06무게중심을 옮긴 동전이 앞면 쪽으로 쏠리는 비율

<main class="stage">
<div class="vj is-demo" id="vj">
  <div class="vj__pad" data-role="pad" tabindex="0" role="application" aria-label="동전 던지기 시연 무대 — Enter 나 Space 나 클릭으로 던지기, P 로 일시정지, N 으로 한 걸음, R 로 다시">
    <canvas class="vj__canvas" data-role="canvas" width="480" height="300" role="img" aria-label="같은 수열로 던지는 보통 동전과 무게중심이 쏠린 동전. 두 동전이 0.1초마다 튀며 뒤집히고 아래 띠가 앞면과 뒷면 몫을 쌓는다. 보통 동전은 5 대 5 근처에 모이고 치우친 동전은 앞면 쪽 몫이 더 높게 쌓인다"></canvas>
  </div>
  <p class="vj__status" data-role="status" aria-live="off">동전 던지기 시연</p>
  <div class="vj__ctrl">
    <button class="vj__pause" data-role="pause" type="button" aria-pressed="false">일시정지</button>
    <button class="vj__step" data-role="step" type="button">한 걸음</button>
  </div>
  <p class="vj__done" data-role="done" role="status" aria-live="polite"></p>
</div>
</main>

@use "../../../../site/static/demo-tokens" as *;
@include stage($stage-paper);

.vj {
  position: relative;
  width: min(92vw, calc(160vh - 12.8vw));
  aspect-ratio: 480 / 300;
  margin: 0 auto;
  border-radius: $r-card;
  overflow: hidden;
  box-shadow: $shadow-raised;
  background: $subject-cream;
}

// 무대 상자 — 누르면 던진다. 키보드 포커스도 여기서 받는다(touch-action: none 은 이 상자에만). 무대 밖 터치는 페이지 스크롤 그대로
.vj__pad {
  position: absolute;
  inset: 0;
  border-radius: inherit;
  outline: none;
  touch-action: none;
  cursor: pointer;
}

// 바깥 .vj 가 넘침을 자르므로 포커스 테두리는 안쪽으로 들인다
.vj__pad:focus-visible {
  outline: 3px solid $subject-ink;
  outline-offset: -3px;
}

.vj__canvas {
  position: absolute;
  inset: 0;
  display: block;
  width: 100%;
  height: 100%;
}

.vj__ctrl {
  position: absolute;
  right: $sp-3;
  top: $sp-3;
  display: flex;
  gap: $sp-2;
}

.vj__pause,
.vj__step {
  padding: $sp-1 $sp-3;
  border: 2px solid $subject-ink;
  border-radius: $r-pill;
  background: $subject-ink;
  color: $subject-cream;
  font-family: inherit;
  font-weight: 700;
  font-size: 12px;
  line-height: 1.6;
  cursor: pointer;
  box-shadow: $shadow-press;
  transition: transform $dur-quick $ease-spring;
}

.vj__step {
  background: $subject-cream;
  color: $subject-ink;
}

// 스크린리더에만 읽히는 완료 알림
.vj__done {
  position: absolute;
  width: 1px;
  height: 1px;
  margin: 0;
  overflow: hidden;
  clip-path: inset(50%);
  white-space: nowrap;
}

// 눌린 상태(멈춤) — 바탕과 글자색을 뒤집어 aria-pressed 가 눈에도 보이게
.vj__pause[aria-pressed="true"] {
  background: $subject-cream;
  color: $subject-ink;
}

.vj__pause:hover,
.vj__step:hover {
  transform: translateY(-2px);
}

.vj__pause:active,
.vj__step:active {
  transform: translateY(1px);
}

.vj__pause:focus-visible,
.vj__step:focus-visible {
  outline: 3px solid $subject-ink;
  outline-offset: 3px;
}

// 상태 줄 — 지금 장면의 수치를 글자로. 시연 중에는 aria-live off, 사람이 처음 손대면 polite
.vj__status {
  position: absolute;
  left: $sp-3;
  top: $sp-3;
  max-width: calc(100% - 190px);
  margin: 0;
  padding: $sp-1 $sp-3;
  border-radius: $r-pill;
  background: $subject-ink;
  color: $subject-cream;
  font-weight: 700;
  font-size: 11px;
  line-height: 1.6;
  white-space: nowrap;
  overflow: hidden;
  text-overflow: ellipsis;
  pointer-events: none;
}

@media (max-width: 340px) {
  .vj__pause,
  .vj__step,
  .vj__status { font-size: 10px; padding: 0 $sp-2; }
}

// 움직임 줄이기 — 장면은 스크립트가 정지 장면 한 장으로 멈춘다. 버튼도 떠오르지 않게
@media (prefers-reduced-motion: reduce) {
  .vj__pause,
  .vj__step { transition: none !important; }
  .vj__pause:hover,
  .vj__pause:active,
  .vj__step:hover,
  .vj__step:active { transform: none !important; }
}

html, body {
  margin: 0;
  overflow: hidden;
}

.stage {
  box-sizing: border-box;
  min-height: 100vh;
  display: grid;
  place-items: center;
  margin: 0;
  background: #ffffff;
  font-family: -apple-system, "Segoe UI", "Noto Sans KR", sans-serif;
  padding: clamp(8px, 4vw, 24px);
}

.vj {
  position: relative;
  width: min(92vw, 160vh - 12.8vw);
  aspect-ratio: 480/300;
  margin: 0 auto;
  border-radius: 16px;
  overflow: hidden;
  box-shadow: 0 14px 24px rgba(23, 20, 26, 0.32);
  background: #fff7e6;
}

.vj__pad {
  position: absolute;
  inset: 0;
  border-radius: inherit;
  outline: none;
  touch-action: none;
  cursor: pointer;
}

.vj__pad:focus-visible {
  outline: 3px solid #17141a;
  outline-offset: -3px;
}

.vj__canvas {
  position: absolute;
  inset: 0;
  display: block;
  width: 100%;
  height: 100%;
}

.vj__ctrl {
  position: absolute;
  right: 12px;
  top: 12px;
  display: flex;
  gap: 8px;
}

.vj__pause,
.vj__step {
  padding: 4px 12px;
  border: 2px solid #17141a;
  border-radius: 999px;
  background: #17141a;
  color: #fff7e6;
  font-family: inherit;
  font-weight: 700;
  font-size: 12px;
  line-height: 1.6;
  cursor: pointer;
  box-shadow: 0 6px 12px rgba(23, 20, 26, 0.32);
  transition: transform 220ms cubic-bezier(0.2, 0.8, 0.2, 1);
}

.vj__step {
  background: #fff7e6;
  color: #17141a;
}

.vj__done {
  position: absolute;
  width: 1px;
  height: 1px;
  margin: 0;
  overflow: hidden;
  clip-path: inset(50%);
  white-space: nowrap;
}

.vj__pause[aria-pressed=true] {
  background: #fff7e6;
  color: #17141a;
}

.vj__pause:hover,
.vj__step:hover {
  transform: translateY(-2px);
}

.vj__pause:active,
.vj__step:active {
  transform: translateY(1px);
}

.vj__pause:focus-visible,
.vj__step:focus-visible {
  outline: 3px solid #17141a;
  outline-offset: 3px;
}

.vj__status {
  position: absolute;
  left: 12px;
  top: 12px;
  max-width: calc(100% - 190px);
  margin: 0;
  padding: 4px 12px;
  border-radius: 999px;
  background: #17141a;
  color: #fff7e6;
  font-weight: 700;
  font-size: 11px;
  line-height: 1.6;
  white-space: nowrap;
  overflow: hidden;
  text-overflow: ellipsis;
  pointer-events: none;
}

@media (max-width: 340px) {
  .vj__pause,
  .vj__step,
  .vj__status {
    font-size: 10px;
    padding: 0 8px;
  }
}
@media (prefers-reduced-motion: reduce) {
  .vj__pause,
  .vj__step {
    transition: none !important;
  }
  .vj__pause:hover,
  .vj__pause:active,
  .vj__step:hover,
  .vj__step:active {
    transform: none !important;
  }
}

(function () {
    const root = document.getElementById("vj");
    if (!root) return;
    // 무대 좌표 — 캔버스 안 계산은 늘 480×300. 화면에 보이는 크기와 상관없다
    const W = 480;
    const H = 300;
    const PI = Math.PI;
    const TAU = Math.PI * 2;
    function clamp(v, lo, hi) { return v < lo ? lo : (v > hi ? hi : v); }
    function lerp(a, b, k) { return a + (b - a) * k; }
    function ease(x) { const c = clamp(x, 0, 1); return c * c * (3 - 2 * c); }
    // 시드 고정 난수 — 선형 합동 생성기(곱 1664525, 더함 1013904223). 같은 시드면 같은 수열
    function seeded(seed) {
        let s = (seed >>> 0) || 1;
        return function () {
            s = (Math.imul(s, 1664525) + 1013904223) >>> 0;
            return s / 4294967296;
        };
    }
    // 파스텔 팔레트 — 앞면은 금빛, 뒷면은 하늘빛, 치우침·경고는 분홍
    const BG_TOP = [250, 246, 252];
    const BG_BOT = [228, 234, 250];
    const TABLE_TOP = [240, 226, 238];
    const TABLE_BOT = [222, 208, 236];
    const GOLD = [250, 226, 150];
    const GOLD_DEEP = [196, 150, 52];
    const SKY = [176, 210, 246];
    const SKY_DEEP = [74, 120, 176];
    const RIM_LO = [184, 156, 100];
    const RIM_HI = [255, 248, 222];
    const ROSE = [240, 150, 176];
    const ROSE_DEEP = [190, 52, 86];
    const MINT = [150, 214, 190];
    const MINT_DEEP = [22, 112, 82];
    const LAV = [188, 172, 236];
    const INK = [40, 36, 54];
    const PAPER = [250, 246, 240];
    function mix(a, b, k) { return [lerp(a[0], b[0], k), lerp(a[1], b[1], k), lerp(a[2], b[2], k)]; }
    function rgba(c, a) {
        return 'rgba(' + Math.round(clamp(c[0], 0, 255)) + ',' + Math.round(clamp(c[1], 0, 255)) + ',' + Math.round(clamp(c[2], 0, 255)) + ',' + clamp(a, 0, 1).toFixed(3) + ')';
    }
    // 장면 시계(초)·판 반복 번호·시간표 — 시간표는 (시각, 할 일) 목록이고 시각이 지나면 한 번씩 부른다
    let sceneT = 0;
    let lap = 0;
    let script = [];
    let evAt = 0;
    function tossHalf(k, t) { return k.h0 + k.hr * clamp(t - k.t0, 0, k.T); }
    function landHalf(k) { return k.h0 + k.hr * k.T; }
    function tossXY(k, t) {
        const u = clamp((t - k.t0) / k.T, 0, 1);
        return [lerp(k.x0, k.x1, u), lerp(k.y0, k.y1, u) - 4 * k.peak * u * (1 - u)];
    }
    // 착지한 뒤 — 가장 가까운 평평한 각(반 바퀴 수 반올림)으로 감쇠 진동하며 눕는다
    function halfAt(k, t) {
        const q = t - (k.t0 + k.T);
        if (q <= 0) {
            return tossHalf(k, t);
        }
        const hl = landHalf(k);
        const hf = Math.round(hl);
        return hf + (hl - hf) * Math.exp(-9 * q) * Math.cos(26 * q);
    }
    function hopLift(k, t) {
        const q = t - (k.t0 + k.T);
        return q <= 0 ? 0 : 12 * Math.exp(-7 * q) * Math.abs(Math.sin(15 * q));
    }
    // 위로 온 면 — 반 바퀴 수를 반올림해 짝수면 던지기 전 면(0), 홀수면 반대 면(1)
    function upFace(h) { return Math.abs(Math.round(h)) % 2; }
    // 원하는 면이 나오도록 반 바퀴 수를 고른다 — 짝수 + 면 번호, 소수 부분은 ±0.2 안에서 흔든다
    function halfFor(face, rng, minPairs) {
        return 2 * (minPairs + Math.floor(rng() * 3)) + face + (rng() - 0.5) * 0.4;
    }
    // 같은 수열에서 앞면(0)과 뒷면(1) — 값이 p 보다 작으면 앞면
    function outcomes(seed, n, p) {
        const rng = seeded(seed);
        const out = [];
        for (let i = 0; i < n; i += 1) {
            out.push(rng() < p ? 0 : 1);
        }
        return out;
    }
    // 가장 긴 연속 길이
    function longestRun(seq) {
        let best = 0;
        let cur = 0;
        for (let i = 0; i < seq.length; i += 1) {
            cur = (i > 0 && seq[i] === seq[i - 1]) ? cur + 1 : 1;
            if (cur > best) {
                best = cur;
            }
        }
        return best;
    }
    const canvasEl = root.querySelector('[data-role="canvas"]');
    const padEl = root.querySelector('[data-role="pad"]');
    const pauseEl = root.querySelector('[data-role="pause"]');
    const statusEl = root.querySelector('[data-role="status"]');
    const stepEl = root.querySelector('[data-role="step"]');
    const doneEl = root.querySelector('[data-role="done"]');
    const ctxRaw = canvasEl ? canvasEl.getContext('2d') : null;
    if (!canvasEl || !ctxRaw || !pauseEl || !padEl || !stepEl || !doneEl) {
        return;
    }
    const cv = canvasEl;
    const ctx = ctxRaw;
    const pauseBtn = pauseEl;
    const stepBtn = stepEl;
    const doneP = doneEl;
    const pad = padEl;
    // 외부 웹폰트는 부르지 않는다 — 기기에 있는 글꼴 목록만
    const FONT_STACK = 'system-ui, -apple-system, "Segoe UI", "Noto Sans KR", sans-serif';
    let dpr = 1;
    function fitCanvas() {
        // 배율은 2 에서 자른다 — 배율 3 기기에서 화소가 2.25배로 늘지 않게
        dpr = Math.min(window.devicePixelRatio || 1, 2);
        cv.width = Math.round(W * dpr);
        cv.height = Math.round(H * dpr);
        ctx.setTransform(dpr, 0, 0, dpr, 0, 0);
    }
    function skyFill(top, bot) {
        const g = ctx.createLinearGradient(0, 0, 0, H);
        g.addColorStop(0, rgba(top, 1));
        g.addColorStop(1, rgba(bot, 1));
        ctx.fillStyle = g;
        ctx.fillRect(0, 0, W, H);
    }
    function disc(x, y, r, c, a) {
        if (r <= 0.2 || a <= 0) {
            return;
        }
        ctx.beginPath();
        ctx.arc(x, y, r, 0, TAU);
        ctx.fillStyle = rgba(c, a);
        ctx.fill();
    }
    function ring(x, y, r, width, c, a) {
        if (r <= 0.2 || a <= 0) {
            return;
        }
        ctx.beginPath();
        ctx.arc(x, y, r, 0, TAU);
        ctx.lineWidth = width;
        ctx.strokeStyle = rgba(c, a);
        ctx.stroke();
    }
    function oval(x, y, rx, ry, c, a) {
        if (rx <= 0.2 || ry <= 0.1 || a <= 0) {
            return;
        }
        ctx.beginPath();
        ctx.ellipse(x, y, rx, ry, 0, 0, TAU);
        ctx.fillStyle = rgba(c, a);
        ctx.fill();
    }
    function seg(x1, y1, x2, y2, width, c, a) {
        if (a <= 0) {
            return;
        }
        ctx.beginPath();
        ctx.moveTo(x1, y1);
        ctx.lineTo(x2, y2);
        ctx.lineWidth = width;
        ctx.lineCap = 'round';
        ctx.strokeStyle = rgba(c, a);
        ctx.stroke();
    }
    function box(x, y, w, h, r, c, a) {
        if (w <= 0.2 || h <= 0.2 || a <= 0) {
            return;
        }
        ctx.beginPath();
        ctx.roundRect(x, y, w, h, Math.max(0, Math.min(r, w / 2, h / 2)));
        ctx.fillStyle = rgba(c, a);
        ctx.fill();
    }
    function outline(x, y, w, h, r, width, c, a) {
        if (w <= 0.2 || h <= 0.2 || a <= 0) {
            return;
        }
        ctx.beginPath();
        ctx.roundRect(x, y, w, h, Math.max(0, Math.min(r, w / 2, h / 2)));
        ctx.lineWidth = width;
        ctx.strokeStyle = rgba(c, a);
        ctx.stroke();
    }
    function text(s, x, y, c, a, px, weight, align) {
        ctx.font = weight + ' ' + px + 'px ' + FONT_STACK;
        ctx.textAlign = align;
        ctx.textBaseline = 'middle';
        ctx.fillStyle = rgba(c, a);
        ctx.fillText(s, x, y);
    }
    // 글자 이름표 — 바탕 알약 위에 글자
    function tag(s, x, y, bg, fg, px, align) {
        ctx.font = '700 ' + px + 'px ' + FONT_STACK;
        const w = ctx.measureText(s).width + px * 1.1;
        const left = align === 'center' ? x - w / 2 : (align === 'right' ? x - w : x);
        box(left, y - px * 0.82, w, px * 1.64, px * 0.82, bg, 0.92);
        text(s, left + w / 2, y + 0.5, fg, 1, px, 700, 'center');
    }
    // 탁자 — 위쪽 가장자리 높이 y 부터 아래까지
    function tableBack(y) {
        const g = ctx.createLinearGradient(0, y, 0, H);
        g.addColorStop(0, rgba(TABLE_TOP, 1));
        g.addColorStop(1, rgba(TABLE_BOT, 1));
        ctx.fillStyle = g;
        ctx.fillRect(0, y, W, H - y);
        seg(0, y + 0.5, W, y + 0.5, 1.5, [255, 255, 255], 0.7);
    }
    // ── 동전 그리기 ───────────────────────────────────────────
    // 동전은 원판이다. 가로축으로 th 만큼 돌면 위쪽 원판은 세로 반지름이 R·|cos th| 인 타원으로 보이고,
    // cos th 의 부호가 음수가 되는 순간 보이는 면이 바뀐다(앞/뒤 판정은 법선의 부호 하나).
    // 옆면은 둘레를 RIM_N 조각으로 나눠, 조각 법선과 빛 방향(lx, ly, lz)의 내적으로 밝기를 정한다
    const RIM_N = 40;
    function faceArt(face, R, a) {
        const base = face === 0 ? GOLD : SKY;
        const deep = face === 0 ? GOLD_DEEP : SKY_DEEP;
        disc(0, 0, R, base, a);
        ring(0, 0, R * 0.84, R * 0.07, deep, a);
        for (let k = 0; k < 14; k += 1) {
            disc(Math.cos(k * TAU / 14) * R * 0.93, Math.sin(k * TAU / 14) * R * 0.93, R * 0.03, deep, a * 0.8);
        }
        if (face === 0) {
            // 별 — 바깥 반지름 0.5R, 안쪽 0.2R
            ctx.beginPath();
            for (let k = 0; k < 10; k += 1) {
                const rr = (k % 2 === 0 ? 0.5 : 0.21) * R;
                const an = -PI / 2 + k * PI / 5;
                if (k === 0) {
                    ctx.moveTo(Math.cos(an) * rr, Math.sin(an) * rr);
                }
                else {
                    ctx.lineTo(Math.cos(an) * rr, Math.sin(an) * rr);
                }
            }
            ctx.closePath();
            ctx.fillStyle = rgba(deep, a);
            ctx.fill();
        }
        else {
            // 초승달과 점 세 개
            disc(-R * 0.05, -R * 0.08, R * 0.44, deep, a);
            disc(R * 0.14, -R * 0.14, R * 0.38, base, a);
            for (let k = 0; k < 3; k += 1) {
                disc((k - 1) * R * 0.24, R * 0.52, R * 0.06, deep, a);
            }
        }
    }
    function coinShadow(cx, gy, R, lift, a) {
        const k = clamp(lift / 260, 0, 0.75);
        oval(cx, gy, R * (1.02 - k * 0.5), R * (1.02 - k * 0.5) * 0.26, INK, a * 0.26 * (1 - k));
    }
    function drawCoin(cx, cy, R, th, thick, lx, ly, lz, a, startFace) {
        const c = Math.cos(th);
        const s = Math.sin(th);
        const sg = c >= 0 ? 1 : -1;
        const ac = Math.max(Math.abs(c), 0.012);
        const half = thick / 2;
        const near = -sg * s * half;
        const far = -near;
        const nearFace = sg > 0 ? startFace : 1 - startFace;
        if (thick > 0) {
            oval(cx, cy + far, R, R * ac, RIM_LO, a);
            for (let k = 0; k < RIM_N; k += 1) {
                const p0 = k * TAU / RIM_N;
                const p1 = (k + 1) * TAU / RIM_N;
                const pm = (p0 + p1) / 2;
                if (Math.sin(pm) * s <= 0) {
                    continue;
                }
                const dot = Math.cos(pm) * lx + Math.sin(pm) * c * ly + Math.sin(pm) * s * lz;
                const col = mix(RIM_LO, RIM_HI, clamp(0.5 + 0.5 * dot, 0, 1));
                const x0 = cx + R * Math.cos(p0);
                const x1 = cx + R * Math.cos(p1);
                const y0 = R * Math.sin(p0) * c;
                const y1 = R * Math.sin(p1) * c;
                ctx.beginPath();
                ctx.moveTo(x0, cy + near + y0);
                ctx.lineTo(x1, cy + near + y1);
                ctx.lineTo(x1, cy + far + y1);
                ctx.lineTo(x0, cy + far + y0);
                ctx.closePath();
                ctx.fillStyle = rgba(col, a);
                ctx.fill();
                ctx.lineWidth = 0.8;
                ctx.strokeStyle = rgba(col, a);
                ctx.stroke();
            }
        }
        ctx.save();
        ctx.translate(cx, cy + near);
        ctx.scale(1, ac);
        faceArt(nearFace, R, a);
        // 빛 쪽으로 쏠린 윤기
        disc(lx * R * 0.3, -ly * R * 0.3 - R * 0.18, R * 0.3, [255, 255, 255], 0.22 * a);
        ctx.restore();
    }
    // 서 있는 동전 — 가장자리가 위를 향해 옆에서 본 모습(너비 2R, 높이 thick)
    function drawEdge(cx, cy, R, thick, a) {
        const g = ctx.createLinearGradient(0, cy - thick / 2, 0, cy + thick / 2);
        g.addColorStop(0, rgba(RIM_HI, a));
        g.addColorStop(1, rgba(RIM_LO, a));
        ctx.fillStyle = g;
        ctx.beginPath();
        ctx.roundRect(cx - R, cy - thick / 2, R * 2, thick, Math.min(thick / 2, 4));
        ctx.fill();
    }
    // ── 공통 틀 ───────────────────────────────────────────────
    let shownStatus = '';
    function pushStatus(s) {
        if (!statusEl || s === shownStatus) {
            return;
        }
        shownStatus = s;
        statusEl.textContent = s;
    }
    let paused = false;
    const reduceQuery = window.matchMedia('(prefers-reduced-motion: reduce)');
    // 페이지를 연 채 움직임 줄이기 설정을 바꿔도 change 리스너가 다시 읽는다
    let still = reduceQuery.matches;
    // 자동 시연 표시 — 사람이 처음 손대면 떼고 상태 줄을 polite 로 켠다
    let demo = root.classList.contains('is-demo');
    const off = new AbortController();
    function wake() {
        if (!demo) {
            return;
        }
        demo = false;
        root.classList.remove('is-demo');
        if (statusEl) {
            statusEl.setAttribute('aria-live', 'polite');
        }
    }
    // 한 판 시연이 끝났음을 스크린리더에 한 번만 알린다 — 판이 되풀이돼도 다시 읽지 않는다
    let doneSaid = false;
    function checkDone() {
        if (!doneSaid && sceneT >= RESULT_S) {
            doneSaid = true;
            doneP.textContent = statusText();
        }
    }
    function advance(dt) {
        sceneT += dt;
        while (evAt < script.length && script[evAt].t <= sceneT) {
            const ev = script[evAt];
            evAt += 1;
            ev.f();
        }
        if (sceneT >= LAP_S) {
            lap += 1;
            begin();
            return;
        }
        update(dt);
    }
    // 첫 판은 START_S 만큼 앞서 시작한다 — 동전이 이미 돌고 있는 장면에서 보인다
    function runTo(t) {
        while (sceneT < t - 1e-6) {
            advance(Math.min(1 / 30, t - sceneT));
        }
    }
    function begin() {
        sceneT = 0;
        evAt = 0;
        script = [];
        build();
        if (lap === 0 && !still) {
            runTo(START_S);
        }
    }
    const DT_MAX = 0.05;
    function showNow() {
        draw();
        pushStatus(statusText());
        checkDone();
    }
    let rafId = 0;
    let lastTs = -1;
    function frame(ts) {
        if (still || paused) {
            rafId = 0;
            return;
        }
        if (lastTs < 0) {
            lastTs = ts;
        }
        const dt = Math.min((ts - lastTs) / 1000, DT_MAX);
        lastTs = ts;
        if (dt > 0) {
            advance(dt);
        }
        showNow();
        rafId = window.requestAnimationFrame(frame);
    }
    function startLoop() {
        if (rafId) {
            return;
        }
        // 멈췄던 사이의 시간을 첫 프레임 dt 로 넘기지 않는다
        lastTs = -1;
        rafId = window.requestAnimationFrame(frame);
    }
    function stopLoop() {
        if (rafId) {
            window.cancelAnimationFrame(rafId);
            rafId = 0;
        }
    }
    // 움직임 줄이기 — 루프 없이 던진 결과 한 장. 회전 없이 결과 면이 나온 장면에서 멈춘다
    function showRest() {
        stopLoop();
        sceneT = 0;
        evAt = 0;
        script = [];
        build();
        runTo(REST_S);
        doneSaid = false;
        showNow();
    }
    function play() {
        begin();
        showNow();
        if (!paused) {
            startLoop();
        }
    }
    function togglePause() {
        paused = !paused;
        pauseBtn.setAttribute('aria-pressed', paused ? 'true' : 'false');
        wake();
        if (paused) {
            stopLoop();
        }
        else if (!still) {
            startLoop();
        }
    }
    // 던지기 — 새 수열로 처음부터 다시. 움직임 줄이기에서는 새 결과 한 장
    function restart() {
        lap += 1;
        doneSaid = false;
        if (still) {
            showRest();
            return;
        }
        begin();
        showNow();
        if (!paused) {
            startLoop();
        }
    }
    // 한 걸음 — 멈춘 채 시간표의 다음 일 하나까지 시계를 보낸다. 더 부를 일이 없으면 다음 던지기를 연다
    function stepOnce() {
        wake();
        if (!paused) {
            paused = true;
            pauseBtn.setAttribute('aria-pressed', 'true');
            stopLoop();
        }
        if (evAt >= script.length) {
            restart();
            return;
        }
        runTo(script[evAt].t + 0.05);
        showNow();
    }
    pauseBtn.addEventListener('click', togglePause, { signal: off.signal });
    stepBtn.addEventListener('click', stepOnce, { signal: off.signal });
    // 키보드 — 무대에 포커스가 있을 때만. Enter·Space 는 던지기, P 는 일시정지, N 은 한 걸음, R 은 다시
    pad.addEventListener('keydown', function (e) {
        if (e.altKey || e.ctrlKey || e.metaKey) {
            return;
        }
        const k = e.key;
        if (k === 'Enter' || k === ' ') {
            e.preventDefault();
            wake();
            restart();
        }
        else if (k === 'p' || k === 'P') {
            togglePause();
        }
        else if (k === 'n' || k === 'N') {
            stepOnce();
        }
        else if (k === 'r' || k === 'R') {
            wake();
            restart();
        }
    }, { signal: off.signal });
    // 마우스·터치 — 무대를 누르면 던진다
    pad.addEventListener('click', function () {
        wake();
        restart();
    }, { signal: off.signal });
    // 탭이 숨으면 멈추고, 돌아오면 시계를 다시 맞춰 시작 — 숨은 동안의 몇 초가 한 프레임에 몰리지 않게
    document.addEventListener('visibilitychange', function () {
        if (document.hidden) {
            stopLoop();
        }
        else if (!paused && !still) {
            startLoop();
        }
    }, { signal: off.signal });
    // 설정이 바뀌면 — 켜지면 결과 한 장, 꺼지면 다시 움직인다
    reduceQuery.addEventListener('change', function () {
        still = reduceQuery.matches;
        if (still) {
            showRest();
        }
        else {
            lap = 0;
            play();
        }
    }, { signal: off.signal });
    window.addEventListener('resize', function () {
        fitCanvas();
        showNow();
    }, { signal: off.signal });
    // ── 06 무게중심을 옮긴 동전이 한쪽으로 쏠리는 비율 ─────────────────────────────────
    // 같은 수열(값 u)로 두 동전을 던진다. 보통 동전은 u < 0.5 이면 앞면, 치우친 동전은 u < headsP(BIAS_OFFSET) 이면 앞면
    const TOSS_N = 100;
    const SEED = 6056;
    const BIAS_OFFSET = 0.1;
    const TOSS_GAP = 0.1;
    const T_START = 0.3;
    const COIN_R = 50;
    const LAP_S = 11.6;
    const START_S = 1.9;
    const REST_S = 11.0;
    const RESULT_S = 10.8;
    // SIM-BEGIN
    // 치우친 동전의 앞면이 위로 올 확률 — 무거운 뒷면이 아래로 내려앉는 각의 몫이라 5:5 에 쏠림(지름 대비)의 절반을 더한다
    function headsP(bias) { return 0.5 + bias * 0.5; }
    function pairSeq(seed, n, bias) {
        const rng = seeded(seed);
        const fair = [];
        const heavy = [];
        const p = headsP(bias);
        for (let i = 0; i < n; i += 1) {
            const u = rng();
            fair.push(u < 0.5 ? 0 : 1);
            heavy.push(u < p ? 0 : 1);
        }
        return [fair, heavy];
    }
    function headsOf(seq, n) {
        let c = 0;
        for (let i = 0; i < n; i += 1) {
            if (seq[i] === 0) {
                c += 1;
            }
        }
        return c;
    }
    // SIM-END
    let fairSeq = [];
    let heavySeq = [];
    function build() {
        const pr = pairSeq(SEED + lap, TOSS_N, BIAS_OFFSET);
        fairSeq = pr[0];
        heavySeq = pr[1];
    }
    function update(dt) { if (dt < 0) {
        return;
    } }
    function nShown() { return clamp(Math.floor((sceneT - T_START) / TOSS_GAP) + 1, 0, TOSS_N); }
    // 한 번의 작은 던지기 — 0.1초 안에 위로 튀며 반 바퀴 수 짝/홀로 면이 정해진다
    function coinHalf(seq, n) {
        // n 번째까지 쌓인 반 바퀴 수 — 던질 때마다 (면이 바뀌면 홀수, 같으면 짝수) 만큼 더한다
        let h = 0;
        for (let i = 0; i < n; i += 1) {
            const prev = i > 0 ? seq[i - 1] : 0;
            h += 2 + (seq[i] !== prev ? 1 : 0);
        }
        return h;
    }
    function drawOne(cx, seq, weighted, label) {
        const n = nShown();
        const u = n > 0 ? clamp((sceneT - (T_START + (n - 1) * TOSS_GAP)) / TOSS_GAP, 0, 1) : 1;
        const prevN = Math.max(n - 1, 0);
        const hBase = coinHalf(seq, prevN);
        const hNow = n > 0 ? hBase + (coinHalf(seq, n) - hBase) * ease(u) : 0;
        const lift = 14 * Math.sin(PI * u) * (n > 0 && n < TOSS_N + 1 ? 1 : 0);
        coinShadow(cx, 206, COIN_R, lift * 3, 1);
        drawCoin(cx, 150 - lift, COIN_R, PI * hNow, 8, 0.36, -0.46, 0.81, 1, 0);
        if (weighted) {
            // 무게중심 — 지름의 BIAS_OFFSET 배만큼 한쪽으로 쏠린 점
            disc(cx, 150 - lift + BIAS_OFFSET * 2 * COIN_R, 5, ROSE_DEEP, 1);
            ring(cx, 150 - lift + BIAS_OFFSET * 2 * COIN_R, 8, 1.5, ROSE_DEEP, 0.7);
        }
        tag(label, cx, 72, weighted ? ROSE : MINT, INK, 11, 'center');
        const h = headsOf(seq, n);
        const bw = 190;
        const bx = cx - bw / 2;
        box(bx, 222, bw, 28, 10, SKY, 1);
        const hw = n > 0 ? bw * h / n : bw / 2;
        box(bx, 222, hw, 28, 10, GOLD, 1);
        seg(cx, 218, cx, 254, 2, INK, 0.7);
        tag('앞면 {r}'.replace('{r}', n > 0 ? (h / n).toFixed(2) : '0.00'), cx, 268, PAPER, INK, 12, 'center');
    }
    function draw() {
        skyFill(BG_TOP, BG_BOT);
        tableBack(200);
        drawOne(124, fairSeq, false, '보통 동전');
        drawOne(356, heavySeq, true, '치우친 동전');
        const n = nShown();
        tag('던진 {n}번'.replace('{n}', String(n)), 240, 289, PAPER, INK, 11, 'center');
    }
    function statusText() {
        const n = nShown();
        const a = n > 0 ? headsOf(fairSeq, n) / n : 0;
        const b = n > 0 ? headsOf(heavySeq, n) / n : 0;
        return '던진 {n}번 · 보통 동전 앞면 {a} · 치우친 동전 앞면 {b}'.replace('{n}', String(n)).replace('{a}', a.toFixed(2)).replace('{b}', b.toFixed(2));
    }
    fitCanvas();
    if (still) {
        showRest();
    }
    else {
        play();
    }
    return function () {
        stopLoop();
        off.abort();
    };
})();

// WeightedCenterShift - 같은 항목 vanilla index.html 의 React 판. 같은 계산을 useEffect 안에서 돌린다
import { useEffect, useRef } from "react";
import styles from "./WeightedCenterShift.module.scss";

const cx = (s: string): string => s.split(" ").map((n) => styles[n] ?? n).join(" ");

export default function WeightedCenterShift() {
  const rootRef = useRef<HTMLDivElement | null>(null);

  useEffect(() => {
    const rootEl = rootRef.current;
    if (!rootEl) return;
    const root: HTMLElement = rootEl;
    type RGB = [number, number, number];
    type RGBA = [number, number, number, number];
    // 무대 좌표 — 캔버스 안 계산은 늘 480×300. 화면에 보이는 크기와 상관없다
    const W = 480;
    const H = 300;
    const PI = Math.PI;
    const TAU = Math.PI * 2;
    function clamp(v: number, lo: number, hi: number): number { return v < lo ? lo : (v > hi ? hi : v); }
    function lerp(a: number, b: number, k: number): number { return a + (b - a) * k; }
    function ease(x: number): number { const c = clamp(x, 0, 1); return c * c * (3 - 2 * c); }
    // 시드 고정 난수 — 선형 합동 생성기(곱 1664525, 더함 1013904223). 같은 시드면 같은 수열
    function seeded(seed: number): () => number {
        let s = (seed >>> 0) || 1;
        return function (): number {
            s = (Math.imul(s, 1664525) + 1013904223) >>> 0;
            return s / 4294967296;
        };
    }
    // 파스텔 팔레트 — 앞면은 금빛, 뒷면은 하늘빛, 치우침·경고는 분홍
    const BG_TOP: RGB = [250, 246, 252];
    const BG_BOT: RGB = [228, 234, 250];
    const TABLE_TOP: RGB = [240, 226, 238];
    const TABLE_BOT: RGB = [222, 208, 236];
    const GOLD: RGB = [250, 226, 150];
    const GOLD_DEEP: RGB = [196, 150, 52];
    const SKY: RGB = [176, 210, 246];
    const SKY_DEEP: RGB = [74, 120, 176];
    const RIM_LO: RGB = [184, 156, 100];
    const RIM_HI: RGB = [255, 248, 222];
    const ROSE: RGB = [240, 150, 176];
    const ROSE_DEEP: RGB = [190, 52, 86];
    const MINT: RGB = [150, 214, 190];
    const MINT_DEEP: RGB = [22, 112, 82];
    const LAV: RGB = [188, 172, 236];
    const INK: RGB = [40, 36, 54];
    const PAPER: RGB = [250, 246, 240];
    function mix(a: RGB, b: RGB, k: number): RGB { return [lerp(a[0], b[0], k), lerp(a[1], b[1], k), lerp(a[2], b[2], k)]; }
    function rgba(c: RGB, a: number): string {
        return 'rgba(' + Math.round(clamp(c[0], 0, 255)) + ',' + Math.round(clamp(c[1], 0, 255)) + ',' + Math.round(clamp(c[2], 0, 255)) + ',' + clamp(a, 0, 1).toFixed(3) + ')';
    }

    // 장면 시계(초)·판 반복 번호·시간표 — 시간표는 (시각, 할 일) 목록이고 시각이 지나면 한 번씩 부른다
    let sceneT = 0;
    let lap = 0;
    type Ev = { t: number; f: () => void };
    let script: Ev[] = [];
    let evAt = 0;

    // ── 던지기 물리 ───────────────────────────────────────────
    // 한 번의 던지기: 출발 (x0, y0) → 도착 (x1, y1), 체공 T 초, 꼭대기 peak 픽셀, 초당 반 바퀴 수 hr, 시작 반 바퀴 수 h0.
    // 위치는 포물선(중력만), 각도는 반 바퀴 수 × π — 체공 중 회전 속도는 일정하다
    type Toss = { t0: number; T: number; x0: number; y0: number; x1: number; y1: number; peak: number; hr: number; h0: number };
    function tossHalf(k: Toss, t: number): number { return k.h0 + k.hr * clamp(t - k.t0, 0, k.T); }
    function landHalf(k: Toss): number { return k.h0 + k.hr * k.T; }
    function tossXY(k: Toss, t: number): [number, number] {
        const u = clamp((t - k.t0) / k.T, 0, 1);
        return [lerp(k.x0, k.x1, u), lerp(k.y0, k.y1, u) - 4 * k.peak * u * (1 - u)];
    }
    // 착지한 뒤 — 가장 가까운 평평한 각(반 바퀴 수 반올림)으로 감쇠 진동하며 눕는다
    function halfAt(k: Toss, t: number): number {
        const q = t - (k.t0 + k.T);
        if (q <= 0) { return tossHalf(k, t); }
        const hl = landHalf(k);
        const hf = Math.round(hl);
        return hf + (hl - hf) * Math.exp(-9 * q) * Math.cos(26 * q);
    }
    function hopLift(k: Toss, t: number): number {
        const q = t - (k.t0 + k.T);
        return q <= 0 ? 0 : 12 * Math.exp(-7 * q) * Math.abs(Math.sin(15 * q));
    }
    // 위로 온 면 — 반 바퀴 수를 반올림해 짝수면 던지기 전 면(0), 홀수면 반대 면(1)
    function upFace(h: number): number { return Math.abs(Math.round(h)) % 2; }
    // 원하는 면이 나오도록 반 바퀴 수를 고른다 — 짝수 + 면 번호, 소수 부분은 ±0.2 안에서 흔든다
    function halfFor(face: number, rng: () => number, minPairs: number): number {
        return 2 * (minPairs + Math.floor(rng() * 3)) + face + (rng() - 0.5) * 0.4;
    }
    // 같은 수열에서 앞면(0)과 뒷면(1) — 값이 p 보다 작으면 앞면
    function outcomes(seed: number, n: number, p: number): number[] {
        const rng = seeded(seed);
        const out: number[] = [];
        for (let i = 0; i < n; i += 1) { out.push(rng() < p ? 0 : 1); }
        return out;
    }
    // 가장 긴 연속 길이
    function longestRun(seq: number[]): number {
        let best = 0;
        let cur = 0;
        for (let i = 0; i < seq.length; i += 1) {
            cur = (i > 0 && seq[i] === seq[i - 1]) ? cur + 1 : 1;
            if (cur > best) { best = cur; }
        }
        return best;
    }
    const canvasEl = root.querySelector('[data-role="canvas"]') as HTMLCanvasElement | null;
    const padEl = root.querySelector('[data-role="pad"]') as HTMLElement | null;
    const pauseEl = root.querySelector('[data-role="pause"]') as HTMLButtonElement | null;
    const statusEl = root.querySelector('[data-role="status"]') as HTMLElement | null;
    const stepEl = root.querySelector('[data-role="step"]') as HTMLButtonElement | null;
    const doneEl = root.querySelector('[data-role="done"]') as HTMLElement | null;
    const ctxRaw = canvasEl ? canvasEl.getContext('2d') : null;
    if (!canvasEl || !ctxRaw || !pauseEl || !padEl || !stepEl || !doneEl) { return; }
    const cv: HTMLCanvasElement = canvasEl;
    const ctx: CanvasRenderingContext2D = ctxRaw;
    const pauseBtn: HTMLButtonElement = pauseEl;
    const stepBtn: HTMLButtonElement = stepEl;
    const doneP: HTMLElement = doneEl;
    const pad: HTMLElement = padEl;
    // 외부 웹폰트는 부르지 않는다 — 기기에 있는 글꼴 목록만
    const FONT_STACK = 'system-ui, -apple-system, "Segoe UI", "Noto Sans KR", sans-serif';
    let dpr = 1;
    function fitCanvas(): void {
        // 배율은 2 에서 자른다 — 배율 3 기기에서 화소가 2.25배로 늘지 않게
        dpr = Math.min(window.devicePixelRatio || 1, 2);
        cv.width = Math.round(W * dpr);
        cv.height = Math.round(H * dpr);
        ctx.setTransform(dpr, 0, 0, dpr, 0, 0);
    }
    function skyFill(top: RGB, bot: RGB): void {
        const g = ctx.createLinearGradient(0, 0, 0, H);
        g.addColorStop(0, rgba(top, 1));
        g.addColorStop(1, rgba(bot, 1));
        ctx.fillStyle = g;
        ctx.fillRect(0, 0, W, H);
    }
    function disc(x: number, y: number, r: number, c: RGB, a: number): void {
        if (r <= 0.2 || a <= 0) { return; }
        ctx.beginPath();
        ctx.arc(x, y, r, 0, TAU);
        ctx.fillStyle = rgba(c, a);
        ctx.fill();
    }
    function ring(x: number, y: number, r: number, width: number, c: RGB, a: number): void {
        if (r <= 0.2 || a <= 0) { return; }
        ctx.beginPath();
        ctx.arc(x, y, r, 0, TAU);
        ctx.lineWidth = width;
        ctx.strokeStyle = rgba(c, a);
        ctx.stroke();
    }
    function oval(x: number, y: number, rx: number, ry: number, c: RGB, a: number): void {
        if (rx <= 0.2 || ry <= 0.1 || a <= 0) { return; }
        ctx.beginPath();
        ctx.ellipse(x, y, rx, ry, 0, 0, TAU);
        ctx.fillStyle = rgba(c, a);
        ctx.fill();
    }
    function seg(x1: number, y1: number, x2: number, y2: number, width: number, c: RGB, a: number): void {
        if (a <= 0) { return; }
        ctx.beginPath();
        ctx.moveTo(x1, y1);
        ctx.lineTo(x2, y2);
        ctx.lineWidth = width;
        ctx.lineCap = 'round';
        ctx.strokeStyle = rgba(c, a);
        ctx.stroke();
    }
    function box(x: number, y: number, w: number, h: number, r: number, c: RGB, a: number): void {
        if (w <= 0.2 || h <= 0.2 || a <= 0) { return; }
        ctx.beginPath();
        ctx.roundRect(x, y, w, h, Math.max(0, Math.min(r, w / 2, h / 2)));
        ctx.fillStyle = rgba(c, a);
        ctx.fill();
    }
    function outline(x: number, y: number, w: number, h: number, r: number, width: number, c: RGB, a: number): void {
        if (w <= 0.2 || h <= 0.2 || a <= 0) { return; }
        ctx.beginPath();
        ctx.roundRect(x, y, w, h, Math.max(0, Math.min(r, w / 2, h / 2)));
        ctx.lineWidth = width;
        ctx.strokeStyle = rgba(c, a);
        ctx.stroke();
    }
    function text(s: string, x: number, y: number, c: RGB, a: number, px: number, weight: number, align: CanvasTextAlign): void {
        ctx.font = weight + ' ' + px + 'px ' + FONT_STACK;
        ctx.textAlign = align;
        ctx.textBaseline = 'middle';
        ctx.fillStyle = rgba(c, a);
        ctx.fillText(s, x, y);
    }
    // 글자 이름표 — 바탕 알약 위에 글자
    function tag(s: string, x: number, y: number, bg: RGB, fg: RGB, px: number, align: CanvasTextAlign): void {
        ctx.font = '700 ' + px + 'px ' + FONT_STACK;
        const w = ctx.measureText(s).width + px * 1.1;
        const left = align === 'center' ? x - w / 2 : (align === 'right' ? x - w : x);
        box(left, y - px * 0.82, w, px * 1.64, px * 0.82, bg, 0.92);
        text(s, left + w / 2, y + 0.5, fg, 1, px, 700, 'center');
    }
    // 탁자 — 위쪽 가장자리 높이 y 부터 아래까지
    function tableBack(y: number): void {
        const g = ctx.createLinearGradient(0, y, 0, H);
        g.addColorStop(0, rgba(TABLE_TOP, 1));
        g.addColorStop(1, rgba(TABLE_BOT, 1));
        ctx.fillStyle = g;
        ctx.fillRect(0, y, W, H - y);
        seg(0, y + 0.5, W, y + 0.5, 1.5, [255, 255, 255], 0.7);
    }

    // ── 동전 그리기 ───────────────────────────────────────────
    // 동전은 원판이다. 가로축으로 th 만큼 돌면 위쪽 원판은 세로 반지름이 R·|cos th| 인 타원으로 보이고,
    // cos th 의 부호가 음수가 되는 순간 보이는 면이 바뀐다(앞/뒤 판정은 법선의 부호 하나).
    // 옆면은 둘레를 RIM_N 조각으로 나눠, 조각 법선과 빛 방향(lx, ly, lz)의 내적으로 밝기를 정한다
    const RIM_N = 40;
    function faceArt(face: number, R: number, a: number): void {
        const base = face === 0 ? GOLD : SKY;
        const deep = face === 0 ? GOLD_DEEP : SKY_DEEP;
        disc(0, 0, R, base, a);
        ring(0, 0, R * 0.84, R * 0.07, deep, a);
        for (let k = 0; k < 14; k += 1) {
            disc(Math.cos(k * TAU / 14) * R * 0.93, Math.sin(k * TAU / 14) * R * 0.93, R * 0.03, deep, a * 0.8);
        }
        if (face === 0) {
            // 별 — 바깥 반지름 0.5R, 안쪽 0.2R
            ctx.beginPath();
            for (let k = 0; k < 10; k += 1) {
                const rr = (k % 2 === 0 ? 0.5 : 0.21) * R;
                const an = -PI / 2 + k * PI / 5;
                if (k === 0) { ctx.moveTo(Math.cos(an) * rr, Math.sin(an) * rr); } else { ctx.lineTo(Math.cos(an) * rr, Math.sin(an) * rr); }
            }
            ctx.closePath();
            ctx.fillStyle = rgba(deep, a);
            ctx.fill();
        } else {
            // 초승달과 점 세 개
            disc(-R * 0.05, -R * 0.08, R * 0.44, deep, a);
            disc(R * 0.14, -R * 0.14, R * 0.38, base, a);
            for (let k = 0; k < 3; k += 1) { disc((k - 1) * R * 0.24, R * 0.52, R * 0.06, deep, a); }
        }
    }
    function coinShadow(cx: number, gy: number, R: number, lift: number, a: number): void {
        const k = clamp(lift / 260, 0, 0.75);
        oval(cx, gy, R * (1.02 - k * 0.5), R * (1.02 - k * 0.5) * 0.26, INK, a * 0.26 * (1 - k));
    }
    function drawCoin(cx: number, cy: number, R: number, th: number, thick: number, lx: number, ly: number, lz: number, a: number, startFace: number): void {
        const c = Math.cos(th);
        const s = Math.sin(th);
        const sg = c >= 0 ? 1 : -1;
        const ac = Math.max(Math.abs(c), 0.012);
        const half = thick / 2;
        const near = -sg * s * half;
        const far = -near;
        const nearFace = sg > 0 ? startFace : 1 - startFace;
        if (thick > 0) {
            oval(cx, cy + far, R, R * ac, RIM_LO, a);
            for (let k = 0; k < RIM_N; k += 1) {
                const p0 = k * TAU / RIM_N;
                const p1 = (k + 1) * TAU / RIM_N;
                const pm = (p0 + p1) / 2;
                if (Math.sin(pm) * s <= 0) { continue; }
                const dot = Math.cos(pm) * lx + Math.sin(pm) * c * ly + Math.sin(pm) * s * lz;
                const col = mix(RIM_LO, RIM_HI, clamp(0.5 + 0.5 * dot, 0, 1));
                const x0 = cx + R * Math.cos(p0);
                const x1 = cx + R * Math.cos(p1);
                const y0 = R * Math.sin(p0) * c;
                const y1 = R * Math.sin(p1) * c;
                ctx.beginPath();
                ctx.moveTo(x0, cy + near + y0);
                ctx.lineTo(x1, cy + near + y1);
                ctx.lineTo(x1, cy + far + y1);
                ctx.lineTo(x0, cy + far + y0);
                ctx.closePath();
                ctx.fillStyle = rgba(col, a);
                ctx.fill();
                ctx.lineWidth = 0.8;
                ctx.strokeStyle = rgba(col, a);
                ctx.stroke();
            }
        }
        ctx.save();
        ctx.translate(cx, cy + near);
        ctx.scale(1, ac);
        faceArt(nearFace, R, a);
        // 빛 쪽으로 쏠린 윤기
        disc(lx * R * 0.3, -ly * R * 0.3 - R * 0.18, R * 0.3, [255, 255, 255], 0.22 * a);
        ctx.restore();
    }
    // 서 있는 동전 — 가장자리가 위를 향해 옆에서 본 모습(너비 2R, 높이 thick)
    function drawEdge(cx: number, cy: number, R: number, thick: number, a: number): void {
        const g = ctx.createLinearGradient(0, cy - thick / 2, 0, cy + thick / 2);
        g.addColorStop(0, rgba(RIM_HI, a));
        g.addColorStop(1, rgba(RIM_LO, a));
        ctx.fillStyle = g;
        ctx.beginPath();
        ctx.roundRect(cx - R, cy - thick / 2, R * 2, thick, Math.min(thick / 2, 4));
        ctx.fill();
    }

    // ── 공통 틀 ───────────────────────────────────────────────
    let shownStatus = '';
    function pushStatus(s: string): void {
        if (!statusEl || s === shownStatus) { return; }
        shownStatus = s;
        statusEl.textContent = s;
    }
    let paused = false;
    const reduceQuery = window.matchMedia('(prefers-reduced-motion: reduce)');
    // 페이지를 연 채 움직임 줄이기 설정을 바꿔도 change 리스너가 다시 읽는다
    let still = reduceQuery.matches;
    // 자동 시연 표시 — 사람이 처음 손대면 떼고 상태 줄을 polite 로 켠다
    let demo = root.classList.contains('is-demo');
    const off = new AbortController();
    function wake(): void {
        if (!demo) { return; }
        demo = false;
        root.classList.remove('is-demo');
        if (statusEl) { statusEl.setAttribute('aria-live', 'polite'); }
    }
    // 한 판 시연이 끝났음을 스크린리더에 한 번만 알린다 — 판이 되풀이돼도 다시 읽지 않는다
    let doneSaid = false;
    function checkDone(): void {
        if (!doneSaid && sceneT >= RESULT_S) {
            doneSaid = true;
            doneP.textContent = statusText();
        }
    }
    function advance(dt: number): void {
        sceneT += dt;
        while (evAt < script.length && script[evAt].t <= sceneT) {
            const ev = script[evAt];
            evAt += 1;
            ev.f();
        }
        if (sceneT >= LAP_S) { lap += 1; begin(); return; }
        update(dt);
    }
    // 첫 판은 START_S 만큼 앞서 시작한다 — 동전이 이미 돌고 있는 장면에서 보인다
    function runTo(t: number): void {
        while (sceneT < t - 1e-6) { advance(Math.min(1 / 30, t - sceneT)); }
    }
    function begin(): void {
        sceneT = 0;
        evAt = 0;
        script = [];
        build();
        if (lap === 0 && !still) { runTo(START_S); }
    }
    const DT_MAX = 0.05;
    function showNow(): void {
        draw();
        pushStatus(statusText());
        checkDone();
    }
    let rafId = 0;
    let lastTs = -1;
    function frame(ts: number): void {
        if (still || paused) { rafId = 0; return; }
        if (lastTs < 0) { lastTs = ts; }
        const dt = Math.min((ts - lastTs) / 1000, DT_MAX);
        lastTs = ts;
        if (dt > 0) { advance(dt); }
        showNow();
        rafId = window.requestAnimationFrame(frame);
    }
    function startLoop(): void {
        if (rafId) { return; }
        // 멈췄던 사이의 시간을 첫 프레임 dt 로 넘기지 않는다
        lastTs = -1;
        rafId = window.requestAnimationFrame(frame);
    }
    function stopLoop(): void {
        if (rafId) { window.cancelAnimationFrame(rafId); rafId = 0; }
    }
    // 움직임 줄이기 — 루프 없이 던진 결과 한 장. 회전 없이 결과 면이 나온 장면에서 멈춘다
    function showRest(): void {
        stopLoop();
        sceneT = 0;
        evAt = 0;
        script = [];
        build();
        runTo(REST_S);
        doneSaid = false;
        showNow();
    }
    function play(): void {
        begin();
        showNow();
        if (!paused) { startLoop(); }
    }
    function togglePause(): void {
        paused = !paused;
        pauseBtn.setAttribute('aria-pressed', paused ? 'true' : 'false');
        wake();
        if (paused) { stopLoop(); } else if (!still) { startLoop(); }
    }
    // 던지기 — 새 수열로 처음부터 다시. 움직임 줄이기에서는 새 결과 한 장
    function restart(): void {
        lap += 1;
        doneSaid = false;
        if (still) { showRest(); return; }
        begin();
        showNow();
        if (!paused) { startLoop(); }
    }
    // 한 걸음 — 멈춘 채 시간표의 다음 일 하나까지 시계를 보낸다. 더 부를 일이 없으면 다음 던지기를 연다
    function stepOnce(): void {
        wake();
        if (!paused) {
            paused = true;
            pauseBtn.setAttribute('aria-pressed', 'true');
            stopLoop();
        }
        if (evAt >= script.length) {
            restart();
            return;
        }
        runTo(script[evAt].t + 0.05);
        showNow();
    }
    pauseBtn.addEventListener('click', togglePause, { signal: off.signal });
    stepBtn.addEventListener('click', stepOnce, { signal: off.signal });
    // 키보드 — 무대에 포커스가 있을 때만. Enter·Space 는 던지기, P 는 일시정지, N 은 한 걸음, R 은 다시
    pad.addEventListener('keydown', function (e: KeyboardEvent): void {
        if (e.altKey || e.ctrlKey || e.metaKey) { return; }
        const k = e.key;
        if (k === 'Enter' || k === ' ') {
            e.preventDefault();
            wake();
            restart();
        } else if (k === 'p' || k === 'P') {
            togglePause();
        } else if (k === 'n' || k === 'N') {
            stepOnce();
        } else if (k === 'r' || k === 'R') {
            wake();
            restart();
        }
    }, { signal: off.signal });
    // 마우스·터치 — 무대를 누르면 던진다
    pad.addEventListener('click', function (): void {
        wake();
        restart();
    }, { signal: off.signal });
    // 탭이 숨으면 멈추고, 돌아오면 시계를 다시 맞춰 시작 — 숨은 동안의 몇 초가 한 프레임에 몰리지 않게
    document.addEventListener('visibilitychange', function (): void {
        if (document.hidden) { stopLoop(); } else if (!paused && !still) { startLoop(); }
    }, { signal: off.signal });
    // 설정이 바뀌면 — 켜지면 결과 한 장, 꺼지면 다시 움직인다
    reduceQuery.addEventListener('change', function (): void {
        still = reduceQuery.matches;
        if (still) { showRest(); } else { lap = 0; play(); }
    }, { signal: off.signal });
    window.addEventListener('resize', function (): void {
        fitCanvas();
        showNow();
    }, { signal: off.signal });
    // ── 06 무게중심을 옮긴 동전이 한쪽으로 쏠리는 비율 ─────────────────────────────────
    // 같은 수열(값 u)로 두 동전을 던진다. 보통 동전은 u < 0.5 이면 앞면, 치우친 동전은 u < headsP(BIAS_OFFSET) 이면 앞면
    const TOSS_N = 100;
    const SEED = 6056;
    const BIAS_OFFSET = 0.1;
    const TOSS_GAP = 0.1;
    const T_START = 0.3;
    const COIN_R = 50;
    const LAP_S = 11.6;
    const START_S = 1.9;
    const REST_S = 11.0;
    const RESULT_S = 10.8;
    // SIM-BEGIN
    // 치우친 동전의 앞면이 위로 올 확률 — 무거운 뒷면이 아래로 내려앉는 각의 몫이라 5:5 에 쏠림(지름 대비)의 절반을 더한다
    function headsP(bias: number): number { return 0.5 + bias * 0.5; }
    function pairSeq(seed: number, n: number, bias: number): number[][] {
        const rng = seeded(seed);
        const fair: number[] = [];
        const heavy: number[] = [];
        const p = headsP(bias);
        for (let i = 0; i < n; i += 1) {
            const u = rng();
            fair.push(u < 0.5 ? 0 : 1);
            heavy.push(u < p ? 0 : 1);
        }
        return [fair, heavy];
    }
    function headsOf(seq: number[], n: number): number {
        let c = 0;
        for (let i = 0; i < n; i += 1) { if (seq[i] === 0) { c += 1; } }
        return c;
    }
    // SIM-END
    let fairSeq: number[] = [];
    let heavySeq: number[] = [];
    function build(): void {
        const pr = pairSeq(SEED + lap, TOSS_N, BIAS_OFFSET);
        fairSeq = pr[0];
        heavySeq = pr[1];
    }
    function update(dt: number): void { if (dt < 0) { return; } }
    function nShown(): number { return clamp(Math.floor((sceneT - T_START) / TOSS_GAP) + 1, 0, TOSS_N); }
    // 한 번의 작은 던지기 — 0.1초 안에 위로 튀며 반 바퀴 수 짝/홀로 면이 정해진다
    function coinHalf(seq: number[], n: number): number {
        // n 번째까지 쌓인 반 바퀴 수 — 던질 때마다 (면이 바뀌면 홀수, 같으면 짝수) 만큼 더한다
        let h = 0;
        for (let i = 0; i < n; i += 1) {
            const prev = i > 0 ? seq[i - 1] : 0;
            h += 2 + (seq[i] !== prev ? 1 : 0);
        }
        return h;
    }
    function drawOne(cx: number, seq: number[], weighted: boolean, label: string): void {
        const n = nShown();
        const u = n > 0 ? clamp((sceneT - (T_START + (n - 1) * TOSS_GAP)) / TOSS_GAP, 0, 1) : 1;
        const prevN = Math.max(n - 1, 0);
        const hBase = coinHalf(seq, prevN);
        const hNow = n > 0 ? hBase + (coinHalf(seq, n) - hBase) * ease(u) : 0;
        const lift = 14 * Math.sin(PI * u) * (n > 0 && n < TOSS_N + 1 ? 1 : 0);
        coinShadow(cx, 206, COIN_R, lift * 3, 1);
        drawCoin(cx, 150 - lift, COIN_R, PI * hNow, 8, 0.36, -0.46, 0.81, 1, 0);
        if (weighted) {
            // 무게중심 — 지름의 BIAS_OFFSET 배만큼 한쪽으로 쏠린 점
            disc(cx, 150 - lift + BIAS_OFFSET * 2 * COIN_R, 5, ROSE_DEEP, 1);
            ring(cx, 150 - lift + BIAS_OFFSET * 2 * COIN_R, 8, 1.5, ROSE_DEEP, 0.7);
        }
        tag(label, cx, 72, weighted ? ROSE : MINT, INK, 11, 'center');
        const h = headsOf(seq, n);
        const bw = 190;
        const bx = cx - bw / 2;
        box(bx, 222, bw, 28, 10, SKY, 1);
        const hw = n > 0 ? bw * h / n : bw / 2;
        box(bx, 222, hw, 28, 10, GOLD, 1);
        seg(cx, 218, cx, 254, 2, INK, 0.7);
        tag('앞면 {r}'.replace('{r}', n > 0 ? (h / n).toFixed(2) : '0.00'), cx, 268, PAPER, INK, 12, 'center');
    }
    function draw(): void {
        skyFill(BG_TOP, BG_BOT);
        tableBack(200);
        drawOne(124, fairSeq, false, '보통 동전');
        drawOne(356, heavySeq, true, '치우친 동전');
        const n = nShown();
        tag('던진 {n}번'.replace('{n}', String(n)), 240, 289, PAPER, INK, 11, 'center');
    }
    function statusText(): string {
        const n = nShown();
        const a = n > 0 ? headsOf(fairSeq, n) / n : 0;
        const b = n > 0 ? headsOf(heavySeq, n) / n : 0;
        return '던진 {n}번 · 보통 동전 앞면 {a} · 치우친 동전 앞면 {b}'.replace('{n}', String(n)).replace('{a}', a.toFixed(2)).replace('{b}', b.toFixed(2));
    }
    fitCanvas();
    if (still) { showRest(); } else { play(); }
    return function (): void {
        stopLoop();
        off.abort();
    };
  }, []);

  return (
    <div className={cx("vj") + " is-demo"} ref={rootRef}>
        <div className={cx("vj__pad")} data-role="pad" tabIndex={0} role="application" aria-label={'동전 던지기 시연 무대 — Enter 나 Space 나 클릭으로 던지기, P 로 일시정지, N 으로 한 걸음, R 로 다시'}>
          <canvas className={cx("vj__canvas")} data-role="canvas" width={480} height={300} role="img" aria-label={'같은 수열로 던지는 보통 동전과 무게중심이 쏠린 동전. 두 동전이 0.1초마다 튀며 뒤집히고 아래 띠가 앞면과 뒷면 몫을 쌓는다. 보통 동전은 5 대 5 근처에 모이고 치우친 동전은 앞면 쪽 몫이 더 높게 쌓인다'}></canvas>
        </div>
        <p className={cx("vj__status")} data-role="status" aria-live="off">{'동전 던지기 시연'}</p>
        <div className={cx("vj__ctrl")}>
          <button className={cx("vj__pause")} data-role="pause" type="button" aria-pressed="false">{'일시정지'}</button>
          <button className={cx("vj__step")} data-role="step" type="button">{'한 걸음'}</button>
        </div>
        <p className={cx("vj__done")} data-role="done" role="status" aria-live="polite"></p>
    </div>
  );
}