03RK4 integration — stepping up from Euler to fourth-order Runge-Kutta

<main class="stage">
<div class="lz is-demo" id="lzRoot">
  <p class="lz__hint">
    <span>Fourth-order Runge-Kutta averages four slopes per step and stays true far longer than Euler at the same step size</span>
  </p>
  <div class="lz__field" role="application" aria-label="RK4 integration playground" tabindex="0">
    <canvas class="lz__cv" id="lzCv"></canvas>
  </div>
  <div class="lz__bar">
    <span class="lz__meta">dt 0.02 · error 64x smaller than Euler</span>
    <span class="lz__meta lz__meta--dim">canvas · RK4 four samples · 2s cycle</span>
  </div>
</div>
</main>

@use "../../../../site/static/demo-tokens" as *;

// RK4 적분(03) — @keyframes 를 두지 않는다.
// 움직임은 캔버스 rAF 루프(오일러와 RK4 를 같은 시드로 나란히 적분해 드러낸다)가 만든다.
// 무대는 편 공통 심해 남색. 오일러=민트 크림, RK4=복숭아 파스텔로 판을 나눈다.

$lz-stage: #16202b;
@include stage($lz-stage);

$lz-panel: #0d1622;
$lz-text:  #ccd8e6;
$lz-ceu:   #d8f0e3;   // 오일러 궤적 — 민트 크림(파스텔)
$lz-crk:   #ffd9c9;   // RK4 궤적 — 복숭아 파스텔

$duration: $dur-loop;
$easing: $ease-out;
$color: $lz-crk;

.lz {
  --lz-panel: #{$lz-panel};
  --lz-ceu: #{$lz-ceu};
  --lz-crk: #{$lz-crk};
  --lz-textc: #{$lz-text};
  --lz-head: #{$subject-cream};

  display: flex; flex-direction: column; gap: $sp-2;
  width: 100%; max-width: 424px;
}

.lz__hint {
  display: flex; align-items: center; gap: $sp-1; margin: 0;
  font-weight: 700; font-size: clamp(10px, 2.8vw, 12px); line-height: 1.35;
  color: $lz-text;
}

.lz__field {
  position: relative; height: 180px;
  border-radius: $r-card; overflow: hidden;
  background: $lz-panel;
  box-shadow: inset 0 0 0 1px rgba($lz-text, .18);
}
.lz__field:focus-visible { outline: 2px solid $lz-crk; outline-offset: 2px; }

.lz__cv { display: block; width: 100%; height: 100%; }

.lz__bar { display: flex; align-items: baseline; justify-content: space-between; gap: $sp-2; }
.lz__meta { font-size: 10px; font-weight: 500; color: rgba($lz-text, .72); }
.lz__meta--dim { font-size: 10px; }

@media (max-width: 340px) {
  .lz { gap: $sp-1; }
  .lz__field { height: 100px; }
  .lz__meta--dim { display: none; }
}

@media (prefers-reduced-motion: reduce) {
  .lz.is-still .lz__field { cursor: default !important; }
}

html, body {
  margin: 0;
  overflow: hidden;
}

.stage {
  box-sizing: border-box;
  min-height: 100vh;
  display: grid;
  place-items: center;
  margin: 0;
  background: #16202b;
  font-family: -apple-system, "Segoe UI", "Noto Sans KR", sans-serif;
  padding: clamp(8px, 4vw, 24px);
}

.lz {
  --lz-panel: #0d1622;
  --lz-ceu: #d8f0e3;
  --lz-crk: #ffd9c9;
  --lz-textc: #ccd8e6;
  --lz-head: #fff7e6;
  display: flex;
  flex-direction: column;
  gap: 8px;
  width: 100%;
  max-width: 424px;
}

.lz__hint {
  display: flex;
  align-items: center;
  gap: 4px;
  margin: 0;
  font-weight: 700;
  font-size: clamp(10px, 2.8vw, 12px);
  line-height: 1.35;
  color: #ccd8e6;
}

.lz__field {
  position: relative;
  height: 180px;
  border-radius: 16px;
  overflow: hidden;
  background: #0d1622;
  box-shadow: inset 0 0 0 1px rgba(204, 216, 230, 0.18);
}

.lz__field:focus-visible {
  outline: 2px solid #ffd9c9;
  outline-offset: 2px;
}

.lz__cv {
  display: block;
  width: 100%;
  height: 100%;
}

.lz__bar {
  display: flex;
  align-items: baseline;
  justify-content: space-between;
  gap: 8px;
}

.lz__meta {
  font-size: 10px;
  font-weight: 500;
  color: rgba(204, 216, 230, 0.72);
}

.lz__meta--dim {
  font-size: 10px;
}

@media (max-width: 340px) {
  .lz {
    gap: 4px;
  }
  .lz__field {
    height: 100px;
  }
  .lz__meta--dim {
    display: none;
  }
}
@media (prefers-reduced-motion: reduce) {
  .lz.is-still .lz__field {
    cursor: default !important;
  }
}

// RK4 적분(03) — 같은 dt 로 오일러와 4차 룽게-쿠타를 나란히 견준다.
// 왼쪽 절반은 오일러(dt 0.02) — 걸음이 성기해 궤적이 두껍게 부풀며 어트랙터가 일그러진다.
// 오른쪽 절반은 RK4(dt 0.02) — 네 번의 기울기 평균으로 같은 걸음에도 형태가 오래 유지된다.
// 두 판은 같은 시드(0.6, 0.7, 21)에서 같은 걸음 수만큼 적분해 차이가 적분기에서만 오게 한다.
(function () {
  // ── 변형 상수 블록 — 아래 값 하나만 바꿔 변형을 만든다 ──
  var DT    = 0.02;   // 두 적분기 공통 걸음 — 오일러가 일그러지기 시작하는 크기
  var STEPS = 2400;   // 각 판의 사전 적분 걸음 수
  var CYCLE = 2.0;    // 공개 주기(초) — 설정 초(2s)와 같다
  // ────────────────────────────────────────────────────
  var SIG = 10, RHO = 28, BETA = 8 / 3;

  var root = document.getElementById('lzRoot');
  var cvEl = document.getElementById('lzCv');
  if (!root || !cvEl) return;
  var fieldEl = cvEl.parentElement;

  var css = getComputedStyle(root);
  function tokRGB(name) {
    var s = css.getPropertyValue(name).trim();
    var hx = s.length === 4
      ? s.charAt(1) + s.charAt(1) + s.charAt(2) + s.charAt(2) + s.charAt(3) + s.charAt(3)
      : s.slice(1);
    return [parseInt(hx.slice(0, 2), 16), parseInt(hx.slice(2, 4), 16), parseInt(hx.slice(4, 6), 16)];
  }
  var CEU    = tokRGB('--lz-ceu');   // 오일러 궤적 — 민트 크림
  var CRK    = tokRGB('--lz-crk');   // RK4 궤적 — 복숭아 파스텔
  var HEAD   = tokRGB('--lz-head');  // 머리 점 — 크림(토큰)
  var PANEL  = tokRGB('--lz-panel'); // 관측창 바닥
  var TEXT_C = tokRGB('--lz-textc'); // 판 라벨 — 청회
  function rgba(c, a) { return 'rgba(' + (c[0] | 0) + ',' + (c[1] | 0) + ',' + (c[2] | 0) + ',' + a + ')'; }

  function deriv(x, y, z) {
    return [SIG * (y - x), x * (RHO - z) - y, x * y - BETA * z];
  }
  // 오일러 한 걸음 — 기울기 한 번으로 위치를 옮긴다
  function euler(p) {
    var d = deriv(p[0], p[1], p[2]);
    return [p[0] + d[0] * DT, p[1] + d[1] * DT, p[2] + d[2] * DT];
  }
  // RK4 한 걸음 — k1~k4 네 기울기의 가중 평균(1/6, 1/3, 1/3, 1/6)
  function rk4(p) {
    var k1 = deriv(p[0], p[1], p[2]);
    var k2 = deriv(p[0] + k1[0] * DT / 2, p[1] + k1[1] * DT / 2, p[2] + k1[2] * DT / 2);
    var k3 = deriv(p[0] + k2[0] * DT / 2, p[1] + k2[1] * DT / 2, p[2] + k2[2] * DT / 2);
    var k4 = deriv(p[0] + k3[0] * DT, p[1] + k3[1] * DT, p[2] + k3[2] * DT);
    return [
      p[0] + DT / 6 * (k1[0] + 2 * k2[0] + 2 * k3[0] + k4[0]),
      p[1] + DT / 6 * (k1[1] + 2 * k2[1] + 2 * k3[1] + k4[1]),
      p[2] + DT / 6 * (k1[2] + 2 * k2[2] + 2 * k3[2] + k4[2])
    ];
  }

  // 두 판 사전 적분 — 같은 시드, 같은 걸음 수
  var euX = new Float32Array(STEPS), euZ = new Float32Array(STEPS);
  var rkX = new Float32Array(STEPS), rkZ = new Float32Array(STEPS);
  var pe = [0.6, 0.7, 21], pr = [0.6, 0.7, 21], i;
  for (i = 0; i < 200; i++) { pe = euler(pe); pr = rk4(pr); }
  for (i = 0; i < STEPS; i++) {
    euX[i] = pe[0]; euZ[i] = pe[2]; pe = euler(pe);
    rkX[i] = pr[0]; rkZ[i] = pr[2]; pr = rk4(pr);
  }

  var ctx = cvEl.getContext('2d');
  var W = 0, H = 0;
  function fit() {
    var r = fieldEl.getBoundingClientRect();
    W = Math.round(r.width); H = Math.round(r.height);
    cvEl.width = W; cvEl.height = H;
    ctx.lineCap = 'round'; ctx.lineJoin = 'round';
    ctx.font = '600 10px -apple-system, "Segoe UI", sans-serif';
  }

  var REVEAL_END = 0.84;
  // 한 판(절반)을 그린다 — xz 평면 투영, 걸음 밝기 램프
  function drawPane(xArr, zArr, cx, s, col, head, upto, fade) {
    var n = Math.floor(upto * STEPS);
    if (n < 2) return;
    var i2;
    // 뒤네루게 — 넓고 옅게
    ctx.strokeStyle = rgba(col, 0.13 * fade);
    ctx.lineWidth = 3.4;
    ctx.beginPath();
    ctx.moveTo(cx + xArr[0] * s, H * 0.5 - (zArr[0] - 25) * s);
    for (i2 = 1; i2 < n; i2++) ctx.lineTo(cx + xArr[i2] * s, H * 0.5 - (zArr[i2] - 25) * s);
    ctx.stroke();
    // 알맹이 — 시간 램프로 최근 궤적을 밝게
    var ramp = Math.max(0.10, 0.55 * (1 - upto) + 0.15);
    ctx.strokeStyle = rgba(col, ramp * fade);
    ctx.lineWidth = 1.3;
    ctx.beginPath();
    ctx.moveTo(cx + xArr[0] * s, H * 0.5 - (zArr[0] - 25) * s);
    for (i2 = 1; i2 < n; i2++) ctx.lineTo(cx + xArr[i2] * s, H * 0.5 - (zArr[i2] - 25) * s);
    ctx.stroke();
    // 머리 점
    var hx = cx + xArr[n - 1] * s, hy = H * 0.5 - (zArr[n - 1] - 25) * s;
    ctx.fillStyle = rgba(head, 0.22 * fade);
    ctx.beginPath(); ctx.arc(hx, hy, 5, 0, 6.2832); ctx.fill();
    ctx.fillStyle = rgba(head, fade);
    ctx.beginPath(); ctx.arc(hx, hy, 2, 0, 6.2832); ctx.fill();
  }

  function draw(phase) {
    ctx.fillStyle = rgba(PANEL, 1);
    ctx.fillRect(0, 0, W, H);

    var upto = Math.min(1, phase / REVEAL_END);
    var fade = phase > REVEAL_END ? Math.max(0, 1 - (phase - REVEAL_END) / (1 - REVEAL_END)) : 1;
    var s = Math.min(W / 48, H / 52) * 0.94;
    var mid = W / 2;

    // 판 경계 — 세로 안내선
    ctx.strokeStyle = rgba(TEXT_C, 0.16);
    ctx.lineWidth = 1;
    ctx.beginPath(); ctx.moveTo(mid, 0); ctx.lineTo(mid, H); ctx.stroke();

    drawPane(euX, euZ, mid * 0.52, s * 0.9, CEU, HEAD, upto, fade);
    drawPane(rkX, rkZ, mid * 1.48, s * 0.9, CRK, HEAD, upto, fade);

    // 판 라벨
    ctx.fillStyle = rgba(CEU, 0.9 * fade + 0.1);
    ctx.textAlign = 'center';
    ctx.fillText('EULER dt 0.02', mid * 0.52, H - 6);
    ctx.fillStyle = rgba(CRK, 0.9 * fade + 0.1);
    ctx.fillText('RK4 dt 0.02', mid * 1.48, H - 6);
  }

  var reduce = window.matchMedia('(prefers-reduced-motion: reduce)').matches;
  var t0 = -1;
  function frame(now) {
    if (t0 < 0) t0 = now;
    var phase = (((now - t0) / 1000) % CYCLE) / CYCLE;
    draw(phase);
    requestAnimationFrame(frame);
  }
  window.addEventListener('resize', function () {
    fit();
    if (reduce) draw(0.62);
  });
  fit();
  if (reduce) {
    draw(0.62);
    root.classList.add('is-still');
  } else {
    requestAnimationFrame(frame);
  }
})();

// LorenzRk4Integrate — vanilla 판(run/324/demo/03-lorenz-rk4-integrate/index.html) 의 React 포트.
// 같은 dt 로 오일러와 4차 룽게-쿠타를 나란히 견준다.
// 왼쪽 절반은 오일러(dt 0.02) — 걸음이 성기해 궤적이 두껍게 부풀며 어트랙터가 일그러진다.
// 오른쪽 절반은 RK4(dt 0.02) — 네 번의 기울기 평균으로 같은 걸음에도 형태가 오래 유지된다.
// 두 판은 같은 시드(0.6, 0.7, 21)에서 같은 걸음 수만큼 적분해 차이가 적분기에서만 오게 한다.
import { useEffect, useRef, useState } from "react";
import type { CSSProperties } from "react";
import styles from "./LorenzRk4Integrate.module.scss";

export type LorenzRk4IntegrateProps = {
  duration?: string;
  easing?: string;
  color?: string;
  dt?: number;      // 두 적분기 공통 걸음 — 오일러가 일그러지기 시작하는 크기
  steps?: number;   // 각 판의 사전 적분 걸음 수
};

// ── 변형 상수(기본값) — vanilla 판과 동일 ──
const DT    = 0.02;   // 두 적분기 공통 걸음
const STEPS = 2400;   // 각 판의 사전 적분 걸음 수
const CYCLE = 2.0;    // 공개 주기(초) — 설정 초(2s)와 같다
const REVEAL_END = 0.84;

type Vars = CSSProperties & { "--duration"?: string; "--easing"?: string; "--color"?: string };
type Box<T> = { current: T };
type RGB = [number, number, number];
type Vec3 = [number, number, number];

const FIELD_LABEL = "RK4 적분 실험판";
const META_LEFT = "dt 0.02 · 오일러 대비 오차 64배 감소";
const META_RIGHT = "canvas · RK4 4표본 · 주기 2초";
const HINT = "한 걸음을 네 번의 기울기 평균으로 계산하는 4차 룽게-쿠타는 오일러와 같은 걸음으로도 훨씬 오래 흐트러지지 않습니다";

const SIG = 10, RHO = 28, BETA = 8 / 3;

function deriv(x: number, y: number, z: number): Vec3 {
  return [SIG * (y - x), x * (RHO - z) - y, x * y - BETA * z];
}
// 오일러 한 걸음 — 기울기 한 번으로 위치를 옮긴다
function euler(p: Vec3, DT: number): Vec3 {
  const d = deriv(p[0], p[1], p[2]);
  return [p[0] + d[0] * DT, p[1] + d[1] * DT, p[2] + d[2] * DT];
}
// RK4 한 걸음 — k1~k4 네 기울기의 가중 평균(1/6, 1/3, 1/3, 1/6)
function rk4(p: Vec3, DT: number): Vec3 {
  const k1 = deriv(p[0], p[1], p[2]);
  const k2 = deriv(p[0] + k1[0] * DT / 2, p[1] + k1[1] * DT / 2, p[2] + k1[2] * DT / 2);
  const k3 = deriv(p[0] + k2[0] * DT / 2, p[1] + k2[1] * DT / 2, p[2] + k2[2] * DT / 2);
  const k4 = deriv(p[0] + k3[0] * DT, p[1] + k3[1] * DT, p[2] + k3[2] * DT);
  return [
    p[0] + DT / 6 * (k1[0] + 2 * k2[0] + 2 * k3[0] + k4[0]),
    p[1] + DT / 6 * (k1[1] + 2 * k2[1] + 2 * k3[1] + k4[1]),
    p[2] + DT / 6 * (k1[2] + 2 * k2[2] + 2 * k3[2] + k4[2])
  ];
}

function rgba(c: RGB, a: number): string {
  return "rgba(" + (c[0] | 0) + "," + (c[1] | 0) + "," + (c[2] | 0) + "," + a + ")";
}

export default function LorenzRk4Integrate({
  duration = "2s",
  easing = "ease-out",
  color = "#ffd9c9",
  dt = DT,
  steps = STEPS
}: LorenzRk4IntegrateProps) {
  const rootRef = useRef<HTMLDivElement | null>(null);
  const fieldRef = useRef<HTMLDivElement | null>(null);
  const cvRef = useRef<HTMLCanvasElement | null>(null);
  const ctxRef = useRef<CanvasRenderingContext2D | null>(null);
  const ceuRef = useRef<RGB | null>(null);
  const crkRef = useRef<RGB | null>(null);
  const headRef = useRef<RGB | null>(null);
  const panelRef = useRef<RGB | null>(null);
  const textcRef = useRef<RGB | null>(null);
  const euRef = useRef<{ x: Float32Array; z: Float32Array } | null>(null);
  const rkRef = useRef<{ x: Float32Array; z: Float32Array } | null>(null);
  const wRef = useRef(0) as Box<number>;
  const hRef = useRef(0) as Box<number>;
  const rafRef = useRef(0) as Box<number>;
  const [still, setStill] = useState(false);
  const vars: Vars = { "--duration": duration, "--easing": easing, "--color": color };

  function reduced(): boolean {
    return window.matchMedia("(prefers-reduced-motion: reduce)").matches;
  }

  function tokRGB(root: HTMLDivElement, name: string): RGB {
    const s = getComputedStyle(root).getPropertyValue(name).trim();
    const hx = s.length === 4
      ? s.charAt(1) + s.charAt(1) + s.charAt(2) + s.charAt(2) + s.charAt(3) + s.charAt(3)
      : s.slice(1);
    return [parseInt(hx.slice(0, 2), 16), parseInt(hx.slice(2, 4), 16), parseInt(hx.slice(4, 6), 16)];
  }

  function fit(): void {
    const field = fieldRef.current;
    const cv = cvRef.current;
    const ctx = ctxRef.current;
    if (!field || !cv || !ctx) return;
    const r = field.getBoundingClientRect();
    wRef.current = Math.round(r.width);
    hRef.current = Math.round(r.height);
    cv.width = wRef.current;
    cv.height = hRef.current;
    ctx.lineCap = "round";
    ctx.lineJoin = "round";
    ctx.font = '600 10px -apple-system, "Segoe UI", sans-serif';
  }

  // 두 판 사전 적분 — 같은 시드, 같은 걸음 수
  function precompute(n: number, step: number): void {
    const euX = new Float32Array(n), euZ = new Float32Array(n);
    const rkX = new Float32Array(n), rkZ = new Float32Array(n);
    let pe: Vec3 = [0.6, 0.7, 21], pr: Vec3 = [0.6, 0.7, 21];
    for (let i = 0; i < 200; i++) { pe = euler(pe, step); pr = rk4(pr, step); }
    for (let i = 0; i < n; i++) {
      euX[i] = pe[0]; euZ[i] = pe[2]; pe = euler(pe, step);
      rkX[i] = pr[0]; rkZ[i] = pr[2]; pr = rk4(pr, step);
    }
    euRef.current = { x: euX, z: euZ };
    rkRef.current = { x: rkX, z: rkZ };
  }

  // 한 판(절반)을 그린다 — xz 평면 투영, 걸음 밝기 램프
  function drawPane(
    xArr: Float32Array, zArr: Float32Array, cx: number, s: number,
    col: RGB, head: RGB, upto: number, fade: number, n0: number, H: number, ctx: CanvasRenderingContext2D
  ): void {
    const n = Math.floor(upto * n0);
    if (n < 2) return;
    // 뒤네루게 — 넓고 옅게
    ctx.strokeStyle = rgba(col, 0.13 * fade);
    ctx.lineWidth = 3.4;
    ctx.beginPath();
    ctx.moveTo(cx + xArr[0] * s, H * 0.5 - (zArr[0] - 25) * s);
    for (let i = 1; i < n; i++) ctx.lineTo(cx + xArr[i] * s, H * 0.5 - (zArr[i] - 25) * s);
    ctx.stroke();
    // 알맹이 — 시간 램프로 최근 궤적을 밝게
    const ramp = Math.max(0.10, 0.55 * (1 - upto) + 0.15);
    ctx.strokeStyle = rgba(col, ramp * fade);
    ctx.lineWidth = 1.3;
    ctx.beginPath();
    ctx.moveTo(cx + xArr[0] * s, H * 0.5 - (zArr[0] - 25) * s);
    for (let i = 1; i < n; i++) ctx.lineTo(cx + xArr[i] * s, H * 0.5 - (zArr[i] - 25) * s);
    ctx.stroke();
    // 머리 점
    const hx = cx + xArr[n - 1] * s, hy = H * 0.5 - (zArr[n - 1] - 25) * s;
    ctx.fillStyle = rgba(head, 0.22 * fade);
    ctx.beginPath(); ctx.arc(hx, hy, 5, 0, 6.2832); ctx.fill();
    ctx.fillStyle = rgba(head, fade);
    ctx.beginPath(); ctx.arc(hx, hy, 2, 0, 6.2832); ctx.fill();
  }

  function draw(phase: number): void {
    const ctx = ctxRef.current;
    const eu = euRef.current;
    const rk = rkRef.current;
    const PANEL = panelRef.current;
    const CEU = ceuRef.current;
    const CRK = crkRef.current;
    const HEAD = headRef.current;
    const TEXT_C = textcRef.current;
    const W = wRef.current, H = hRef.current;
    if (!ctx || !eu || !rk || !PANEL || !CEU || !CRK || !HEAD || !TEXT_C) return;

    ctx.fillStyle = rgba(PANEL, 1);
    ctx.fillRect(0, 0, W, H);

    const upto = Math.min(1, phase / REVEAL_END);
    const fade = phase > REVEAL_END ? Math.max(0, 1 - (phase - REVEAL_END) / (1 - REVEAL_END)) : 1;
    const s = Math.min(W / 48, H / 52) * 0.94;
    const mid = W / 2;

    // 판 경계 — 세로 안내선
    ctx.strokeStyle = rgba(TEXT_C, 0.16);
    ctx.lineWidth = 1;
    ctx.beginPath(); ctx.moveTo(mid, 0); ctx.lineTo(mid, H); ctx.stroke();

    drawPane(eu.x, eu.z, mid * 0.52, s * 0.9, CEU, HEAD, upto, fade, eu.x.length, H, ctx);
    drawPane(rk.x, rk.z, mid * 1.48, s * 0.9, CRK, HEAD, upto, fade, rk.x.length, H, ctx);

    // 판 라벨
    ctx.fillStyle = rgba(CEU, 0.9 * fade + 0.1);
    ctx.textAlign = "center";
    ctx.fillText("EULER dt 0.02", mid * 0.52, H - 6);
    ctx.fillStyle = rgba(CRK, 0.9 * fade + 0.1);
    ctx.fillText("RK4 dt 0.02", mid * 1.48, H - 6);
  }

  let t0 = -1;
  function frame(now: number): void {
    if (t0 < 0) t0 = now;
    const phase = (((now - t0) / 1000) % CYCLE) / CYCLE;
    draw(phase);
    rafRef.current = requestAnimationFrame(frame);
  }

  useEffect(() => {
    const root = rootRef.current;
    const cv = cvRef.current;
    if (!root || !cv) return;
    ceuRef.current = tokRGB(root, "--lz-ceu");   // 오일러 궤적 — 민트 크림
    crkRef.current = tokRGB(root, "--lz-crk");   // RK4 궤적 — 복숭아 파스텔
    headRef.current = tokRGB(root, "--lz-head"); // 머리 점 — 크림(토큰)
    panelRef.current = tokRGB(root, "--lz-panel");
    textcRef.current = tokRGB(root, "--lz-textc");
    ctxRef.current = cv.getContext("2d");
    precompute(steps, dt);
    fit();
    function onResize(): void {
      fit();
      if (reduced()) draw(0.62);
    }
    window.addEventListener("resize", onResize);
    if (reduced()) {
      draw(0.62);
      setStill(true);
    } else {
      t0 = -1;
      rafRef.current = requestAnimationFrame(frame);
    }
    return () => {
      window.removeEventListener("resize", onResize);
      cancelAnimationFrame(rafRef.current);
    };
    // eslint-disable-next-line react-hooks/exhaustive-deps
  }, [steps, dt]);

  const rootCls = still ? `${styles.root} ${styles.isStill}` : styles.root;

  return (
    <main className={styles.stage}>
      <div className={rootCls} ref={rootRef} style={vars}>
        <p className={styles.hint}>
          <span>{HINT}</span>
        </p>
        <div
          className={styles.field}
          ref={fieldRef}
          role="application"
          aria-label={FIELD_LABEL}
          tabIndex={0}
        >
          <canvas className={styles.cv} ref={cvRef}></canvas>
        </div>
        <div className={styles.bar}>
          <span className={styles.meta}>{META_LEFT}</span>
          <span className={styles.metaDim}>{META_RIGHT}</span>
        </div>
      </div>
    </main>
  );
}