023D rotation — spinning the orbit through oblique projection

<main class="stage">
<div class="lz is-demo" id="lzRoot">
  <p class="lz__hint">
    <span>Rotate xyz by an angle and project obliquely to screen coordinates — the butterfly turns in space and gains depth</span>
  </p>
  <div class="lz__field" role="application" aria-label="3D rotation playground" tabindex="0">
    <canvas class="lz__cv" id="lzCv"></canvas>
  </div>
  <div class="lz__bar">
    <span class="lz__meta">2s rotation · two pairs of sin and cos · no matrices</span>
    <span class="lz__meta lz__meta--dim">canvas · depth shading · requestAnimationFrame</span>
  </div>
</div>
</main>

@use "../../../../site/static/demo-tokens" as *;

// 3D 회전 투영(02) — @keyframes 를 두지 않는다.
// 움직임은 전부 캔버스 rAF 루프(사선 투영 좌표를 회전각마다 다시 계산)가 만든다.
// 무대는 편 공통 심해 남색 관측창. 파스텔 팔레트는 01 과 같은 규격.

$lz-stage: #16202b;
@include stage($lz-stage);

$lz-panel: #0d1622;
$lz-text:  #ccd8e6;
$lz-c0:    #cfe3ff;
$lz-c1:    #ffd9c9;

$duration: $dur-loop;
$easing: $ease-out;
$color: $lz-c0;

.lz {
  --lz-panel: #{$lz-panel};
  --lz-c0: #{$lz-c0};
  --lz-c1: #{$lz-c1};
  --lz-head: #{$subject-cream};

  display: flex; flex-direction: column; gap: $sp-2;
  width: 100%; max-width: 424px;
}

.lz__hint {
  display: flex; align-items: center; gap: $sp-1; margin: 0;
  font-weight: 700; font-size: clamp(10px, 2.8vw, 12px); line-height: 1.35;
  color: $lz-text;
}

.lz__field {
  position: relative; height: 180px;
  border-radius: $r-card; overflow: hidden;
  background: $lz-panel;
  box-shadow: inset 0 0 0 1px rgba($lz-text, .18);
}
.lz__field:focus-visible { outline: 2px solid $lz-c0; outline-offset: 2px; }

.lz__cv { display: block; width: 100%; height: 100%; }

.lz__bar { display: flex; align-items: baseline; justify-content: space-between; gap: $sp-2; }
.lz__meta { font-size: 10px; font-weight: 500; color: rgba($lz-text, .72); }
.lz__meta--dim { font-size: 10px; }

@media (max-width: 340px) {
  .lz { gap: $sp-1; }
  .lz__field { height: 100px; }
  .lz__meta--dim { display: none; }
}

@media (prefers-reduced-motion: reduce) {
  .lz.is-still .lz__field { cursor: default !important; }
}

html, body {
  margin: 0;
  overflow: hidden;
}

.stage {
  box-sizing: border-box;
  min-height: 100vh;
  display: grid;
  place-items: center;
  margin: 0;
  background: #16202b;
  font-family: -apple-system, "Segoe UI", "Noto Sans KR", sans-serif;
  padding: clamp(8px, 4vw, 24px);
}

.lz {
  --lz-panel: #0d1622;
  --lz-c0: #cfe3ff;
  --lz-c1: #ffd9c9;
  --lz-head: #fff7e6;
  display: flex;
  flex-direction: column;
  gap: 8px;
  width: 100%;
  max-width: 424px;
}

.lz__hint {
  display: flex;
  align-items: center;
  gap: 4px;
  margin: 0;
  font-weight: 700;
  font-size: clamp(10px, 2.8vw, 12px);
  line-height: 1.35;
  color: #ccd8e6;
}

.lz__field {
  position: relative;
  height: 180px;
  border-radius: 16px;
  overflow: hidden;
  background: #0d1622;
  box-shadow: inset 0 0 0 1px rgba(204, 216, 230, 0.18);
}

.lz__field:focus-visible {
  outline: 2px solid #cfe3ff;
  outline-offset: 2px;
}

.lz__cv {
  display: block;
  width: 100%;
  height: 100%;
}

.lz__bar {
  display: flex;
  align-items: baseline;
  justify-content: space-between;
  gap: 8px;
}

.lz__meta {
  font-size: 10px;
  font-weight: 500;
  color: rgba(204, 216, 230, 0.72);
}

.lz__meta--dim {
  font-size: 10px;
}

@media (max-width: 340px) {
  .lz {
    gap: 4px;
  }
  .lz__field {
    height: 100px;
  }
  .lz__meta--dim {
    display: none;
  }
}
@media (prefers-reduced-motion: reduce) {
  .lz.is-still .lz__field {
    cursor: default !important;
  }
}

// 3D 회전 투영(02) — 로렌츠 어트랙터를 입체로 돌아 보게 만든다.
// 사전 적분한 2,600걸음을 회전각 t 에 맞춰 사선 투영(xy 회전 + z 를 세로·y 를 깊이로)하고
// 깊이(y)로 색·두께·밝기를 음영한다. 행렬 곱 없이 sin·cos 두 쌍의 회전식만으로 3D 를 만든다.
(function () {
  // ── 변형 상수 블록 — 아래 값 하나만 바꿔 변형을 만든다 ──
  var DT     = 0.01;    // 오일러 걸음
  var STEPS  = 2600;    // 사전 적분 걸음 수
  var SPIN_S = 2.0;     // 화면 가로축 회전 주기(초) — 설정 초(2s)와 같다
  var SPIN_L = 14.0;    // 관찰축(깊이) 회전 주기(초) — 느리게 도는 두 번째 축
  // ────────────────────────────────────────────────────
  var SIG = 10, RHO = 28, BETA = 8 / 3;

  var root = document.getElementById('lzRoot');
  var cvEl = document.getElementById('lzCv');
  if (!root || !cvEl) return;
  var fieldEl = cvEl.parentElement;

  var css = getComputedStyle(root);
  function tokRGB(name) {
    var s = css.getPropertyValue(name).trim();
    var hx = s.length === 4
      ? s.charAt(1) + s.charAt(1) + s.charAt(2) + s.charAt(2) + s.charAt(3) + s.charAt(3)
      : s.slice(1);
    return [parseInt(hx.slice(0, 2), 16), parseInt(hx.slice(2, 4), 16), parseInt(hx.slice(4, 6), 16)];
  }
  var C0    = tokRGB('--lz-c0');    // 먼 궤적 — 얼음 파스텔
  var C1    = tokRGB('--lz-c1');    // 가까운 궤적 — 복숭아 파스텔
  var HEAD  = tokRGB('--lz-head');  // 머리 점 — 크림(토큰)
  var PANEL = tokRGB('--lz-panel'); // 관측창 바닥

  function rgba(c, a) { return 'rgba(' + (c[0] | 0) + ',' + (c[1] | 0) + ',' + (c[2] | 0) + ',' + a + ')'; }
  function mix(a, b, t) { return [a[0] + (b[0] - a[0]) * t, a[1] + (b[1] - a[1]) * t, a[2] + (b[2] - a[2]) * t]; }

  function deriv(x, y, z) {
    return [SIG * (y - x), x * (RHO - z) - y, x * y - BETA * z];
  }

  // 사전 적분 — 과도기 200걸음 건너뛰기
  var xs = new Float32Array(STEPS), ys = new Float32Array(STEPS), zs = new Float32Array(STEPS);
  var x = 0.6, y = 0.7, z = 21, i;
  for (i = 0; i < 200; i++) {
    var d0 = deriv(x, y, z);
    x += d0[0] * DT; y += d0[1] * DT; z += d0[2] * DT;
  }
  for (i = 0; i < STEPS; i++) {
    xs[i] = x; ys[i] = y; zs[i] = z;
    var d1 = deriv(x, y, z);
    x += d1[0] * DT; y += d1[1] * DT; z += d1[2] * DT;
  }

  var ctx = cvEl.getContext('2d');
  var W = 0, H = 0;
  function fit() {
    var r = fieldEl.getBoundingClientRect();
    W = Math.round(r.width); H = Math.round(r.height);
    cvEl.width = W; cvEl.height = H;
    ctx.lineCap = 'round'; ctx.lineJoin = 'round';
  }

  var CH = 26;
  function draw(tSec) {
    ctx.fillStyle = rgba(PANEL, 1);
    ctx.fillRect(0, 0, W, H);

    var a1 = tSec / SPIN_S * 6.2832;    // z축 회전각(라디안) — 나비가 도는 빠른 축(2초)
    var a2 = Math.sin(tSec / SPIN_L * 6.2832) * 0.45 + 0.55;  // 시야 기울기(0.10~1.00rad 왕복, 14초) — 0 을 지나지 않는다
    var ca1 = Math.cos(a1), sa1 = Math.sin(a1);
    var ca2 = Math.cos(a2), sa2 = Math.sin(a2);

    // 이방 스케일 — 캔버스는 2.4:1 넓은 창, 어트랙터는 1:1 에 가까워 한 변으로 묶으면
    // 가로가 절반 이상 비는 것을 막는다. 가로 W/57 · 세로 H/37.5 로 각 변을 채운다.
    var sx = W / 57, sy = H / 37.5;
    var ox = W / 2, oy = H / 2;

    // 사선 투영 — z축 회전(u, w) 뒤 기울기 a2 로 z 를 가로에도 섞는다.
    // 가로 성분이 두 축에 걸려 있어 어떤 회전각에서도 궤적이 실 한 줄로 무너지지 않는다.
    function pr(i) {
      var u = xs[i] * ca1 - ys[i] * sa1;
      var w = xs[i] * sa1 + ys[i] * ca1;
      var zv = zs[i] - 25;
      return [ox + (u * ca2 + zv * sa2) * sx, oy - (zv * ca2 * 0.66 + w * 0.40) * sy];
    }

    var k, a, b, ci, ny, col, t, P;
    for (k = 0; k < CH; k++) {
      a = Math.floor(k * STEPS / CH);
      b = Math.floor((k + 1) * STEPS / CH);
      if (b - a < 2) continue;
      t = (k + 0.5) / CH;
      ctx.beginPath();
      var sum = 0;
      P = pr(a);
      ctx.moveTo(P[0], P[1]);
      for (ci = a + 1; ci < b; ci++) {
        P = pr(ci);
        ctx.lineTo(P[0], P[1]);
        sum += ys[ci];
      }
      ny = (sum / (b - a - 1) + 27) / 57;
      ny = Math.max(0, Math.min(1, ny));
      col = mix(C0, C1, ny);
      ctx.strokeStyle = rgba(col, 0.20 + 0.62 * ny);
      ctx.lineWidth = 1.2 + 1.8 * ny;
      ctx.stroke();
    }

    // 머리 — 현재 프레임의 회전각에 맞춘 위치
    var m = STEPS - 1;
    P = pr(m);
    var hx = P[0], hy = P[1];
    ctx.fillStyle = rgba(HEAD, 0.25);
    ctx.beginPath(); ctx.arc(hx, hy, 6, 0, 6.2832); ctx.fill();
    ctx.fillStyle = rgba(HEAD, 1);
    ctx.beginPath(); ctx.arc(hx, hy, 2.2, 0, 6.2832); ctx.fill();
  }

  var reduce = window.matchMedia('(prefers-reduced-motion: reduce)').matches;
  var t0 = -1;
  function frame(now) {
    if (t0 < 0) t0 = now;
    draw((now - t0) / 1000 % SPIN_S + 0.4);
    requestAnimationFrame(frame);
  }
  window.addEventListener('resize', function () {
    fit();
    if (reduce) draw(0.4);
  });
  fit();
  if (reduce) {
    draw(0.4);                                 // reduce — 한 회전각만 고정
    root.classList.add('is-still');
  } else {
    requestAnimationFrame(frame);
  }
})();

// Lorenz3dRotateProject — vanilla 판(run/324/demo/02-lorenz-3d-rotate-project/index.html) 의 React 포트.
// 사전 적분한 2,600걸음을 회전각 t 에 맞춰 사선 투영(xy 회전 + z 를 세로·y 를 깊이로)하고
// 깊이(y)로 색·두께·밝기를 음영한다. 행렬 곱 없이 sin·cos 두 쌍의 회전식만으로 3D 를 만든다.
import { useEffect, useRef, useState } from "react";
import type { CSSProperties } from "react";
import styles from "./Lorenz3dRotateProject.module.scss";

export type Lorenz3dRotateProjectProps = {
  duration?: string;
  easing?: string;
  color?: string;
  steps?: number;     // 사전 적분 걸음 수
  spinS?: number;     // 화면 가로축 회전 주기(초) — 설정 초(2s)와 같다
};

// ── 변형 상수(기본값) — vanilla 판과 동일 ──
const DT     = 0.01;    // 오일러 걸음
const STEPS  = 2600;    // 사전 적분 걸음 수
const SPIN_S = 2.0;     // 화면 가로축 회전 주기(초) — 설정 초(2s)와 같다
const SPIN_L = 14.0;    // 관찰축(깊이) 회전 주기(초) — 느리게 도는 두 번째 축

type Vars = CSSProperties & { "--duration"?: string; "--easing"?: string; "--color"?: string };
type Box<T> = { current: T };
type RGB = [number, number, number];

const FIELD_LABEL = "3D 회전 투영 실험판";
const META_LEFT = "회전 주기 2초 · sin·cos 두 쌍 · 행렬 없음";
const META_RIGHT = "canvas · 깊이 음영 · requestAnimationFrame";
const HINT = "x·y·z 를 회전각으로 돌려 화면 좌표에 사선 투영하면 나비가 입체로 돌아 깊이가 느껴집니다";

const SIG = 10, RHO = 28, BETA = 8 / 3;

function deriv(x: number, y: number, z: number): [number, number, number] {
  return [SIG * (y - x), x * (RHO - z) - y, x * y - BETA * z];
}

function rgba(c: RGB, a: number): string {
  return "rgba(" + (c[0] | 0) + "," + (c[1] | 0) + "," + (c[2] | 0) + "," + a + ")";
}
function mix(a: RGB, b: RGB, t: number): RGB {
  return [a[0] + (b[0] - a[0]) * t, a[1] + (b[1] - a[1]) * t, a[2] + (b[2] - a[2]) * t];
}

export default function Lorenz3dRotateProject({
  duration = "2s",
  easing = "ease-out",
  color = "#cfe3ff",
  steps = STEPS,
  spinS = SPIN_S
}: Lorenz3dRotateProjectProps) {
  const rootRef = useRef<HTMLDivElement | null>(null);
  const fieldRef = useRef<HTMLDivElement | null>(null);
  const cvRef = useRef<HTMLCanvasElement | null>(null);
  const ctxRef = useRef<CanvasRenderingContext2D | null>(null);
  const c0Ref = useRef<RGB | null>(null);
  const c1Ref = useRef<RGB | null>(null);
  const headRef = useRef<RGB | null>(null);
  const panelRef = useRef<RGB | null>(null);
  const trajRef = useRef<{ xs: Float32Array; ys: Float32Array; zs: Float32Array } | null>(null);
  const wRef = useRef(0) as Box<number>;
  const hRef = useRef(0) as Box<number>;
  const rafRef = useRef(0) as Box<number>;
  const [still, setStill] = useState(false);
  const vars: Vars = { "--duration": duration, "--easing": easing, "--color": color };

  function reduced(): boolean {
    return window.matchMedia("(prefers-reduced-motion: reduce)").matches;
  }

  function tokRGB(root: HTMLDivElement, name: string): RGB {
    const s = getComputedStyle(root).getPropertyValue(name).trim();
    const hx = s.length === 4
      ? s.charAt(1) + s.charAt(1) + s.charAt(2) + s.charAt(2) + s.charAt(3) + s.charAt(3)
      : s.slice(1);
    return [parseInt(hx.slice(0, 2), 16), parseInt(hx.slice(2, 4), 16), parseInt(hx.slice(4, 6), 16)];
  }

  function fit(): void {
    const field = fieldRef.current;
    const cv = cvRef.current;
    const ctx = ctxRef.current;
    if (!field || !cv || !ctx) return;
    const r = field.getBoundingClientRect();
    wRef.current = Math.round(r.width);
    hRef.current = Math.round(r.height);
    cv.width = wRef.current;
    cv.height = hRef.current;
    ctx.lineCap = "round";
    ctx.lineJoin = "round";
  }

  // 사전 적분 — 과도기 200걸음 건너뛰기
  function precompute(n: number): void {
    const xs = new Float32Array(n), ys = new Float32Array(n), zs = new Float32Array(n);
    let x = 0.6, y = 0.7, z = 21;
    for (let i = 0; i < 200; i++) {
      const d0 = deriv(x, y, z);
      x += d0[0] * DT; y += d0[1] * DT; z += d0[2] * DT;
    }
    for (let i = 0; i < n; i++) {
      xs[i] = x; ys[i] = y; zs[i] = z;
      const d1 = deriv(x, y, z);
      x += d1[0] * DT; y += d1[1] * DT; z += d1[2] * DT;
    }
    trajRef.current = { xs, ys, zs };
  }

  const CH = 26;
  function draw(tSec: number): void {
    const ctx = ctxRef.current;
    const traj = trajRef.current;
    const PANEL = panelRef.current;
    const C0 = c0Ref.current;
    const C1 = c1Ref.current;
    const HEAD = headRef.current;
    const W = wRef.current, H = hRef.current;
    if (!ctx || !traj || !PANEL || !C0 || !C1 || !HEAD) return;
    const { xs, ys, zs } = traj;
    const STEPSN = xs.length;

    ctx.fillStyle = rgba(PANEL, 1);
    ctx.fillRect(0, 0, W, H);

    const a1 = tSec / SPIN_S * 6.2832;    // z축 회전각(라디안) — 나비가 도는 빠른 축(2초)
    const a2 = Math.sin(tSec / SPIN_L * 6.2832) * 0.45 + 0.55;  // 시야 기울기(0.10~1.00rad 왕복, 14초) — 0 을 지나지 않는다
    const ca1 = Math.cos(a1), sa1 = Math.sin(a1);
    const ca2 = Math.cos(a2), sa2 = Math.sin(a2);

    // 이방 스케일 — 캔버스는 2.4:1 넓은 창, 어트랙터는 1:1 에 가까워 한 변으로 묶으면
    // 가로가 절반 이상 비는 것을 막는다. 가로 W/57 · 세로 H/37.5 로 각 변을 채운다.
    const sx = W / 57, sy = H / 37.5;
    const ox = W / 2, oy = H / 2;

    // 사선 투영 — z축 회전(u, w) 뒤 기울기 a2 로 z 를 가로에도 섞는다.
    // 가로 성분이 두 축에 걸려 있어 어떤 회전각에서도 궤적이 실 한 줄로 무너지지 않는다.
    function pr(i: number): [number, number] {
      const u = xs[i] * ca1 - ys[i] * sa1;
      const w = xs[i] * sa1 + ys[i] * ca1;
      const zv = zs[i] - 25;
      return [ox + (u * ca2 + zv * sa2) * sx, oy - (zv * ca2 * 0.66 + w * 0.40) * sy];
    }

    for (let k = 0; k < CH; k++) {
      const a = Math.floor(k * STEPSN / CH);
      const b = Math.floor((k + 1) * STEPSN / CH);
      if (b - a < 2) continue;
      const t = (k + 0.5) / CH;
      ctx.beginPath();
      let sum = 0;
      let P = pr(a);
      ctx.moveTo(P[0], P[1]);
      for (let ci = a + 1; ci < b; ci++) {
        P = pr(ci);
        ctx.lineTo(P[0], P[1]);
        sum += ys[ci];
      }
      let ny = (sum / (b - a - 1) + 27) / 57;
      ny = Math.max(0, Math.min(1, ny));
      const col = mix(C0, C1, ny);
      ctx.strokeStyle = rgba(col, 0.20 + 0.62 * ny);
      ctx.lineWidth = 1.2 + 1.8 * ny;
      ctx.stroke();
    }

    // 머리 — 현재 프레임의 회전각에 맞춘 위치
    const m = STEPSN - 1;
    const P = pr(m);
    const hx = P[0], hy = P[1];
    ctx.fillStyle = rgba(HEAD, 0.25);
    ctx.beginPath(); ctx.arc(hx, hy, 6, 0, 6.2832); ctx.fill();
    ctx.fillStyle = rgba(HEAD, 1);
    ctx.beginPath(); ctx.arc(hx, hy, 2.2, 0, 6.2832); ctx.fill();
  }

  let t0 = -1;
  function frame(now: number): void {
    if (t0 < 0) t0 = now;
    draw((now - t0) / 1000 % spinS + 0.4);
    rafRef.current = requestAnimationFrame(frame);
  }

  useEffect(() => {
    const root = rootRef.current;
    const cv = cvRef.current;
    if (!root || !cv) return;
    c0Ref.current = tokRGB(root, "--lz-c0");      // 먼 궤적 — 얼음 파스텔
    c1Ref.current = tokRGB(root, "--lz-c1");      // 가까운 궤적 — 복숭아 파스텔
    headRef.current = tokRGB(root, "--lz-head");  // 머리 점 — 크림(토큰)
    panelRef.current = tokRGB(root, "--lz-panel");// 관측창 바닥
    ctxRef.current = cv.getContext("2d");
    precompute(steps);
    fit();
    function onResize(): void {
      fit();
      if (reduced()) draw(0.4);
    }
    window.addEventListener("resize", onResize);
    if (reduced()) {
      draw(0.4);                                   // reduce — 한 회전각만 고정
      setStill(true);
    } else {
      t0 = -1;
      rafRef.current = requestAnimationFrame(frame);
    }
    return () => {
      window.removeEventListener("resize", onResize);
      cancelAnimationFrame(rafRef.current);
    };
    // eslint-disable-next-line react-hooks/exhaustive-deps
  }, [steps, spinS]);

  const rootCls = still ? `${styles.root} ${styles.isStill}` : styles.root;

  return (
    <main className={styles.stage}>
      <div className={rootCls} ref={rootRef} style={vars}>
        <p className={styles.hint}>
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