06자기장 방향으로 줄 서는 방울 사슬
흩어진 작은 방울 두 개마다 둘을 잇는 선과 자기장이 이루는 각을 재어 같은 방향으로 놓이면 끌고 나란히 옆에 놓이면 미는 힘을 주어, 자기장이 켜지면 방울이 사슬로 이어지고 꺼지면 다시 흩어진다.
쓰임물리 수업 자료의 자기장 시연
CHAIN_GAINCUTOFF_PXLINK_RATIO
<main class="stage">
<div class="ff is-demo" id="ff">
<canvas class="ff__canvas" data-role="canvas" width="480" height="300" role="img" tabindex="0" aria-label="흩어진 검은 방울들이 자기장이 켜지면 자기장 방향으로 사슬처럼 이어지고 꺼지면 다시 흩어지는 장면. 화살표 키로 자기장 방향을 바꿀 수 있다"></canvas>
<p class="ff__status" data-role="status" aria-live="off">방울이 줄 서는 중</p>
<button class="ff__pause" data-role="pause" type="button" aria-pressed="false">일시정지</button>
</div>
</main>@use "../../../../site/static/demo-tokens" as *;
@include stage($stage-paper);
.ff {
position: relative;
width: min(92vw, calc(160vh - 12.8vw));
aspect-ratio: 480 / 300;
margin: 0 auto;
border-radius: $r-card;
overflow: hidden;
box-shadow: $shadow-raised;
background: $subject-cream;
}
// 캔버스 — 누른 채 끌어 자석을 옮기므로, 이 위에서만 브라우저 기본 끌기(스크롤·확대)를 끈다
.ff__canvas {
position: absolute;
inset: 0;
display: block;
width: 100%;
height: 100%;
touch-action: none;
cursor: crosshair;
border-radius: $r-card;
}
// 초점 — 키보드로 들어오면 캔버스 안쪽에 진한 테두리
.ff__canvas:focus-visible {
outline: 3px solid $subject-ink;
outline-offset: -3px;
}
.ff__pause {
position: absolute;
right: $sp-3;
bottom: $sp-3;
padding: $sp-1 $sp-3;
border: 2px solid $subject-ink;
border-radius: $r-pill;
background: $subject-ink;
color: $subject-cream;
font-family: inherit;
font-weight: 700;
font-size: 12px;
line-height: 1.6;
cursor: pointer;
box-shadow: $shadow-press;
transition: transform $dur-quick $ease-spring;
}
// 눌린 상태(멈춤) — 바탕과 글자색을 뒤집어 aria-pressed 가 눈에도 보이게
.ff__pause[aria-pressed="true"] {
background: $subject-cream;
color: $subject-ink;
}
.ff__pause:hover {
transform: translateY(-2px);
}
.ff__pause:active {
transform: translateY(1px);
}
.ff__pause:focus-visible {
outline: 3px solid $subject-ink;
outline-offset: 3px;
}
// 상태 줄 — 지금 세기와 가시가 선 범위를 글자로. 시연 중에는 aria-live off, 사람이 처음 손대면 polite
.ff__status {
position: absolute;
left: $sp-3;
bottom: $sp-3;
max-width: calc(100% - 120px);
margin: 0;
padding: $sp-1 $sp-3;
border-radius: $r-pill;
background: $subject-ink;
color: $subject-cream;
font-weight: 700;
font-size: 11px;
line-height: 1.6;
white-space: nowrap;
overflow: hidden;
text-overflow: ellipsis;
pointer-events: none;
}
@media (max-width: 340px) {
.ff__pause,
.ff__status { font-size: 10px; padding: $sp-1 $sp-2; }
}
// 움직임 줄이기 — 판은 스크립트가 멈춘 한 장으로 그린다. 버튼도 떠오르지 않게
@media (prefers-reduced-motion: reduce) {
.ff__pause { transition: none !important; }
.ff__pause:hover,
.ff__pause:active { transform: none !important; }
}html, body {
margin: 0;
overflow: hidden;
}
.stage {
box-sizing: border-box;
min-height: 100vh;
display: grid;
place-items: center;
margin: 0;
background: #ffffff;
font-family: -apple-system, "Segoe UI", "Noto Sans KR", sans-serif;
padding: clamp(8px, 4vw, 24px);
}
.ff {
position: relative;
width: min(92vw, 160vh - 12.8vw);
aspect-ratio: 480/300;
margin: 0 auto;
border-radius: 16px;
overflow: hidden;
box-shadow: 0 14px 24px rgba(23, 20, 26, 0.32);
background: #fff7e6;
}
.ff__canvas {
position: absolute;
inset: 0;
display: block;
width: 100%;
height: 100%;
touch-action: none;
cursor: crosshair;
border-radius: 16px;
}
.ff__canvas:focus-visible {
outline: 3px solid #17141a;
outline-offset: -3px;
}
.ff__pause {
position: absolute;
right: 12px;
bottom: 12px;
padding: 4px 12px;
border: 2px solid #17141a;
border-radius: 999px;
background: #17141a;
color: #fff7e6;
font-family: inherit;
font-weight: 700;
font-size: 12px;
line-height: 1.6;
cursor: pointer;
box-shadow: 0 6px 12px rgba(23, 20, 26, 0.32);
transition: transform 220ms cubic-bezier(0.2, 0.8, 0.2, 1);
}
.ff__pause[aria-pressed=true] {
background: #fff7e6;
color: #17141a;
}
.ff__pause:hover {
transform: translateY(-2px);
}
.ff__pause:active {
transform: translateY(1px);
}
.ff__pause:focus-visible {
outline: 3px solid #17141a;
outline-offset: 3px;
}
.ff__status {
position: absolute;
left: 12px;
bottom: 12px;
max-width: calc(100% - 120px);
margin: 0;
padding: 4px 12px;
border-radius: 999px;
background: #17141a;
color: #fff7e6;
font-weight: 700;
font-size: 11px;
line-height: 1.6;
white-space: nowrap;
overflow: hidden;
text-overflow: ellipsis;
pointer-events: none;
}
@media (max-width: 340px) {
.ff__pause,
.ff__status {
font-size: 10px;
padding: 4px 8px;
}
}
@media (prefers-reduced-motion: reduce) {
.ff__pause {
transition: none !important;
}
.ff__pause:hover,
.ff__pause:active {
transform: none !important;
}
}(function () {
const root = document.getElementById("ff");
if (!root) return;
// 장면 시계(초)와 상태 줄 글자 — 장면 계산이 고치고 화면 쪽이 읽어 그린다
let sceneT = 0;
let simStatus = '';
// 계산 좌표 — 캔버스 안은 늘 480×300. 보이는 크기와 상관없이 계산은 이 좌표로 한다
const W = 480;
const H = 300;
const TAU = Math.PI * 2;
// 사람이 손댔는가 — 손대면 자석(또는 장면의 조절점)이 정해 둔 길 대신 userX·userY 를 따른다
let handsOn = false;
let userX = W / 2;
let userY = H / 2;
function clamp(v, lo, hi) { return v < lo ? lo : (v > hi ? hi : v); }
function lerp(a, b, k) { return a + (b - a) * k; }
// 0~1 을 부드러운 계단(3x² − 2x³)으로
function smooth(x) { const c = clamp(x, 0, 1); return c * c * (3 - 2 * c); }
// 따라가기 비율 1 − e^(−rate·dt) — 프레임 시간이 달라도 1초에 같은 만큼 다가간다
function follow(rate, dt) { return 1 - Math.exp(-rate * dt); }
// 각을 −π ~ π 로 감는다 — 두 각의 차가 한 바퀴를 넘어 돌아가는 길을 고르지 않게
function wrapAngle(a) {
let x = a % TAU;
if (x > Math.PI) {
x -= TAU;
}
if (x < -Math.PI) {
x += TAU;
}
return x;
}
// 시드 고정 난수 — 같은 시드면 같은 시연이 다시 나온다 (32비트 자리 밀기 섞기 세 번)
function makeRng(seed) {
let s = (seed >>> 0) || 1;
return function () {
s ^= s << 13;
s >>>= 0;
s ^= s >>> 17;
s ^= s << 5;
s >>>= 0;
return s / 4294967296;
};
}
// 상태 줄 틀 채우기 — {이름} 자리에 값
function fill(t, v) {
return t.replace(/\{(\w+)\}/g, function (m, k) { return k in v ? String(v[k]) : m; });
}
const SPRING_SUBSTEP = 1 / 240;
function makeSpring(x) { return { x: x, v: 0, to: x }; }
function stepSpring(s, stiffness, damping, dt) {
let left = dt;
while (left > 1e-9) {
const h = Math.min(SPRING_SUBSTEP, left);
s.v += (stiffness * (s.to - s.x) - damping * s.v) * h;
s.x += s.v * h;
left -= h;
}
}
// 스프링을 그 값에 바로 앉힌다(속도 0) — 움직임 줄이기·첫 장면
function snapSpring(s, x) { s.x = x; s.v = 0; s.to = x; }
// 각도 스프링 — 목표와의 차를 −π ~ π 로 감은 뒤 같은 식으로
function stepAngleSpring(s, stiffness, damping, dt) {
let left = dt;
while (left > 1e-9) {
const h = Math.min(SPRING_SUBSTEP, left);
s.v += (stiffness * wrapAngle(s.to - s.x) - damping * s.v) * h;
s.x = wrapAngle(s.x + s.v * h);
left -= h;
}
}
// ── 팔레트 (RGB) — 액체는 거의 검정(기능색), 조명·바탕·자기력선은 파스텔, 글자는 진한 색 ──
const PAPER = [250, 247, 242];
const DISH = [234, 238, 247];
const DISH_DEEP = [214, 220, 236];
const FLUID = [13, 12, 17];
const FLUID_EDGE = [86, 80, 112];
const LIGHT_PINK = [255, 190, 210];
const LIGHT_SKY = [172, 212, 255];
const LAVENDER = [198, 186, 238];
const MINT = [168, 222, 200];
const BUTTER = [248, 228, 162];
const POLE_N = [244, 180, 198];
const POLE_S = [170, 204, 240];
const INK = [38, 34, 50];
const INK_SOFT = [104, 98, 122];
const VIOLET_DEEP = [82, 58, 158];
const CORAL_DEEP = [174, 62, 52];
const CREAM = [255, 251, 244];
const FIELD_REF_PX = 60;
const field = [0, 0, 0];
function fieldAt(poles, x, y, soften) {
let bx = 0;
let by = 0;
let bz = 0;
const ref2 = FIELD_REF_PX * FIELD_REF_PX;
for (const p of poles) {
const dx = x - p.x;
const dy = y - p.y;
const r2 = dx * dx + dy * dy + soften * soften;
const k = p.q * ref2 / (r2 * Math.sqrt(r2));
bx += dx * k;
by += dy * k;
bz += soften * k;
}
field[0] = bx;
field[1] = by;
field[2] = bz;
return Math.sqrt(bx * bx + by * by + bz * bz);
}
// ── 엇갈린 세 물결 ──────────────────────────────────────────
// 방향이 0°·120°·240° 인 cos 물결 셋을 더하면(−1.5 ~ 3) 세 마루가 겹치는 점이 육각 배열로 놓인다.
// 마루 사이 거리 = spacing 이 되도록 물결수 k = 4π / (√3 · spacing). 합을 3 으로 나눈 값에서 HEX_FLOOR 아래는 잘라
// 가시 사이를 평평하게 두고, 남은 윗부분을 0~1 로 늘린다(꼭대기 쪽이 곧게 좁아지는 원뿔 모양)
const HEX_C = 0.5;
const HEX_S = Math.sqrt(3) / 2;
const HEX_FLOOR = 0.3;
function hexWave(x, y, spacing) {
const k = 4 * Math.PI / (Math.sqrt(3) * spacing);
const s = Math.cos(k * x) + Math.cos(k * (-HEX_C * x + HEX_S * y)) + Math.cos(k * (-HEX_C * x - HEX_S * y));
return Math.max(0, (s / 3 - HEX_FLOOR) / (1 - HEX_FLOOR));
}
function makeGrid(ox, oy, w, h, cell) {
const gw = Math.ceil(w / cell) + 1;
const gh = Math.ceil(h / cell) + 1;
const n = gw * gh;
return { gw: gw, gh: gh, cell: cell, ox: ox, oy: oy, z: new Float32Array(n), wet: new Float32Array(n), amp: new Float32Array(n), vel: new Float32Array(n), target: new Float32Array(n), rgba: new Uint8ClampedArray(n * 4) };
}
// 칸마다 가시 높이 스프링을 목표(target)로 — 같은 반암시 적분, 1/240초 잔걸음
function stepGridSprings(g, stiffness, damping, dt) {
let left = dt;
const n = g.gw * g.gh;
while (left > 1e-9) {
const h = Math.min(SPRING_SUBSTEP, left);
for (let i = 0; i < n; i += 1) {
g.vel[i] += (stiffness * (g.target[i] - g.amp[i]) - damping * g.vel[i]) * h;
g.amp[i] += g.vel[i] * h;
}
left -= h;
}
}
function settleGrid(g) {
g.amp.set(g.target);
g.vel.fill(0);
}
// 기울기 색 섞기 — 면이 기운 만큼(1 − n_z) × TILT_MIX 로 가장자리 색을 섞어 가시 옆면이 바탕 검정과 갈리게
const TILT_MIX = 0.5;
function halfVectors(lights) {
return lights.map(function (l) {
const ll = Math.hypot(l.x, l.y, l.z) || 1;
const hx = l.x / ll;
const hy = l.y / ll;
const hz = l.z / ll + 1;
const hl = Math.hypot(hx, hy, hz) || 1;
return { x: hx / hl, y: hy / hl, z: hz / hl, c: l.c, k: l.k };
});
}
// 한 점 칠하기 — 기울기(gx, gy)·덮인 정도 wet·바탕색 bg 로 out[o..o+3] 에 RGBA.
// bg 가 null 이면 바탕과 섞지 않고 액체 색에 투명도 wet 을 준다(아래 그림 위에 겹쳐 붙일 때)
function shadeOne(gx, gy, wet, bg, hv, shine, out, o) {
const inv = 1 / Math.sqrt(gx * gx + gy * gy + 1);
const nx = -gx * inv;
const ny = -gy * inv;
const nz = inv;
const tilt = (1 - nz) * TILT_MIX;
let r = lerp(FLUID[0], FLUID_EDGE[0], tilt);
let g = lerp(FLUID[1], FLUID_EDGE[1], tilt);
let b = lerp(FLUID[2], FLUID_EDGE[2], tilt);
for (const h of hv) {
const d = nx * h.x + ny * h.y + nz * h.z;
if (d <= 0) {
continue;
}
const s = Math.pow(d, shine) * h.k;
r += h.c[0] * s;
g += h.c[1] * s;
b += h.c[2] * s;
}
const a = clamp(wet, 0, 1);
if (!bg) {
out[o] = Math.min(255, r);
out[o + 1] = Math.min(255, g);
out[o + 2] = Math.min(255, b);
out[o + 3] = a * 255;
return;
}
out[o] = lerp(bg[0], Math.min(255, r), a);
out[o + 1] = lerp(bg[1], Math.min(255, g), a);
out[o + 2] = lerp(bg[2], Math.min(255, b), a);
out[o + 3] = 255;
}
// 격자 전체 칠하기 — 칸 하나에 한 번. 끝 칸은 안쪽 이웃으로 한쪽 차
function shadeGrid(g, bg, lights, shine) {
const hv = halfVectors(lights);
const gw = g.gw;
const gh = g.gh;
const z = g.z;
let count = 0;
for (let j = 0; j < gh; j += 1) {
const ju = j > 0 ? j - 1 : j;
const jd = j < gh - 1 ? j + 1 : j;
for (let i = 0; i < gw; i += 1) {
const il = i > 0 ? i - 1 : i;
const ir = i < gw - 1 ? i + 1 : i;
const k = j * gw + i;
const gx = (z[j * gw + ir] - z[j * gw + il]) / ((ir - il) * g.cell);
const gy = (z[jd * gw + i] - z[ju * gw + i]) / ((jd - ju) * g.cell);
shadeOne(gx, gy, g.wet[k], bg, hv, shine, g.rgba, k * 4);
count += 1;
}
}
return count;
}
const TENSION_RATE = 900;
function makeRing(cx, cy, r, n) {
const ring = { n: n, x: [], y: [], vx: [], vy: [], area0: 0 };
for (let i = 0; i < n; i += 1) {
const a = i / n * TAU;
ring.x.push(cx + Math.cos(a) * r);
ring.y.push(cy + Math.sin(a) * r);
ring.vx.push(0);
ring.vy.push(0);
}
ring.area0 = ringArea(ring);
return ring;
}
// 넓이 — 꼭짓점을 차례로 잇는 다각형의 넓이(두 점의 외적을 반씩 더함). makeRing 처럼 각도가 커지는 차례로 놓으면 양수
function ringArea(r) {
let a = 0;
for (let i = 0; i < r.n; i += 1) {
const j = (i + 1) % r.n;
a += r.x[i] * r.y[j] - r.x[j] * r.y[i];
}
return a / 2;
}
function ringCenter(r) {
let x = 0;
let y = 0;
for (let i = 0; i < r.n; i += 1) {
x += r.x[i];
y += r.y[i];
}
return [x / r.n, y / r.n];
}
// 세기² 의 기울기 — 1px 떨어진 네 점의 차로
function strength2Grad(poles, x, y, soften) {
const l = fieldAt(poles, x - 1, y, soften);
const r = fieldAt(poles, x + 1, y, soften);
const u = fieldAt(poles, x, y - 1, soften);
const d = fieldAt(poles, x, y + 1, soften);
return [(r * r - l * l) / 2, (d * d - u * u) / 2];
}
const ringAx = [];
const ringAy = [];
function ringAccel(r, poles, p) {
const n = r.n;
const area = ringArea(r);
const squeeze = p.pressure * (r.area0 - area) / Math.max(1, Math.abs(r.area0));
for (let i = 0; i < n; i += 1) {
const a = (i + n - 1) % n;
const b = (i + 1) % n;
const mx = (r.x[a] + r.x[b]) / 2;
const my = (r.y[a] + r.y[b]) / 2;
// 바깥 방향 — 앞뒤 점을 잇는 방향 (tx, ty) 를 (ty, −tx) 로 돌린 쪽. 넓이가 양수가 되는 차례로 놓인 고리에서는 이쪽이 바깥
const tx = r.x[b] - r.x[a];
const ty = r.y[b] - r.y[a];
const tl = Math.hypot(tx, ty) || 1;
const g = strength2Grad(poles, r.x[i], r.y[i], p.soften);
ringAx[i] = p.drag * g[0] + p.tension * TENSION_RATE * (mx - r.x[i]) + squeeze * (ty / tl) - p.viscosity * r.vx[i];
ringAy[i] = p.drag * g[1] + p.tension * TENSION_RATE * (my - r.y[i]) + squeeze * (-tx / tl) - p.viscosity * r.vy[i];
}
}
// 한 걸음 — 넘겨받은 dt 를 그대로 한 번에(속도 먼저, 위치 다음). 자르지도 나누지도 않는다
function stepRingRaw(r, poles, p, dt) {
ringAccel(r, poles, p);
for (let i = 0; i < r.n; i += 1) {
r.vx[i] += ringAx[i] * dt;
r.vy[i] += ringAy[i] * dt;
r.x[i] += r.vx[i] * dt;
r.y[i] += r.vy[i] * dt;
}
}
// 나눠 걷기 — dt 를 PUDDLE_DT_MAX 에서 자르고, 그것을 PUDDLE_SUBSTEP 이하 잔걸음으로 쪼개 위 걸음을 되풀이
const PUDDLE_DT_MAX = 0.05;
const PUDDLE_SUBSTEP = 1 / 240;
function stepRingSafe(r, poles, p, dt) {
let left = Math.min(dt, PUDDLE_DT_MAX);
while (left > 1e-9) {
const h = Math.min(PUDDLE_SUBSTEP, left);
stepRingRaw(r, poles, p, h);
left -= h;
}
}
// 고리 안을 높이 격자의 덮인 정도로 — 줄마다 다각형 변과 만나는 x 를 모아 짝수 번째와 홀수 번째 사이를 채운다
function ringToWet(r, g, out) {
out.fill(0);
const xs = [];
for (let j = 0; j < g.gh; j += 1) {
const y = g.oy + j * g.cell;
xs.length = 0;
for (let i = 0; i < r.n; i += 1) {
const k = (i + 1) % r.n;
const y0 = r.y[i];
const y1 = r.y[k];
if ((y0 <= y && y1 > y) || (y1 <= y && y0 > y)) {
xs.push(r.x[i] + (y - y0) / (y1 - y0) * (r.x[k] - r.x[i]));
}
}
xs.sort(function (a, b) { return a - b; });
for (let m = 0; m + 1 < xs.length; m += 2) {
const i0 = Math.max(0, Math.ceil((xs[m] - g.ox) / g.cell));
const i1 = Math.min(g.gw - 1, Math.floor((xs[m + 1] - g.ox) / g.cell));
for (let i = i0; i <= i1; i += 1) {
out[j * g.gw + i] = 1;
}
}
}
}
// 덮인 정도를 이웃 평균으로 times 번 — 가장자리를 둥글게(돔 높이·부드러운 테두리)
function blurWet(g, src, times, tmp) {
for (let t = 0; t < times; t += 1) {
for (let j = 0; j < g.gh; j += 1) {
for (let i = 0; i < g.gw; i += 1) {
const k = j * g.gw + i;
const l = i > 0 ? src[k - 1] : 0;
const r = i < g.gw - 1 ? src[k + 1] : 0;
const u = j > 0 ? src[k - g.gw] : 0;
const d = j < g.gh - 1 ? src[k + g.gw] : 0;
tmp[k] = (src[k] * 2 + l + r + u + d) / 6;
}
}
src.set(tmp);
}
}
const canvasEl = root.querySelector('[data-role="canvas"]');
const pauseEl = root.querySelector('[data-role="pause"]');
const statusEl = root.querySelector('[data-role="status"]');
const ctxRaw = canvasEl ? canvasEl.getContext('2d') : null;
if (!canvasEl || !ctxRaw || !pauseEl) {
return;
}
const cv = canvasEl;
const ctx = ctxRaw;
const pauseBtn = pauseEl;
// 외부 웹폰트는 부르지 않는다 — 기기에 있는 글꼴 목록만
const FONT_STACK = 'system-ui, -apple-system, "Segoe UI", "Noto Sans KR", sans-serif';
// 화소 배율 — 캔버스 내부 크기에 곱한다. 2 에서 자른다(배율 3 기기에서 화소 수가 2.25배로 늘지 않게)
let dpr = 1;
function fitCanvas() {
dpr = Math.min(window.devicePixelRatio || 1, 2);
cv.width = Math.round(W * dpr);
cv.height = Math.round(H * dpr);
ctx.setTransform(dpr, 0, 0, dpr, 0, 0);
}
function rgba(c, a) {
return 'rgba(' + Math.round(c[0]) + ',' + Math.round(c[1]) + ',' + Math.round(c[2]) + ',' + clamp(a, 0, 1).toFixed(3) + ')';
}
function makeBlitter() {
const off = document.createElement('canvas');
const offCtx = off.getContext('2d');
let img = null;
return function (data, gw, gh, x, y, w, h) {
if (!offCtx) {
return;
}
if (!img || img.width !== gw || img.height !== gh) {
off.width = gw;
off.height = gh;
img = offCtx.createImageData(gw, gh);
}
img.data.set(data);
offCtx.putImageData(img, 0, 0);
ctx.imageSmoothingEnabled = true;
ctx.drawImage(off, 0, 0, gw, gh, x, y, w, h);
};
}
// 높이 격자 한 장 — 칸 가운데가 표본 점이라 반 칸 바깥에서부터 늘린다
const blitMain = makeBlitter();
function drawGrid(g) {
blitMain(g.rgba, g.gw, g.gh, g.ox - g.cell / 2, g.oy - g.cell / 2, g.gw * g.cell, g.gh * g.cell);
}
// ── 그리기 도구 ─────────────────────────────────────────────
function clearStage(c) {
ctx.fillStyle = rgba(c, 1);
ctx.fillRect(0, 0, W, H);
}
function setFont(px, weight) { ctx.font = weight + ' ' + px.toFixed(1) + 'px ' + FONT_STACK; }
function label(s, x, y, c, a, px, weight, align) {
setFont(px, weight);
ctx.textAlign = align;
ctx.textBaseline = 'middle';
ctx.fillStyle = rgba(c, a);
ctx.fillText(s, x, y);
}
function roundRectPath(x, y, w, h, r) {
const rr = Math.max(0, Math.min(r, w / 2, h / 2));
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(x + rr, y);
ctx.arcTo(x + w, y, x + w, y + h, rr);
ctx.arcTo(x + w, y + h, x, y + h, rr);
ctx.arcTo(x, y + h, x, y, rr);
ctx.arcTo(x, y, x + w, y, rr);
ctx.closePath();
}
function fillRound(x, y, w, h, r, c, a) {
if (w <= 0.2 || h <= 0.2 || a <= 0) {
return;
}
roundRectPath(x, y, w, h, r);
ctx.fillStyle = rgba(c, a);
ctx.fill();
}
function disc(x, y, r, c, a) {
if (r <= 0.2 || a <= 0) {
return;
}
ctx.beginPath();
ctx.arc(x, y, r, 0, TAU);
ctx.fillStyle = rgba(c, a);
ctx.fill();
}
function ring(x, y, r, width, c, a) {
if (r <= 0.2 || a <= 0) {
return;
}
ctx.beginPath();
ctx.arc(x, y, r, 0, TAU);
ctx.lineWidth = width;
ctx.strokeStyle = rgba(c, a);
ctx.stroke();
}
function line(x0, y0, x1, y1, width, c, a) {
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(x0, y0);
ctx.lineTo(x1, y1);
ctx.lineWidth = width;
ctx.strokeStyle = rgba(c, a);
ctx.stroke();
}
// 작은 이름표 — 둥근 바탕 위 글자
function tag(s, x, y, bg, fg, a, px, align) {
setFont(px, 700);
const w = ctx.measureText(s).width + px * 1.2;
const x0 = align === 'left' ? x : (align === 'right' ? x - w : x - w / 2);
fillRound(x0, y - px * 0.85, w, px * 1.7, px * 0.85, bg, a);
label(s, x0 + w / 2, y + 0.5, fg, a, px, 700, 'center');
}
// 자석 막대 — 가운데 (x, y), 방향 각 a, 반 길이 half. 앞쪽(N) 분홍·뒤쪽(S) 하늘색 두 칸
function drawBarMagnet(x, y, a, half, thick, alpha) {
ctx.save();
ctx.translate(x, y);
ctx.rotate(a);
ctx.globalAlpha = alpha;
fillRound(-half, -thick / 2, half, thick, thick * 0.3, POLE_S, 1);
fillRound(0, -thick / 2, half, thick, thick * 0.3, POLE_N, 1);
roundRectPath(-half, -thick / 2, half * 2, thick, thick * 0.3);
ctx.lineWidth = 1.4;
ctx.strokeStyle = rgba(INK, 0.75);
ctx.stroke();
label('N', half * 0.5, 0.5, INK, 0.9, thick * 0.62, 800, 'center');
label('S', -half * 0.5, 0.5, INK, 0.9, thick * 0.62, 800, 'center');
ctx.restore();
}
// ── 사람 손 — 포인터 끌기와 키 ──────────────────────────────
// 캔버스를 누른 채 움직이면 그 자리가 조절점(userX, userY)이 된다. 키보드는 캔버스에 초점이 있을 때만:
// 화살표 8px(Shift 24px) 옮기기 · Enter·Space 가운데로 되돌리기. 항목이 onNudge·onPoint 를 바꿔 끼울 수 있다
let pressing = false;
function eventPoint(e) {
const r = cv.getBoundingClientRect();
return [(e.clientX - r.left) * W / Math.max(1, r.width), (e.clientY - r.top) * H / Math.max(1, r.height)];
}
let onPoint = function (x, y) {
userX = clamp(x, 0, W);
userY = clamp(y, 0, H);
};
let onNudge = function (dx, dy, center) {
if (center) {
userX = W / 2;
userY = H / 2;
return;
}
userX = clamp(userX + dx, 0, W);
userY = clamp(userY + dy, 0, H);
};
function bindInput(signal) {
cv.addEventListener('pointerdown', function (e) {
takeOver();
pressing = true;
cv.setPointerCapture(e.pointerId);
const p = eventPoint(e);
onPoint(p[0], p[1]);
afterInput();
}, { signal: signal });
cv.addEventListener('pointermove', function (e) {
if (!pressing) {
return;
}
const p = eventPoint(e);
onPoint(p[0], p[1]);
if (still || paused) {
afterInput();
}
}, { signal: signal });
const end = function () { pressing = false; };
cv.addEventListener('pointerup', end, { signal: signal });
cv.addEventListener('pointercancel', end, { signal: signal });
cv.addEventListener('keydown', function (e) {
const step = e.shiftKey ? 24 : 8;
let dx = 0;
let dy = 0;
let center = false;
if (e.key === 'ArrowLeft') {
dx = -step;
}
else if (e.key === 'ArrowRight') {
dx = step;
}
else if (e.key === 'ArrowUp') {
dy = -step;
}
else if (e.key === 'ArrowDown') {
dy = step;
}
else if (e.key === 'Enter' || e.key === ' ') {
center = true;
}
else {
return;
}
e.preventDefault();
takeOver();
onNudge(dx, dy, center);
afterInput();
}, { signal: signal });
}
// ── 06 자기장 방향으로 줄 서는 방울 사슬 ─────────────────────
// 방울 둘을 잇는 선(j → i)과 장 방향 f 가 이루는 각 θ, 거리 r(방울 지름 단위 ρ = r / 지름)로 i 에 주는 힘:
// j → i 방향 성분 = −CHAIN_GAIN × (3cos²θ − 1) / ρ⁴ — 음수면 j 쪽으로 끌림(cos²θ > 1/3, 장과 같은 방향으로 놓였을 때), 양수면 밀림(나란히 옆에 놓였을 때)
// 그와 90도 방향 성분 = −CHAIN_GAIN × sin 2θ / ρ⁴ — 잇는 선을 장 방향 쪽으로 돌려 세운다
// 움직임은 힘 × MOBILITY 를 그대로 속도로 쓰는 끈끈한 액체 속 움직임이고, 닿으면(r < 지름) 움직인 뒤 겹친 깊이의 절반씩 서로 밀어 놓는다
const DROP_COUNT = 140;
const DROP_R_PX = 4.5;
const CHAIN_GAIN = 12000;
// 닿음 — 힘이 아니라 자리 고치기. 움직인 뒤 겹친 짝마다 겹친 깊이의 절반씩 서로 밀어 놓기를 CONTACT_PASSES 번
const CONTACT_PASSES = 2;
const MOBILITY = 1;
const MAX_SPEED = 260;
// 이웃 찾기 — 한 칸이 CUTOFF_PX 인 공간 격자. 자기 칸과 둘레 여덟 칸 안의 방울끼리만 힘을 잰다
const CUTOFF_PX = 44;
// 장 꺼짐 동안 — 가까운 방울끼리 (1 − r/CUTOFF_PX) 에 비례해 살짝 밀어내 흩어진다
const SCATTER_GAIN = 46;
// 장 주기 — 켜짐 FIELD_ON_S 초 → 꺼짐 FIELD_OFF_S 초. 장 방향은 FIELD_TURN 라디안 사이를 천천히 오간다
const FIELD_ON_AT_S = 0.2;
const FIELD_ON_S = 2.6;
const FIELD_OFF_S = 1.4;
const FIELD_TURN = 0.35;
const LOOP_S = FIELD_ON_AT_S + FIELD_ON_S + FIELD_OFF_S;
const DROP_SEED = 488;
// 그릇 — 가장자리 MARGIN_PX 안쪽으로 부드럽게 되민다
const MARGIN_PX = 18;
const WALL_PUSH = 40;
// 사슬로 세는 거리 — 가운데 사이가 지름 × LINK_RATIO 아래면 이어진 것
const LINK_RATIO = 1.15;
const STATUS_ON = '장 켜짐 · 사슬 {c}개 · 가장 긴 사슬 방울 {l}개';
const STATUS_OFF = '장 꺼짐 — 흩어지는 중 · 사슬 {c}개 · 가장 긴 사슬 방울 {l}개';
let drops = [];
let fieldOn = 0;
let fieldAngle = 0;
let chains = 0;
let longest = 1;
let links = [];
function controlPoint() { return [W / 2 + Math.cos(fieldAngle) * 80, H / 2 + Math.sin(fieldAngle) * 80]; }
function scatter() {
const rng = makeRng(DROP_SEED);
drops = [];
let guard = 0;
while (drops.length < DROP_COUNT && guard < 20000) {
guard += 1;
const x = MARGIN_PX + rng() * (W - 2 * MARGIN_PX);
const y = MARGIN_PX + rng() * (H - 2 * MARGIN_PX);
let ok = true;
for (const d of drops) {
if (Math.hypot(d.x - x, d.y - y) < DROP_R_PX * 4.4) {
ok = false;
break;
}
}
if (ok) {
drops.push({ x: x, y: y, fx: 0, fy: 0 });
}
}
}
// 장 세기(0~1)와 방향 — 켜질 때·꺼질 때 0.15초에 걸쳐 오르내린다
function fieldState(t) {
if (handsOn) {
fieldOn = 1;
fieldAngle = Math.atan2(userY - H / 2, userX - W / 2);
return;
}
const on = t - FIELD_ON_AT_S;
fieldOn = on < 0 ? 0 : (on < FIELD_ON_S ? smooth(on / 0.15) : 1 - smooth((on - FIELD_ON_S) / 0.15));
fieldAngle = Math.sin(t / LOOP_S * TAU) * FIELD_TURN;
}
// 공간 격자 — 칸 번호마다 방울 번호 목록
let cells = [];
const CELL_COLS = Math.ceil(W / CUTOFF_PX);
const CELL_ROWS = Math.ceil(H / CUTOFF_PX);
function bucket() {
cells = [];
for (let k = 0; k < CELL_COLS * CELL_ROWS; k += 1) {
cells.push([]);
}
drops.forEach(function (d, i) {
const cx = clamp(Math.floor(d.x / CUTOFF_PX), 0, CELL_COLS - 1);
const cy = clamp(Math.floor(d.y / CUTOFF_PX), 0, CELL_ROWS - 1);
cells[cy * CELL_COLS + cx].push(i);
});
}
let pairChecks = 0;
function forces() {
const fx = Math.cos(fieldAngle);
const fy = Math.sin(fieldAngle);
const dia = DROP_R_PX * 2;
pairChecks = 0;
for (const d of drops) {
d.fx = 0;
d.fy = 0;
}
for (let cy = 0; cy < CELL_ROWS; cy += 1) {
for (let cx = 0; cx < CELL_COLS; cx += 1) {
for (const i of cells[cy * CELL_COLS + cx]) {
for (let oy = -1; oy <= 1; oy += 1) {
for (let ox = -1; ox <= 1; ox += 1) {
const nx = cx + ox;
const ny = cy + oy;
if (nx < 0 || ny < 0 || nx >= CELL_COLS || ny >= CELL_ROWS) {
continue;
}
for (const j of cells[ny * CELL_COLS + nx]) {
if (j <= i) {
continue;
}
pairChecks += 1;
const a = drops[i];
const b = drops[j];
const dx = a.x - b.x;
const dy = a.y - b.y;
const r = Math.hypot(dx, dy);
if (r > CUTOFF_PX || r < 1e-6) {
continue;
}
const ux = dx / r;
const uy = dy / r;
let px = 0;
let py = 0;
if (fieldOn > 0) {
const cos = ux * fx + uy * fy;
const sin = fx * uy - fy * ux;
const rho = Math.max(r, dia * 0.9) / dia;
const k = CHAIN_GAIN * fieldOn / (rho * rho * rho * rho);
const radial = -k * (3 * cos * cos - 1);
const turn = -k * 2 * sin * cos;
px += radial * ux + turn * -uy;
py += radial * uy + turn * ux;
}
if (fieldOn < 1) {
const s = SCATTER_GAIN * (1 - fieldOn) * (1 - r / CUTOFF_PX);
px += s * ux;
py += s * uy;
}
a.fx += px;
a.fy += py;
b.fx -= px;
b.fy -= py;
}
}
}
}
}
}
}
function wall(d) {
if (d.x < MARGIN_PX) {
d.fx += WALL_PUSH * (MARGIN_PX - d.x);
}
if (d.x > W - MARGIN_PX) {
d.fx -= WALL_PUSH * (d.x - W + MARGIN_PX);
}
if (d.y < MARGIN_PX) {
d.fy += WALL_PUSH * (MARGIN_PX - d.y);
}
if (d.y > H - MARGIN_PX) {
d.fy -= WALL_PUSH * (d.y - H + MARGIN_PX);
}
}
// 사슬 세기 — 가까운 짝을 대표 하나로 묶어 묶음 크기를 센다(2개 이상인 묶음 = 사슬)
function countChains() {
const parent = drops.map(function (d, i) { void d; return i; });
const find = function (i) { while (parent[i] !== i) {
parent[i] = parent[parent[i]];
i = parent[i];
} return i; };
links = [];
const lim = DROP_R_PX * 2 * LINK_RATIO;
for (let i = 0; i < drops.length; i += 1) {
for (let j = i + 1; j < drops.length; j += 1) {
if (Math.hypot(drops[i].x - drops[j].x, drops[i].y - drops[j].y) < lim) {
links.push(i, j);
parent[find(i)] = find(j);
}
}
}
const size = {};
for (let i = 0; i < drops.length; i += 1) {
const r = find(i);
size[r] = (size[r] || 0) + 1;
}
chains = 0;
longest = 1;
for (const k in size) {
if (size[k] > 1) {
chains += 1;
}
longest = Math.max(longest, size[k]);
}
}
// 겹친 짝 밀어 놓기 — 같은 공간 격자로 이웃만
function separate() {
bucket();
const dia = DROP_R_PX * 2;
for (let cy = 0; cy < CELL_ROWS; cy += 1) {
for (let cx = 0; cx < CELL_COLS; cx += 1) {
for (const i of cells[cy * CELL_COLS + cx]) {
for (let oy = -1; oy <= 1; oy += 1) {
for (let ox = -1; ox <= 1; ox += 1) {
const nx = cx + ox;
const ny = cy + oy;
if (nx < 0 || ny < 0 || nx >= CELL_COLS || ny >= CELL_ROWS) {
continue;
}
for (const j of cells[ny * CELL_COLS + nx]) {
if (j <= i) {
continue;
}
const a = drops[i];
const b = drops[j];
const dx = a.x - b.x;
const dy = a.y - b.y;
const r = Math.hypot(dx, dy);
if (r >= dia || r < 1e-6) {
continue;
}
const push = (dia - r) / 2;
a.x += dx / r * push;
a.y += dy / r * push;
b.x -= dx / r * push;
b.y -= dy / r * push;
}
}
}
}
}
}
}
const SUBSTEP_S = 1 / 120;
function step(dt) {
let left = dt;
while (left > 1e-9) {
const h = Math.min(SUBSTEP_S, left);
bucket();
forces();
for (const d of drops) {
wall(d);
let vx = d.fx * MOBILITY;
let vy = d.fy * MOBILITY;
const v = Math.hypot(vx, vy);
if (v > MAX_SPEED) {
vx *= MAX_SPEED / v;
vy *= MAX_SPEED / v;
}
d.x += vx * h;
d.y += vy * h;
}
for (let p = 0; p < CONTACT_PASSES; p += 1) {
separate();
}
left -= h;
}
}
function report() {
countChains();
simStatus = fill(fieldOn > 0.5 ? STATUS_ON : STATUS_OFF, { c: chains, l: longest });
}
function reset() {
scatter();
fieldState(0);
report();
}
function update(dt) {
fieldState(sceneT);
step(dt);
report();
}
// 움직임 줄이기 — 장을 켠 뒤 1.6초 동안 사슬이 맺힌 모습을 한 번에 계산해 멈춘다
function restPose() { sceneT = 1.8; }
// 손댄 뒤에는 새 장 방향으로 1초 동안을 한 번에 계산해 멈춘다
function settleNow() {
if (!handsOn) {
scatter();
for (let t = 0; t < sceneT; t += 1 / 30) {
fieldState(t);
step(1 / 30);
}
}
else {
fieldState(sceneT);
for (let k = 0; k < 30; k += 1) {
step(1 / 30);
}
}
fieldState(sceneT);
report();
}
// ── 06 그리기 — 장이 켜진 만큼 진해지는 장 방향 줄무늬, 잇닿은 방울 사이의 액체 다리, 검은 방울과 작은 반사 ──
const STRIPE_GAP_PX = 22;
const LABEL_FIELD_DIR = '장 방향';
function drawStripes() {
if (fieldOn <= 0.01) {
return;
}
ctx.save();
ctx.translate(W / 2, H / 2);
ctx.rotate(fieldAngle);
for (let y = -300; y <= 300; y += STRIPE_GAP_PX) {
line(-320, y, 320, y, 1.4, LAVENDER, 0.75 * fieldOn);
}
ctx.restore();
}
function drawArrow() {
const x = 34;
const y = 30;
const c = Math.cos(fieldAngle);
const s = Math.sin(fieldAngle);
fillRound(12, 14, 96, 32, 10, CREAM, 0.94);
const a = 0.35 + 0.65 * fieldOn;
line(x - c * 14, y - s * 14, x + c * 14, y + s * 14, 2.4, VIOLET_DEEP, a);
line(x + c * 14, y + s * 14, x + c * 7 - s * 5, y + s * 7 + c * 5, 2.4, VIOLET_DEEP, a);
line(x + c * 14, y + s * 14, x + c * 7 + s * 5, y + s * 7 - c * 5, 2.4, VIOLET_DEEP, a);
label(LABEL_FIELD_DIR, 56, y, INK, 1, 10, 700, 'left');
}
function draw() {
clearStage(DISH);
drawStripes();
ctx.lineCap = 'round';
for (let m = 0; m < links.length; m += 2) {
const a = drops[links[m]];
const b = drops[links[m + 1]];
line(a.x, a.y, b.x, b.y, DROP_R_PX * 1.3, FLUID, 1);
}
for (const d of drops) {
disc(d.x, d.y, DROP_R_PX, FLUID, 1);
disc(d.x - DROP_R_PX * 0.35, d.y - DROP_R_PX * 0.4, DROP_R_PX * 0.32, LIGHT_PINK, 0.9);
disc(d.x + DROP_R_PX * 0.4, d.y + DROP_R_PX * 0.35, DROP_R_PX * 0.18, LIGHT_SKY, 0.8);
}
drawArrow();
}
// 상태 줄 — 글자가 바뀔 때만 고친다
let shownStatus = '';
function pushStatus() {
if (!statusEl || simStatus === shownStatus) {
return;
}
shownStatus = simStatus;
statusEl.textContent = simStatus;
}
let paused = false;
const reduceQuery = window.matchMedia('(prefers-reduced-motion: reduce)');
// 페이지를 연 채 움직임 줄이기 설정을 바꿔도 change 리스너가 이 값을 다시 읽는다
let still = reduceQuery.matches;
// 자동 시연 중인가 — 사람이 처음 손대면 시연 표시를 떼고 상태 줄을 polite 로 켠다
let demo = root.classList.contains('is-demo');
// 리스너는 한 묶음으로 달고 정리할 때 한 번에 뗀다
const off = new AbortController();
function wake() {
if (!demo) {
return;
}
demo = false;
root.classList.remove('is-demo');
if (statusEl) {
statusEl.setAttribute('aria-live', 'polite');
}
}
// 처음 손대면 — 조절점을 지금 자석 자리에서 시작해 튀지 않게 하고, 정해 둔 길과 시연 되감기를 멈춘다
function takeOver() {
wake();
if (handsOn) {
return;
}
const c = controlPoint();
userX = c[0];
userY = c[1];
handsOn = true;
}
// 입력 뒤 — 움직임 줄이기면 스프링 없이 바로 그 자리에. 루프가 멈춰 있으면(움직임 줄이기·일시정지) 화면과 상태 줄을 한 번 바로 고친다
function afterInput() {
if (still) {
settleNow();
}
if (still || paused) {
draw();
pushStatus();
}
}
// 한 프레임에 넘기는 시간 상한(초) — 탭을 오래 숨겼다 돌아온 첫 프레임에도 50ms 까지만 계산에 넣는다
const DT_MAX = 0.05;
// 장면 시계를 dt 만큼 — 시연 중에는 한 바퀴(LOOP_S)를 넘으면 처음 상태로 되돌려 다시 시연한다
function advance(dt) {
sceneT += dt;
if (!handsOn && sceneT >= LOOP_S) {
sceneT -= LOOP_S;
reset();
}
update(dt);
}
let rafId = 0;
let lastTs = -1;
function frame(ts) {
if (still || paused) {
rafId = 0;
return;
}
if (lastTs < 0) {
lastTs = ts;
}
const dt = Math.min((ts - lastTs) / 1000, DT_MAX);
lastTs = ts;
if (dt > 0) {
advance(dt);
}
draw();
pushStatus();
rafId = window.requestAnimationFrame(frame);
}
function startLoop() {
if (rafId) {
return;
}
// 시계 다시 맞추기 — 멈췄던 사이의 시간을 첫 프레임 dt 로 넘기지 않는다
lastTs = -1;
rafId = window.requestAnimationFrame(frame);
}
function stopLoop() {
if (rafId) {
window.cancelAnimationFrame(rafId);
rafId = 0;
}
}
// 움직임 줄이기 — 루프를 돌리지 않고 정해 둔 세기의 멈춘 한 장만 그린다. 사람이 이미 만졌으면 그 자리 그대로
function showRest() {
stopLoop();
if (!handsOn) {
sceneT = 0;
reset();
restPose();
}
settleNow();
draw();
pushStatus();
}
function play() {
if (!handsOn) {
sceneT = 0;
reset();
}
draw();
pushStatus();
if (!paused) {
startLoop();
}
}
pauseBtn.addEventListener('click', function () {
paused = !paused;
pauseBtn.setAttribute('aria-pressed', paused ? 'true' : 'false');
wake();
if (paused) {
stopLoop();
}
else if (!still) {
startLoop();
}
}, { signal: off.signal });
// 탭이 숨으면 루프를 멈추고, 돌아오면 시계를 다시 맞춰 시작한다 — 숨은 동안의 몇 초가 한 프레임에 몰리지 않게
document.addEventListener('visibilitychange', function () {
if (document.hidden) {
stopLoop();
}
else if (!paused && !still) {
startLoop();
}
}, { signal: off.signal });
// 설정이 페이지를 연 채 바뀌면 — 켜지면 멈춘 한 장으로, 꺼지면 시연을 처음부터
reduceQuery.addEventListener('change', function () {
still = reduceQuery.matches;
if (still) {
showRest();
}
else {
play();
}
}, { signal: off.signal });
// 창 크기나 화소 배율이 바뀌면 — 캔버스 내부 크기를 새 배율로 다시
window.addEventListener('resize', function () {
fitCanvas();
draw();
}, { signal: off.signal });
bindInput(off.signal);
fitCanvas();
if (still) {
showRest();
}
else {
play();
}
return function () {
stopLoop();
off.abort();
};
})();// DropletChainFieldAngle - 같은 항목 vanilla 판 index.html 의 React 포트. 같은 계산을 useEffect 안에서 돌린다.
import { useEffect, useRef } from "react";
import styles from "./DropletChainFieldAngle.module.scss";
const cx = (s: string): string => s.split(" ").map((n) => styles[n] ?? n).join(" ");
export default function DropletChainFieldAngle() {
const rootRef = useRef<HTMLDivElement | null>(null);
useEffect(() => {
const rootEl = rootRef.current;
if (!rootEl) return;
const root: HTMLElement = rootEl;
type RGB = [number, number, number];
// 장면 시계(초)와 상태 줄 글자 — 장면 계산이 고치고 화면 쪽이 읽어 그린다
let sceneT = 0;
let simStatus = '';
// 계산 좌표 — 캔버스 안은 늘 480×300. 보이는 크기와 상관없이 계산은 이 좌표로 한다
const W = 480;
const H = 300;
const TAU = Math.PI * 2;
// 사람이 손댔는가 — 손대면 자석(또는 장면의 조절점)이 정해 둔 길 대신 userX·userY 를 따른다
let handsOn = false;
let userX = W / 2;
let userY = H / 2;
function clamp(v: number, lo: number, hi: number): number { return v < lo ? lo : (v > hi ? hi : v); }
function lerp(a: number, b: number, k: number): number { return a + (b - a) * k; }
// 0~1 을 부드러운 계단(3x² − 2x³)으로
function smooth(x: number): number { const c = clamp(x, 0, 1); return c * c * (3 - 2 * c); }
// 따라가기 비율 1 − e^(−rate·dt) — 프레임 시간이 달라도 1초에 같은 만큼 다가간다
function follow(rate: number, dt: number): number { return 1 - Math.exp(-rate * dt); }
// 각을 −π ~ π 로 감는다 — 두 각의 차가 한 바퀴를 넘어 돌아가는 길을 고르지 않게
function wrapAngle(a: number): number {
let x = a % TAU;
if (x > Math.PI) { x -= TAU; }
if (x < -Math.PI) { x += TAU; }
return x;
}
// 시드 고정 난수 — 같은 시드면 같은 시연이 다시 나온다 (32비트 자리 밀기 섞기 세 번)
function makeRng(seed: number): () => number {
let s = (seed >>> 0) || 1;
return function (): number {
s ^= s << 13; s >>>= 0;
s ^= s >>> 17;
s ^= s << 5; s >>>= 0;
return s / 4294967296;
};
}
// 상태 줄 틀 채우기 — {이름} 자리에 값
function fill(t: string, v: { [k: string]: string | number }): string {
return t.replace(/\{(\w+)\}/g, function (m: string, k: string): string { return k in v ? String(v[k]) : m; });
}
// ── 감쇠 스프링 ──────────────────────────────────────────────
// 가속 = 단단함 × (목표 − 위치) − 감쇠 × 속도. 속도를 먼저 고친 뒤 위치를 옮기고, 1/240초 잔걸음으로 나눠 돈다
type Spring = { x: number; v: number; to: number };
const SPRING_SUBSTEP = 1 / 240;
function makeSpring(x: number): Spring { return { x: x, v: 0, to: x }; }
function stepSpring(s: Spring, stiffness: number, damping: number, dt: number): void {
let left = dt;
while (left > 1e-9) {
const h = Math.min(SPRING_SUBSTEP, left);
s.v += (stiffness * (s.to - s.x) - damping * s.v) * h;
s.x += s.v * h;
left -= h;
}
}
// 스프링을 그 값에 바로 앉힌다(속도 0) — 움직임 줄이기·첫 장면
function snapSpring(s: Spring, x: number): void { s.x = x; s.v = 0; s.to = x; }
// 각도 스프링 — 목표와의 차를 −π ~ π 로 감은 뒤 같은 식으로
function stepAngleSpring(s: Spring, stiffness: number, damping: number, dt: number): void {
let left = dt;
while (left > 1e-9) {
const h = Math.min(SPRING_SUBSTEP, left);
s.v += (stiffness * wrapAngle(s.to - s.x) - damping * s.v) * h;
s.x = wrapAngle(s.x + s.v * h);
left -= h;
}
}
// ── 팔레트 (RGB) — 액체는 거의 검정(기능색), 조명·바탕·자기력선은 파스텔, 글자는 진한 색 ──
const PAPER: RGB = [250, 247, 242];
const DISH: RGB = [234, 238, 247];
const DISH_DEEP: RGB = [214, 220, 236];
const FLUID: RGB = [13, 12, 17];
const FLUID_EDGE: RGB = [86, 80, 112];
const LIGHT_PINK: RGB = [255, 190, 210];
const LIGHT_SKY: RGB = [172, 212, 255];
const LAVENDER: RGB = [198, 186, 238];
const MINT: RGB = [168, 222, 200];
const BUTTER: RGB = [248, 228, 162];
const POLE_N: RGB = [244, 180, 198];
const POLE_S: RGB = [170, 204, 240];
const INK: RGB = [38, 34, 50];
const INK_SOFT: RGB = [104, 98, 122];
const VIOLET_DEEP: RGB = [82, 58, 158];
const CORAL_DEEP: RGB = [174, 62, 52];
const CREAM: RGB = [255, 251, 244];
// ── 쌍극자 장 ───────────────────────────────────────────────
// 극 하나를 부호 있는 점처럼 두고, 극에서 재려는 점까지의 벡터 d = (dx, dy, soften) 로 B += q·d / |d|³ 을 극마다 더한다.
// soften 은 극과 표면 사이의 거리 — |d|² = dx² + dy² + soften² 이라 극 바로 위에서도 거리가 soften 아래로 내려가지 않는다.
// 세기 |B| = q·FIELD_REF_PX² / |d|² (거리 제곱에 반비례, 벡터 꼴로는 거리 세제곱 역수). FIELD_REF_PX 거리에서 극 하나의 세기가 1
type Pole = { x: number; y: number; q: number };
const FIELD_REF_PX = 60;
const field: number[] = [0, 0, 0];
function fieldAt(poles: Pole[], x: number, y: number, soften: number): number {
let bx = 0;
let by = 0;
let bz = 0;
const ref2 = FIELD_REF_PX * FIELD_REF_PX;
for (const p of poles) {
const dx = x - p.x;
const dy = y - p.y;
const r2 = dx * dx + dy * dy + soften * soften;
const k = p.q * ref2 / (r2 * Math.sqrt(r2));
bx += dx * k;
by += dy * k;
bz += soften * k;
}
field[0] = bx;
field[1] = by;
field[2] = bz;
return Math.sqrt(bx * bx + by * by + bz * bz);
}
// ── 엇갈린 세 물결 ──────────────────────────────────────────
// 방향이 0°·120°·240° 인 cos 물결 셋을 더하면(−1.5 ~ 3) 세 마루가 겹치는 점이 육각 배열로 놓인다.
// 마루 사이 거리 = spacing 이 되도록 물결수 k = 4π / (√3 · spacing). 합을 3 으로 나눈 값에서 HEX_FLOOR 아래는 잘라
// 가시 사이를 평평하게 두고, 남은 윗부분을 0~1 로 늘린다(꼭대기 쪽이 곧게 좁아지는 원뿔 모양)
const HEX_C = 0.5;
const HEX_S = Math.sqrt(3) / 2;
const HEX_FLOOR = 0.3;
function hexWave(x: number, y: number, spacing: number): number {
const k = 4 * Math.PI / (Math.sqrt(3) * spacing);
const s = Math.cos(k * x) + Math.cos(k * (-HEX_C * x + HEX_S * y)) + Math.cos(k * (-HEX_C * x - HEX_S * y));
return Math.max(0, (s / 3 - HEX_FLOOR) / (1 - HEX_FLOOR));
}
// ── 높이 격자 ───────────────────────────────────────────────
// 화면을 cell px 칸으로 나눈 낮은 해상도 격자. z = 높이(px), wet = 액체가 덮은 정도(0~1), amp·vel = 칸마다 가시 높이 스프링
type HeightGrid = { gw: number; gh: number; cell: number; ox: number; oy: number; z: Float32Array; wet: Float32Array; amp: Float32Array; vel: Float32Array; target: Float32Array; rgba: Uint8ClampedArray };
function makeGrid(ox: number, oy: number, w: number, h: number, cell: number): HeightGrid {
const gw = Math.ceil(w / cell) + 1;
const gh = Math.ceil(h / cell) + 1;
const n = gw * gh;
return { gw: gw, gh: gh, cell: cell, ox: ox, oy: oy, z: new Float32Array(n), wet: new Float32Array(n), amp: new Float32Array(n), vel: new Float32Array(n), target: new Float32Array(n), rgba: new Uint8ClampedArray(n * 4) };
}
// 칸마다 가시 높이 스프링을 목표(target)로 — 같은 반암시 적분, 1/240초 잔걸음
function stepGridSprings(g: HeightGrid, stiffness: number, damping: number, dt: number): void {
let left = dt;
const n = g.gw * g.gh;
while (left > 1e-9) {
const h = Math.min(SPRING_SUBSTEP, left);
for (let i = 0; i < n; i += 1) {
g.vel[i] += (stiffness * (g.target[i] - g.amp[i]) - damping * g.vel[i]) * h;
g.amp[i] += g.vel[i] * h;
}
left -= h;
}
}
function settleGrid(g: HeightGrid): void {
g.amp.set(g.target);
g.vel.fill(0);
}
// ── 반사 하이라이트 ─────────────────────────────────────────
// 면의 방향 n ≈ (−∂z/∂x, −∂z/∂y, 1) 을 이웃 칸 높이 차로 구하고, 빛 방향과 눈 방향(정면 위)의 가운데 방향 h 와의 내적을
// SHINE 제곱해 하이라이트 세기로. 빛은 두 개(파스텔 두 색). 액체 바탕은 거의 검정이고 기울수록 가장자리 색을 조금 섞는다
type Light = { x: number; y: number; z: number; c: RGB; k: number };
type HalfVec = { x: number; y: number; z: number; c: RGB; k: number };
// 기울기 색 섞기 — 면이 기운 만큼(1 − n_z) × TILT_MIX 로 가장자리 색을 섞어 가시 옆면이 바탕 검정과 갈리게
const TILT_MIX = 0.5;
function halfVectors(lights: Light[]): HalfVec[] {
return lights.map(function (l: Light): HalfVec {
const ll = Math.hypot(l.x, l.y, l.z) || 1;
const hx = l.x / ll;
const hy = l.y / ll;
const hz = l.z / ll + 1;
const hl = Math.hypot(hx, hy, hz) || 1;
return { x: hx / hl, y: hy / hl, z: hz / hl, c: l.c, k: l.k };
});
}
// 한 점 칠하기 — 기울기(gx, gy)·덮인 정도 wet·바탕색 bg 로 out[o..o+3] 에 RGBA.
// bg 가 null 이면 바탕과 섞지 않고 액체 색에 투명도 wet 을 준다(아래 그림 위에 겹쳐 붙일 때)
function shadeOne(gx: number, gy: number, wet: number, bg: RGB | null, hv: HalfVec[], shine: number, out: Uint8ClampedArray, o: number): void {
const inv = 1 / Math.sqrt(gx * gx + gy * gy + 1);
const nx = -gx * inv;
const ny = -gy * inv;
const nz = inv;
const tilt = (1 - nz) * TILT_MIX;
let r = lerp(FLUID[0], FLUID_EDGE[0], tilt);
let g = lerp(FLUID[1], FLUID_EDGE[1], tilt);
let b = lerp(FLUID[2], FLUID_EDGE[2], tilt);
for (const h of hv) {
const d = nx * h.x + ny * h.y + nz * h.z;
if (d <= 0) { continue; }
const s = Math.pow(d, shine) * h.k;
r += h.c[0] * s;
g += h.c[1] * s;
b += h.c[2] * s;
}
const a = clamp(wet, 0, 1);
if (!bg) {
out[o] = Math.min(255, r);
out[o + 1] = Math.min(255, g);
out[o + 2] = Math.min(255, b);
out[o + 3] = a * 255;
return;
}
out[o] = lerp(bg[0], Math.min(255, r), a);
out[o + 1] = lerp(bg[1], Math.min(255, g), a);
out[o + 2] = lerp(bg[2], Math.min(255, b), a);
out[o + 3] = 255;
}
// 격자 전체 칠하기 — 칸 하나에 한 번. 끝 칸은 안쪽 이웃으로 한쪽 차
function shadeGrid(g: HeightGrid, bg: RGB | null, lights: Light[], shine: number): number {
const hv = halfVectors(lights);
const gw = g.gw;
const gh = g.gh;
const z = g.z;
let count = 0;
for (let j = 0; j < gh; j += 1) {
const ju = j > 0 ? j - 1 : j;
const jd = j < gh - 1 ? j + 1 : j;
for (let i = 0; i < gw; i += 1) {
const il = i > 0 ? i - 1 : i;
const ir = i < gw - 1 ? i + 1 : i;
const k = j * gw + i;
const gx = (z[j * gw + ir] - z[j * gw + il]) / ((ir - il) * g.cell);
const gy = (z[jd * gw + i] - z[ju * gw + i]) / ((jd - ju) * g.cell);
shadeOne(gx, gy, g.wet[k], bg, hv, shine, g.rgba, k * 4);
count += 1;
}
}
return count;
}
// ── 점 고리 웅덩이 ──────────────────────────────────────────
// 둘레를 점 n 개 고리로. 힘(가속) = 끌림 drag × ∇(세기²) + 장력 tension × TENSION_RATE × (이웃 두 점의 가운데 − 자기)
// + 넓이 보존 압력 pressure × (처음 넓이 − 지금 넓이) / 처음 넓이 × 바깥 방향 − 점성 viscosity × 속도
type Ring = { n: number; x: number[]; y: number[]; vx: number[]; vy: number[]; area0: number };
type RingParams = { tension: number; pressure: number; drag: number; viscosity: number; soften: number };
const TENSION_RATE = 900;
function makeRing(cx: number, cy: number, r: number, n: number): Ring {
const ring: Ring = { n: n, x: [], y: [], vx: [], vy: [], area0: 0 };
for (let i = 0; i < n; i += 1) {
const a = i / n * TAU;
ring.x.push(cx + Math.cos(a) * r);
ring.y.push(cy + Math.sin(a) * r);
ring.vx.push(0);
ring.vy.push(0);
}
ring.area0 = ringArea(ring);
return ring;
}
// 넓이 — 꼭짓점을 차례로 잇는 다각형의 넓이(두 점의 외적을 반씩 더함). makeRing 처럼 각도가 커지는 차례로 놓으면 양수
function ringArea(r: Ring): number {
let a = 0;
for (let i = 0; i < r.n; i += 1) {
const j = (i + 1) % r.n;
a += r.x[i] * r.y[j] - r.x[j] * r.y[i];
}
return a / 2;
}
function ringCenter(r: Ring): [number, number] {
let x = 0;
let y = 0;
for (let i = 0; i < r.n; i += 1) { x += r.x[i]; y += r.y[i]; }
return [x / r.n, y / r.n];
}
// 세기² 의 기울기 — 1px 떨어진 네 점의 차로
function strength2Grad(poles: Pole[], x: number, y: number, soften: number): [number, number] {
const l = fieldAt(poles, x - 1, y, soften);
const r = fieldAt(poles, x + 1, y, soften);
const u = fieldAt(poles, x, y - 1, soften);
const d = fieldAt(poles, x, y + 1, soften);
return [(r * r - l * l) / 2, (d * d - u * u) / 2];
}
const ringAx: number[] = [];
const ringAy: number[] = [];
function ringAccel(r: Ring, poles: Pole[], p: RingParams): void {
const n = r.n;
const area = ringArea(r);
const squeeze = p.pressure * (r.area0 - area) / Math.max(1, Math.abs(r.area0));
for (let i = 0; i < n; i += 1) {
const a = (i + n - 1) % n;
const b = (i + 1) % n;
const mx = (r.x[a] + r.x[b]) / 2;
const my = (r.y[a] + r.y[b]) / 2;
// 바깥 방향 — 앞뒤 점을 잇는 방향 (tx, ty) 를 (ty, −tx) 로 돌린 쪽. 넓이가 양수가 되는 차례로 놓인 고리에서는 이쪽이 바깥
const tx = r.x[b] - r.x[a];
const ty = r.y[b] - r.y[a];
const tl = Math.hypot(tx, ty) || 1;
const g = strength2Grad(poles, r.x[i], r.y[i], p.soften);
ringAx[i] = p.drag * g[0] + p.tension * TENSION_RATE * (mx - r.x[i]) + squeeze * (ty / tl) - p.viscosity * r.vx[i];
ringAy[i] = p.drag * g[1] + p.tension * TENSION_RATE * (my - r.y[i]) + squeeze * (-tx / tl) - p.viscosity * r.vy[i];
}
}
// 한 걸음 — 넘겨받은 dt 를 그대로 한 번에(속도 먼저, 위치 다음). 자르지도 나누지도 않는다
function stepRingRaw(r: Ring, poles: Pole[], p: RingParams, dt: number): void {
ringAccel(r, poles, p);
for (let i = 0; i < r.n; i += 1) {
r.vx[i] += ringAx[i] * dt;
r.vy[i] += ringAy[i] * dt;
r.x[i] += r.vx[i] * dt;
r.y[i] += r.vy[i] * dt;
}
}
// 나눠 걷기 — dt 를 PUDDLE_DT_MAX 에서 자르고, 그것을 PUDDLE_SUBSTEP 이하 잔걸음으로 쪼개 위 걸음을 되풀이
const PUDDLE_DT_MAX = 0.05;
const PUDDLE_SUBSTEP = 1 / 240;
function stepRingSafe(r: Ring, poles: Pole[], p: RingParams, dt: number): void {
let left = Math.min(dt, PUDDLE_DT_MAX);
while (left > 1e-9) {
const h = Math.min(PUDDLE_SUBSTEP, left);
stepRingRaw(r, poles, p, h);
left -= h;
}
}
// 고리 안을 높이 격자의 덮인 정도로 — 줄마다 다각형 변과 만나는 x 를 모아 짝수 번째와 홀수 번째 사이를 채운다
function ringToWet(r: Ring, g: HeightGrid, out: Float32Array): void {
out.fill(0);
const xs: number[] = [];
for (let j = 0; j < g.gh; j += 1) {
const y = g.oy + j * g.cell;
xs.length = 0;
for (let i = 0; i < r.n; i += 1) {
const k = (i + 1) % r.n;
const y0 = r.y[i];
const y1 = r.y[k];
if ((y0 <= y && y1 > y) || (y1 <= y && y0 > y)) {
xs.push(r.x[i] + (y - y0) / (y1 - y0) * (r.x[k] - r.x[i]));
}
}
xs.sort(function (a: number, b: number): number { return a - b; });
for (let m = 0; m + 1 < xs.length; m += 2) {
const i0 = Math.max(0, Math.ceil((xs[m] - g.ox) / g.cell));
const i1 = Math.min(g.gw - 1, Math.floor((xs[m + 1] - g.ox) / g.cell));
for (let i = i0; i <= i1; i += 1) { out[j * g.gw + i] = 1; }
}
}
}
// 덮인 정도를 이웃 평균으로 times 번 — 가장자리를 둥글게(돔 높이·부드러운 테두리)
function blurWet(g: HeightGrid, src: Float32Array, times: number, tmp: Float32Array): void {
for (let t = 0; t < times; t += 1) {
for (let j = 0; j < g.gh; j += 1) {
for (let i = 0; i < g.gw; i += 1) {
const k = j * g.gw + i;
const l = i > 0 ? src[k - 1] : 0;
const r = i < g.gw - 1 ? src[k + 1] : 0;
const u = j > 0 ? src[k - g.gw] : 0;
const d = j < g.gh - 1 ? src[k + g.gw] : 0;
tmp[k] = (src[k] * 2 + l + r + u + d) / 6;
}
}
src.set(tmp);
}
}
const canvasEl = root.querySelector('[data-role="canvas"]') as HTMLCanvasElement | null;
const pauseEl = root.querySelector('[data-role="pause"]') as HTMLButtonElement | null;
const statusEl = root.querySelector('[data-role="status"]') as HTMLElement | null;
const ctxRaw = canvasEl ? canvasEl.getContext('2d') : null;
if (!canvasEl || !ctxRaw || !pauseEl) { return; }
const cv: HTMLCanvasElement = canvasEl;
const ctx: CanvasRenderingContext2D = ctxRaw;
const pauseBtn: HTMLButtonElement = pauseEl;
// 외부 웹폰트는 부르지 않는다 — 기기에 있는 글꼴 목록만
const FONT_STACK = 'system-ui, -apple-system, "Segoe UI", "Noto Sans KR", sans-serif';
// 화소 배율 — 캔버스 내부 크기에 곱한다. 2 에서 자른다(배율 3 기기에서 화소 수가 2.25배로 늘지 않게)
let dpr = 1;
function fitCanvas(): void {
dpr = Math.min(window.devicePixelRatio || 1, 2);
cv.width = Math.round(W * dpr);
cv.height = Math.round(H * dpr);
ctx.setTransform(dpr, 0, 0, dpr, 0, 0);
}
function rgba(c: RGB, a: number): string {
return 'rgba(' + Math.round(c[0]) + ',' + Math.round(c[1]) + ',' + Math.round(c[2]) + ',' + clamp(a, 0, 1).toFixed(3) + ')';
}
// ── 격자 그림을 화면에 — 칸 하나 = 화소 하나인 숨은 캔버스에 putImageData 로 넣고, drawImage 로 판 크기까지 늘려 붙인다(부드럽게 섞으며)
type Blitter = (rgba: Uint8ClampedArray, gw: number, gh: number, x: number, y: number, w: number, h: number) => void;
function makeBlitter(): Blitter {
const off = document.createElement('canvas');
const offCtx = off.getContext('2d');
let img: ImageData | null = null;
return function (data: Uint8ClampedArray, gw: number, gh: number, x: number, y: number, w: number, h: number): void {
if (!offCtx) { return; }
if (!img || img.width !== gw || img.height !== gh) {
off.width = gw;
off.height = gh;
img = offCtx.createImageData(gw, gh);
}
img.data.set(data);
offCtx.putImageData(img, 0, 0);
ctx.imageSmoothingEnabled = true;
ctx.drawImage(off, 0, 0, gw, gh, x, y, w, h);
};
}
// 높이 격자 한 장 — 칸 가운데가 표본 점이라 반 칸 바깥에서부터 늘린다
const blitMain = makeBlitter();
function drawGrid(g: HeightGrid): void {
blitMain(g.rgba, g.gw, g.gh, g.ox - g.cell / 2, g.oy - g.cell / 2, g.gw * g.cell, g.gh * g.cell);
}
// ── 그리기 도구 ─────────────────────────────────────────────
function clearStage(c: RGB): void {
ctx.fillStyle = rgba(c, 1);
ctx.fillRect(0, 0, W, H);
}
function setFont(px: number, weight: number): void { ctx.font = weight + ' ' + px.toFixed(1) + 'px ' + FONT_STACK; }
function label(s: string, x: number, y: number, c: RGB, a: number, px: number, weight: number, align: CanvasTextAlign): void {
setFont(px, weight);
ctx.textAlign = align;
ctx.textBaseline = 'middle';
ctx.fillStyle = rgba(c, a);
ctx.fillText(s, x, y);
}
function roundRectPath(x: number, y: number, w: number, h: number, r: number): void {
const rr = Math.max(0, Math.min(r, w / 2, h / 2));
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(x + rr, y);
ctx.arcTo(x + w, y, x + w, y + h, rr);
ctx.arcTo(x + w, y + h, x, y + h, rr);
ctx.arcTo(x, y + h, x, y, rr);
ctx.arcTo(x, y, x + w, y, rr);
ctx.closePath();
}
function fillRound(x: number, y: number, w: number, h: number, r: number, c: RGB, a: number): void {
if (w <= 0.2 || h <= 0.2 || a <= 0) { return; }
roundRectPath(x, y, w, h, r);
ctx.fillStyle = rgba(c, a);
ctx.fill();
}
function disc(x: number, y: number, r: number, c: RGB, a: number): void {
if (r <= 0.2 || a <= 0) { return; }
ctx.beginPath();
ctx.arc(x, y, r, 0, TAU);
ctx.fillStyle = rgba(c, a);
ctx.fill();
}
function ring(x: number, y: number, r: number, width: number, c: RGB, a: number): void {
if (r <= 0.2 || a <= 0) { return; }
ctx.beginPath();
ctx.arc(x, y, r, 0, TAU);
ctx.lineWidth = width;
ctx.strokeStyle = rgba(c, a);
ctx.stroke();
}
function line(x0: number, y0: number, x1: number, y1: number, width: number, c: RGB, a: number): void {
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(x0, y0);
ctx.lineTo(x1, y1);
ctx.lineWidth = width;
ctx.strokeStyle = rgba(c, a);
ctx.stroke();
}
// 작은 이름표 — 둥근 바탕 위 글자
function tag(s: string, x: number, y: number, bg: RGB, fg: RGB, a: number, px: number, align: CanvasTextAlign): void {
setFont(px, 700);
const w = ctx.measureText(s).width + px * 1.2;
const x0 = align === 'left' ? x : (align === 'right' ? x - w : x - w / 2);
fillRound(x0, y - px * 0.85, w, px * 1.7, px * 0.85, bg, a);
label(s, x0 + w / 2, y + 0.5, fg, a, px, 700, 'center');
}
// 자석 막대 — 가운데 (x, y), 방향 각 a, 반 길이 half. 앞쪽(N) 분홍·뒤쪽(S) 하늘색 두 칸
function drawBarMagnet(x: number, y: number, a: number, half: number, thick: number, alpha: number): void {
ctx.save();
ctx.translate(x, y);
ctx.rotate(a);
ctx.globalAlpha = alpha;
fillRound(-half, -thick / 2, half, thick, thick * 0.3, POLE_S, 1);
fillRound(0, -thick / 2, half, thick, thick * 0.3, POLE_N, 1);
roundRectPath(-half, -thick / 2, half * 2, thick, thick * 0.3);
ctx.lineWidth = 1.4;
ctx.strokeStyle = rgba(INK, 0.75);
ctx.stroke();
label('N', half * 0.5, 0.5, INK, 0.9, thick * 0.62, 800, 'center');
label('S', -half * 0.5, 0.5, INK, 0.9, thick * 0.62, 800, 'center');
ctx.restore();
}
// ── 사람 손 — 포인터 끌기와 키 ──────────────────────────────
// 캔버스를 누른 채 움직이면 그 자리가 조절점(userX, userY)이 된다. 키보드는 캔버스에 초점이 있을 때만:
// 화살표 8px(Shift 24px) 옮기기 · Enter·Space 가운데로 되돌리기. 항목이 onNudge·onPoint 를 바꿔 끼울 수 있다
let pressing = false;
function eventPoint(e: PointerEvent): [number, number] {
const r = cv.getBoundingClientRect();
return [(e.clientX - r.left) * W / Math.max(1, r.width), (e.clientY - r.top) * H / Math.max(1, r.height)];
}
let onPoint: (x: number, y: number) => void = function (x: number, y: number): void {
userX = clamp(x, 0, W);
userY = clamp(y, 0, H);
};
let onNudge: (dx: number, dy: number, center: boolean) => void = function (dx: number, dy: number, center: boolean): void {
if (center) { userX = W / 2; userY = H / 2; return; }
userX = clamp(userX + dx, 0, W);
userY = clamp(userY + dy, 0, H);
};
function bindInput(signal: AbortSignal): void {
cv.addEventListener('pointerdown', function (e: PointerEvent): void {
takeOver();
pressing = true;
cv.setPointerCapture(e.pointerId);
const p = eventPoint(e);
onPoint(p[0], p[1]);
afterInput();
}, { signal: signal });
cv.addEventListener('pointermove', function (e: PointerEvent): void {
if (!pressing) { return; }
const p = eventPoint(e);
onPoint(p[0], p[1]);
if (still || paused) { afterInput(); }
}, { signal: signal });
const end = function (): void { pressing = false; };
cv.addEventListener('pointerup', end, { signal: signal });
cv.addEventListener('pointercancel', end, { signal: signal });
cv.addEventListener('keydown', function (e: KeyboardEvent): void {
const step = e.shiftKey ? 24 : 8;
let dx = 0;
let dy = 0;
let center = false;
if (e.key === 'ArrowLeft') { dx = -step; }
else if (e.key === 'ArrowRight') { dx = step; }
else if (e.key === 'ArrowUp') { dy = -step; }
else if (e.key === 'ArrowDown') { dy = step; }
else if (e.key === 'Enter' || e.key === ' ') { center = true; }
else { return; }
e.preventDefault();
takeOver();
onNudge(dx, dy, center);
afterInput();
}, { signal: signal });
}
// ── 06 자기장 방향으로 줄 서는 방울 사슬 ─────────────────────
// 방울 둘을 잇는 선(j → i)과 장 방향 f 가 이루는 각 θ, 거리 r(방울 지름 단위 ρ = r / 지름)로 i 에 주는 힘:
// j → i 방향 성분 = −CHAIN_GAIN × (3cos²θ − 1) / ρ⁴ — 음수면 j 쪽으로 끌림(cos²θ > 1/3, 장과 같은 방향으로 놓였을 때), 양수면 밀림(나란히 옆에 놓였을 때)
// 그와 90도 방향 성분 = −CHAIN_GAIN × sin 2θ / ρ⁴ — 잇는 선을 장 방향 쪽으로 돌려 세운다
// 움직임은 힘 × MOBILITY 를 그대로 속도로 쓰는 끈끈한 액체 속 움직임이고, 닿으면(r < 지름) 움직인 뒤 겹친 깊이의 절반씩 서로 밀어 놓는다
const DROP_COUNT = 140;
const DROP_R_PX = 4.5;
const CHAIN_GAIN = 12000;
// 닿음 — 힘이 아니라 자리 고치기. 움직인 뒤 겹친 짝마다 겹친 깊이의 절반씩 서로 밀어 놓기를 CONTACT_PASSES 번
const CONTACT_PASSES = 2;
const MOBILITY = 1;
const MAX_SPEED = 260;
// 이웃 찾기 — 한 칸이 CUTOFF_PX 인 공간 격자. 자기 칸과 둘레 여덟 칸 안의 방울끼리만 힘을 잰다
const CUTOFF_PX = 44;
// 장 꺼짐 동안 — 가까운 방울끼리 (1 − r/CUTOFF_PX) 에 비례해 살짝 밀어내 흩어진다
const SCATTER_GAIN = 46;
// 장 주기 — 켜짐 FIELD_ON_S 초 → 꺼짐 FIELD_OFF_S 초. 장 방향은 FIELD_TURN 라디안 사이를 천천히 오간다
const FIELD_ON_AT_S = 0.2;
const FIELD_ON_S = 2.6;
const FIELD_OFF_S = 1.4;
const FIELD_TURN = 0.35;
const LOOP_S = FIELD_ON_AT_S + FIELD_ON_S + FIELD_OFF_S;
const DROP_SEED = 488;
// 그릇 — 가장자리 MARGIN_PX 안쪽으로 부드럽게 되민다
const MARGIN_PX = 18;
const WALL_PUSH = 40;
// 사슬로 세는 거리 — 가운데 사이가 지름 × LINK_RATIO 아래면 이어진 것
const LINK_RATIO = 1.15;
const STATUS_ON = '장 켜짐 · 사슬 {c}개 · 가장 긴 사슬 방울 {l}개';
const STATUS_OFF = '장 꺼짐 — 흩어지는 중 · 사슬 {c}개 · 가장 긴 사슬 방울 {l}개';
type Drop = { x: number; y: number; fx: number; fy: number };
let drops: Drop[] = [];
let fieldOn = 0;
let fieldAngle = 0;
let chains = 0;
let longest = 1;
let links: number[] = [];
function controlPoint(): [number, number] { return [W / 2 + Math.cos(fieldAngle) * 80, H / 2 + Math.sin(fieldAngle) * 80]; }
function scatter(): void {
const rng = makeRng(DROP_SEED);
drops = [];
let guard = 0;
while (drops.length < DROP_COUNT && guard < 20000) {
guard += 1;
const x = MARGIN_PX + rng() * (W - 2 * MARGIN_PX);
const y = MARGIN_PX + rng() * (H - 2 * MARGIN_PX);
let ok = true;
for (const d of drops) { if (Math.hypot(d.x - x, d.y - y) < DROP_R_PX * 4.4) { ok = false; break; } }
if (ok) { drops.push({ x: x, y: y, fx: 0, fy: 0 }); }
}
}
// 장 세기(0~1)와 방향 — 켜질 때·꺼질 때 0.15초에 걸쳐 오르내린다
function fieldState(t: number): void {
if (handsOn) {
fieldOn = 1;
fieldAngle = Math.atan2(userY - H / 2, userX - W / 2);
return;
}
const on = t - FIELD_ON_AT_S;
fieldOn = on < 0 ? 0 : (on < FIELD_ON_S ? smooth(on / 0.15) : 1 - smooth((on - FIELD_ON_S) / 0.15));
fieldAngle = Math.sin(t / LOOP_S * TAU) * FIELD_TURN;
}
// 공간 격자 — 칸 번호마다 방울 번호 목록
let cells: number[][] = [];
const CELL_COLS = Math.ceil(W / CUTOFF_PX);
const CELL_ROWS = Math.ceil(H / CUTOFF_PX);
function bucket(): void {
cells = [];
for (let k = 0; k < CELL_COLS * CELL_ROWS; k += 1) { cells.push([]); }
drops.forEach(function (d: Drop, i: number): void {
const cx = clamp(Math.floor(d.x / CUTOFF_PX), 0, CELL_COLS - 1);
const cy = clamp(Math.floor(d.y / CUTOFF_PX), 0, CELL_ROWS - 1);
cells[cy * CELL_COLS + cx].push(i);
});
}
let pairChecks = 0;
function forces(): void {
const fx = Math.cos(fieldAngle);
const fy = Math.sin(fieldAngle);
const dia = DROP_R_PX * 2;
pairChecks = 0;
for (const d of drops) { d.fx = 0; d.fy = 0; }
for (let cy = 0; cy < CELL_ROWS; cy += 1) {
for (let cx = 0; cx < CELL_COLS; cx += 1) {
for (const i of cells[cy * CELL_COLS + cx]) {
for (let oy = -1; oy <= 1; oy += 1) {
for (let ox = -1; ox <= 1; ox += 1) {
const nx = cx + ox;
const ny = cy + oy;
if (nx < 0 || ny < 0 || nx >= CELL_COLS || ny >= CELL_ROWS) { continue; }
for (const j of cells[ny * CELL_COLS + nx]) {
if (j <= i) { continue; }
pairChecks += 1;
const a = drops[i];
const b = drops[j];
const dx = a.x - b.x;
const dy = a.y - b.y;
const r = Math.hypot(dx, dy);
if (r > CUTOFF_PX || r < 1e-6) { continue; }
const ux = dx / r;
const uy = dy / r;
let px = 0;
let py = 0;
if (fieldOn > 0) {
const cos = ux * fx + uy * fy;
const sin = fx * uy - fy * ux;
const rho = Math.max(r, dia * 0.9) / dia;
const k = CHAIN_GAIN * fieldOn / (rho * rho * rho * rho);
const radial = -k * (3 * cos * cos - 1);
const turn = -k * 2 * sin * cos;
px += radial * ux + turn * -uy;
py += radial * uy + turn * ux;
}
if (fieldOn < 1) {
const s = SCATTER_GAIN * (1 - fieldOn) * (1 - r / CUTOFF_PX);
px += s * ux;
py += s * uy;
}
a.fx += px;
a.fy += py;
b.fx -= px;
b.fy -= py;
}
}
}
}
}
}
}
function wall(d: Drop): void {
if (d.x < MARGIN_PX) { d.fx += WALL_PUSH * (MARGIN_PX - d.x); }
if (d.x > W - MARGIN_PX) { d.fx -= WALL_PUSH * (d.x - W + MARGIN_PX); }
if (d.y < MARGIN_PX) { d.fy += WALL_PUSH * (MARGIN_PX - d.y); }
if (d.y > H - MARGIN_PX) { d.fy -= WALL_PUSH * (d.y - H + MARGIN_PX); }
}
// 사슬 세기 — 가까운 짝을 대표 하나로 묶어 묶음 크기를 센다(2개 이상인 묶음 = 사슬)
function countChains(): void {
const parent = drops.map(function (d: Drop, i: number): number { void d; return i; });
const find = function (i: number): number { while (parent[i] !== i) { parent[i] = parent[parent[i]]; i = parent[i]; } return i; };
links = [];
const lim = DROP_R_PX * 2 * LINK_RATIO;
for (let i = 0; i < drops.length; i += 1) {
for (let j = i + 1; j < drops.length; j += 1) {
if (Math.hypot(drops[i].x - drops[j].x, drops[i].y - drops[j].y) < lim) {
links.push(i, j);
parent[find(i)] = find(j);
}
}
}
const size: { [k: number]: number } = {};
for (let i = 0; i < drops.length; i += 1) { const r = find(i); size[r] = (size[r] || 0) + 1; }
chains = 0;
longest = 1;
for (const k in size) { if (size[k] > 1) { chains += 1; } longest = Math.max(longest, size[k]); }
}
// 겹친 짝 밀어 놓기 — 같은 공간 격자로 이웃만
function separate(): void {
bucket();
const dia = DROP_R_PX * 2;
for (let cy = 0; cy < CELL_ROWS; cy += 1) {
for (let cx = 0; cx < CELL_COLS; cx += 1) {
for (const i of cells[cy * CELL_COLS + cx]) {
for (let oy = -1; oy <= 1; oy += 1) {
for (let ox = -1; ox <= 1; ox += 1) {
const nx = cx + ox;
const ny = cy + oy;
if (nx < 0 || ny < 0 || nx >= CELL_COLS || ny >= CELL_ROWS) { continue; }
for (const j of cells[ny * CELL_COLS + nx]) {
if (j <= i) { continue; }
const a = drops[i];
const b = drops[j];
const dx = a.x - b.x;
const dy = a.y - b.y;
const r = Math.hypot(dx, dy);
if (r >= dia || r < 1e-6) { continue; }
const push = (dia - r) / 2;
a.x += dx / r * push;
a.y += dy / r * push;
b.x -= dx / r * push;
b.y -= dy / r * push;
}
}
}
}
}
}
}
const SUBSTEP_S = 1 / 120;
function step(dt: number): void {
let left = dt;
while (left > 1e-9) {
const h = Math.min(SUBSTEP_S, left);
bucket();
forces();
for (const d of drops) {
wall(d);
let vx = d.fx * MOBILITY;
let vy = d.fy * MOBILITY;
const v = Math.hypot(vx, vy);
if (v > MAX_SPEED) { vx *= MAX_SPEED / v; vy *= MAX_SPEED / v; }
d.x += vx * h;
d.y += vy * h;
}
for (let p = 0; p < CONTACT_PASSES; p += 1) { separate(); }
left -= h;
}
}
function report(): void {
countChains();
simStatus = fill(fieldOn > 0.5 ? STATUS_ON : STATUS_OFF, { c: chains, l: longest });
}
function reset(): void {
scatter();
fieldState(0);
report();
}
function update(dt: number): void {
fieldState(sceneT);
step(dt);
report();
}
// 움직임 줄이기 — 장을 켠 뒤 1.6초 동안 사슬이 맺힌 모습을 한 번에 계산해 멈춘다
function restPose(): void { sceneT = 1.8; }
// 손댄 뒤에는 새 장 방향으로 1초 동안을 한 번에 계산해 멈춘다
function settleNow(): void {
if (!handsOn) {
scatter();
for (let t = 0; t < sceneT; t += 1 / 30) { fieldState(t); step(1 / 30); }
} else {
fieldState(sceneT);
for (let k = 0; k < 30; k += 1) { step(1 / 30); }
}
fieldState(sceneT);
report();
}
// ── 06 그리기 — 장이 켜진 만큼 진해지는 장 방향 줄무늬, 잇닿은 방울 사이의 액체 다리, 검은 방울과 작은 반사 ──
const STRIPE_GAP_PX = 22;
const LABEL_FIELD_DIR = '장 방향';
function drawStripes(): void {
if (fieldOn <= 0.01) { return; }
ctx.save();
ctx.translate(W / 2, H / 2);
ctx.rotate(fieldAngle);
for (let y = -300; y <= 300; y += STRIPE_GAP_PX) { line(-320, y, 320, y, 1.4, LAVENDER, 0.75 * fieldOn); }
ctx.restore();
}
function drawArrow(): void {
const x = 34;
const y = 30;
const c = Math.cos(fieldAngle);
const s = Math.sin(fieldAngle);
fillRound(12, 14, 96, 32, 10, CREAM, 0.94);
const a = 0.35 + 0.65 * fieldOn;
line(x - c * 14, y - s * 14, x + c * 14, y + s * 14, 2.4, VIOLET_DEEP, a);
line(x + c * 14, y + s * 14, x + c * 7 - s * 5, y + s * 7 + c * 5, 2.4, VIOLET_DEEP, a);
line(x + c * 14, y + s * 14, x + c * 7 + s * 5, y + s * 7 - c * 5, 2.4, VIOLET_DEEP, a);
label(LABEL_FIELD_DIR, 56, y, INK, 1, 10, 700, 'left');
}
function draw(): void {
clearStage(DISH);
drawStripes();
ctx.lineCap = 'round';
for (let m = 0; m < links.length; m += 2) {
const a = drops[links[m]];
const b = drops[links[m + 1]];
line(a.x, a.y, b.x, b.y, DROP_R_PX * 1.3, FLUID, 1);
}
for (const d of drops) {
disc(d.x, d.y, DROP_R_PX, FLUID, 1);
disc(d.x - DROP_R_PX * 0.35, d.y - DROP_R_PX * 0.4, DROP_R_PX * 0.32, LIGHT_PINK, 0.9);
disc(d.x + DROP_R_PX * 0.4, d.y + DROP_R_PX * 0.35, DROP_R_PX * 0.18, LIGHT_SKY, 0.8);
}
drawArrow();
}
// 상태 줄 — 글자가 바뀔 때만 고친다
let shownStatus = '';
function pushStatus(): void {
if (!statusEl || simStatus === shownStatus) { return; }
shownStatus = simStatus;
statusEl.textContent = simStatus;
}
let paused = false;
const reduceQuery = window.matchMedia('(prefers-reduced-motion: reduce)');
// 페이지를 연 채 움직임 줄이기 설정을 바꿔도 change 리스너가 이 값을 다시 읽는다
let still = reduceQuery.matches;
// 자동 시연 중인가 — 사람이 처음 손대면 시연 표시를 떼고 상태 줄을 polite 로 켠다
let demo = root.classList.contains('is-demo');
// 리스너는 한 묶음으로 달고 정리할 때 한 번에 뗀다
const off = new AbortController();
function wake(): void {
if (!demo) { return; }
demo = false;
root.classList.remove('is-demo');
if (statusEl) { statusEl.setAttribute('aria-live', 'polite'); }
}
// 처음 손대면 — 조절점을 지금 자석 자리에서 시작해 튀지 않게 하고, 정해 둔 길과 시연 되감기를 멈춘다
function takeOver(): void {
wake();
if (handsOn) { return; }
const c = controlPoint();
userX = c[0];
userY = c[1];
handsOn = true;
}
// 입력 뒤 — 움직임 줄이기면 스프링 없이 바로 그 자리에. 루프가 멈춰 있으면(움직임 줄이기·일시정지) 화면과 상태 줄을 한 번 바로 고친다
function afterInput(): void {
if (still) { settleNow(); }
if (still || paused) { draw(); pushStatus(); }
}
// 한 프레임에 넘기는 시간 상한(초) — 탭을 오래 숨겼다 돌아온 첫 프레임에도 50ms 까지만 계산에 넣는다
const DT_MAX = 0.05;
// 장면 시계를 dt 만큼 — 시연 중에는 한 바퀴(LOOP_S)를 넘으면 처음 상태로 되돌려 다시 시연한다
function advance(dt: number): void {
sceneT += dt;
if (!handsOn && sceneT >= LOOP_S) {
sceneT -= LOOP_S;
reset();
}
update(dt);
}
let rafId = 0;
let lastTs = -1;
function frame(ts: number): void {
if (still || paused) { rafId = 0; return; }
if (lastTs < 0) { lastTs = ts; }
const dt = Math.min((ts - lastTs) / 1000, DT_MAX);
lastTs = ts;
if (dt > 0) { advance(dt); }
draw();
pushStatus();
rafId = window.requestAnimationFrame(frame);
}
function startLoop(): void {
if (rafId) { return; }
// 시계 다시 맞추기 — 멈췄던 사이의 시간을 첫 프레임 dt 로 넘기지 않는다
lastTs = -1;
rafId = window.requestAnimationFrame(frame);
}
function stopLoop(): void {
if (rafId) { window.cancelAnimationFrame(rafId); rafId = 0; }
}
// 움직임 줄이기 — 루프를 돌리지 않고 정해 둔 세기의 멈춘 한 장만 그린다. 사람이 이미 만졌으면 그 자리 그대로
function showRest(): void {
stopLoop();
if (!handsOn) {
sceneT = 0;
reset();
restPose();
}
settleNow();
draw();
pushStatus();
}
function play(): void {
if (!handsOn) {
sceneT = 0;
reset();
}
draw();
pushStatus();
if (!paused) { startLoop(); }
}
pauseBtn.addEventListener('click', function (): void {
paused = !paused;
pauseBtn.setAttribute('aria-pressed', paused ? 'true' : 'false');
wake();
if (paused) { stopLoop(); } else if (!still) { startLoop(); }
}, { signal: off.signal });
// 탭이 숨으면 루프를 멈추고, 돌아오면 시계를 다시 맞춰 시작한다 — 숨은 동안의 몇 초가 한 프레임에 몰리지 않게
document.addEventListener('visibilitychange', function (): void {
if (document.hidden) { stopLoop(); } else if (!paused && !still) { startLoop(); }
}, { signal: off.signal });
// 설정이 페이지를 연 채 바뀌면 — 켜지면 멈춘 한 장으로, 꺼지면 시연을 처음부터
reduceQuery.addEventListener('change', function (): void {
still = reduceQuery.matches;
if (still) { showRest(); } else { play(); }
}, { signal: off.signal });
// 창 크기나 화소 배율이 바뀌면 — 캔버스 내부 크기를 새 배율로 다시
window.addEventListener('resize', function (): void {
fitCanvas();
draw();
}, { signal: off.signal });
bindInput(off.signal);
fitCanvas();
if (still) { showRest(); } else { play(); }
return function (): void {
stopLoop();
off.abort();
};
}, []);
return (
<div className={cx("ff") + " is-demo"} ref={rootRef}>
<canvas className={cx("ff__canvas")} data-role="canvas" width={480} height={300} role="img" tabIndex={0} aria-label={'흩어진 검은 방울들이 자기장이 켜지면 자기장 방향으로 사슬처럼 이어지고 꺼지면 다시 흩어지는 장면. 화살표 키로 자기장 방향을 바꿀 수 있다'}></canvas>
<p className={cx("ff__status")} data-role="status" aria-live="off">{'방울이 줄 서는 중'}</p>
<button className={cx("ff__pause")} data-role="pause" type="button" aria-pressed="false">{'일시정지'}</button>
</div>
);
}06 자기장 방향으로 줄 서는 방울 사슬 — 측정 누적면적 63.08% · 움직인 프레임 23/23GODRICH 원작 · zip 에 SCSS·React 포함 · 자성유체 원리 9종 — 솟는 가시부터 자성유체 시계까지
이 데모가 속한 글
자성유체 원리 9종 — 솟는 가시부터 자성유체 시계까지자성유체 원리를 실물 대신 화면 속 계산으로 다시 세운 캔버스 시뮬레이션 9종이다. 자석이 다가와도 웅덩이는 평평하게 버티다가 세기가 문턱을 넘는 순간 가시가 한꺼번에 솟는다. 그 문턱은 어떻게 계산할까? 02번은 이 글의 데모 전부 보기
