtx.createImageData(gw, gh);
}
img.data.set(data);
offCtx.putImageData(img, 0, 0);
ctx.imageSmoothingEnabled = true;
ctx.drawImage(off, 0, 0, gw, gh, x, y, w, h);
};
}
// 높이 격자 한 장 — 칸 가운데가 표본 점이라 반 칸 바깥에서부터 늘린다
const blitMain = makeBlitter();
function drawGrid(g: HeightGrid): void {
blitMain(g.rgba, g.gw, g.gh, g.ox - g.cell / 2, g.oy - g.cell / 2, g.gw * g.cell, g.gh * g.cell);
}
// ── 그리기 도구 ─────────────────────────────────────────────
function clearStage(c: RGB): void {
ctx.fillStyle = rgba(c, 1);
ctx.fillRect(0, 0, W, H);
}
function setFont(px: number, weight: number): void { ctx.font = weight + ' ' + px.toFixed(1) + 'px ' + FONT_STACK; }
function label(s: string, x: number, y: number, c: RGB, a: number, px: number, weight: number, align: CanvasTextAlign): void {
setFont(px, weight);
ctx.textAlign = align;
ctx.textBaseline = 'middle';
ctx.fillStyle = rgba(c, a);
ctx.fillText(s, x, y);
}
function roundRectPath(x: number, y: number, w: number, h: number, r: number): void {
const rr = Math.max(0, Math.min(r, w / 2, h / 2));
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(x + rr, y);
ctx.arcTo(x + w, y, x + w, y + h, rr);
ctx.arcTo(x + w, y + h, x, y + h, rr);
ctx.arcTo(x, y + h, x, y, rr);
ctx.arcTo(x, y, x + w, y, rr);
ctx.closePath();
}
function fillRound(x: number, y: number, w: number, h: number, r: number, c: RGB, a: number): void {
if (w <= 0.2 || h <= 0.2 || a <= 0) { return; }
roundRectPath(x, y, w, h, r);
ctx.fillStyle = rgba(c, a);
ctx.fill();
}
function disc(x: number, y: number, r: number, c: RGB, a: number): void {
if (r <= 0.2 || a <= 0) { return; }
ctx.beginPath();
ctx.arc(x, y, r, 0, TAU);
ctx.fillStyle = rgba(c, a);
ctx.fill();
}
function ring(x: number, y: number, r: number, width: number, c: RGB, a: number): void {
if (r <= 0.2 || a <= 0) { return; }
ctx.beginPath();
ctx.arc(x, y, r, 0, TAU);
ctx.lineWidth = width;
ctx.strokeStyle = rgba(c, a);
ctx.stroke();
}
function line(x0: number, y0: number, x1: number, y1: number, width: number, c: RGB, a: number): void {
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(x0, y0);
ctx.lineTo(x1, y1);
ctx.lineWidth = width;
ctx.strokeStyle = rgba(c, a);
ctx.stroke();
}
// 작은 이름표 — 둥근 바탕 위 글자
function tag(s: string, x: number, y: number, bg: RGB, fg: RGB, a: number, px: number, align: CanvasTextAlign): void {
setFont(px, 700);
const w = ctx.measureText(s).width + px * 1.2;
const x0 = align === 'left' ? x : (align === 'right' ? x - w : x - w / 2);
fillRound(x0, y - px * 0.85, w, px * 1.7, px * 0.85, bg, a);
label(s, x0 + w / 2, y + 0.5, fg, a, px, 700, 'center');
}
// 자석 막대 — 가운데 (x, y), 방향 각 a, 반 길이 half. 앞쪽(N) 분홍·뒤쪽(S) 하늘색 두 칸
function drawBarMagnet(x: number, y: number, a: number, half: number, thick: number, alpha: number): void {
ctx.save();
ctx.translate(x, y);
ctx.rotate(a);
ctx.globalAlpha = alpha;
fillRound(-half, -thick / 2, half, thick, thick * 0.3, POLE_S, 1);
fillRound(0, -thick / 2, half, thick, thick * 0.3, POLE_N, 1);
roundRectPath(-half, -thick / 2, half * 2, thick, thick * 0.3);
ctx.lineWidth = 1.4;
ctx.strokeStyle = rgba(INK, 0.75);
ctx.stroke();
label('N', half * 0.5, 0.5, INK, 0.9, thick * 0.62, 800, 'center');
label('S', -half * 0.5, 0.5, INK, 0.9, thick * 0.62, 800, 'center');
ctx.restore();
}
// ── 사람 손 — 포인터 끌기와 키 ──────────────────────────────
// 캔버스를 누른 채 움직이면 그 자리가 조절점(userX, userY)이 된다. 키보드는 캔버스에 초점이 있을 때만:
// 화살표 8px(Shift 24px) 옮기기 · Enter·Space 가운데로 되돌리기. 항목이 onNudge·onPoint 를 바꿔 끼울 수 있다
let pressing = false;
function eventPoint(e: PointerEvent): [number, number] {
const r = cv.getBoundingClientRect();
return [(e.clientX - r.left) * W / Math.max(1, r.width), (e.clientY - r.top) * H / Math.max(1, r.height)];
}
let onPoint: (x: number, y: number) => void = function (x: number, y: number): void {
userX = clamp(x, 0, W);
userY = clamp(y, 0, H);
};
let onNudge: (dx: number, dy: number, center: boolean) => void = function (dx: number, dy: number, center: boolean): void {
if (center) { userX = W / 2; userY = H / 2; return; }
userX = clamp(userX + dx, 0, W);
userY = clamp(userY + dy, 0, H);
};
function bindInput(signal: AbortSignal): void {
cv.addEventListener('pointerdown', function (e: PointerEvent): void {
takeOver();
pressing = true;
cv.setPointerCapture(e.pointerId);
const p = eventPoint(e);
onPoint(p[0], p[1]);
afterInput();
}, { signal: signal });
cv.addEventListener('pointermove', function (e: PointerEvent): void {
if (!pressing) { return; }
const p = eventPoint(e);
onPoint(p[0], p[1]);
if (still || paused) { afterInput(); }
}, { signal: signal });
const end = function (): void { pressing = false; };
cv.addEventListener('pointerup', end, { signal: signal });
cv.addEventListener('pointercancel', end, { signal: signal });
cv.addEventListener('keydown', function (e: KeyboardEvent): void {
const step = e.shiftKey ? 24 : 8;
let dx = 0;
let dy = 0;
let center = false;
if (e.key === 'ArrowLeft') { dx = -step; }
else if (e.key === 'ArrowRight') { dx = step; }
else if (e.key === 'ArrowUp') { dy = -step; }
else if (e.key === 'ArrowDown') { dy = step; }
else if (e.key === 'Enter' || e.key === ' ') { center = true; }
else { return; }
e.preventDefault();
takeOver();
onNudge(dx, dy, center);
afterInput();
}, { signal: signal });
}
// ── 01 쌍극자 공식으로 따라 그리는 자기력선 ─────────────────
// 거리 하한 — 극과 재는 점 사이 거리가 이 값 아래로 내려가지 않는다(fieldAt 의 soften)
const FIELD_SOFTEN_PX = 18;
// 자석 — 가운데에서 극까지 MAG_HALF_PX. 가운데는 (ORBIT_X, ORBIT_Y) 둘레 가로 반지름 ORBIT_R·세로 ORBIT_R × 0.7 타원을 ORBIT_S 초에 한 바퀴, 막대는 그 반대 방향으로 한 바퀴에 반 바퀴(SPIN_PER_ORBIT)씩 돈다
const MAG_HALF_PX = 34;
const ORBIT_X = 240;
const ORBIT_Y = 128;
const ORBIT_R = 44;
const ORBIT_S = 6;
const SPIN_PER_ORBIT = -0.5;
// 선 추적 — N 극 둘레 반지름 SEED_RADIUS_PX 원 위 SEEDS_PER_POLE 점에서 출발, 한 걸음 STEP_PX, 최대 MAX_STEPS 걸음
const SEEDS_PER_POLE = 14;
const SEED_RADIUS_PX = 9;
const STEP_PX = 4;
const MAX_STEPS = 220;
const EDGE_PX = 24;
// 흐름 — 점선은 세기 1 에서 FLOW_SPEED px/s 로 흐른다(빠르기 ∝ 세기). 점선은 흐름 시간 DASH_GAP_S 마다 하나, 길이는 흐름 시간 DASH_LEN_S 만큼
const FLOW_SPEED = 24;
const DASH_GAP_S = 0.3;
const DASH_LEN_S = 0.12;
const LOOP_S = 6;
// 단면 — 두 극을 지나는 곧은 선을 따라 1px 마다 세기를 잰다(표본 점은 화소 가운데라 극 중심에서 0.5px 떨어진 곳이 가장 가깝다)
const SECTION_HALF_PX = 72;
const STATUS_LINES = '자기력선 {n}개 · 극 옆 흐름 {v}px/s · 먼 곳 {f}px/s';
type TracedLine = { x: number[]; y: number[]; t: number[]; b: number[] };
let poles: Pole[] = [];
let lines: TracedLine[] = [];
let magX = ORBIT_X;
let magY = ORBIT_Y;
let magA = 0;
let flowT = 0;
let sectionSoft: number[] = [];
let sectionHard: number[] = [];
function placeMagnet(x: number, y: number, a: number): void {
magX = x;
magY = y;
magA = a;
const cx = Math.cos(a) * MAG_HALF_PX;
const cy = Math.sin(a) * MAG_HALF_PX;
poles = [{ x: x + cx, y: y + cy, q: 1 }, { x: x - cx, y: y - cy, q: -1 }];
}
function pathPose(t: number): [number, number, number] {
const u = t / ORBIT_S * TAU;
return [ORBIT_X + Math.cos(u) * ORBIT_R, ORBIT_Y + Math.sin(u) * ORBIT_R * 0.7, u * SPIN_PER_ORBIT + 0.3];
}
function controlPoint(): [number, number] { return [magX, magY]; }
// 장 방향 단위 벡터 — 수평 성분 (bx, by) 만. 세기 전체도 돌려준다
function dirAt(x: number, y: number, sign: number, out: number[]): number {
const b = fieldAt(poles, x, y, FIELD_SOFTEN_PX);
const l = Math.hypot(field[0], field[1]) || 1;
out[0] = sign * field[0] / l;
out[1] = sign * field[1] / l;
return b;
}
// 두 단계 적분 — 지금 자리 방향으로 반 걸음 가 본 곳의 방향을 다시 읽어, 그 방향으로 한 걸음
const d1: number[] = [0, 0];
const d2: number[] = [0, 0];
function traceLine(x0: number, y0: number, sign: number, target: Pole): [TracedLine, boolean] {
const L: TracedLine = { x: [x0], y: [y0], t: [0], b: [] };
let x = x0;
let y = y0;
let t = 0;
let reached = false;
L.b.push(dirAt(x, y, sign, d1));
for (let s = 0; s < MAX_STEPS; s += 1) {
dirAt(x, y, sign, d1);
const mx = x + d1[0] * STEP_PX / 2;
const my = y + d1[1] * STEP_PX / 2;
const bm = dirAt(mx, my, sign, d2);
x += d2[0] * STEP_PX;
y += d2[1] * STEP_PX;
// 흐름 시간 = 걸음 길이 ÷ 빠르기(FLOW_SPEED × 세기). 빠른 곳일수록 같은 시간에 점선이 멀리 간다
t += STEP_PX / (FLOW_SPEED * Math.max(1e-3, bm));
L.x.push(x);
L.y.push(y);
L.t.push(t);
L.b.push(bm);
if (Math.hypot(x - target.x, y - target.y) < SEED_RADIUS_PX) { reached = true; break; }
if (x < -EDGE_PX || x > W + EDGE_PX || y < -EDGE_PX || y > H + EDGE_PX) { break; }
}
return [L, reached];
}
// 선 전체를 다시 — N 극 둘레 점에서 장 방향으로, 그리고 S 극 둘레 점에서 장 반대 방향으로 그려 화면 밖으로 나가는 선만 더한다(N 에 닿는 선은 앞에서 이미 그었다)
function traceAll(): void {
lines = [];
const n = poles[0];
const s = poles[1];
for (let k = 0; k < SEEDS_PER_POLE; k += 1) {
const a = (k + 0.5) / SEEDS_PER_POLE * TAU;
const r = traceLine(n.x + Math.cos(a) * SEED_RADIUS_PX, n.y + Math.sin(a) * SEED_RADIUS_PX, 1, s);
lines.push(r[0]);
}
for (let k = 0; k < SEEDS_PER_POLE; k += 1) {
const a = (k + 0.5) / SEEDS_PER_POLE * TAU;
const r = traceLine(s.x + Math.cos(a) * SEED_RADIUS_PX, s.y + Math.sin(a) * SEED_RADIUS_PX, -1, n);
if (!r[1]) { lines.push(r[0]); }
}
}
// 단면 두 벌 — 거리 하한을 둔 세기와 하한 0 의 세기
function measureSection(): void {
sectionSoft = [];
sectionHard = [];
const ux = Math.cos(magA);
const uy = Math.sin(magA);
for (let k = -SECTION_HALF_PX; k < SECTION_HALF_PX; k += 1) {
const u = k + 0.5;
const x = magX + ux * u;
const y = magY + uy * u;
sectionSoft.push(fieldAt(poles, x, y, FIELD_SOFTEN_PX));
sectionHard.push(fieldAt(poles, x, y, 0));
}
}
function flowSpeedAt(dist: number): number {
const p = poles[0];
const b = fieldAt(poles, p.x + Math.cos(magA) * dist, p.y + Math.sin(magA) * dist, FIELD_SOFTEN_PX);
return FLOW_SPEED * b;
}
function refresh(): void {
traceAll();
measureSection();
const near = flowSpeedAt(SEED_RADIUS_PX);
const far = flowSpeedAt(140);
simStatus = fill(STATUS_LINES, { n: lines.length, v: Math.round(near), f: far.toFixed(1) });
}
function reset(): void {
flowT = 0;
const p = pathPose(0);
placeMagnet(p[0], p[1], p[2]);
refresh();
}
function update(dt: number): void {
flowT += dt;
if (handsOn) {
placeMagnet(userX, userY, magA);
} else {
const p = pathPose(sceneT);
placeMagnet(p[0], p[1], p[2]);
}
refresh();
}
// 움직임 줄이기 — 1.2초 자리에 멈춘 자석과 그 선, 점선은 흐르지 않는다(flowT 0)
function restPose(): void {
sceneT = 1.2;
flowT = 0;
}
function settleNow(): void {
if (handsOn) {
placeMagnet(userX, userY, magA);
} else {
const p = pathPose(sceneT);
placeMagnet(p[0], p[1], p[2]);
}
refresh();
}
// ── 01 그리기 — 옅은 자기력선, 그 위를 흐르는 점선, 자석 막대, 왼쪽 위 단면 그래프(거리 하한 있음·없음) ──
const PLOT_X = 12;
const PLOT_Y = 12;
const PLOT_W = 168;
const PLOT_H = 76;
// 그래프 세로 끝 = 세기 PLOT_MAX. 하한 없는 쪽은 이 위로 뚫고 나간다
const PLOT_MAX = 14;
const LABEL_SECTION = '극을 지나는 단면의 세기';
const LABEL_SOFT = '거리 하한 {s}px — 최대 {m}';
const LABEL_HARD = '하한 0 — 최대 {m}';
// 점선 하나 — 흐름 시간 t0 ~ t1 구간을 선 위에서 찾아 긋는다
function strokeSpan(L: TracedLine, t0: number, t1: number): void {
const n = L.t.length;
if (n < 2 || t0 >= L.t[n - 1]) { return; }
let k = 1;
while (k < n && L.t[k] < t0) { k += 1; }
if (k >= n) { return; }
const f0 = (t0 - L.t[k - 1]) / Math.max(1e-9, L.t[k] - L.t[k - 1]);
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(lerp(L.x[k - 1], L.x[k], f0), lerp(L.y[k - 1], L.y[k], f0));
while (k < n && L.t[k] < t1) { ctx.lineTo(L.x[k], L.y[k]); k += 1; }
if (k < n) {
const f1 = (t1 - L.t[k - 1]) / Math.max(1e-9, L.t[k] - L.t[k - 1]);
ctx.lineTo(lerp(L.x[k - 1], L.x[k], f1), lerp(L.y[k - 1], L.y[k], f1));
}
ctx.stroke();
}
function drawLines(): void {
ctx.lineJoin = 'round';
ctx.lineCap = 'round';
for (const L of lines) {
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(L.x[0], L.y[0]);
for (let k = 1; k < L.x.length; k += 1) { ctx.lineTo(L.x[k], L.y[k]); }
ctx.lineWidth = 1.6;
ctx.strokeStyle = rgba(LAVENDER, 0.95);
ctx.stroke();
}
// 점선 — 흐름 시간 축에서 같은 간격이라, 세기가 센 곳(빠른 곳)에서는 길고 성기게, 약한 곳에서는 짧고 촘촘하게 보인다
const phase = (flowT / DASH_GAP_S) % 1;
ctx.lineWidth = 2.4;
ctx.strokeStyle = rgba(VIOLET_DEEP, 0.9);
for (const L of lines) {
const end = L.t[L.t.length - 1];
for (let k = -1; (k + phase) * DASH_GAP_S < end; k += 1) {
const t0 = (k + phase) * DASH_GAP_S;
strokeSpan(L, Math.max(0, t0), t0 + DASH_LEN_S);
}
}
}
function drawSection(): void {
fillRound(PLOT_X, PLOT_Y, PLOT_W, PLOT_H, 10, CREAM, 0.94);
ctx.lineWidth = 1;
roundRectPath(PLOT_X, PLOT_Y, PLOT_W, PLOT_H, 10);
ctx.strokeStyle = rgba(INK_SOFT, 0.5);
ctx.stroke();
label(LABEL_SECTION, PLOT_X + 8, PLOT_Y + 10, INK, 1, 9.5, 700, 'left');
const x0 = PLOT_X + 8;
const base = PLOT_Y + PLOT_H - 8;
const top = PLOT_Y + 20;
const sx = (PLOT_W - 16) / sectionSoft.length;
const sy = (base - top) / PLOT_MAX;
ctx.save();
ctx.beginPath();
ctx.rect(PLOT_X + 2, PLOT_Y - 30, PLOT_W - 4, PLOT_H + 28);
ctx.clip();
// 하한을 둔 세기 — 채운 산
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(x0, base);
for (let k = 0; k < sectionSoft.length; k += 1) { ctx.lineTo(x0 + k * sx, base - Math.min(PLOT_MAX * 3, sectionSoft[k]) * sy); }
ctx.lineTo(x0 + sectionSoft.length * sx, base);
ctx.closePath();
ctx.fillStyle = rgba(LAVENDER, 0.85);
ctx.fill();
ctx.lineWidth = 1.4;
ctx.strokeStyle = rgba(VIOLET_DEEP, 1);
ctx.stroke();
// 하한 0 — 극 바로 옆 표본에서 값이 치솟아 그래프 위로 뚫고 나간다
ctx.beginPath();
for (let k = 0; k < sectionHard.length; k += 1) {
const y = base - Math.min(PLOT_MAX * 3, sectionHard[k]) * sy;
if (k === 0) { ctx.moveTo(x0, y); } else { ctx.lineTo(x0 + k * sx, y); }
}
ctx.setLineDash([3, 2]);
ctx.lineWidth = 1.4;
ctx.strokeStyle = rgba(CORAL_DEEP, 1);
ctx.stroke();
ctx.setLineDash([]);
ctx.restore();
let ms = 0;
let mh = 0;
for (let k = 0; k < sectionSoft.length; k += 1) { ms = Math.max(ms, sectionSoft[k]); mh = Math.max(mh, sectionHard[k]); }
tag(fill(LABEL_SOFT, { s: FIELD_SOFTEN_PX, m: ms.toFixed(1) }), PLOT_X, PLOT_Y + PLOT_H + 12, VIOLET_DEEP, CREAM, 1, 9, 'left');
tag(fill(LABEL_HARD, { m: Math.round(mh) }), PLOT_X, PLOT_Y + PLOT_H + 30, CORAL_DEEP, CREAM, 1, 9, 'left');
}
function draw(): void {
clearStage(PAPER);
drawLines();
drawBarMagnet(magX, magY, magA, MAG_HALF_PX + 8, 18, 1);
drawSection();
}
// 상태 줄 — 글자가 바뀔 때만 고친다
let shownStatus = '';
function pushStatus(): void {
if (!statusEl || simStatus === shownStatus) { return; }
shownStatus = simStatus;
statusEl.textContent = simStatus;
}
let paused = false;
const reduceQuery = window.matchMedia('(prefers-reduced-motion: reduce)');
// 페이지를 연 채 움직임 줄이기 설정을 바꿔도 change 리스너가 이 값을 다시 읽는다
let still = reduceQuery.matches;
// 자동 시연 중인가 — 사람이 처음 손대면 시연 표시를 떼고 상태 줄을 polite 로 켠다
let demo = root.classList.contains('is-demo');
// 리스너는 한 묶음으로 달고 정리할 때 한 번에 뗀다
const off = new AbortController();
function wake(): void {
if (!demo) { return; }
demo = false;
root.classList.remove('is-demo');
if (statusEl) { statusEl.setAttribute('aria-live', 'polite'); }
}
// 처음 손대면 — 조절점을 지금 자석 자리에서 시작해 튀지 않게 하고, 정해 둔 길과 시연 되감기를 멈춘다
function takeOver(): void {
wake();
if (handsOn) { return; }
const c = controlPoint();
userX = c[0];
userY = c[1];
handsOn = true;
}
// 입력 뒤 — 움직임 줄이기면 스프링 없이 바로 그 자리에. 루프가 멈춰 있으면(움직임 줄이기·일시정지) 화면과 상태 줄을 한 번 바로 고친다
function afterInput(): void {
if (still) { settleNow(); }
if (still || paused) { draw(); pushStatus(); }
}
// 한 프레임에 넘기는 시간 상한(초) — 탭을 오래 숨겼다 돌아온 첫 프레임에도 50ms 까지만 계산에 넣는다
const DT_MAX = 0.05;
// 장면 시계를 dt 만큼 — 시연 중에는 한 바퀴(LOOP_S)를 넘으면 처음 상태로 되돌려 다시 시연한다
function advance(dt: number): void {
sceneT += dt;
if (!handsOn && sceneT >= LOOP_S) {
sceneT -= LOOP_S;
reset();
}
update(dt);
}
let rafId = 0;
let lastTs = -1;
function frame(ts: number): void {
if (still || paused) { rafId = 0; return; }
if (lastTs < 0) { lastTs = ts; }
const dt = Math.min((ts - lastTs) / 1000, DT_MAX);
lastTs = ts;
if (dt > 0) { advance(dt); }
draw();
pushStatus();
rafId = window.requestAnimationFrame(frame);
}
function startLoop(): void {
if (rafId) { return; }
// 시계 다시 맞추기 — 멈췄던 사이의 시간을 첫 프레임 dt 로 넘기지 않는다
lastTs = -1;
rafId = window.requestAnimationFrame(frame);
}
function stopLoop(): void {
if (rafId) { window.cancelAnimationFrame(rafId); rafId = 0; }
}
// 움직임 줄이기 — 루프를 돌리지 않고 정해 둔 세기의 멈춘 한 장만 그린다. 사람이 이미 만졌으면 그 자리 그대로
function showRest(): void {
stopLoop();
if (!handsOn) {
sceneT = 0;
reset();
restPose();
}
settleNow();
draw();
pushStatus();
}
function play(): void {
if (!handsOn) {
sceneT = 0;
reset();
}
draw();
pushStatus();
if (!paused) { startLoop(); }
}
pauseBtn.addEventListener('click', function (): void {
paused = !paused;
pauseBtn.setAttribute('aria-pressed', paused ? 'true' : 'false');
wake();
if (paused) { stopLoop(); } else if (!still) { startLoop(); }
}, { signal: off.signal });
// 탭이 숨으면 루프를 멈추고, 돌아오면 시계를 다시 맞춰 시작한다 — 숨은 동안의 몇 초가 한 프레임에 몰리지 않게
document.addEventListener('visibilitychange', function (): void {
if (document.hidden) { stopLoop(); } else if (!paused && !still) { startLoop(); }
}, { signal: off.signal });
// 설정이 페이지를 연 채 바뀌면 — 켜지면 멈춘 한 장으로, 꺼지면 시연을 처음부터
reduceQuery.addEventListener('change', function (): void {
still = reduceQuery.matches;
if (still) { showRest(); } else { play(); }
}, { signal: off.signal });
// 창 크기나 화소 배율이 바뀌면 — 캔버스 내부 크기를 새 배율로 다시
window.addEventListener('resize', function (): void {
fitCanvas();
draw();
}, { signal: off.signal });
bindInput(off.signal);
fitCanvas();
if (still) { showRest(); } else { play(); }
return function (): void {
stopLoop();
off.abort();
};
}, []);
return (
<div className={cx("ff") + " is-demo"} ref={rootRef}>
<canvas className={cx("ff__canvas")} data-role="canvas" width={480} height={300} role="img" tabIndex={0} aria-label={'타원을 그리며 도는 막대자석 둘레에 자기장 방향을 따라 그은 자기력선과 그 위를 세기만큼 빠르게 흐르는 점선, 극을 지나는 단면의 세기 그래프. 화살표 키로 자석을 옮길 수 있다'}></canvas>
<p className={cx("ff__status")} data-role="status" aria-live="off">{'자기력선을 긋는 중'}</p>
<button className={cx("ff__pause")} data-role="pause" type="button" aria-pressed="false">{'일시정지'}</button>
</div>
);
}01 双極子の式でたどる磁力線 — 計測 累積面積 43.612% · 動いたフレーム 23/23GODRICH オリジナル · SCSS と React は zip に同梱 · 磁性流体 シミュレーション 9種 — 立つトゲから時計まで
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磁性流体 シミュレーション 9種 — 立つトゲから時計まで磁性流体 シミュレーションを、実物ではなく画面の中の計算で組み直したキャンバス 2D の場面 9種です。磁石が近づいても水たまりは平らなまま耐え、強さがしきい値を超えた瞬間にトゲがいっせいに立ちます。そのしきい値はどう計算するのでしょうか。 この記事のデモをすべて見る
