04만델벌브 — 거리 추정이 여는 프랙탈

<main class="stage">
<div class="mb is-demo" id="mbRoot">
  <p class="mb__hint">
    <svg class="mb__ico" viewBox="0 0 256 256" aria-hidden="true"><g fill="currentColor"><path d="M128 24a16 16 0 0 1 16 16v8a80.06 80.06 0 0 1 63.94 63.94h8a16 16 0 0 1 0 32h-8A80.06 80.06 0 0 1 144 207.94v8a16 16 0 0 1-32 0v-8A80.06 80.06 0 0 1 48.06 144h-8a16 16 0 0 1 0-32h8A80.06 80.06 0 0 1 112 48.06v-8A16 16 0 0 1 128 24m-16 57.35V96a16 16 0 0 0 32 0V81.35A48.09 48.09 0 0 0 81.35 112H96a16 16 0 0 0 0-32h14.65M174.65 144H160a16 16 0 0 0 0 32h14.65A48.09 48.09 0 0 0 144 174.65V160a16 16 0 0 0-32 0v14.65A48.09 48.09 0 0 0 81.35 144" opacity=".2"/><path d="M232 128a104 104 0 1 1-104-104a104 104 0 0 1 104 104m-32 0a8 8 0 0 0-8-8h-9.34A56.1 56.1 0 0 0 136 77.34V68a8 8 0 0 0-16 0v9.34A56.1 56.1 0 0 0 77.34 120H68a8 8 0 0 0 0 16h9.34A56.1 56.1 0 0 0 120 179.66V188a8 8 0 0 0 16 0v-8.34A56.1 56.1 0 0 0 178.66 136H192a8 8 0 0 0 8-8m-40 0a32 32 0 1 1-32-32a32 32 0 0 1 32 32m-16 0a16 16 0 1 0-16 16a16 16 0 0 0 16-16"/></g></svg>
    <span>픽셀마다 프랙탈의 거리를 추정해 전진합니다 — 포인터로 시점이 돕니다</span>
  </p>
  <div class="mb__field" id="mbField" role="application" aria-label="만델벌브 레이 마칭 실험판" tabindex="0">
    <canvas class="mb__cv" id="mbCv"></canvas>
  </div>
  <div class="mb__bar">
    <span class="mb__meta"><b class="mb__val" id="mbRes">48×30</b> 렌더 타깃 · 스텝 80</span>
    <span class="mb__meta mb__meta--dim">거리 추정 DE · 8제곱 반복</span>
  </div>
</div>
</main>

@use "../../../../site/static/demo-tokens" as *;

// 만델벌브(04) — CSS 애니메이션·@keyframes 를 아예 두지 않는다 —
// 움직임은 전부 캔버스 rAF 루프가 만들므로 렌더러가 실시간 24장을 찍는다.
// 무대는 페이퍼 밝은 톤(파스텔 라인). 벌브 몸통은 민트↔라일락 orbit trap 변조,
// 하이라이트는 크림, 크레바스 음영은 라일락 진한 톤.

$duration: $dur-loop;
$easing: $ease-spring;
$color: $subject-mint;

@include stage($stage-paper);

.mb {
  // 렌더러가 읽는 색 — JS 는 getComputedStyle 로 --rm-* 를 받아 쓴다
  --rm-bulk-a: #{$subject-mint};                            // 벌브 밖골 — 상큼 민트
  --rm-bulk-b: #{$subject-lilac};                            // 벌브 안골(주름 깊은 곳) — 라일락
  --rm-hilite: #{$subject-cream};                            // 하이라이트·하늘 밝은 끝 — 크림
  --rm-shade:  #{mix($subject-lilac, $subject-ink, 52%)};    // 크레바스 음영 — 라일락 진한 톤
  --rm-sky:    #{mix($subject-cream, $stage-paper, 62%)};    // 하늘 — 크림에 가까운 페이퍼
  --rm-sky2:   #{mix($subject-mint, $stage-paper, 40%)};     // 하늘 파동 — 옅은 민트 (그라데이션이 흐른다)

  display: flex; flex-direction: column; gap: $sp-2;
  width: 100%; max-width: 424px;
}

.mb__hint {
  display: flex; align-items: center; gap: $sp-1; margin: 0;
  font-weight: 700; font-size: clamp(10px, 2.8vw, 12px); line-height: 1.35;
  color: $subject-ink;
}
.mb__ico { width: 16px; height: 16px; flex: 0 0 auto; color: $subject-ink; }

.mb__field {
  position: relative; height: 180px;
  border-radius: $r-card; overflow: hidden;
  background: $stage-paper;
  box-shadow: inset 0 0 0 1px rgba($subject-ink, .16);
  cursor: crosshair; touch-action: none;
}
.mb__field:focus-visible { outline: 2px solid $subject-blue; outline-offset: 2px; }

.mb__cv { display: block; width: 100%; height: 100%; image-rendering: auto; }

.mb__bar { display: flex; align-items: baseline; justify-content: space-between; gap: $sp-2; }
.mb__meta { font-size: 10px; font-weight: 500; color: rgba($subject-ink, .72); }
.mb__val { color: $subject-blue; font-weight: 700; }
.mb__meta--dim { font-size: 10px; }

@media (max-width: 340px) {
  .mb { gap: $sp-1; }
  .mb__field { height: 100px; }
  .mb__meta--dim { display: none; }
}

// reduce — rAF 를 돌리지 않고 한 장만 남는다. 커서 신호만 거둔다.
@media (prefers-reduced-motion: reduce) {
  .mb.is-still .mb__field { cursor: default !important; }
}

html, body {
  margin: 0;
  overflow: hidden;
}

.stage {
  box-sizing: border-box;
  min-height: 100vh;
  display: grid;
  place-items: center;
  margin: 0;
  background: #ffffff;
  font-family: -apple-system, "Segoe UI", "Noto Sans KR", sans-serif;
  padding: clamp(8px, 4vw, 24px);
}

.mb {
  --rm-bulk-a: #4cd4a6;
  --rm-bulk-b: #b9a0ff;
  --rm-hilite: #fff7e6;
  --rm-shade: rgb(42.0549019608%, 36.3921568627%, 56.8941176471%);
  --rm-sky: rgb(100%, 98.0549019608%, 93.9215686275%);
  --rm-sky2: rgb(71.9215686275%, 93.2549019608%, 86.0392156863%);
  display: flex;
  flex-direction: column;
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  width: 100%;
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}

.mb__hint {
  display: flex;
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  gap: 4px;
  margin: 0;
  font-weight: 700;
  font-size: clamp(10px, 2.8vw, 12px);
  line-height: 1.35;
  color: #17141a;
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  color: #17141a;
}

.mb__field {
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  height: 180px;
  border-radius: 16px;
  overflow: hidden;
  background: #ffffff;
  box-shadow: inset 0 0 0 1px rgba(23, 20, 26, 0.16);
  cursor: crosshair;
  touch-action: none;
}

.mb__field:focus-visible {
  outline: 2px solid #2f6df6;
  outline-offset: 2px;
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.mb__cv {
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  height: 100%;
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.mb__bar {
  display: flex;
  align-items: baseline;
  justify-content: space-between;
  gap: 8px;
}

.mb__meta {
  font-size: 10px;
  font-weight: 500;
  color: rgba(23, 20, 26, 0.72);
}

.mb__val {
  color: #2f6df6;
  font-weight: 700;
}

.mb__meta--dim {
  font-size: 10px;
}

@media (max-width: 340px) {
  .mb {
    gap: 4px;
  }
  .mb__field {
    height: 100px;
  }
  .mb__meta--dim {
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  }
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@media (prefers-reduced-motion: reduce) {
  .mb.is-still .mb__field {
    cursor: default !important;
  }
}

// 만델벌브(04) — 만델브로 반복을 3차원으로 올리고 거리 추정식을 붙인 프랙탈.
// 부호 거리 함수를 닫힌 식으로 쓸 수 없는 형태는 "거리 추정치(DE)" 로 대신한다:
//   z = z^8 + c 반복을 구면 좌표(pow) 로 돌리고, DE = 0.5·r·log(r)/|dr| 를 돌려받는다.
// 추정치는 실제 거리를 가끔 과대 평가하므로(Lipschitz 위반) 스텝에 0.9 안전 계수가 필수다.
// WebGL 없이 ImageData 픽셀 계산만으로 나온다.
(function () {
  // ── 변형 상수 블록 — 아래 값 하나만 바꿔 변형 3종을 만든다 ──
  var RT_W = 48;          // 렌더 타깃 폭(버퍼 픽셀). 프랙탈은 반복이 무거워 48px 로 예산
  var STEPS = 80;         // 최대 전진 스텝 수 — 변형 "스텝 수" 축(56 → 96)
  var HIT_EPS = 0.004;    // 표면 도달 판정 거리(월드 단위)
  var LOOP_MS = 2000;     // 미리보기 가상 포인터 주기
  var POWER = 8;          // 만델벌브 거듭제곱(8 이 표준) — 변형 "지수" 축(3·4·8)
  var ITER = 6;           // 프랙탈 내부 반복 수 — 늘리면 주름이 더 잘다
  var SAFETY = 0.9;       // DE 안전 계수 — 과대 평가를 눌러 터널링을 막는다
  // ────────────────────────────────────────────────────

  var root = document.getElementById('mbRoot');
  var field = document.getElementById('mbField');
  var cv = document.getElementById('mbCv');
  var ctx = cv.getContext('2d');
  var resOut = document.getElementById('mbRes');

  // 색은 CSS 커스텀 프로퍼티(--rm-*)에서 getComputedStyle 로 읽는다 — 파스텔 토큰이 scss 한 곳에
  var css = getComputedStyle(root);
  function tokRGB(name) {
    var s = css.getPropertyValue(name).trim();
    if (s.charAt(0) === '#') {
      var hx = s.length === 4
        ? s.charAt(1) + s.charAt(1) + s.charAt(2) + s.charAt(2) + s.charAt(3) + s.charAt(3)
        : s.slice(1);
      return [parseInt(hx.slice(0, 2), 16), parseInt(hx.slice(2, 4), 16), parseInt(hx.slice(4, 6), 16)];
    }
    var p = s.replace(/[^\d,.]/g, '').split(',');
    return [Number(p[0]) || 0, Number(p[1]) || 0, Number(p[2]) || 0];
  }
  var C_BULK_A = tokRGB('--rm-bulk-a');
  var C_BULK_B = tokRGB('--rm-bulk-b');
  var C_HILITE = tokRGB('--rm-hilite');
  var C_SHADE  = tokRGB('--rm-shade');
  var C_SKY    = tokRGB('--rm-sky');
  var C_SKY2   = tokRGB('--rm-sky2');

  var TAU = Math.PI * 2;
  var reduce = window.matchMedia('(prefers-reduced-motion: reduce)').matches;
  var W = 0, H = 0;
  var buf, bctx, img;             // 저해상 렌더 타깃 버퍼(캔버스와 별개)
  var heading = 0.55;             // 편요(라디안) — 포인터 좌우
  var pitch = 0.27;               // 상하각(라디안) — 포인터 상하
  var px01 = 0.5, py01 = 0.5;
  var manual = false;
  var raf = 0, t0 = -1;

  // 만델벌브 거리 추정 — p 에서 프랙탈 표면까지의 근사 거리.
  // 바운딩 구 밖은 싼 구 거리로 대신한다(프랙탈 전체가 반경 ~1.2 안에 든다).
  var lastTrap = 0.5;             // 직전 map 호출의 orbit trap(최소 r) — 색 변조용
  function map(px, py, pz) {
    var dx = px, dy = py - 1.15, dz = pz;          // 벌브 중심 (0,1.15,0)
    var bc = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy + dz * dz);
    if (bc > 1.5) return bc - 1.25;                // 바운딩 — 안쪽은 절대 건드리지 않는다

    var zx = dx, zy = dy, zz = dz;                 // z = c 에서 출발
    var dr = 1.0, r = bc, trap = 2.0;
    for (var i = 0; i < ITER; i++) {
      r = Math.sqrt(zx * zx + zy * zy + zz * zz);
      if (r < trap) trap = r;
      if (r > 1.6) break;                          // 탈출 — 이 시점의 추정치를 쓴다
      // 구면 좌표로 8제곱 — 세 축이 함께 비틀린다
      var theta = Math.acos(zy / r);
      var phi = Math.atan2(zx, zz);
      var zr = Math.pow(r, POWER);
      var drn = Math.pow(r, POWER - 1) * POWER * dr + 1.0;
      var t8 = theta * POWER, p8 = phi * POWER;
      var st = Math.sin(t8);
      zx = zr * st * Math.sin(p8) + dx;
      zy = zr * Math.cos(t8) + dy;
      zz = zr * st * Math.cos(p8) + dz;
      dr = drn;
      if (r < 0.01) break;                         // 원점 근처 수렴 — 이론상 무한 깊이
    }
    lastTrap = trap;
    return 0.5 * Math.log(Math.max(r, 1.0001)) * r / dr;   // DE = 0.5·r·log(r)/|dr|
  }

  // 거리장의 기울기(전방 차분) = 표면 법선
  function normalAt(px, py, pz) {
    var e = 0.002;
    var nx = map(px + e, py, pz) - map(px - e, py, pz);
    var ny = map(px, py + e, pz) - map(px, py - e, pz);
    var nz = map(px, py, pz + e) - map(px, py, pz - e);
    var l = Math.sqrt(nx * nx + ny * ny + nz * nz) || 1;
    return [nx / l, ny / l, nz / l];
  }

  function mix3(c1, c2, t) {
    return [c1[0] + (c2[0] - c1[0]) * t, c1[1] + (c2[1] - c1[1]) * t, c1[2] + (c2[2] - c1[2]) * t];
  }
  function clamp255(v) { return v > 255 ? 255 : (v < 0 ? 0 : v); }

  function draw(tSec) {
    if (!img) return;
    var data = img.data;
    var bw = buf.width, bh = buf.height;

    // 카메라 — 벌브 중심(0,1.15,0) 을 도는 궤도. heading/pitch 를 눈 위치로
    var ch = Math.cos(heading), sh = Math.sin(heading);
    var cp = Math.cos(pitch), sp = Math.sin(pitch);
    var D = 2.95;                                   // 눈-벌브 거리 — 벌브가 화면을 가득 채운다
    var ex = sh * cp * D, ey = 1.15 + sp * D, ez = ch * cp * D;
    // 전방(눈→벌브 중심) · 오른쪽 · 위 — 오른손 기저
    var fx = -sh * cp, fy = -sp, fz = -ch * cp;
    var rx = -fz, rz = fx;                          // right = normalize(f × worldUp)
    var rl = Math.sqrt(rx * rx + rz * rz) || 1;
    rx /= rl; rz /= rl;
    var ux = -rz * fy, uy = rz * fx - rx * fz, uz = rx * fy;   // up = right × forward
    // 광원 궤도 — 왼쪽 위를 도는 파스텔 키 라이트. 표면 조명이 프레임마다 흘러간다
    var lph = tSec * 0.9 + 2.1;
    var lx = -0.44 + 0.3 * Math.cos(lph), ly = 0.72, lz = 0.42 + 0.3 * Math.sin(lph);
    var ll = Math.sqrt(lx * lx + ly * ly + lz * lz);
    lx /= ll; ly /= ll; lz /= ll;

    var i = 0;
    for (var y = 0; y < bh; y++) {
      var vy = (1 - 2 * (y + 0.5) / bh) * 0.5;      // -0.5..+0.5 (화면 위가 +)
      for (var x = 0; x < bw; x++) {
        var vx = (2 * (x + 0.5) / bw - 1) * 0.92;   // -0.92..+0.92 — 넓은 화각, 벌브가 프레임을 채운다
        // 레이 방향 = 전방 + 화면 오프셋, 정규화
        var dx = fx + rx * vx + ux * vy;
        var dy = fy + uy * vy;
        var dz = fz + rz * vx + uz * vy;
        var dl = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy + dz * dz);
        dx /= dl; dy /= dl; dz /= dl;

        // ── march 루프 — 거리 "추정"이므로 SAFETY 를 곱해 전진한다 ──
        var t = 0.0, hit = 0, px = ex, py = ey, pz = ez, steps = 0;
        for (var s = 0; s < STEPS; s++) {
          var d = map(px, py, pz);
          if (d < HIT_EPS) { hit = 1; break; }      // 표면 도달
          if (t > 8.0) break;                       // 멀어지면 하늘로 놓아준다
          t += d * SAFETY;                          // 과대 평정분을 깎는 안전 전진
          steps = s;
          px = ex + dx * t; py = ey + dy * t; pz = ez + dz * t;
        }

        var r, g, b;
        if (hit) {
          // orbit trap — 주름 깊이마다 색이 민트↔라일락 로 나뉜다. trap 위상이 천천히 돈다
          var trap01 = Math.min(1, Math.max(0, (lastTrap - 0.18 + 0.12 * Math.sin(tSec * 0.6 + px * 2 + pz)) / 1.1));
          var base = mix3(C_BULK_A, C_BULK_B, trap01);
          var n = normalAt(px, py, pz);
          var lam = Math.max(0, n[0] * lx + n[1] * ly + n[2] * lz);
          // AO 근사 — 스텝을 많이 쓴 픽셀은 크레바스 안쪽이다
          var ao = 1 - (steps / STEPS) * 0.55;
          var dif = (0.22 + 0.78 * lam) * ao;
          var rim = Math.max(0, n[0] * -dx + n[1] * -dy + n[2] * -dz);
          var spec = Math.pow(rim, 14) * 0.4;
          r = base[0] * dif + C_HILITE[0] * spec;
          g = base[1] * dif + C_HILITE[1] * spec;
          b = base[2] * dif + C_HILITE[2] * spec;
        } else {
          // 하늘 — 벌브 실루엣 뒤 크림↔민트 이중 그라데이션이 프레임마다 흐른다
          var sky = dy > 0 ? dy : 0;
          var wave = 0.5 + 0.5 * Math.sin(tSec * 1.7 + vx * 4.0);
          var gr = 0.5 * wave;
          r = C_SKY[0] + (C_HILITE[0] - C_SKY[0]) * sky * 0.3 + (C_SKY2[0] - C_SKY[0]) * gr;
          g = C_SKY[1] + (C_HILITE[1] - C_SKY[1]) * sky * 0.3 + (C_SKY2[1] - C_SKY[1]) * gr;
          b = C_SKY[2] + (C_HILITE[2] - C_SKY[2]) * sky * 0.3 + (C_SKY2[2] - C_SKY[2]) * gr;
        }
        data[i] = clamp255(r);
        data[i + 1] = clamp255(g);
        data[i + 2] = clamp255(b);
        data[i + 3] = 255;
        i += 4;
      }
    }
    bctx.putImageData(img, 0, 0);
    // 저해상 버퍼를 캔버스 CSS 크기로 부드럽게 확대 — dpr 을 곱하지 않는다(버퍼가 저해상)
    ctx.imageSmoothingEnabled = true;
    ctx.imageSmoothingQuality = 'high';
    ctx.clearRect(0, 0, W, H);
    ctx.drawImage(buf, 0, 0, W, H);
  }

  function fit() {
    var r = field.getBoundingClientRect();
    W = r.width; H = r.height;
    cv.width = Math.round(W); cv.height = Math.round(H);
    var bh = Math.max(12, Math.round(RT_W * H / W));
    buf = document.createElement('canvas');
    buf.width = RT_W; buf.height = bh;
    bctx = buf.getContext('2d');
    img = bctx.createImageData(RT_W, bh);
    resOut.textContent = RT_W + '×' + bh;
  }

  function aim() {
    // 포인터/키 입력 → 목표 각도. 프랙탈 뒷면까지 보여주는 넓은 heading ±1.8 · pitch 0.02..0.58
    return [(px01 - 0.5) * 3.6, 0.3 + (py01 - 0.5) * 0.56];
  }

  function frame(now) {
    if (t0 < 0) t0 = now;
    var t = (now - t0) / 1000;
    if (!manual) {
      // 미리보기 가상 포인터 — 시드 고정 Lissajous(표 밖 자연 경로). 진폭을 끝까지 쓴다
      var ph = ((now - t0) % LOOP_MS) / LOOP_MS * TAU;
      px01 = 0.5 + 0.48 * Math.sin(ph);
      py01 = 0.5 + 0.42 * Math.sin(2 * ph + 0.7);
    }
    var a = aim();
    heading += (a[0] - heading) * 0.14;
    pitch += (a[1] - pitch) * 0.14;
    draw(t);
    raf = requestAnimationFrame(frame);
  }

  field.addEventListener('pointermove', function (e) {
    var r = field.getBoundingClientRect();
    px01 = Math.min(1, Math.max(0, (e.clientX - r.left) / r.width));
    py01 = Math.min(1, Math.max(0, (e.clientY - r.top) / r.height));
    if (!manual) { manual = true; root.classList.remove('is-demo'); }
    if (reduce) { var a1 = aim(); heading = a1[0]; pitch = a1[1]; draw(0.6); }
  });
  field.addEventListener('pointerleave', function () {
    if (manual) { px01 = 0.5; py01 = 0.5; }
  });
  field.addEventListener('keydown', function (e) {
    var d = { ArrowLeft: [-0.07, 0], ArrowRight: [0.07, 0], ArrowUp: [0, -0.06], ArrowDown: [0, 0.06] }[e.key];
    if (!d) return;
    e.preventDefault();
    if (!manual) { manual = true; root.classList.remove('is-demo'); }
    px01 = Math.max(0, Math.min(1, px01 + d[0]));
    py01 = Math.max(0, Math.min(1, py01 + d[1]));
    if (reduce) { var a2 = aim(); heading = a2[0]; pitch = a2[1]; draw(0.6); }
  });
  window.addEventListener('resize', function () { fit(); if (reduce) draw(0.6); });

  fit();
  if (reduce) {
    // reduce — rAF 를 돌리지 않고 주름이 읽히는 각도의 한 장만 그린다
    heading = 0.55; pitch = 0.3;
    draw(0.6);
    root.classList.add('is-still');
  } else {
    raf = requestAnimationFrame(frame);
  }
})();

// FractalMandelbulb — vanilla 판(run/312/demo/04-rm-fractal-mandelbulb/index.html) 의 React 포트.
// 만델브로 반복을 3차원으로 올리고 거리 추정식(DE = 0.5·r·log(r)/|dr|) 을 붙인 프랙탈.
// 추정치는 실제 거리를 가끔 과대 평가하므로(Lipschitz 위반) 스텝에 0.9 안전 계수가 필수다.
// WebGL 없이 ImageData 픽셀 계산만으로 3D 가 나온다. 미리보기는 시드 고정 Lissajous 자동 재생.
import { useEffect, useRef, useState } from "react";
import type { CSSProperties } from "react";
import styles from "./FractalMandelbulb.module.scss";

export type FractalMandelbulbProps = {
  duration?: string;
  easing?: string;
  color?: string;
  renderWidth?: number;   // 렌더 타깃 폭(버퍼 픽셀) — 변형 "해상도" 축
  steps?: number;         // 최대 전진 스텝 수 — 변형 "스텝 수" 축
  power?: number;         // 만델벌브 거듭제곱 — 변형 "지수" 축(3·4·8)
};

type Vars = CSSProperties & { "--duration"?: string; "--easing"?: string; "--color"?: string };
// useRef 는 T | null 을 돌려준다. 처음부터 값이 있고 절대 비지 않는 상자는 이렇게 좁혀 쓴다
type Box<T> = { current: T };
// React 의 이벤트 제네릭이 없는 환경이라 필요한 것만 로컬로 선언한다
type PointerEvt = { clientX: number; clientY: number };
type KeyEvt = { key: string; preventDefault(): void };
type RGB = [number, number, number];
type Size = { w: number; h: number };

const TAU = Math.PI * 2;
const FIELD_LABEL = "만델벌브 레이 마칭 실험판";
const STILL_T = 0.6;     // reduce 에서 그리는 시각 — 주름이 읽히는 각도의 한 장
const ITER = 6;          // 프랙탈 내부 반복 수 — 늘리면 주름이 더 잘다
const SAFETY = 0.9;      // DE 안전 계수 — 과대 평가를 눌러 터널링을 막는다

// 만델벌브 거리 추정 — p 에서 프랙탈 표면까지의 근사 거리.
// 바운딩 구 밖은 싼 구 거리로 대신한다(프랙탈 전체가 반경 ~1.2 안에 든다).
let lastTrap = 0.5;      // 직전 map 호출의 orbit trap(최소 r) — 색 변조용
let gPower = 8;          // 거듭제곱 — props 로 교체된다
function map(px: number, py: number, pz: number): number {
  const dx = px, dy = py - 1.15, dz = pz;          // 벌브 중심 (0,1.15,0)
  const bc = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy + dz * dz);
  if (bc > 1.5) return bc - 1.25;                  // 바운딩 — 안쪽은 절대 건드리지 않는다

  let zx = dx, zy = dy, zz = dz;                   // z = c 에서 출발
  let dr = 1.0, r = bc, trap = 2.0;
  for (let i = 0; i < ITER; i++) {
    r = Math.sqrt(zx * zx + zy * zy + zz * zz);
    if (r < trap) trap = r;
    if (r > 1.6) break;                            // 탈출 — 이 시점의 추정치를 쓴다
    // 구면 좌표로 거듭제곱 — 세 축이 함께 비틀린다
    const theta = Math.acos(zy / r);
    const phi = Math.atan2(zx, zz);
    const zr = Math.pow(r, gPower);
    const drn = Math.pow(r, gPower - 1) * gPower * dr + 1.0;
    const t8 = theta * gPower, p8 = phi * gPower;
    const st = Math.sin(t8);
    zx = zr * st * Math.sin(p8) + dx;
    zy = zr * Math.cos(t8) + dy;
    zz = zr * st * Math.cos(p8) + dz;
    dr = drn;
    if (r < 0.01) break;                           // 원점 근처 수렴 — 이론상 무한 깊이
  }
  lastTrap = trap;
  return 0.5 * Math.log(Math.max(r, 1.0001)) * r / dr;   // DE = 0.5·r·log(r)/|dr|
}

// 거리장의 기울기(전방 차분) = 표면 법선
function normalAt(px: number, py: number, pz: number): RGB {
  const e = 0.002;
  const nx = map(px + e, py, pz) - map(px - e, py, pz);
  const ny = map(px, py + e, pz) - map(px, py - e, pz);
  const nz = map(px, py, pz + e) - map(px, py, pz - e);
  const l = Math.sqrt(nx * nx + ny * ny + nz * nz) || 1;
  return [nx / l, ny / l, nz / l];
}

function clamp255(v: number): number { return v > 255 ? 255 : (v < 0 ? 0 : v); }

export default function FractalMandelbulb({
  duration = "2s",
  easing = "cubic-bezier(.2, .8, .2, 1)",
  color = "#4cd4a6",
  renderWidth = 48,
  steps = 80,
  power = 8,
}: FractalMandelbulbProps) {
  const rootRef = useRef<HTMLDivElement | null>(null);
  const fieldRef = useRef<HTMLDivElement | null>(null);
  const cvRef = useRef<HTMLCanvasElement | null>(null);
  const ctxRef = useRef<CanvasRenderingContext2D | null>(null);
  const bufRef = useRef<HTMLCanvasElement | null>(null);
  const bctxRef = useRef<CanvasRenderingContext2D | null>(null);
  const imgRef = useRef<ImageData | null>(null);
  const sizeRef = useRef({ w: 0, h: 0 }) as Box<Size>;
  const colRef = useRef<{ bulkA: RGB; bulkB: RGB; hilite: RGB; shade: RGB; sky: RGB; sky2: RGB } | null>(null);
  const rtRef = useRef(renderWidth) as Box<number>;     // 렌더 타깃 폭
  const stepRef = useRef(steps) as Box<number>;         // 최대 스텝 수
  const headingRef = useRef(0.55) as Box<number>;       // 편요(라디안)
  const pitchRef = useRef(0.27) as Box<number>;         // 상하각(라디안)
  const pxRef = useRef(0.5) as Box<number>;
  const pyRef = useRef(0.5) as Box<number>;
  const manualRef = useRef(false) as Box<boolean>;
  const rafRef = useRef(0) as Box<number>;
  const t0Ref = useRef(-1) as Box<number>;
  const [res, setRes] = useState("48×30");
  const [still, setStill] = useState(false);
  const vars: Vars = { "--duration": duration, "--easing": easing, "--color": color };

  function reduced(): boolean {
    return window.matchMedia("(prefers-reduced-motion: reduce)").matches;
  }

  // 색은 CSS 커스텀 프로퍼티(--rm-*)에서 getComputedStyle 로 읽는다 — 파스텔 토큰이 scss 한 곳에
  function tokRGB(root: HTMLDivElement, name: string): RGB {
    const s = getComputedStyle(root).getPropertyValue(name).trim();
    if (s.charAt(0) === "#") {
      const hx = s.length === 4
        ? s.charAt(1) + s.charAt(1) + s.charAt(2) + s.charAt(2) + s.charAt(3) + s.charAt(3)
        : s.slice(1);
      return [parseInt(hx.slice(0, 2), 16), parseInt(hx.slice(2, 4), 16), parseInt(hx.slice(4, 6), 16)];
    }
    const p = s.replace(/[^\d,.]/g, "").split(",");
    return [Number(p[0]) || 0, Number(p[1]) || 0, Number(p[2]) || 0];
  }

  function fit(): void {
    const field = fieldRef.current;
    const cv = cvRef.current;
    if (!field || !cv) return;
    const ctx = cv.getContext("2d");
    if (!ctx) return;
    const size = sizeRef.current;
    const r = field.getBoundingClientRect();
    size.w = r.width; size.h = r.height;
    // 캔버스는 dpr 을 곱하지 않는다 — 버퍼가 저해상이라 확대가 곧 표시 해상도다
    cv.width = Math.round(size.w); cv.height = Math.round(size.h);
    ctxRef.current = ctx;
    const bh = Math.max(12, Math.round(rtRef.current * size.h / size.w));
    const buf = document.createElement("canvas");
    buf.width = rtRef.current; buf.height = bh;
    const bctx = buf.getContext("2d");
    if (!bctx) return;
    bufRef.current = buf; bctxRef.current = bctx;
    imgRef.current = bctx.createImageData(rtRef.current, bh);
    setRes(rtRef.current + "×" + bh);
  }

  function draw(tSec: number): void {
    const img = imgRef.current, bctx = bctxRef.current, buf = bufRef.current, ctx = ctxRef.current;
    const col = colRef.current;
    if (!img || !bctx || !buf || !ctx || !col) return;
    const data = img.data;
    const size = sizeRef.current;
    const bw = buf.width, bh = buf.height;
    const STEPS = stepRef.current, HIT_EPS = 0.004;

    // 카메라 — 벌브 중심(0,1.15,0) 을 도는 궤도. heading/pitch 를 눈 위치로
    const heading = headingRef.current, pitch = pitchRef.current;
    const ch = Math.cos(heading), sh = Math.sin(heading);
    const cp = Math.cos(pitch), sp = Math.sin(pitch);
    const D = 2.95;
    const ex = sh * cp * D, ey = 1.15 + sp * D, ez = ch * cp * D;
    // 전방(눈→벌브 중심) · 오른쪽 · 위 — 오른손 기저
    const fx = -sh * cp, fy = -sp, fz = -ch * cp;
    let rx = -fz, rz = fx;                          // right = f × worldUp 방향
    const rl = Math.sqrt(rx * rx + rz * rz) || 1;
    rx /= rl; rz /= rl;
    const ux = -rz * fy, uy = rz * fx - rx * fz, uz = rx * fy;   // up = right × forward
    // 광원 궤도 — 왼쪽 위를 도는 파스텔 키 라이트. 표면 조명이 프레임마다 흘러간다
    const lph = tSec * 0.9 + 2.1;
    let lx = -0.44 + 0.3 * Math.cos(lph), ly = 0.72, lz = 0.42 + 0.3 * Math.sin(lph);
    const ll = Math.sqrt(lx * lx + ly * ly + lz * lz);
    lx /= ll; ly /= ll; lz /= ll;

    let i = 0;
    for (let y = 0; y < bh; y++) {
      const vy = (1 - 2 * (y + 0.5) / bh) * 0.5;      // -0.5..+0.5 (화면 위가 +)
      for (let x = 0; x < bw; x++) {
        const vx = (2 * (x + 0.5) / bw - 1) * 0.92;   // -0.92..+0.92 — 넓은 화각, 벌브가 프레임을 채운다
        // 레이 방향 = 전방 + 화면 오프셋, 정규화
        let dx = fx + rx * vx + ux * vy;
        let dy = fy + uy * vy;
        let dz = fz + rz * vx + uz * vy;
        const dl = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy + dz * dz);
        dx /= dl; dy /= dl; dz /= dl;

        // ── march 루프 — 거리 "추정"이므로 SAFETY 를 곱해 전진한다 ──
        let t = 0.0, hit = 0, px = ex, py = ey, pz = ez, steps = 0;
        for (let s = 0; s < STEPS; s++) {
          const d = map(px, py, pz);
          if (d < HIT_EPS) { hit = 1; break; }        // 표면 도달
          if (t > 8.0) break;                         // 멀어지면 하늘로 놓아준다
          t += d * SAFETY;                            // 과대 평정분을 깎는 안전 전진
          steps = s;
          px = ex + dx * t; py = ey + dy * t; pz = ez + dz * t;
        }

        let r: number, g: number, b: number;
        if (hit) {
          // orbit trap — 주름 깊이마다 색이 민트↔라일락 로 나뉜다. trap 위상이 천천히 돈다
          const trap01 = Math.min(1, Math.max(0, (lastTrap - 0.18 + 0.12 * Math.sin(tSec * 0.6 + px * 2 + pz)) / 1.1));
          const base0 = col.bulkA[0] + (col.bulkB[0] - col.bulkA[0]) * trap01;
          const base1 = col.bulkA[1] + (col.bulkB[1] - col.bulkA[1]) * trap01;
          const base2 = col.bulkA[2] + (col.bulkB[2] - col.bulkA[2]) * trap01;
          const n = normalAt(px, py, pz);
          const lam = Math.max(0, n[0] * lx + n[1] * ly + n[2] * lz);
          // AO 근사 — 스텝을 많이 쓴 픽셀은 크레바스 안쪽이다
          const ao = 1 - (steps / STEPS) * 0.55;
          const dif = (0.22 + 0.78 * lam) * ao;
          const rim = Math.max(0, n[0] * -dx + n[1] * -dy + n[2] * -dz);
          const spec = Math.pow(rim, 14) * 0.4;
          r = base0 * dif + col.hilite[0] * spec;
          g = base1 * dif + col.hilite[1] * spec;
          b = base2 * dif + col.hilite[2] * spec;
        } else {
          // 하늘 — 벌브 실루엣 뒤 크림↔민트 이중 그라데이션이 프레임마다 흐른다
          const sky = dy > 0 ? dy : 0;
          const wave = 0.5 + 0.5 * Math.sin(tSec * 1.7 + vx * 4.0);
          const gr = 0.5 * wave;
          r = col.sky[0] + (col.hilite[0] - col.sky[0]) * sky * 0.3 + (col.sky2[0] - col.sky[0]) * gr;
          g = col.sky[1] + (col.hilite[1] - col.sky[1]) * sky * 0.3 + (col.sky2[1] - col.sky[1]) * gr;
          b = col.sky[2] + (col.hilite[2] - col.sky[2]) * sky * 0.3 + (col.sky2[2] - col.sky[2]) * gr;
        }
        data[i] = clamp255(r);
        data[i + 1] = clamp255(g);
        data[i + 2] = clamp255(b);
        data[i + 3] = 255;
        i += 4;
      }
    }
    bctx.putImageData(img, 0, 0);
    // 저해상 버퍼를 캔버스 CSS 크기로 부드럽게 확대
    ctx.imageSmoothingEnabled = true;
    ctx.imageSmoothingQuality = "high";
    ctx.clearRect(0, 0, size.w, size.h);
    ctx.drawImage(buf, 0, 0, size.w, size.h);
  }

  function aim(): [number, number] {
    return [(pxRef.current - 0.5) * 3.6, 0.3 + (pyRef.current - 0.5) * 0.56];
  }

  function frame(now: number): void {
    if (t0Ref.current < 0) t0Ref.current = now;
    const t = (now - t0Ref.current) / 1000;
    if (!manualRef.current) {
      // 미리보기 가상 포인터 — 시드 고정 Lissajous(표 밖 자연 경로). 진폭을 끝까지 쓴다
      const ph = (((now - t0Ref.current) % 2000) / 2000) * TAU;
      pxRef.current = 0.5 + 0.48 * Math.sin(ph);
      pyRef.current = 0.5 + 0.42 * Math.sin(2 * ph + 0.7);
    }
    const a = aim();
    headingRef.current += (a[0] - headingRef.current) * 0.14;
    pitchRef.current += (a[1] - pitchRef.current) * 0.14;
    draw(t);
    rafRef.current = requestAnimationFrame(frame);
  }

  function onPoint(e: PointerEvt): void {
    const field = fieldRef.current;
    if (!field) return;
    const r = field.getBoundingClientRect();
    pxRef.current = Math.min(1, Math.max(0, (e.clientX - r.left) / r.width));
    pyRef.current = Math.min(1, Math.max(0, (e.clientY - r.top) / r.height));
    if (!manualRef.current) manualRef.current = true;
    if (reduced()) {
      const a = aim();
      headingRef.current = a[0]; pitchRef.current = a[1];
      draw(STILL_T);
    }
  }

  function onLeave(): void {
    if (manualRef.current) { pxRef.current = 0.5; pyRef.current = 0.5; }
  }

  function onKeyDown(e: KeyEvt): void {
    const deltas: Record<string, [number, number]> = {
      ArrowLeft: [-0.07, 0], ArrowRight: [0.07, 0], ArrowUp: [0, -0.06], ArrowDown: [0, 0.06],
    };
    const d = deltas[e.key];
    if (!d) return;
    e.preventDefault();
    if (!manualRef.current) manualRef.current = true;
    pxRef.current = Math.max(0, Math.min(1, pxRef.current + d[0]));
    pyRef.current = Math.max(0, Math.min(1, pyRef.current + d[1]));
    if (reduced()) {
      const a = aim();
      headingRef.current = a[0]; pitchRef.current = a[1];
      draw(STILL_T);
    }
  }

  useEffect(() => {
    const root = rootRef.current;
    if (!root) return;
    rtRef.current = renderWidth;
    stepRef.current = steps;
    gPower = power;
    colRef.current = {
      bulkA: tokRGB(root, "--rm-bulk-a"),
      bulkB: tokRGB(root, "--rm-bulk-b"),
      hilite: tokRGB(root, "--rm-hilite"),
      shade: tokRGB(root, "--rm-shade"),
      sky: tokRGB(root, "--rm-sky"),
      sky2: tokRGB(root, "--rm-sky2"),
    };
    fit();
    function onResize(): void {
      fit();
      if (reduced()) draw(STILL_T);
    }
    window.addEventListener("resize", onResize);
    if (reduced()) {
      // reduce — rAF 를 돌리지 않고 주름이 읽히는 각도의 한 장만 그린다
      headingRef.current = 0.55; pitchRef.current = 0.3;
      draw(STILL_T);
      setStill(true);
    } else {
      rafRef.current = requestAnimationFrame(frame);
    }
    return () => {
      window.removeEventListener("resize", onResize);
      cancelAnimationFrame(rafRef.current);
    };
    // eslint-disable-next-line react-hooks/exhaustive-deps
  }, [renderWidth, steps, power]);

  const rootCls = still ? `${styles.root} ${styles.isStill}` : styles.root;

  return (
    <main className={styles.stage}>
      <div className={rootCls} ref={rootRef} style={vars}>
        <p className={styles.hint}>
          <svg className={styles.ico} viewBox="0 0 256 256" aria-hidden="true"><g fill="currentColor"><path d="M128 24a16 16 0 0 1 16 16v8a80.06 80.06 0 0 1 63.94 63.94h8a16 16 0 0 1 0 32h-8A80.06 80.06 0 0 1 144 207.94v8a16 16 0 0 1-32 0v-8A80.06 80.06 0 0 1 48.06 144h-8a16 16 0 0 1 0-32h8A80.06 80.06 0 0 1 112 48.06v-8A16 16 0 0 1 128 24m-16 57.35V96a16 16 0 0 0 32 0V81.35A48.09 48.09 0 0 0 81.35 112H96a16 16 0 0 0 0-32h14.65M174.65 144H160a16 16 0 0 0 0 32h14.65A48.09 48.09 0 0 0 144 174.65V160a16 16 0 0 0-32 0v14.65A48.09 48.09 0 0 0 81.35 144" opacity=".2"/><path d="M232 128a104 104 0 1 1-104-104a104 104 0 0 1 104 104m-32 0a8 8 0 0 0-8-8h-9.34A56.1 56.1 0 0 0 136 77.34V68a8 8 0 0 0-16 0v9.34A56.1 56.1 0 0 0 77.34 120H68a8 8 0 0 0 0 16h9.34A56.1 56.1 0 0 0 120 179.66V188a8 8 0 0 0 16 0v-8.34A56.1 56.1 0 0 0 178.66 136H192a8 8 0 0 0 8-8m-40 0a32 32 0 1 1-32-32a32 32 0 0 1 32 32m-16 0a16 16 0 1 0-16 16a16 16 0 0 0 16-16"/></g></svg>
          <span>픽셀마다 프랙탈의 거리를 추정해 전진합니다 — 포인터로 시점이 돕니다</span>
        </p>
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          <span className={styles.meta}><b className={styles.val}>{res}</b> 렌더 타깃 · 스텝 {steps}</span>
          <span className={styles.metaDim}>거리 추정 DE · {power}제곱 반복</span>
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