09崩れた街のシルエットがひとりでに整って階段になるヒーロー

<main class="stage">
<div class="vj is-demo" id="vj">
  <div class="vj__pad" data-role="pad" tabindex="0" role="application" aria-label="並べ替えの舞台 — 押してから Enter で一時停止、右矢印キーで一歩進める">
    <canvas class="vj__canvas" data-role="canvas" width="480" height="300" role="img" aria-label="高さと幅がばらばらの建物十六棟のスカイラインが、四棟ずつ挿入で並んだあと併合で合わさって背の順の階段の輪郭になり、窓の明かりがついたまま、整列が進むほど空が日の出の色に明るくなるヒーロー場面"></canvas>
  </div>
  <p class="vj__status" data-role="status" aria-live="off">並べ替えデモ</p>
  <div class="vj__ctrl">
    <button class="vj__pause" data-role="pause" type="button" aria-pressed="false">一時停止</button>
    <button class="vj__step" data-role="step" type="button">一歩進める</button>
  </div>
  <p class="vj__done" data-role="done" role="status" aria-live="polite"></p>
</div>
</main>

@use "../../../../site/static/demo-tokens" as *;
@include stage($stage-paper);

.vj {
  position: relative;
  width: min(92vw, calc(160vh - 12.8vw));
  aspect-ratio: 480 / 300;
  margin: 0 auto;
  border-radius: $r-card;
  overflow: hidden;
  box-shadow: $shadow-raised;
  background: $subject-cream;
}

// 무대 상자 — 여기서 시작한 터치만 바람 끌기로 읽는다(touch-action: none 은 이 상자에만). 무대 밖 터치는 페이지 스크롤 그대로
.vj__pad {
  position: absolute;
  inset: 0;
  border-radius: inherit;
  outline: none;
  touch-action: none;
  cursor: grab;
}

// 바깥 .vj 가 넘침을 자르므로 포커스 테두리는 안쪽으로 들인다
.vj__pad:focus-visible {
  outline: 3px solid $subject-ink;
  outline-offset: -3px;
}

.vj__canvas {
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  inset: 0;
  display: block;
  width: 100%;
  height: 100%;
}

.vj__ctrl {
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  right: $sp-3;
  top: $sp-3;
  display: flex;
  gap: $sp-2;
}

.vj__pause,
.vj__step {
  padding: $sp-1 $sp-3;
  border: 2px solid $subject-ink;
  border-radius: $r-pill;
  background: $subject-ink;
  color: $subject-cream;
  font-family: inherit;
  font-weight: 700;
  font-size: 12px;
  line-height: 1.6;
  cursor: pointer;
  box-shadow: $shadow-press;
  transition: transform $dur-quick $ease-spring;
}

.vj__step {
  background: $subject-cream;
  color: $subject-ink;
}

// 스크린리더에만 읽히는 완료 알림
.vj__done {
  position: absolute;
  width: 1px;
  height: 1px;
  margin: 0;
  overflow: hidden;
  clip-path: inset(50%);
  white-space: nowrap;
}

// 눌린 상태(멈춤) — 바탕과 글자색을 뒤집어 aria-pressed 가 눈에도 보이게
.vj__pause[aria-pressed="true"] {
  background: $subject-cream;
  color: $subject-ink;
}

.vj__pause:hover,
.vj__step:hover {
  transform: translateY(-2px);
}

.vj__pause:active,
.vj__step:active {
  transform: translateY(1px);
}

.vj__pause:focus-visible,
.vj__step:focus-visible {
  outline: 3px solid $subject-ink;
  outline-offset: 3px;
}

// 상태 줄 — 지금 장면의 수치를 글자로. 시연 중에는 aria-live off, 사람이 처음 손대면 polite
.vj__status {
  position: absolute;
  left: $sp-3;
  top: $sp-3;
  max-width: calc(100% - 190px);
  margin: 0;
  padding: $sp-1 $sp-3;
  border-radius: $r-pill;
  background: $subject-ink;
  color: $subject-cream;
  font-weight: 700;
  font-size: 11px;
  line-height: 1.6;
  white-space: nowrap;
  overflow: hidden;
  text-overflow: ellipsis;
  pointer-events: none;
}

@media (max-width: 340px) {
  .vj__pause,
  .vj__step,
  .vj__status { font-size: 10px; padding: 0 $sp-2; }
}

// 움직임 줄이기 — 장면은 스크립트가 정지 장면 한 장으로 멈춘다. 버튼도 떠오르지 않게
@media (prefers-reduced-motion: reduce) {
  .vj__pause,
  .vj__step { transition: none !important; }
  .vj__pause:hover,
  .vj__pause:active,
  .vj__step:hover,
  .vj__step:active { transform: none !important; }
}

html, body {
  margin: 0;
  overflow: hidden;
}

.stage {
  box-sizing: border-box;
  min-height: 100vh;
  display: grid;
  place-items: center;
  margin: 0;
  background: #ffffff;
  font-family: -apple-system, "Segoe UI", "Noto Sans KR", sans-serif;
  padding: clamp(8px, 4vw, 24px);
}

.vj {
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  overflow: hidden;
  box-shadow: 0 14px 24px rgba(23, 20, 26, 0.32);
  background: #fff7e6;
}

.vj__pad {
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  inset: 0;
  border-radius: inherit;
  outline: none;
  touch-action: none;
  cursor: grab;
}

.vj__pad:focus-visible {
  outline: 3px solid #17141a;
  outline-offset: -3px;
}

.vj__canvas {
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  inset: 0;
  display: block;
  width: 100%;
  height: 100%;
}

.vj__ctrl {
  position: absolute;
  right: 12px;
  top: 12px;
  display: flex;
  gap: 8px;
}

.vj__pause,
.vj__step {
  padding: 4px 12px;
  border: 2px solid #17141a;
  border-radius: 999px;
  background: #17141a;
  color: #fff7e6;
  font-family: inherit;
  font-weight: 700;
  font-size: 12px;
  line-height: 1.6;
  cursor: pointer;
  box-shadow: 0 6px 12px rgba(23, 20, 26, 0.32);
  transition: transform 220ms cubic-bezier(0.2, 0.8, 0.2, 1);
}

.vj__step {
  background: #fff7e6;
  color: #17141a;
}

.vj__done {
  position: absolute;
  width: 1px;
  height: 1px;
  margin: 0;
  overflow: hidden;
  clip-path: inset(50%);
  white-space: nowrap;
}

.vj__pause[aria-pressed=true] {
  background: #fff7e6;
  color: #17141a;
}

.vj__pause:hover,
.vj__step:hover {
  transform: translateY(-2px);
}

.vj__pause:active,
.vj__step:active {
  transform: translateY(1px);
}

.vj__pause:focus-visible,
.vj__step:focus-visible {
  outline: 3px solid #17141a;
  outline-offset: 3px;
}

.vj__status {
  position: absolute;
  left: 12px;
  top: 12px;
  max-width: calc(100% - 190px);
  margin: 0;
  padding: 4px 12px;
  border-radius: 999px;
  background: #17141a;
  color: #fff7e6;
  font-weight: 700;
  font-size: 11px;
  line-height: 1.6;
  white-space: nowrap;
  overflow: hidden;
  text-overflow: ellipsis;
  pointer-events: none;
}

@media (max-width: 340px) {
  .vj__pause,
  .vj__step,
  .vj__status {
    font-size: 10px;
    padding: 0 8px;
  }
}
@media (prefers-reduced-motion: reduce) {
  .vj__pause,
  .vj__step {
    transition: none !important;
  }
  .vj__pause:hover,
  .vj__pause:active,
  .vj__step:hover,
  .vj__step:active {
    transform: none !important;
  }
}

(function () {
    const root = document.getElementById("vj");
    if (!root) return;
    // 무대 좌표 — 캔버스 안 계산은 늘 480×300. 화면에 보이는 크기와 상관없다
    const W = 480;
    const H = 300;
    const TAU = Math.PI * 2;
    function clamp(v, lo, hi) { return v < lo ? lo : (v > hi ? hi : v); }
    function lerp(a, b, k) { return a + (b - a) * k; }
    function ease(x) { const c = clamp(x, 0, 1); return c * c * (3 - 2 * c); }
    // 시드 고정 난수 — 선형 합동 생성기(곱 1664525, 더함 1013904223). 같은 시드면 같은 배열
    function seeded(seed) {
        let s = (seed >>> 0) || 1;
        return function () {
            s = (Math.imul(s, 1664525) + 1013904223) >>> 0;
            return s / 4294967296;
        };
    }
    // 1 부터 n 까지를 한 번씩 담아 섞는다 — 같은 값이 두 번 나오지 않아 막대 높이가 모두 다르다
    function shuffled(n, seed) {
        const rng = seeded(seed);
        const a = [];
        for (let i = 0; i < n; i += 1) {
            a.push(i + 1);
        }
        for (let i = n - 1; i > 0; i -= 1) {
            const j = Math.floor(rng() * (i + 1));
            const t = a[i];
            a[i] = a[j];
            a[j] = t;
        }
        return a;
    }
    // 파스텔 팔레트 — 바탕은 연한 라벤더 크림, 막대는 하늘색에서 분홍으로 가는 값 그라디언트
    const BG_TOP = [248, 244, 252];
    const BG_BOT = [228, 234, 250];
    const WATER = [168, 206, 244];
    const ROSE = [240, 150, 176];
    const MINT = [150, 214, 190];
    const BUTTER = [250, 224, 140];
    const LAV = [188, 172, 236];
    const INK = [40, 36, 54];
    const PAPER = [250, 246, 240];
    const NIGHT_TOP = [38, 44, 86];
    const NIGHT_BOT = [78, 88, 140];
    const DAWN_TOP = [176, 196, 240];
    const DAWN_BOT = [252, 218, 200];
    function mix(a, b, k) { return [lerp(a[0], b[0], k), lerp(a[1], b[1], k), lerp(a[2], b[2], k)]; }
    function rgba(c, a) {
        return 'rgba(' + Math.round(clamp(c[0], 0, 255)) + ',' + Math.round(clamp(c[1], 0, 255)) + ',' + Math.round(clamp(c[2], 0, 255)) + ',' + clamp(a, 0, 1).toFixed(3) + ')';
    }
    // 값 하나의 색 — 작은 값은 하늘색, 큰 값은 분홍. 정렬이 되면 색이 매끈한 띠가 된다
    function barColor(v, n) { return mix(WATER, ROSE, (v - 1) / Math.max(1, n - 1)); }
    // 색상환 색 — 색 자체가 값이라 채도를 살린다(파스텔 변환 대상이 아닌 기능색)
    function hueColor(h) {
        const s = 0.62;
        const l = 0.74;
        const q = l < 0.5 ? l * (1 + s) : l + s - l * s;
        const p = 2 * l - q;
        function ch(t) {
            let u = t;
            if (u < 0) {
                u += 1;
            }
            if (u > 1) {
                u -= 1;
            }
            if (u < 1 / 6) {
                return p + (q - p) * 6 * u;
            }
            if (u < 1 / 2) {
                return q;
            }
            if (u < 2 / 3) {
                return p + (q - p) * (2 / 3 - u) * 6;
            }
            return p;
        }
        return [ch(h + 1 / 3) * 255, ch(h) * 255, ch(h - 1 / 3) * 255];
    }
    // ── 걸음 목록 — 정렬을 실제로 돌려 얻은 비교·교환·쓰기 기록. 화면과 계수기는 이 목록에서만 나온다 ──
    const CMP = 0;
    const SWP = 1;
    const SET = 2;
    const MOV = 3;
    const FIX = 4;
    const LIFT = 5;
    const SHF = 6;
    const DROP = 7;
    const PIV = 8;
    const SPLIT = 9;
    const MRG = 10;
    const DRP = 11;
    const TAK = 12;
    const PASS = 13;
    const TICK = 14;
    const PHASE = 15;
    function mk(k, a, b, i = -1, j = -1, lo = -1, hi = -1, v = 0) {
        return { k: k, a: a, b: b, i: i, j: j, lo: lo, hi: hi, v: v };
    }
    function swapAt(a, i, j) { const t = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = t; }
    // 시간을 쓰지 않는 표식 걸음 — 비교도 이동도 아니다
    function isMeta(k) { return k === FIX || k === SPLIT || k === MRG || k === PASS || k === PHASE || k === PIV; }
    // バブル — 이웃 둘을 비교해 앞이 크면 맞바꾼다. 한 바퀴마다 가장 큰 값이 끝에 놓인다
    function bubbleSteps(v0) {
        const a = v0.slice();
        const out = [];
        let end = a.length - 1;
        while (end > 0) {
            let swapped = false;
            for (let i = 0; i < end; i += 1) {
                out.push(mk(CMP, i, i + 1, -1, -1, 0, end));
                if (a[i] > a[i + 1]) {
                    swapAt(a, i, i + 1);
                    out.push(mk(SWP, i, i + 1, -1, -1, 0, end));
                    swapped = true;
                }
            }
            out.push(mk(FIX, end, 0));
            if (swapped) {
                end -= 1;
            }
            else {
                // 한 바퀴 동안 맞바꿈이 없으면 앞쪽도 이미 정렬된 것
                for (let k = end - 1; k >= 0; k -= 1) {
                    out.push(mk(FIX, k, 0));
                }
                end = 0;
            }
        }
        out.push(mk(FIX, 0, 0));
        return out;
    }
    // 挿入 — i 번째를 들어 올리고(LIFT), 왼쪽이 더 크면 한 칸씩 오른쪽으로 민 뒤(SHF) 빈 틈에 내린다(DROP)
    function insertionSteps(v0) {
        const a = v0.slice();
        const out = [];
        for (let i = 1; i < a.length; i += 1) {
            out.push(mk(LIFT, i, 0, -1, -1, 0, i));
            const key = a[i];
            let j = i;
            while (j > 0) {
                out.push(mk(CMP, j - 1, i, -1, -1, 0, i));
                if (a[j - 1] > key) {
                    a[j] = a[j - 1];
                    out.push(mk(SHF, j - 1, j, -1, -1, 0, i));
                    j -= 1;
                }
                else {
                    break;
                }
            }
            a[j] = key;
            out.push(mk(DROP, j, 0, -1, -1, 0, i));
        }
        return out;
    }
    // 併合 — 위에서 반씩 갈라 내려 보내고(SPLIT), 아래에서부터 두 줄의 앞을 비교해 작은 쪽을 위층에 쓴다(SET). i 필드가 층 번호
    function mergeSteps(v0) {
        const n = v0.length;
        const out = [];
        function deep(lo, hi, lv) {
            if (hi - lo < 2) {
                return lv;
            }
            const mid = (lo + hi) >> 1;
            return Math.max(deep(lo, mid, lv + 1), deep(mid, hi, lv + 1));
        }
        const depth = deep(0, n, 0);
        const lv = [];
        for (let l = 0; l <= depth; l += 1) {
            lv.push(v0.slice());
        }
        for (let l = 0; l < depth; l += 1) {
            out.push(mk(SPLIT, l, 0, l));
        }
        function sort(lo, hi, l) {
            if (hi - lo < 2) {
                return;
            }
            const mid = (lo + hi) >> 1;
            sort(lo, mid, l + 1);
            sort(mid, hi, l + 1);
            out.push(mk(MRG, lo, hi, l, -1, lo, hi));
            const src = lv[l + 1];
            const dst = lv[l];
            let ii = lo;
            let jj = mid;
            let p = lo;
            while (ii < mid && jj < hi) {
                out.push(mk(CMP, ii, jj, l, -1, lo, hi));
                if (src[ii] <= src[jj]) {
                    dst[p] = src[ii];
                    out.push(mk(SET, p, ii, l, -1, lo, hi, src[ii]));
                    ii += 1;
                }
                else {
                    dst[p] = src[jj];
                    out.push(mk(SET, p, jj, l, -1, lo, hi, src[jj]));
                    jj += 1;
                }
                p += 1;
            }
            while (ii < mid) {
                dst[p] = src[ii];
                out.push(mk(SET, p, ii, l, -1, lo, hi, src[ii]));
                ii += 1;
                p += 1;
            }
            while (jj < hi) {
                dst[p] = src[jj];
                out.push(mk(SET, p, jj, l, -1, lo, hi, src[jj]));
                jj += 1;
                p += 1;
            }
        }
        sort(0, n, 0);
        return out;
    }
    // クイック — 구간 맨 앞을 기준으로 세우고(PIV), 왼쪽 포인터는 큰 값을 찾고 오른쪽 포인터는 작은 값을 찾아 맞바꾼다. 만나면 기준을 내려놓는다
    function quickSteps(v0) {
        const a = v0.slice();
        const out = [];
        function qs(lo, hi) {
            if (lo > hi) {
                return;
            }
            if (lo === hi) {
                out.push(mk(FIX, lo, 0, -1, -1, lo, hi));
                return;
            }
            const p = a[lo];
            let i = lo + 1;
            let j = hi;
            out.push(mk(PIV, lo, 0, i, j, lo, hi));
            for (;;) {
                while (i <= j) {
                    out.push(mk(CMP, i, lo, i, j, lo, hi));
                    if (a[i] <= p) {
                        i += 1;
                    }
                    else {
                        break;
                    }
                }
                while (i <= j) {
                    out.push(mk(CMP, j, lo, i, j, lo, hi));
                    if (a[j] > p) {
                        j -= 1;
                    }
                    else {
                        break;
                    }
                }
                if (i < j) {
                    swapAt(a, i, j);
                    out.push(mk(SWP, i, j, i, j, lo, hi));
                    i += 1;
                    j -= 1;
                }
                else {
                    break;
                }
            }
            if (j > lo) {
                swapAt(a, lo, j);
                out.push(mk(SWP, lo, j, j, j, lo, hi));
            }
            out.push(mk(FIX, j, 0, -1, -1, lo, hi));
            qs(lo, j - 1);
            qs(j + 1, hi);
        }
        qs(0, a.length - 1);
        return out;
    }
    // 힙 — 배열을 이진 트리로 읽는다(자식은 2i+1·2i+2). 먼저 힙을 세우고, 최댓값을 맨 끝으로 빼내며 다시 내려 보낸다. hi 필드가 힙 크기
    function heapSteps(v0) {
        const a = v0.slice();
        const out = [];
        function sift(start, size) {
            let root = start;
            for (;;) {
                let child = 2 * root + 1;
                if (child >= size) {
                    break;
                }
                if (child + 1 < size) {
                    out.push(mk(CMP, child, child + 1, -1, -1, root, size));
                    if (a[child + 1] > a[child]) {
                        child += 1;
                    }
                }
                out.push(mk(CMP, root, child, -1, -1, root, size));
                if (a[root] < a[child]) {
                    swapAt(a, root, child);
                    out.push(mk(SWP, root, child, -1, -1, root, size));
                    root = child;
                }
                else {
                    break;
                }
            }
        }
        const n = a.length;
        for (let s = (n >> 1) - 1; s >= 0; s -= 1) {
            sift(s, n);
        }
        out.push(mk(PHASE, 1, 0));
        for (let end = n - 1; end > 0; end -= 1) {
            swapAt(a, 0, end);
            out.push(mk(SWP, 0, end, -1, -1, 0, end + 1));
            out.push(mk(FIX, end, 0));
            sift(0, end);
        }
        out.push(mk(FIX, 0, 0));
        return out;
    }
    // 선택 — 남은 구간에서 가장 작은 값을 찾아(CMP 로 훑는다) 맨 앞과 맞바꾼다. lo 필드가 구간 시작
    function selectionSteps(v0) {
        const a = v0.slice();
        const out = [];
        for (let i = 0; i < a.length - 1; i += 1) {
            let m = i;
            for (let j = i + 1; j < a.length; j += 1) {
                out.push(mk(CMP, j, m, -1, -1, i, a.length));
                if (a[j] < a[m]) {
                    m = j;
                }
            }
            if (m !== i) {
                swapAt(a, i, m);
                out.push(mk(SWP, i, m, -1, -1, i, a.length));
            }
            out.push(mk(FIX, i, 0));
        }
        out.push(mk(FIX, a.length - 1, 0));
        return out;
    }
    // 기수 — 자리 숫자(일·십·백)마다 통 열 개에 붓고(DRP) 0번 통부터 차례로 꺼낸다(TAK). 값끼리 비교하지 않는다
    function radixSteps(v0, digits) {
        let row = v0.slice();
        const out = [];
        let place = 1;
        for (let pass = 0; pass < digits; pass += 1) {
            out.push(mk(PASS, pass, 0, pass));
            const buckets = [];
            for (let d = 0; d < 10; d += 1) {
                buckets.push([]);
            }
            for (let s = 0; s < row.length; s += 1) {
                const d = Math.floor(row[s] / place) % 10;
                buckets[d].push(row[s]);
                out.push(mk(DRP, s, d, pass, -1, -1, -1, row[s]));
            }
            const next = [];
            for (let d = 0; d < 10; d += 1) {
                for (const x of buckets[d]) {
                    out.push(mk(TAK, next.length, d, pass, -1, -1, -1, x));
                    next.push(x);
                }
            }
            row = next;
            place *= 10;
        }
        return out;
    }
    // 혼합 — 짧은 구간(RUN 칸)은 삽입으로 정렬하고, 정렬된 구간 둘을 병합으로 합친다. 이동은 MOV(from → to) 一歩進める
    function hybridSteps(v0, run) {
        const a = v0.slice();
        const out = [];
        const n = a.length;
        function move(from, to, lo, hi) {
            const x = a.splice(from, 1)[0];
            a.splice(to, 0, x);
            out.push(mk(MOV, from, to, -1, -1, lo, hi));
        }
        for (let lo = 0; lo < n; lo += run) {
            const hi = Math.min(lo + run, n);
            for (let i = lo + 1; i < hi; i += 1) {
                let p = i;
                while (p > lo) {
                    out.push(mk(CMP, p - 1, i, -1, -1, lo, hi));
                    if (a[p - 1] > a[i]) {
                        p -= 1;
                    }
                    else {
                        break;
                    }
                }
                if (p < i) {
                    move(i, p, lo, hi);
                }
            }
        }
        for (let w = run; w < n; w *= 2) {
            for (let lo = 0; lo + w < n; lo += 2 * w) {
                let mid = lo + w;
                const hi = Math.min(lo + 2 * w, n);
                let i = lo;
                let j = mid;
                while (i < mid && j < hi) {
                    out.push(mk(CMP, i, j, -1, -1, lo, hi));
                    if (a[i] <= a[j]) {
                        i += 1;
                    }
                    else {
                        move(j, i, lo, hi);
                        i += 1;
                        mid += 1;
                        j += 1;
                    }
                }
            }
        }
        out.push(mk(FIX, 0, 0));
        return out;
    }
    // 걸음 목록에서 비교 횟수와 이동 횟수(교환·밀기·쓰기) 를 센다
    function countOf(steps) {
        let c = 0;
        let m = 0;
        for (const s of steps) {
            if (s.k === CMP) {
                c += 1;
            }
            else if (s.k === SWP || s.k === SET || s.k === MOV || s.k === SHF) {
                m += 1;
            }
        }
        return { c: c, m: m };
    }
    function applyLane(L, s) {
        if (s.k === SWP) {
            swapAt(L.a, s.a, s.b);
        }
        else if (s.k === SET) {
            L.a[s.a] = s.v;
        }
        else if (s.k === SHF) {
            L.a[s.b] = L.a[s.a];
        }
        else if (s.k === LIFT) {
            L.key = L.a[s.a];
        }
        else if (s.k === DROP) {
            L.a[s.a] = L.key;
        }
        else if (s.k === MOV) {
            const x = L.a.splice(s.a, 1)[0];
            L.a.splice(s.b, 0, x);
        }
    }
    function isSorted(a) {
        for (let i = 1; i < a.length; i += 1) {
            if (a[i - 1] > a[i]) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    const canvasEl = root.querySelector('[data-role="canvas"]');
    const padEl = root.querySelector('[data-role="pad"]');
    const pauseEl = root.querySelector('[data-role="pause"]');
    const statusEl = root.querySelector('[data-role="status"]');
    const stepEl = root.querySelector('[data-role="step"]');
    const doneEl = root.querySelector('[data-role="done"]');
    const ctxRaw = canvasEl ? canvasEl.getContext('2d') : null;
    if (!canvasEl || !ctxRaw || !pauseEl || !padEl || !stepEl || !doneEl) {
        return;
    }
    const cv = canvasEl;
    const ctx = ctxRaw;
    const pauseBtn = pauseEl;
    const stepBtn = stepEl;
    const doneP = doneEl;
    const pad = padEl;
    // 외부 웹폰트는 부르지 않는다 — 기기에 있는 글꼴 목록만
    const FONT_STACK = 'system-ui, -apple-system, "Segoe UI", "Noto Sans KR", sans-serif';
    let dpr = 1;
    function fitCanvas() {
        // 배율은 2 에서 자른다 — 배율 3 기기에서 화소가 2.25배로 늘지 않게
        dpr = Math.min(window.devicePixelRatio || 1, 2);
        cv.width = Math.round(W * dpr);
        cv.height = Math.round(H * dpr);
        ctx.setTransform(dpr, 0, 0, dpr, 0, 0);
    }
    function skyFill(top, bot) {
        const g = ctx.createLinearGradient(0, 0, 0, H);
        g.addColorStop(0, rgba(top, 1));
        g.addColorStop(1, rgba(bot, 1));
        ctx.fillStyle = g;
        ctx.fillRect(0, 0, W, H);
    }
    function disc(x, y, r, c, a) {
        if (r <= 0.2 || a <= 0) {
            return;
        }
        ctx.beginPath();
        ctx.arc(x, y, r, 0, TAU);
        ctx.fillStyle = rgba(c, a);
        ctx.fill();
    }
    function ring(x, y, r, width, c, a) {
        if (r <= 0.2 || a <= 0) {
            return;
        }
        ctx.beginPath();
        ctx.arc(x, y, r, 0, TAU);
        ctx.lineWidth = width;
        ctx.strokeStyle = rgba(c, a);
        ctx.stroke();
    }
    function seg(x1, y1, x2, y2, width, c, a) {
        if (a <= 0) {
            return;
        }
        ctx.beginPath();
        ctx.moveTo(x1, y1);
        ctx.lineTo(x2, y2);
        ctx.lineWidth = width;
        ctx.lineCap = 'round';
        ctx.strokeStyle = rgba(c, a);
        ctx.stroke();
    }
    function box(x, y, w, h, r, c, a) {
        if (w <= 0.2 || h <= 0.2 || a <= 0) {
            return;
        }
        ctx.beginPath();
        ctx.roundRect(x, y, w, h, Math.max(0, Math.min(r, w / 2, h / 2)));
        ctx.fillStyle = rgba(c, a);
        ctx.fill();
    }
    function text(s, x, y, c, a, px, weight, align) {
        ctx.font = weight + ' ' + px + 'px ' + FONT_STACK;
        ctx.textAlign = align;
        ctx.textBaseline = 'middle';
        ctx.fillStyle = rgba(c, a);
        ctx.fillText(s, x, y);
    }
    // 글자 이름표 — 바탕 알약 위에 글자
    function tag(s, x, y, bg, fg, px, align) {
        ctx.font = '700 ' + px + 'px ' + FONT_STACK;
        const w = ctx.measureText(s).width + px * 1.1;
        const left = align === 'center' ? x - w / 2 : (align === 'right' ? x - w : x);
        box(left, y - px * 0.82, w, px * 1.64, px * 0.82, bg, 0.92);
        text(s, left + w / 2, y + 0.5, fg, 1, px, 700, 'center');
    }
    // 장면 시계(초) — 장면 계산이 고치고 화면 쪽이 읽는다
    let sceneT = 0;
    function newSp(x) { return { x: x, v: 0 }; }
    // 목표로 당기는 힘 w²·(목표−x) 와 속도를 깎는 힘 2·z·w·v. 한 프레임을 네 토막으로 적분해 큰 dt 에서도 터지지 않는다
    function spr(s, target, dt, w, z) {
        const h = dt / 4;
        for (let k = 0; k < 4; k += 1) {
            s.v += (w * w * (target - s.x) - 2 * z * w * s.v) * h;
            s.x += s.v * h;
        }
    }
    // 정렬이 끝난 뒤 완성 장면을 보여 주는 시간(초). 지나면 다음 판이 처음부터 시작
    const HOLD_S = 1.6;
    // 걸음 재생기 — 걸음 목록 한 줄을 시간표대로 적용한다. 계수기는 적용한 걸음에서만 센다
    let steps = [];
    let at = 0;
    let acc = 0;
    let cmpN = 0;
    let movN = 0;
    let holdT = 0;
    let lap = 0;
    function countStep(s) {
        if (s.k === CMP) {
            cmpN += 1;
        }
        else if (s.k === SWP || s.k === SET || s.k === MOV || s.k === SHF) {
            movN += 1;
        }
    }
    function isDone() { return at >= steps.length; }
    // 지금 걸음의 진행(0~1) — 걸음이 끝나면 1
    function stepFrac() { return at < steps.length ? clamp(acc / stepDur(steps[at]), 0, 1) : 1; }
    function runOne() {
        const s = steps[at];
        countStep(s);
        applyOne(s);
        at += 1;
    }
    function runTo(n) {
        while (at < n && at < steps.length) {
            runOne();
        }
    }
    // 판 시작 — 첫 판(lap 0)은 START_FRAC 만큼 앞의 걸음을 미리 적용해 정렬 중간에서 보여 준다
    function begin() {
        sceneT = 0;
        at = 0;
        acc = 0;
        cmpN = 0;
        movN = 0;
        holdT = 0;
        build();
        if (lap === 0) {
            runTo(Math.floor(steps.length * START_FRAC));
        }
        snap();
    }
    function advance(dt) {
        sceneT += dt;
        if (at < steps.length) {
            acc += dt;
            while (at < steps.length && acc >= stepDur(steps[at])) {
                acc -= stepDur(steps[at]);
                runOne();
            }
        }
        else {
            holdT += dt;
            if (holdT >= HOLD_S) {
                lap += 1;
                begin();
            }
        }
        update(dt);
    }
    let shownStatus = '';
    function pushStatus(s) {
        if (!statusEl || s === shownStatus) {
            return;
        }
        shownStatus = s;
        statusEl.textContent = s;
    }
    // ── 09 무너진 도시 윤곽이 스스로 정렬돼 계단이 되는 히어로 ───────────────────────────
    // 건물 수
    const BUILDINGS = 16;
    // 처음에 挿入 정렬로 줄 세우는 묶음 크기 — 이 크기로 나눠 삽입한 뒤 묶음끼리 병합으로 합친다
    const RUN = 4;
    // 비교 一歩進める, 건물 하나가 자리를 옮기는 걸음의 길이(ms)
    const STEP_MS = 70;
    const MOVE_MS = 260;
    const SEED = 4939;
    const START_FRAC = 0.45;
    const SPRING_W = 22;
    const SPRING_Z = 0.6;
    const BASE_Y = 262;
    const MAX_H = 150;
    const MIN_H = 34;
    const GAP = 2;
    const BODY = [58, 54, 98];
    const BODY_DAWN = [158, 148, 198];
    const LAMP = [255, 232, 168];
    const SUN = [255, 214, 170];
    let vals = [];
    let widths = [];
    let lit = [];
    let stars = [];
    let row = [];
    let sx = [];
    let sky = newSp(0);
    let hotA = -1;
    let hotB = -1;
    function build() {
        const rng = seeded(SEED + lap * 7);
        vals = shuffled(BUILDINGS, SEED + lap * 7);
        widths = [];
        let sum = 0;
        for (let i = 0; i < BUILDINGS; i += 1) {
            const w = 14 + Math.floor(rng() * 14);
            widths.push(w);
            sum += w;
        }
        // 합이 무대 폭에 딱 맞게 늘이거나 줄인다
        const k = (W - 44 - GAP * (BUILDINGS - 1)) / sum;
        widths = widths.map(function (w) { return w * k; });
        lit = [];
        for (let i = 0; i < BUILDINGS; i += 1) {
            const cells = [];
            for (let c = 0; c < 80; c += 1) {
                cells.push(rng());
            }
            lit.push(cells);
        }
        stars = [];
        for (let i = 0; i < 28; i += 1) {
            stars.push([rng() * W, rng() * 150, 0.5 + rng() * 1.2, rng()]);
        }
        row = [];
        sx = [];
        for (let i = 0; i < BUILDINGS; i += 1) {
            row.push(i);
            sx.push(newSp(0));
        }
        for (let p = 0; p < BUILDINGS; p += 1) {
            sx[row[p]].x = slotX(p);
        }
        steps = hybridSteps(vals, RUN);
        sky = newSp(0);
        hotA = -1;
        hotB = -1;
    }
    // 위치 p 에 놓인 건물의 왼쪽 x — 앞에 선 건물들의 폭을 모두 더한다
    function slotX(p) {
        let x = 22;
        for (let q = 0; q < p; q += 1) {
            x += widths[row[q]] + GAP;
        }
        return x;
    }
    function barH(v) { return MIN_H + ((v - 1) / (BUILDINGS - 1)) * MAX_H; }
    function stepDur(s) { return s.k === MOV ? MOVE_MS / 1000 : STEP_MS / 1000; }
    function applyOne(s) {
        if (s.k === CMP) {
            hotA = row[s.a];
            hotB = row[s.b];
        }
        else if (s.k === MOV) {
            const id = row.splice(s.a, 1)[0];
            row.splice(s.b, 0, id);
            hotA = id;
            hotB = -1;
        }
    }
    function snap() {
        for (let p = 0; p < BUILDINGS; p += 1) {
            sx[row[p]].x = slotX(p);
            sx[row[p]].v = 0;
        }
        sky.x = at / Math.max(1, steps.length);
        sky.v = 0;
    }
    function update(dt) {
        for (let p = 0; p < BUILDINGS; p += 1) {
            spr(sx[row[p]], slotX(p), dt, SPRING_W, SPRING_Z);
        }
        spr(sky, at / Math.max(1, steps.length), dt, 6, 1);
    }
    function draw() {
        const t = ease(clamp(sky.x, 0, 1));
        skyFill(mix(NIGHT_TOP, DAWN_TOP, t), mix(NIGHT_BOT, DAWN_BOT, t));
        // 별 — 정렬이 진행될수록 사라진다
        for (const st of stars) {
            const a = clamp(1 - t * 1.5, 0, 1) * (0.5 + 0.5 * Math.sin(sceneT * 1.4 + st[3] * TAU));
            disc(st[0], st[1], st[2], PAPER, a * 0.85);
        }
        // 해 — 진행률 따라 아래에서 올라온다
        const sy = lerp(318, 112, t);
        disc(388, sy, 62, SUN, 0.18 * t);
        disc(388, sy, 40, SUN, 0.3 * t);
        disc(388, sy, 24, SUN, 0.95 * Math.min(1, t * 1.6));
        box(0, BASE_Y, W, H - BASE_Y, 0, mix([44, 40, 76], [110, 100, 156], t * 0.6), 1);
        const body = mix(BODY, BODY_DAWN, t * 0.6);
        for (let pass = 0; pass < 2; pass += 1) {
            for (let id = 0; id < BUILDINGS; id += 1) {
                const moving = Math.abs(slotX(row.indexOf(id)) - sx[id].x);
                // 자리를 옮기는 건물은 위로 살짝 떠 이웃 위를 건너간다
                const lift = -Math.min(18, moving * 0.2);
                if ((moving > 3 ? 1 : 0) !== pass) {
                    continue;
                }
                const w = widths[id];
                const h = barH(vals[id]);
                const x = sx[id].x;
                const y = BASE_Y - h + lift;
                const isHot = id === hotA || id === hotB;
                box(x, y, w, h + 2, 2, isHot ? mix(body, BUTTER, 0.22) : body, 1);
                if (isHot) {
                    ctx.lineWidth = 2;
                    ctx.strokeStyle = rgba(BUTTER, 0.95);
                    ctx.beginPath();
                    ctx.roundRect(x, y, w, h + 2, 2);
                    ctx.stroke();
                }
                // 창문 — 창문마다 정해진 난수가 문턱(0.55 에서 하늘이 밝아질수록 0.35 까지 내려감)보다 작으면 켜지고, 비교 중인 건물은 전부 켜진다
                const cols = Math.max(1, Math.floor((w - 4) / 7));
                const rows = Math.floor((h - 10) / 11);
                for (let r = 0; r < rows; r += 1) {
                    for (let c = 0; c < cols; c += 1) {
                        const on = isHot || lit[id][(r * 5 + c) % 80] < 0.55 - t * 0.2;
                        if (!on) {
                            continue;
                        }
                        box(x + 3 + c * 7, y + 6 + r * 11, 4.5, 6.5, 1, LAMP, isHot ? 1 : 0.8);
                    }
                }
            }
        }
    }
    function statusText() {
        if (isDone()) {
            return '整列完了 — 比較 {c}回・動かした建物 {s}棟'.replace('{c}', String(cmpN)).replace('{s}', String(movN));
        }
        return '比較 {c}回・動かした建物 {s}棟'.replace('{c}', String(cmpN)).replace('{s}', String(movN));
    }
    let paused = false;
    const reduceQuery = window.matchMedia('(prefers-reduced-motion: reduce)');
    // 페이지를 연 채 움직임 줄이기 설정을 바꿔도 change 리스너가 다시 읽는다
    let still = reduceQuery.matches;
    // 자동 시연 표시 — 사람이 처음 손대면 떼고 상태 줄을 polite 로 켠다
    let demo = root.classList.contains('is-demo');
    const off = new AbortController();
    function wake() {
        if (!demo) {
            return;
        }
        demo = false;
        root.classList.remove('is-demo');
        if (statusEl) {
            statusEl.setAttribute('aria-live', 'polite');
        }
    }
    // 한 판이 끝났음을 스크린리더에 한 번만 알린다 — 판이 되풀이돼도 다시 읽지 않는다
    let doneSaid = false;
    function checkDone() {
        if (isDone() && !doneSaid) {
            doneSaid = true;
            doneP.textContent = statusText();
        }
    }
    // 한 프레임에 넘기는 시간 상한(초) — 오래 숨었다 돌아온 첫 프레임도 50ms 까지만 계산에 넣는다
    const DT_MAX = 0.05;
    // 一歩進める 버튼 뒤 스프링이 자리 잡도록 미리 흘려보내는 시간
    const SETTLE_FRAMES = 14;
    const SETTLE_DT = 0.04;
    function showNow() {
        draw();
        pushStatus(statusText());
        checkDone();
    }
    let rafId = 0;
    let lastTs = -1;
    function frame(ts) {
        if (still || paused) {
            rafId = 0;
            return;
        }
        if (lastTs < 0) {
            lastTs = ts;
        }
        const dt = Math.min((ts - lastTs) / 1000, DT_MAX);
        lastTs = ts;
        if (dt > 0) {
            advance(dt);
        }
        showNow();
        rafId = window.requestAnimationFrame(frame);
    }
    function startLoop() {
        if (rafId) {
            return;
        }
        // 멈췄던 사이의 시간을 첫 프레임 dt 로 넘기지 않는다
        lastTs = -1;
        rafId = window.requestAnimationFrame(frame);
    }
    function stopLoop() {
        if (rafId) {
            window.cancelAnimationFrame(rafId);
            rafId = 0;
        }
    }
    // 움직임 줄이기 — 루프 없이 정렬이 끝난 막대 한 장
    function showRest() {
        stopLoop();
        lap = 0;
        begin();
        runTo(steps.length);
        snap();
        showNow();
    }
    function play() {
        begin();
        showNow();
        if (!paused) {
            startLoop();
        }
    }
    function togglePause() {
        paused = !paused;
        pauseBtn.setAttribute('aria-pressed', paused ? 'true' : 'false');
        wake();
        if (paused) {
            stopLoop();
        }
        else if (!still) {
            startLoop();
        }
    }
    // 一歩進める — 멈춘 채 걸음 목록을 하나만 적용한다. 끝난 판이면 다음 판을 처음부터 연다
    function stepOnce() {
        wake();
        if (!paused) {
            paused = true;
            pauseBtn.setAttribute('aria-pressed', 'true');
            stopLoop();
        }
        if (isDone()) {
            doneSaid = false;
            lap += 1;
            begin();
        }
        else {
            runOne();
            acc = 0;
        }
        for (let k = 0; k < SETTLE_FRAMES; k += 1) {
            update(SETTLE_DT);
        }
        showNow();
    }
    pauseBtn.addEventListener('click', togglePause, { signal: off.signal });
    stepBtn.addEventListener('click', stepOnce, { signal: off.signal });
    // 키보드 — 무대에 포커스가 있을 때만. Enter·Space 는 一時停止, 오른쪽 방향키는 一歩進める
    pad.addEventListener('keydown', function (e) {
        if (e.altKey || e.ctrlKey || e.metaKey) {
            return;
        }
        if (e.key === 'Enter' || e.key === ' ') {
            e.preventDefault();
            togglePause();
        }
        else if (e.key === 'ArrowRight') {
            e.preventDefault();
            stepOnce();
        }
    }, { signal: off.signal });
    // 탭이 숨으면 멈추고, 돌아오면 시계를 다시 맞춰 시작 — 숨은 동안의 몇 초가 한 프레임에 몰리지 않게
    document.addEventListener('visibilitychange', function () {
        if (document.hidden) {
            stopLoop();
        }
        else if (!paused && !still) {
            startLoop();
        }
    }, { signal: off.signal });
    // 설정이 바뀌면 — 켜지면 정렬 끝난 한 장, 꺼지면 다시 움직인다
    reduceQuery.addEventListener('change', function () {
        still = reduceQuery.matches;
        if (still) {
            showRest();
        }
        else {
            lap = 0;
            play();
        }
    }, { signal: off.signal });
    window.addEventListener('resize', function () {
        fitCanvas();
        draw();
    }, { signal: off.signal });
    fitCanvas();
    if (still) {
        showRest();
    }
    else {
        play();
    }
    return function () {
        stopLoop();
        off.abort();
    };
})();

// HeroSkylineSelfSort - 같은 항목 vanilla index.html 의 React 판. 같은 계산을 useEffect 안에서 돌린다
import { useEffect, useRef } from "react";
import styles from "./HeroSkylineSelfSort.module.scss";

const cx = (s: string): string => s.split(" ").map((n) => styles[n] ?? n).join(" ");

export default function HeroSkylineSelfSort() {
  const rootRef = useRef<HTMLDivElement | null>(null);

  useEffect(() => {
    const rootEl = rootRef.current;
    if (!rootEl) return;
    const root: HTMLElement = rootEl;
    type RGB = [number, number, number];
    // 무대 좌표 — 캔버스 안 계산은 늘 480×300. 화면에 보이는 크기와 상관없다
    const W = 480;
    const H = 300;
    const TAU = Math.PI * 2;
    function clamp(v: number, lo: number, hi: number): number { return v < lo ? lo : (v > hi ? hi : v); }
    function lerp(a: number, b: number, k: number): number { return a + (b - a) * k; }
    function ease(x: number): number { const c = clamp(x, 0, 1); return c * c * (3 - 2 * c); }
    // 시드 고정 난수 — 선형 합동 생성기(곱 1664525, 더함 1013904223). 같은 시드면 같은 배열
    function seeded(seed: number): () => number {
        let s = (seed >>> 0) || 1;
        return function (): number {
            s = (Math.imul(s, 1664525) + 1013904223) >>> 0;
            return s / 4294967296;
        };
    }
    // 1 부터 n 까지를 한 번씩 담아 섞는다 — 같은 값이 두 번 나오지 않아 막대 높이가 모두 다르다
    function shuffled(n: number, seed: number): number[] {
        const rng = seeded(seed);
        const a: number[] = [];
        for (let i = 0; i < n; i += 1) { a.push(i + 1); }
        for (let i = n - 1; i > 0; i -= 1) {
            const j = Math.floor(rng() * (i + 1));
            const t = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = t;
        }
        return a;
    }

    // 파스텔 팔레트 — 바탕은 연한 라벤더 크림, 막대는 하늘색에서 분홍으로 가는 값 그라디언트
    const BG_TOP: RGB = [248, 244, 252];
    const BG_BOT: RGB = [228, 234, 250];
    const WATER: RGB = [168, 206, 244];
    const ROSE: RGB = [240, 150, 176];
    const MINT: RGB = [150, 214, 190];
    const BUTTER: RGB = [250, 224, 140];
    const LAV: RGB = [188, 172, 236];
    const INK: RGB = [40, 36, 54];
    const PAPER: RGB = [250, 246, 240];
    const NIGHT_TOP: RGB = [38, 44, 86];
    const NIGHT_BOT: RGB = [78, 88, 140];
    const DAWN_TOP: RGB = [176, 196, 240];
    const DAWN_BOT: RGB = [252, 218, 200];
    function mix(a: RGB, b: RGB, k: number): RGB { return [lerp(a[0], b[0], k), lerp(a[1], b[1], k), lerp(a[2], b[2], k)]; }
    function rgba(c: RGB, a: number): string {
        return 'rgba(' + Math.round(clamp(c[0], 0, 255)) + ',' + Math.round(clamp(c[1], 0, 255)) + ',' + Math.round(clamp(c[2], 0, 255)) + ',' + clamp(a, 0, 1).toFixed(3) + ')';
    }
    // 값 하나의 색 — 작은 값은 하늘색, 큰 값은 분홍. 정렬이 되면 색이 매끈한 띠가 된다
    function barColor(v: number, n: number): RGB { return mix(WATER, ROSE, (v - 1) / Math.max(1, n - 1)); }
    // 색상환 색 — 색 자체가 값이라 채도를 살린다(파스텔 변환 대상이 아닌 기능색)
    function hueColor(h: number): RGB {
        const s = 0.62;
        const l = 0.74;
        const q = l < 0.5 ? l * (1 + s) : l + s - l * s;
        const p = 2 * l - q;
        function ch(t: number): number {
            let u = t;
            if (u < 0) { u += 1; }
            if (u > 1) { u -= 1; }
            if (u < 1 / 6) { return p + (q - p) * 6 * u; }
            if (u < 1 / 2) { return q; }
            if (u < 2 / 3) { return p + (q - p) * (2 / 3 - u) * 6; }
            return p;
        }
        return [ch(h + 1 / 3) * 255, ch(h) * 255, ch(h - 1 / 3) * 255];
    }

    // ── 걸음 목록 — 정렬을 실제로 돌려 얻은 비교·교환·쓰기 기록. 화면과 계수기는 이 목록에서만 나온다 ──
    const CMP = 0;
    const SWP = 1;
    const SET = 2;
    const MOV = 3;
    const FIX = 4;
    const LIFT = 5;
    const SHF = 6;
    const DROP = 7;
    const PIV = 8;
    const SPLIT = 9;
    const MRG = 10;
    const DRP = 11;
    const TAK = 12;
    const PASS = 13;
    const TICK = 14;
    const PHASE = 15;
    type Step = { k: number; a: number; b: number; i: number; j: number; lo: number; hi: number; v: number };
    function mk(k: number, a: number, b: number, i: number = -1, j: number = -1, lo: number = -1, hi: number = -1, v: number = 0): Step {
        return { k: k, a: a, b: b, i: i, j: j, lo: lo, hi: hi, v: v };
    }
    function swapAt(a: number[], i: number, j: number): void { const t = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = t; }
    // 시간을 쓰지 않는 표식 걸음 — 비교도 이동도 아니다
    function isMeta(k: number): boolean { return k === FIX || k === SPLIT || k === MRG || k === PASS || k === PHASE || k === PIV; }

    // 거품 — 이웃 둘을 비교해 앞이 크면 맞바꾼다. 한 바퀴마다 가장 큰 값이 끝에 놓인다
    function bubbleSteps(v0: number[]): Step[] {
        const a = v0.slice();
        const out: Step[] = [];
        let end = a.length - 1;
        while (end > 0) {
            let swapped = false;
            for (let i = 0; i < end; i += 1) {
                out.push(mk(CMP, i, i + 1, -1, -1, 0, end));
                if (a[i] > a[i + 1]) {
                    swapAt(a, i, i + 1);
                    out.push(mk(SWP, i, i + 1, -1, -1, 0, end));
                    swapped = true;
                }
            }
            out.push(mk(FIX, end, 0));
            if (swapped) {
                end -= 1;
            } else {
                // 한 바퀴 동안 맞바꿈이 없으면 앞쪽도 이미 정렬된 것
                for (let k = end - 1; k >= 0; k -= 1) { out.push(mk(FIX, k, 0)); }
                end = 0;
            }
        }
        out.push(mk(FIX, 0, 0));
        return out;
    }
    // 삽입 — i 번째를 들어 올리고(LIFT), 왼쪽이 더 크면 한 칸씩 오른쪽으로 민 뒤(SHF) 빈 틈에 내린다(DROP)
    function insertionSteps(v0: number[]): Step[] {
        const a = v0.slice();
        const out: Step[] = [];
        for (let i = 1; i < a.length; i += 1) {
            out.push(mk(LIFT, i, 0, -1, -1, 0, i));
            const key = a[i];
            let j = i;
            while (j > 0) {
                out.push(mk(CMP, j - 1, i, -1, -1, 0, i));
                if (a[j - 1] > key) {
                    a[j] = a[j - 1];
                    out.push(mk(SHF, j - 1, j, -1, -1, 0, i));
                    j -= 1;
                } else {
                    break;
                }
            }
            a[j] = key;
            out.push(mk(DROP, j, 0, -1, -1, 0, i));
        }
        return out;
    }
    // 병합 — 위에서 반씩 갈라 내려 보내고(SPLIT), 아래에서부터 두 줄의 앞을 비교해 작은 쪽을 위층에 쓴다(SET). i 필드가 층 번호
    function mergeSteps(v0: number[]): Step[] {
        const n = v0.length;
        const out: Step[] = [];
        function deep(lo: number, hi: number, lv: number): number {
            if (hi - lo < 2) { return lv; }
            const mid = (lo + hi) >> 1;
            return Math.max(deep(lo, mid, lv + 1), deep(mid, hi, lv + 1));
        }
        const depth = deep(0, n, 0);
        const lv: number[][] = [];
        for (let l = 0; l <= depth; l += 1) { lv.push(v0.slice()); }
        for (let l = 0; l < depth; l += 1) { out.push(mk(SPLIT, l, 0, l)); }
        function sort(lo: number, hi: number, l: number): void {
            if (hi - lo < 2) { return; }
            const mid = (lo + hi) >> 1;
            sort(lo, mid, l + 1);
            sort(mid, hi, l + 1);
            out.push(mk(MRG, lo, hi, l, -1, lo, hi));
            const src = lv[l + 1];
            const dst = lv[l];
            let ii = lo;
            let jj = mid;
            let p = lo;
            while (ii < mid && jj < hi) {
                out.push(mk(CMP, ii, jj, l, -1, lo, hi));
                if (src[ii] <= src[jj]) {
                    dst[p] = src[ii];
                    out.push(mk(SET, p, ii, l, -1, lo, hi, src[ii]));
                    ii += 1;
                } else {
                    dst[p] = src[jj];
                    out.push(mk(SET, p, jj, l, -1, lo, hi, src[jj]));
                    jj += 1;
                }
                p += 1;
            }
            while (ii < mid) { dst[p] = src[ii]; out.push(mk(SET, p, ii, l, -1, lo, hi, src[ii])); ii += 1; p += 1; }
            while (jj < hi) { dst[p] = src[jj]; out.push(mk(SET, p, jj, l, -1, lo, hi, src[jj])); jj += 1; p += 1; }
        }
        sort(0, n, 0);
        return out;
    }
    // 퀵 — 구간 맨 앞을 기준으로 세우고(PIV), 왼쪽 포인터는 큰 값을 찾고 오른쪽 포인터는 작은 값을 찾아 맞바꾼다. 만나면 기준을 내려놓는다
    function quickSteps(v0: number[]): Step[] {
        const a = v0.slice();
        const out: Step[] = [];
        function qs(lo: number, hi: number): void {
            if (lo > hi) { return; }
            if (lo === hi) { out.push(mk(FIX, lo, 0, -1, -1, lo, hi)); return; }
            const p = a[lo];
            let i = lo + 1;
            let j = hi;
            out.push(mk(PIV, lo, 0, i, j, lo, hi));
            for (;;) {
                while (i <= j) {
                    out.push(mk(CMP, i, lo, i, j, lo, hi));
                    if (a[i] <= p) { i += 1; } else { break; }
                }
                while (i <= j) {
                    out.push(mk(CMP, j, lo, i, j, lo, hi));
                    if (a[j] > p) { j -= 1; } else { break; }
                }
                if (i < j) {
                    swapAt(a, i, j);
                    out.push(mk(SWP, i, j, i, j, lo, hi));
                    i += 1;
                    j -= 1;
                } else {
                    break;
                }
            }
            if (j > lo) {
                swapAt(a, lo, j);
                out.push(mk(SWP, lo, j, j, j, lo, hi));
            }
            out.push(mk(FIX, j, 0, -1, -1, lo, hi));
            qs(lo, j - 1);
            qs(j + 1, hi);
        }
        qs(0, a.length - 1);
        return out;
    }
    // 힙 — 배열을 이진 트리로 읽는다(자식은 2i+1·2i+2). 먼저 힙을 세우고, 최댓값을 맨 끝으로 빼내며 다시 내려 보낸다. hi 필드가 힙 크기
    function heapSteps(v0: number[]): Step[] {
        const a = v0.slice();
        const out: Step[] = [];
        function sift(start: number, size: number): void {
            let root = start;
            for (;;) {
                let child = 2 * root + 1;
                if (child >= size) { break; }
                if (child + 1 < size) {
                    out.push(mk(CMP, child, child + 1, -1, -1, root, size));
                    if (a[child + 1] > a[child]) { child += 1; }
                }
                out.push(mk(CMP, root, child, -1, -1, root, size));
                if (a[root] < a[child]) {
                    swapAt(a, root, child);
                    out.push(mk(SWP, root, child, -1, -1, root, size));
                    root = child;
                } else {
                    break;
                }
            }
        }
        const n = a.length;
        for (let s = (n >> 1) - 1; s >= 0; s -= 1) { sift(s, n); }
        out.push(mk(PHASE, 1, 0));
        for (let end = n - 1; end > 0; end -= 1) {
            swapAt(a, 0, end);
            out.push(mk(SWP, 0, end, -1, -1, 0, end + 1));
            out.push(mk(FIX, end, 0));
            sift(0, end);
        }
        out.push(mk(FIX, 0, 0));
        return out;
    }
    // 선택 — 남은 구간에서 가장 작은 값을 찾아(CMP 로 훑는다) 맨 앞과 맞바꾼다. lo 필드가 구간 시작
    function selectionSteps(v0: number[]): Step[] {
        const a = v0.slice();
        const out: Step[] = [];
        for (let i = 0; i < a.length - 1; i += 1) {
            let m = i;
            for (let j = i + 1; j < a.length; j += 1) {
                out.push(mk(CMP, j, m, -1, -1, i, a.length));
                if (a[j] < a[m]) { m = j; }
            }
            if (m !== i) {
                swapAt(a, i, m);
                out.push(mk(SWP, i, m, -1, -1, i, a.length));
            }
            out.push(mk(FIX, i, 0));
        }
        out.push(mk(FIX, a.length - 1, 0));
        return out;
    }
    // 기수 — 자리 숫자(일·십·백)마다 통 열 개에 붓고(DRP) 0번 통부터 차례로 꺼낸다(TAK). 값끼리 비교하지 않는다
    function radixSteps(v0: number[], digits: number): Step[] {
        let row = v0.slice();
        const out: Step[] = [];
        let place = 1;
        for (let pass = 0; pass < digits; pass += 1) {
            out.push(mk(PASS, pass, 0, pass));
            const buckets: number[][] = [];
            for (let d = 0; d < 10; d += 1) { buckets.push([]); }
            for (let s = 0; s < row.length; s += 1) {
                const d = Math.floor(row[s] / place) % 10;
                buckets[d].push(row[s]);
                out.push(mk(DRP, s, d, pass, -1, -1, -1, row[s]));
            }
            const next: number[] = [];
            for (let d = 0; d < 10; d += 1) {
                for (const x of buckets[d]) {
                    out.push(mk(TAK, next.length, d, pass, -1, -1, -1, x));
                    next.push(x);
                }
            }
            row = next;
            place *= 10;
        }
        return out;
    }
    // 혼합 — 짧은 구간(RUN 칸)은 삽입으로 정렬하고, 정렬된 구간 둘을 병합으로 합친다. 이동은 MOV(from → to) 한 걸음
    function hybridSteps(v0: number[], run: number): Step[] {
        const a = v0.slice();
        const out: Step[] = [];
        const n = a.length;
        function move(from: number, to: number, lo: number, hi: number): void {
            const x = a.splice(from, 1)[0];
            a.splice(to, 0, x);
            out.push(mk(MOV, from, to, -1, -1, lo, hi));
        }
        for (let lo = 0; lo < n; lo += run) {
            const hi = Math.min(lo + run, n);
            for (let i = lo + 1; i < hi; i += 1) {
                let p = i;
                while (p > lo) {
                    out.push(mk(CMP, p - 1, i, -1, -1, lo, hi));
                    if (a[p - 1] > a[i]) { p -= 1; } else { break; }
                }
                if (p < i) { move(i, p, lo, hi); }
            }
        }
        for (let w = run; w < n; w *= 2) {
            for (let lo = 0; lo + w < n; lo += 2 * w) {
                let mid = lo + w;
                const hi = Math.min(lo + 2 * w, n);
                let i = lo;
                let j = mid;
                while (i < mid && j < hi) {
                    out.push(mk(CMP, i, j, -1, -1, lo, hi));
                    if (a[i] <= a[j]) {
                        i += 1;
                    } else {
                        move(j, i, lo, hi);
                        i += 1;
                        mid += 1;
                        j += 1;
                    }
                }
            }
        }
        out.push(mk(FIX, 0, 0));
        return out;
    }
    // 걸음 목록에서 비교 횟수와 이동 횟수(교환·밀기·쓰기) 를 센다
    function countOf(steps: Step[]): { c: number; m: number } {
        let c = 0;
        let m = 0;
        for (const s of steps) {
            if (s.k === CMP) { c += 1; } else if (s.k === SWP || s.k === SET || s.k === MOV || s.k === SHF) { m += 1; }
        }
        return { c: c, m: m };
    }
    // 값 배열 하나에 걸음을 그대로 적용한다 — 같은 걸음 목록이 막대 열을 되살린다
    type Lane = { a: number[]; key: number };
    function applyLane(L: Lane, s: Step): void {
        if (s.k === SWP) { swapAt(L.a, s.a, s.b); } else if (s.k === SET) { L.a[s.a] = s.v; } else if (s.k === SHF) { L.a[s.b] = L.a[s.a]; } else if (s.k === LIFT) { L.key = L.a[s.a]; } else if (s.k === DROP) { L.a[s.a] = L.key; } else if (s.k === MOV) {
            const x = L.a.splice(s.a, 1)[0];
            L.a.splice(s.b, 0, x);
        }
    }
    function isSorted(a: number[]): boolean {
        for (let i = 1; i < a.length; i += 1) { if (a[i - 1] > a[i]) { return false; } }
        return true;
    }
    const canvasEl = root.querySelector('[data-role="canvas"]') as HTMLCanvasElement | null;
    const padEl = root.querySelector('[data-role="pad"]') as HTMLElement | null;
    const pauseEl = root.querySelector('[data-role="pause"]') as HTMLButtonElement | null;
    const statusEl = root.querySelector('[data-role="status"]') as HTMLElement | null;
    const stepEl = root.querySelector('[data-role="step"]') as HTMLButtonElement | null;
    const doneEl = root.querySelector('[data-role="done"]') as HTMLElement | null;
    const ctxRaw = canvasEl ? canvasEl.getContext('2d') : null;
    if (!canvasEl || !ctxRaw || !pauseEl || !padEl || !stepEl || !doneEl) { return; }
    const cv: HTMLCanvasElement = canvasEl;
    const ctx: CanvasRenderingContext2D = ctxRaw;
    const pauseBtn: HTMLButtonElement = pauseEl;
    const stepBtn: HTMLButtonElement = stepEl;
    const doneP: HTMLElement = doneEl;
    const pad: HTMLElement = padEl;
    // 외부 웹폰트는 부르지 않는다 — 기기에 있는 글꼴 목록만
    const FONT_STACK = 'system-ui, -apple-system, "Segoe UI", "Noto Sans KR", sans-serif';
    let dpr = 1;
    function fitCanvas(): void {
        // 배율은 2 에서 자른다 — 배율 3 기기에서 화소가 2.25배로 늘지 않게
        dpr = Math.min(window.devicePixelRatio || 1, 2);
        cv.width = Math.round(W * dpr);
        cv.height = Math.round(H * dpr);
        ctx.setTransform(dpr, 0, 0, dpr, 0, 0);
    }
    function skyFill(top: RGB, bot: RGB): void {
        const g = ctx.createLinearGradient(0, 0, 0, H);
        g.addColorStop(0, rgba(top, 1));
        g.addColorStop(1, rgba(bot, 1));
        ctx.fillStyle = g;
        ctx.fillRect(0, 0, W, H);
    }
    function disc(x: number, y: number, r: number, c: RGB, a: number): void {
        if (r <= 0.2 || a <= 0) { return; }
        ctx.beginPath();
        ctx.arc(x, y, r, 0, TAU);
        ctx.fillStyle = rgba(c, a);
        ctx.fill();
    }
    function ring(x: number, y: number, r: number, width: number, c: RGB, a: number): void {
        if (r <= 0.2 || a <= 0) { return; }
        ctx.beginPath();
        ctx.arc(x, y, r, 0, TAU);
        ctx.lineWidth = width;
        ctx.strokeStyle = rgba(c, a);
        ctx.stroke();
    }
    function seg(x1: number, y1: number, x2: number, y2: number, width: number, c: RGB, a: number): void {
        if (a <= 0) { return; }
        ctx.beginPath();
        ctx.moveTo(x1, y1);
        ctx.lineTo(x2, y2);
        ctx.lineWidth = width;
        ctx.lineCap = 'round';
        ctx.strokeStyle = rgba(c, a);
        ctx.stroke();
    }
    function box(x: number, y: number, w: number, h: number, r: number, c: RGB, a: number): void {
        if (w <= 0.2 || h <= 0.2 || a <= 0) { return; }
        ctx.beginPath();
        ctx.roundRect(x, y, w, h, Math.max(0, Math.min(r, w / 2, h / 2)));
        ctx.fillStyle = rgba(c, a);
        ctx.fill();
    }
    function text(s: string, x: number, y: number, c: RGB, a: number, px: number, weight: number, align: CanvasTextAlign): void {
        ctx.font = weight + ' ' + px + 'px ' + FONT_STACK;
        ctx.textAlign = align;
        ctx.textBaseline = 'middle';
        ctx.fillStyle = rgba(c, a);
        ctx.fillText(s, x, y);
    }
    // 글자 이름표 — 바탕 알약 위에 글자
    function tag(s: string, x: number, y: number, bg: RGB, fg: RGB, px: number, align: CanvasTextAlign): void {
        ctx.font = '700 ' + px + 'px ' + FONT_STACK;
        const w = ctx.measureText(s).width + px * 1.1;
        const left = align === 'center' ? x - w / 2 : (align === 'right' ? x - w : x);
        box(left, y - px * 0.82, w, px * 1.64, px * 0.82, bg, 0.92);
        text(s, left + w / 2, y + 0.5, fg, 1, px, 700, 'center');
    }
    // 장면 시계(초) — 장면 계산이 고치고 화면 쪽이 읽는다
    let sceneT = 0;
    // 스프링 한 개 — x 는 지금 값, v 는 속도
    type Sp = { x: number; v: number };
    function newSp(x: number): Sp { return { x: x, v: 0 }; }
    // 목표로 당기는 힘 w²·(목표−x) 와 속도를 깎는 힘 2·z·w·v. 한 프레임을 네 토막으로 적분해 큰 dt 에서도 터지지 않는다
    function spr(s: Sp, target: number, dt: number, w: number, z: number): void {
        const h = dt / 4;
        for (let k = 0; k < 4; k += 1) {
            s.v += (w * w * (target - s.x) - 2 * z * w * s.v) * h;
            s.x += s.v * h;
        }
    }
    // 정렬이 끝난 뒤 완성 장면을 보여 주는 시간(초). 지나면 다음 판이 처음부터 시작
    const HOLD_S = 1.6;
    // 걸음 재생기 — 걸음 목록 한 줄을 시간표대로 적용한다. 계수기는 적용한 걸음에서만 센다
    let steps: Step[] = [];
    let at = 0;
    let acc = 0;
    let cmpN = 0;
    let movN = 0;
    let holdT = 0;
    let lap = 0;
    function countStep(s: Step): void {
        if (s.k === CMP) { cmpN += 1; } else if (s.k === SWP || s.k === SET || s.k === MOV || s.k === SHF) { movN += 1; }
    }
    function isDone(): boolean { return at >= steps.length; }
    // 지금 걸음의 진행(0~1) — 걸음이 끝나면 1
    function stepFrac(): number { return at < steps.length ? clamp(acc / stepDur(steps[at]), 0, 1) : 1; }
    function runOne(): void {
        const s = steps[at];
        countStep(s);
        applyOne(s);
        at += 1;
    }
    function runTo(n: number): void {
        while (at < n && at < steps.length) { runOne(); }
    }
    // 판 시작 — 첫 판(lap 0)은 START_FRAC 만큼 앞의 걸음을 미리 적용해 정렬 중간에서 보여 준다
    function begin(): void {
        sceneT = 0;
        at = 0;
        acc = 0;
        cmpN = 0;
        movN = 0;
        holdT = 0;
        build();
        if (lap === 0) { runTo(Math.floor(steps.length * START_FRAC)); }
        snap();
    }
    function advance(dt: number): void {
        sceneT += dt;
        if (at < steps.length) {
            acc += dt;
            while (at < steps.length && acc >= stepDur(steps[at])) {
                acc -= stepDur(steps[at]);
                runOne();
            }
        } else {
            holdT += dt;
            if (holdT >= HOLD_S) { lap += 1; begin(); }
        }
        update(dt);
    }
    let shownStatus = '';
    function pushStatus(s: string): void {
        if (!statusEl || s === shownStatus) { return; }
        shownStatus = s;
        statusEl.textContent = s;
    }
    // ── 09 무너진 도시 윤곽이 스스로 정렬돼 계단이 되는 히어로 ───────────────────────────
    // 건물 수
    const BUILDINGS = 16;
    // 처음에 삽입 정렬로 줄 세우는 묶음 크기 — 이 크기로 나눠 삽입한 뒤 묶음끼리 병합으로 합친다
    const RUN = 4;
    // 비교 한 걸음, 건물 하나가 자리를 옮기는 걸음의 길이(ms)
    const STEP_MS = 70;
    const MOVE_MS = 260;
    const SEED = 4939;
    const START_FRAC = 0.45;
    const SPRING_W = 22;
    const SPRING_Z = 0.6;
    const BASE_Y = 262;
    const MAX_H = 150;
    const MIN_H = 34;
    const GAP = 2;
    const BODY: RGB = [58, 54, 98];
    const BODY_DAWN: RGB = [158, 148, 198];
    const LAMP: RGB = [255, 232, 168];
    const SUN: RGB = [255, 214, 170];
    let vals: number[] = [];
    let widths: number[] = [];
    let lit: number[][] = [];
    let stars: number[][] = [];
    let row: number[] = [];
    let sx: Sp[] = [];
    let sky: Sp = newSp(0);
    let hotA = -1;
    let hotB = -1;
    function build(): void {
        const rng = seeded(SEED + lap * 7);
        vals = shuffled(BUILDINGS, SEED + lap * 7);
        widths = [];
        let sum = 0;
        for (let i = 0; i < BUILDINGS; i += 1) {
            const w = 14 + Math.floor(rng() * 14);
            widths.push(w);
            sum += w;
        }
        // 합이 무대 폭에 딱 맞게 늘이거나 줄인다
        const k = (W - 44 - GAP * (BUILDINGS - 1)) / sum;
        widths = widths.map(function (w: number): number { return w * k; });
        lit = [];
        for (let i = 0; i < BUILDINGS; i += 1) {
            const cells: number[] = [];
            for (let c = 0; c < 80; c += 1) { cells.push(rng()); }
            lit.push(cells);
        }
        stars = [];
        for (let i = 0; i < 28; i += 1) { stars.push([rng() * W, rng() * 150, 0.5 + rng() * 1.2, rng()]); }
        row = [];
        sx = [];
        for (let i = 0; i < BUILDINGS; i += 1) { row.push(i); sx.push(newSp(0)); }
        for (let p = 0; p < BUILDINGS; p += 1) { sx[row[p]].x = slotX(p); }
        steps = hybridSteps(vals, RUN);
        sky = newSp(0);
        hotA = -1;
        hotB = -1;
    }
    // 위치 p 에 놓인 건물의 왼쪽 x — 앞에 선 건물들의 폭을 모두 더한다
    function slotX(p: number): number {
        let x = 22;
        for (let q = 0; q < p; q += 1) { x += widths[row[q]] + GAP; }
        return x;
    }
    function barH(v: number): number { return MIN_H + ((v - 1) / (BUILDINGS - 1)) * MAX_H; }
    function stepDur(s: Step): number { return s.k === MOV ? MOVE_MS / 1000 : STEP_MS / 1000; }
    function applyOne(s: Step): void {
        if (s.k === CMP) {
            hotA = row[s.a];
            hotB = row[s.b];
        } else if (s.k === MOV) {
            const id = row.splice(s.a, 1)[0];
            row.splice(s.b, 0, id);
            hotA = id;
            hotB = -1;
        }
    }
    function snap(): void {
        for (let p = 0; p < BUILDINGS; p += 1) { sx[row[p]].x = slotX(p); sx[row[p]].v = 0; }
        sky.x = at / Math.max(1, steps.length);
        sky.v = 0;
    }
    function update(dt: number): void {
        for (let p = 0; p < BUILDINGS; p += 1) { spr(sx[row[p]], slotX(p), dt, SPRING_W, SPRING_Z); }
        spr(sky, at / Math.max(1, steps.length), dt, 6, 1);
    }
    function draw(): void {
        const t = ease(clamp(sky.x, 0, 1));
        skyFill(mix(NIGHT_TOP, DAWN_TOP, t), mix(NIGHT_BOT, DAWN_BOT, t));
        // 별 — 정렬이 진행될수록 사라진다
        for (const st of stars) {
            const a = clamp(1 - t * 1.5, 0, 1) * (0.5 + 0.5 * Math.sin(sceneT * 1.4 + st[3] * TAU));
            disc(st[0], st[1], st[2], PAPER, a * 0.85);
        }
        // 해 — 진행률 따라 아래에서 올라온다
        const sy = lerp(318, 112, t);
        disc(388, sy, 62, SUN, 0.18 * t);
        disc(388, sy, 40, SUN, 0.3 * t);
        disc(388, sy, 24, SUN, 0.95 * Math.min(1, t * 1.6));
        box(0, BASE_Y, W, H - BASE_Y, 0, mix([44, 40, 76], [110, 100, 156], t * 0.6), 1);
        const body = mix(BODY, BODY_DAWN, t * 0.6);
        for (let pass = 0; pass < 2; pass += 1) {
            for (let id = 0; id < BUILDINGS; id += 1) {
                const moving = Math.abs(slotX(row.indexOf(id)) - sx[id].x);
                // 자리를 옮기는 건물은 위로 살짝 떠 이웃 위를 건너간다
                const lift = -Math.min(18, moving * 0.2);
                if ((moving > 3 ? 1 : 0) !== pass) { continue; }
                const w = widths[id];
                const h = barH(vals[id]);
                const x = sx[id].x;
                const y = BASE_Y - h + lift;
                const isHot = id === hotA || id === hotB;
                box(x, y, w, h + 2, 2, isHot ? mix(body, BUTTER, 0.22) : body, 1);
                if (isHot) {
                    ctx.lineWidth = 2;
                    ctx.strokeStyle = rgba(BUTTER, 0.95);
                    ctx.beginPath();
                    ctx.roundRect(x, y, w, h + 2, 2);
                    ctx.stroke();
                }
                // 창문 — 창문마다 정해진 난수가 문턱(0.55 에서 하늘이 밝아질수록 0.35 까지 내려감)보다 작으면 켜지고, 비교 중인 건물은 전부 켜진다
                const cols = Math.max(1, Math.floor((w - 4) / 7));
                const rows = Math.floor((h - 10) / 11);
                for (let r = 0; r < rows; r += 1) {
                    for (let c = 0; c < cols; c += 1) {
                        const on = isHot || lit[id][(r * 5 + c) % 80] < 0.55 - t * 0.2;
                        if (!on) { continue; }
                        box(x + 3 + c * 7, y + 6 + r * 11, 4.5, 6.5, 1, LAMP, isHot ? 1 : 0.8);
                    }
                }
            }
        }
    }
    function statusText(): string {
        if (isDone()) { return '정렬 완료 — 비교 {c}회 · 옮긴 건물 {s}채'.replace('{c}', String(cmpN)).replace('{s}', String(movN)); }
        return '비교 {c}회 · 옮긴 건물 {s}채'.replace('{c}', String(cmpN)).replace('{s}', String(movN));
    }
    let paused = false;
    const reduceQuery = window.matchMedia('(prefers-reduced-motion: reduce)');
    // 페이지를 연 채 움직임 줄이기 설정을 바꿔도 change 리스너가 다시 읽는다
    let still = reduceQuery.matches;
    // 자동 시연 표시 — 사람이 처음 손대면 떼고 상태 줄을 polite 로 켠다
    let demo = root.classList.contains('is-demo');
    const off = new AbortController();
    function wake(): void {
        if (!demo) { return; }
        demo = false;
        root.classList.remove('is-demo');
        if (statusEl) { statusEl.setAttribute('aria-live', 'polite'); }
    }
    // 한 판이 끝났음을 스크린리더에 한 번만 알린다 — 판이 되풀이돼도 다시 읽지 않는다
    let doneSaid = false;
    function checkDone(): void {
        if (isDone() && !doneSaid) {
            doneSaid = true;
            doneP.textContent = statusText();
        }
    }
    // 한 프레임에 넘기는 시간 상한(초) — 오래 숨었다 돌아온 첫 프레임도 50ms 까지만 계산에 넣는다
    const DT_MAX = 0.05;
    // 한 걸음 버튼 뒤 스프링이 자리 잡도록 미리 흘려보내는 시간
    const SETTLE_FRAMES = 14;
    const SETTLE_DT = 0.04;
    function showNow(): void {
        draw();
        pushStatus(statusText());
        checkDone();
    }
    let rafId = 0;
    let lastTs = -1;
    function frame(ts: number): void {
        if (still || paused) { rafId = 0; return; }
        if (lastTs < 0) { lastTs = ts; }
        const dt = Math.min((ts - lastTs) / 1000, DT_MAX);
        lastTs = ts;
        if (dt > 0) { advance(dt); }
        showNow();
        rafId = window.requestAnimationFrame(frame);
    }
    function startLoop(): void {
        if (rafId) { return; }
        // 멈췄던 사이의 시간을 첫 프레임 dt 로 넘기지 않는다
        lastTs = -1;
        rafId = window.requestAnimationFrame(frame);
    }
    function stopLoop(): void {
        if (rafId) { window.cancelAnimationFrame(rafId); rafId = 0; }
    }
    // 움직임 줄이기 — 루프 없이 정렬이 끝난 막대 한 장
    function showRest(): void {
        stopLoop();
        lap = 0;
        begin();
        runTo(steps.length);
        snap();
        showNow();
    }
    function play(): void {
        begin();
        showNow();
        if (!paused) { startLoop(); }
    }
    function togglePause(): void {
        paused = !paused;
        pauseBtn.setAttribute('aria-pressed', paused ? 'true' : 'false');
        wake();
        if (paused) { stopLoop(); } else if (!still) { startLoop(); }
    }
    // 한 걸음 — 멈춘 채 걸음 목록을 하나만 적용한다. 끝난 판이면 다음 판을 처음부터 연다
    function stepOnce(): void {
        wake();
        if (!paused) {
            paused = true;
            pauseBtn.setAttribute('aria-pressed', 'true');
            stopLoop();
        }
        if (isDone()) {
            doneSaid = false;
            lap += 1;
            begin();
        } else {
            runOne();
            acc = 0;
        }
        for (let k = 0; k < SETTLE_FRAMES; k += 1) { update(SETTLE_DT); }
        showNow();
    }
    pauseBtn.addEventListener('click', togglePause, { signal: off.signal });
    stepBtn.addEventListener('click', stepOnce, { signal: off.signal });
    // 키보드 — 무대에 포커스가 있을 때만. Enter·Space 는 일시정지, 오른쪽 방향키는 한 걸음
    pad.addEventListener('keydown', function (e: KeyboardEvent): void {
        if (e.altKey || e.ctrlKey || e.metaKey) { return; }
        if (e.key === 'Enter' || e.key === ' ') {
            e.preventDefault();
            togglePause();
        } else if (e.key === 'ArrowRight') {
            e.preventDefault();
            stepOnce();
        }
    }, { signal: off.signal });
    // 탭이 숨으면 멈추고, 돌아오면 시계를 다시 맞춰 시작 — 숨은 동안의 몇 초가 한 프레임에 몰리지 않게
    document.addEventListener('visibilitychange', function (): void {
        if (document.hidden) { stopLoop(); } else if (!paused && !still) { startLoop(); }
    }, { signal: off.signal });
    // 설정이 바뀌면 — 켜지면 정렬 끝난 한 장, 꺼지면 다시 움직인다
    reduceQuery.addEventListener('change', function (): void {
        still = reduceQuery.matches;
        if (still) { showRest(); } else { lap = 0; play(); }
    }, { signal: off.signal });
    window.addEventListener('resize', function (): void {
        fitCanvas();
        draw();
    }, { signal: off.signal });
    fitCanvas();
    if (still) { showRest(); } else { play(); }
    return function (): void {
        stopLoop();
        off.abort();
    };
  }, []);

  return (
    <div className={cx("vj") + " is-demo"} ref={rootRef}>
        <div className={cx("vj__pad")} data-role="pad" tabIndex={0} role="application" aria-label={'정렬 시연 무대 — 누른 뒤 Enter 로 일시정지, 오른쪽 방향키로 한 걸음'}>
          <canvas className={cx("vj__canvas")} data-role="canvas" width={480} height={300} role="img" aria-label={'높이와 폭이 제멋대로인 건물 열여섯 채의 스카이라인이 네 채씩 삽입으로 줄을 세운 뒤 병합으로 합쳐 키 순서의 계단 윤곽이 되고, 창문 불빛이 켜진 채 정렬이 진행될수록 하늘이 해 뜨는 색으로 밝아지는 히어로 장면'}></canvas>
        </div>
        <p className={cx("vj__status")} data-role="status" aria-live="off">{'정렬 시연'}</p>
        <div className={cx("vj__ctrl")}>
          <button className={cx("vj__pause")} data-role="pause" type="button" aria-pressed="false">{'일시정지'}</button>
          <button className={cx("vj__step")} data-role="step" type="button">{'한 걸음'}</button>
        </div>
        <p className={cx("vj__done")} data-role="done" role="status" aria-live="polite"></p>
    </div>
  );
}