02A Torus Knot Tube That Twists to Follow the Pointer

<main class="stage">
<div class="pc is-demo" id="pc">
  <canvas class="pc__canvas" data-role="canvas" width="480" height="300" tabindex="0" aria-label="A torus knot wrapped in a tube that twists toward the pointer. Rotate with the arrow keys, and pick another knot with Enter or a press"></canvas>
  <p class="pc__status" data-role="status" aria-live="off">The knot twists toward the pointer</p>
  <div class="pc__tools">
    <button class="pc__btn" data-role="knot" type="button">Another knot</button>
    <button class="pc__btn" data-role="home" type="button">Face front</button>
  </div>
</div>
</main>

@use "../../../../site/static/demo-tokens" as *;
@include stage($stage-ink);

.pc {
  position: relative;
  width: min(92vw, calc(160vh - 12.8vw));
  aspect-ratio: 480 / 300;
  margin: 0 auto;
  border-radius: $r-card;
  overflow: hidden;
  box-shadow: $shadow-raised;
  background: $subject-ink;
}

.pc__canvas {
  display: block;
  width: 100%;
  height: 100%;
  cursor: crosshair;
}

.pc__canvas:focus-visible {
  outline: 2px solid rgba(255, 255, 255, .85);
  outline-offset: -6px;
}

.pc__status {
  position: absolute;
  left: $sp-3;
  bottom: $sp-3;
  box-sizing: border-box;
  max-width: 34%;
  margin: 0;
  padding: $sp-1 $sp-3;
  border-radius: $r-control;
  background: rgba(255, 255, 255, .85);
  color: $subject-ink;
  font-weight: 500;
  font-size: 11px;
  line-height: 1.4;
  pointer-events: none;
}

// 판은 오른쪽에 있다 — 버튼은 왼쪽 위 칸에 두고, 좁으면 줄을 바꿔 판을 덮지 않는다
.pc__tools {
  position: absolute;
  left: $sp-3;
  top: $sp-3;
  box-sizing: border-box;
  max-width: 34%;
  display: flex;
  flex-wrap: wrap;
  gap: $sp-2;
}

.pc__btn {
  margin: 0;
  padding: $sp-1 $sp-3;
  border: 0;
  border-radius: $r-pill;
  background: rgba(255, 255, 255, .85);
  color: $subject-ink;
  font: inherit;
  font-weight: 500;
  font-size: 12px;
  line-height: 1.4;
  cursor: pointer;
  transition: background-color $dur-quick ease-out;
}

.pc__btn:hover {
  background: $subject-cream;
}

.pc__btn[aria-pressed="true"] {
  background: $subject-mint;
}

.pc__btn:focus-visible {
  outline: 2px solid rgba(255, 255, 255, .95);
  outline-offset: 2px;
}

// 손가락 가로 끌기는 이 캔버스가 받고, 세로 쓸기는 브라우저에 남겨 페이지 스크롤이 막히지 않게 한다
.pc__canvas { touch-action: pan-y; }

@media (max-width: 340px) {
  .pc__btn { font-size: 10px; padding: $sp-1 $sp-2; }
  .pc__status { font-size: 10px; padding: $sp-1 $sp-2; }
}

@media (prefers-reduced-motion: reduce) {
  .pc__btn { transition: none; }
}

html, body {
  margin: 0;
  overflow: hidden;
}

.stage {
  box-sizing: border-box;
  min-height: 100vh;
  display: grid;
  place-items: center;
  margin: 0;
  background: #17141a;
  font-family: -apple-system, "Segoe UI", "Noto Sans KR", sans-serif;
  padding: clamp(8px, 4vw, 24px);
}

.pc {
  position: relative;
  width: min(92vw, 160vh - 12.8vw);
  aspect-ratio: 480/300;
  margin: 0 auto;
  border-radius: 16px;
  overflow: hidden;
  box-shadow: 0 14px 24px rgba(23, 20, 26, 0.32);
  background: #17141a;
}

.pc__canvas {
  display: block;
  width: 100%;
  height: 100%;
  cursor: crosshair;
}

.pc__canvas:focus-visible {
  outline: 2px solid rgba(255, 255, 255, 0.85);
  outline-offset: -6px;
}

.pc__status {
  position: absolute;
  left: 12px;
  bottom: 12px;
  box-sizing: border-box;
  max-width: 34%;
  margin: 0;
  padding: 4px 12px;
  border-radius: 12px;
  background: rgba(255, 255, 255, 0.85);
  color: #17141a;
  font-weight: 500;
  font-size: 11px;
  line-height: 1.4;
  pointer-events: none;
}

.pc__tools {
  position: absolute;
  left: 12px;
  top: 12px;
  box-sizing: border-box;
  max-width: 34%;
  display: flex;
  flex-wrap: wrap;
  gap: 8px;
}

.pc__btn {
  margin: 0;
  padding: 4px 12px;
  border: 0;
  border-radius: 999px;
  background: rgba(255, 255, 255, 0.85);
  color: #17141a;
  font: inherit;
  font-weight: 500;
  font-size: 12px;
  line-height: 1.4;
  cursor: pointer;
  transition: background-color 220ms ease-out;
}

.pc__btn:hover {
  background: #fff7e6;
}

.pc__btn[aria-pressed=true] {
  background: #4cd4a6;
}

.pc__btn:focus-visible {
  outline: 2px solid rgba(255, 255, 255, 0.95);
  outline-offset: 2px;
}

.pc__canvas {
  touch-action: pan-y;
}

@media (max-width: 340px) {
  .pc__btn {
    font-size: 10px;
    padding: 4px 8px;
  }
  .pc__status {
    font-size: 10px;
    padding: 4px 8px;
  }
}
@media (prefers-reduced-motion: reduce) {
  .pc__btn {
    transition: none;
  }
}

(function () {
    const root = document.getElementById("pc");
    if (!root) return;
    const W = 480;
    const H = 300;
    const FIXED_DT = 16;
    const TAU = Math.PI * 2;
    const DEG = Math.PI / 180;
    // 모형 중심 — 왼쪽 위는 버튼, 왼쪽 아래는 상태 줄이라 모형은 오른쪽으로 비켜 둔다
    const CX = 300;
    const CY = 150;
    // 파스텔 팔레트 — 어두운 무대 위에 밝은 조각을 얹어 명도 차로 경계가 읽힌다
    const BG = [29, 26, 44];
    const PANEL = [44, 39, 64];
    const PAPER = [255, 248, 234];
    const PAL = [
        [124, 196, 255],
        [255, 160, 190],
        [126, 226, 192],
        [190, 164, 255],
        [255, 208, 168],
        [246, 228, 140],
        [150, 222, 236],
        [232, 182, 228],
        [196, 220, 160],
    ];
    function clamp(v, lo, hi) { return v < lo ? lo : (v > hi ? hi : v); }
    function lerp(a, b, k) { return a + (b - a) * k; }
    function smooth(x) { const c = clamp(x, 0, 1); return c * c * (3 - 2 * c); }
    function rgba(c, a) {
        return 'rgba(' + Math.round(clamp(c[0], 0, 255)) + ',' + Math.round(clamp(c[1], 0, 255)) + ',' + Math.round(clamp(c[2], 0, 255)) + ',' + clamp(a, 0, 1).toFixed(3) + ')';
    }
    function mix(a, b, k) { return [lerp(a[0], b[0], k), lerp(a[1], b[1], k), lerp(a[2], b[2], k)]; }
    function shadeRGB(c, k) { return [c[0] * k, c[1] * k, c[2] * k]; }
    // 3차원 계산 — 화면 오른쪽이 +x, 아래가 +y, 화면 안쪽이 +z (화면 쪽을 보는 면은 법선 z 가 음수)
    function vadd(a, b) { return [a[0] + b[0], a[1] + b[1], a[2] + b[2]]; }
    function vsub(a, b) { return [a[0] - b[0], a[1] - b[1], a[2] - b[2]]; }
    function vscale(a, k) { return [a[0] * k, a[1] * k, a[2] * k]; }
    function dot(a, b) { return a[0] * b[0] + a[1] * b[1] + a[2] * b[2]; }
    function cross(a, b) { return [a[1] * b[2] - a[2] * b[1], a[2] * b[0] - a[0] * b[2], a[0] * b[1] - a[1] * b[0]]; }
    function vnorm(a) {
        const l = Math.hypot(a[0], a[1], a[2]);
        return l > 1e-9 ? [a[0] / l, a[1] / l, a[2] / l] : [0, 0, 0];
    }
    // 회전 행렬 — 가로축(x)·세로축(y)·깊이축(z) 둘레로 a 라디안
    function rotX(a) { const c = Math.cos(a), s = Math.sin(a); return [1, 0, 0, 0, c, -s, 0, s, c]; }
    function rotY(a) { const c = Math.cos(a), s = Math.sin(a); return [c, 0, s, 0, 1, 0, -s, 0, c]; }
    function rotZ(a) { const c = Math.cos(a), s = Math.sin(a); return [c, -s, 0, s, c, 0, 0, 0, 1]; }
    function matMul(a, b) {
        return [
            a[0] * b[0] + a[1] * b[3] + a[2] * b[6], a[0] * b[1] + a[1] * b[4] + a[2] * b[7], a[0] * b[2] + a[1] * b[5] + a[2] * b[8],
            a[3] * b[0] + a[4] * b[3] + a[5] * b[6], a[3] * b[1] + a[4] * b[4] + a[5] * b[7], a[3] * b[2] + a[4] * b[5] + a[5] * b[8],
            a[6] * b[0] + a[7] * b[3] + a[8] * b[6], a[6] * b[1] + a[7] * b[4] + a[8] * b[7], a[6] * b[2] + a[7] * b[5] + a[8] * b[8],
        ];
    }
    function apply(m, p) {
        return [m[0] * p[0] + m[1] * p[1] + m[2] * p[2], m[3] * p[0] + m[4] * p[1] + m[5] * p[2], m[6] * p[0] + m[7] * p[1] + m[8] * p[2]];
    }
    // 회전 행렬의 역은 전치 — 화면 방향을 모형 좌표로 되돌릴 때 쓴다
    function applyT(m, p) {
        return [m[0] * p[0] + m[3] * p[1] + m[6] * p[2], m[1] * p[0] + m[4] * p[1] + m[7] * p[2], m[2] * p[0] + m[5] * p[1] + m[8] * p[2]];
    }
    // 시점 행렬 — 먼저 세로축으로 돌리고(yaw) 그다음 가로축으로 기울인다(pitch)
    function viewMatrix(yaw, pitch) { return matMul(rotX(pitch), rotY(yaw)); }
    // 원근 나눗셈 — 화면 배율 s = focal / (focal + z). 깊이 z 가 클수록(안쪽) 작아지고 가운데로 모인다
    function project(p, focal) {
        const s = focal / (focal + p[2]);
        return { x: CX + p[0] * s, y: CY + p[1] * s, s: s, z: p[2] };
    }
    // 빛 — 왼쪽 위 앞에서 비춘다
    const LIGHT = vnorm([-0.45, -0.62, -0.64]);
    function lambert(n) { return Math.max(0, dot(n, LIGHT)); }
    function makeView(yaw, pitch) { return { yaw: yaw, pitch: pitch, yawTo: yaw, pitchTo: pitch, yaw0: yaw, pitch0: pitch }; }
    function viewFollow(v, k) {
        v.yaw += (v.yawTo - v.yaw) * k;
        v.pitch += (v.pitchTo - v.pitch) * k;
    }
    function viewSnap(v) { v.yaw = v.yawTo; v.pitch = v.pitchTo; }
    function viewHome(v) { v.yawTo = v.yaw0; v.pitchTo = v.pitch0; }
    function viewGap(v) { return Math.hypot(v.yawTo - v.yaw, v.pitchTo - v.pitch); }
    // 포인터 → 목표 각. 모형 중심에서 가로로 벗어난 만큼 yaw, 세로로 벗어난 만큼 pitch (오른쪽을 가리키면 앞면이 오른쪽으로 돈다)
    const YAW_RANGE = 1.1;
    const PITCH_RANGE = 0.8;
    function aimAt(v, px, py) {
        v.yawTo = v.yaw0 - clamp((px - CX) / (W / 2), -1, 1) * YAW_RANGE;
        v.pitchTo = v.pitch0 + clamp((py - CY) / (H / 2), -1, 1) * PITCH_RANGE;
    }
    // 방향키 한 번에 돌리는 각
    const KEY_STEP = 0.3;
    function arrowNudge(ev, v) {
        if (ev.key === 'ArrowLeft') {
            v.yawTo = clamp(v.yawTo + KEY_STEP, -Math.PI, Math.PI);
        }
        else if (ev.key === 'ArrowRight') {
            v.yawTo = clamp(v.yawTo - KEY_STEP, -Math.PI, Math.PI);
        }
        else if (ev.key === 'ArrowUp') {
            v.pitchTo = clamp(v.pitchTo - KEY_STEP, -1.3, 1.3);
        }
        else if (ev.key === 'ArrowDown') {
            v.pitchTo = clamp(v.pitchTo + KEY_STEP, -1.3, 1.3);
        }
        else {
            return false;
        }
        ev.preventDefault();
        return true;
    }
    const canvasEl = root.querySelector('[data-role="canvas"]');
    const statusEl = root.querySelector('[data-role="status"]');
    const ctxRaw = canvasEl ? canvasEl.getContext('2d') : null;
    if (!canvasEl || !ctxRaw || !statusEl) {
        return;
    }
    const cv = canvasEl;
    const ctx = ctxRaw;
    const status = statusEl;
    const reduceQuery = window.matchMedia('(prefers-reduced-motion: reduce)');
    // 페이지를 연 채 동작 줄이기 설정을 바꿔도 tail 의 change 리스너가 이 값을 다시 읽는다
    let still = reduceQuery.matches;
    // 자동 시연 중인가 — 사람이 처음 만지는 순간 시연을 멈추고 상태 줄을 읽어 주기 시작한다
    let demo = root.classList.contains('is-demo');
    function wake() {
        if (!demo) {
            return;
        }
        demo = false;
        root.classList.remove('is-demo');
        status.setAttribute('aria-live', 'polite');
    }
    function say(text) {
        if (status.textContent !== text) {
            status.textContent = text;
        }
    }
    function fitCanvas() {
        // 배율은 2 에서 자른다 — 배율 3 기기에서 화소가 2.25배로 늘어 프레임마다 일이 그만큼 커지지 않게
        const dpr = Math.min(window.devicePixelRatio || 1, 2);
        cv.width = Math.round(W * dpr);
        cv.height = Math.round(H * dpr);
        ctx.setTransform(dpr, 0, 0, dpr, 0, 0);
    }
    function onResize() {
        fitCanvas();
        draw();
    }
    fitCanvas();
    window.addEventListener('resize', onResize);
    // 화면 좌표(CSS px) → 장면 좌표(480x300). 리사이즈 뒤에도 늘 현재 크기로 다시 잰다
    function toScene(ev) {
        const r = cv.getBoundingClientRect();
        return [((ev.clientX - r.left) / r.width) * W, ((ev.clientY - r.top) / r.height) * H];
    }
    // 시드 고정 난수 — 같은 시드면 같은 배치가 다시 나온다 (32비트 정수 섞기)
    function makeRng(seed) {
        let s = seed >>> 0;
        return function () {
            s = (s + 0x6d2b79f5) >>> 0;
            let t = s;
            t = Math.imul(t ^ (t >>> 15), t | 1);
            t ^= t + Math.imul(t ^ (t >>> 7), t | 61);
            return ((t ^ (t >>> 14)) >>> 0) / 4294967296;
        };
    }
    // 화면 투영된 다각형 칠하기
    function fillPoly(pts, c, a) {
        ctx.beginPath();
        ctx.moveTo(pts[0].x, pts[0].y);
        for (let i = 1; i < pts.length; i += 1) {
            ctx.lineTo(pts[i].x, pts[i].y);
        }
        ctx.closePath();
        ctx.fillStyle = rgba(c, a);
        ctx.fill();
        // 이웃 면 사이 머리카락 틈을 같은 색 얇은 선으로 메운다
        ctx.strokeStyle = rgba(c, a);
        ctx.lineWidth = 0.7;
        ctx.stroke();
    }
    // 왼쪽 수치 한 줄 — 이름표 + 값
    const LEG_X = 16;
    function statRow(y, label, value) {
        ctx.textBaseline = 'alphabetic';
        ctx.textAlign = 'left';
        ctx.fillStyle = rgba(PAPER, 0.6);
        ctx.font = '500 11px sans-serif';
        ctx.fillText(label, LEG_X, y);
        ctx.fillStyle = rgba(PAPER, 0.96);
        ctx.font = '700 14px sans-serif';
        ctx.fillText(value, LEG_X, y + 17);
    }
    function clearStage() {
        ctx.fillStyle = rgba(BG, 1);
        ctx.fillRect(0, 0, W, H);
    }
    // 바닥 그림자 — 모형 아래 납작한 타원, 모형이 떠 있지 않고 놓여 보이게
    function floorShadow(rx, y, a) {
        const g = ctx.createRadialGradient(CX, y, 0, CX, y, rx);
        g.addColorStop(0, rgba([0, 0, 0], a));
        g.addColorStop(1, rgba([0, 0, 0], 0));
        ctx.save();
        ctx.translate(CX, y);
        ctx.scale(1, 0.18);
        ctx.translate(-CX, -y);
        ctx.fillStyle = g;
        ctx.beginPath();
        ctx.arc(CX, y, rx, 0, TAU);
        ctx.fill();
        ctx.restore();
    }
    const ghost = { x: -1, y: -1, fx: 0, fy: 0, tx: 0, ty: 0, t0: 0, dur: 1, down: false };
    function ghostGo(x, y, dur, t) {
        ghost.fx = ghost.x < 0 ? x : ghost.x;
        ghost.fy = ghost.y < 0 ? y : ghost.y;
        ghost.tx = x;
        ghost.ty = y;
        ghost.t0 = t;
        ghost.dur = Math.max(1, dur);
    }
    function ghostAt(t) {
        const e = smooth((t - ghost.t0) / ghost.dur);
        ghost.x = lerp(ghost.fx, ghost.tx, e);
        ghost.y = lerp(ghost.fy, ghost.ty, e);
    }
    function drawGhost() {
        if (!demo || ghost.x < 0) {
            return;
        }
        ctx.strokeStyle = rgba(PAPER, 0.9);
        ctx.lineWidth = 2;
        ctx.beginPath();
        ctx.arc(ghost.x, ghost.y, ghost.down ? 7 : 10, 0, TAU);
        ctx.stroke();
        ctx.fillStyle = rgba(PAPER, ghost.down ? 0.9 : 0.5);
        ctx.beginPath();
        ctx.arc(ghost.x, ghost.y, ghost.down ? 4 : 2.5, 0, TAU);
        ctx.fill();
    }
    // 시연 일정 — 루프 안의 시각(ms) 표를 지날 때마다 한 번씩 부른다
    let schedCycle = -1;
    let schedIdx = 0;
    function runSchedule(t, loop, marks, fire) {
        const cyc = Math.floor(t / loop);
        const p = t - cyc * loop;
        if (cyc !== schedCycle) {
            schedCycle = cyc;
            schedIdx = 0;
        }
        while (schedIdx < marks.length && p >= marks[schedIdx]) {
            fire(schedIdx, cyc);
            schedIdx += 1;
        }
    }
    function fmt(v, d) { return v.toFixed(d); }
    // (p, q) 토러스 매듭 — Ring 둘레를 KNOT_P 번 돌 동안 관 안팎을 KNOT_Q 번 넘나든다 (서로소여야 한 줄로 닫힌다)
    const KNOT_P = 2;
    const KNOT_Q = 3;
    // 관 반지름(px)
    const TUBE_R = 13;
    // 곡선 단위 → px. 곡선 반지름이 1 ~ 3 이라 바깥 끝은 3 × KNOT_SCALE
    const KNOT_SCALE = 32;
    // 곡선 방향 칸 수 × 관 둘레 칸 수 = 면 수
    const SEG_U = 132;
    const SEG_V = 10;
    const FOCAL = 520;
    const VIEW_LERP = 0.07;
    // 매듭이 제 깊이축 둘레로 저절로 도는 빠르기(rad/s)
    const SPIN = 0.5;
    // 「Another knot」 이 차례로 고르는 (p, q)
    const KNOTS = [[KNOT_P, KNOT_Q], [3, 5], [2, 5]];
    const DEMO_LOOP = 2000;
    const TXT_IDLE = 'The knot twists toward the pointer';
    const homeBtn = root.querySelector('[data-role="home"]');
    const knotBtn = root.querySelector('[data-role="knot"]');
    // 곡선 위 한 점 — r = 2 + cos(qφ) 인 원을 p 배 각으로 돌고 깊이는 −sin(qφ)
    function knotAt(p, q, phi) {
        const r = 2 + Math.cos(q * phi);
        return [r * Math.cos(p * phi) * KNOT_SCALE, r * Math.sin(p * phi) * KNOT_SCALE, -Math.sin(q * phi) * KNOT_SCALE];
    }
    // 관 만들기 — 점마다 접선 T, 곡률 쪽 법선 N, 둘 다에 수직인 B 로 틀을 세우고 둘레 점을 고리로 두른다
    function buildTube(p, q) {
        const verts = [];
        const ringDir = [];
        const h = TAU / SEG_U / 4;
        for (let i = 0; i < SEG_U; i += 1) {
            const phi = (i / SEG_U) * TAU;
            const c = knotAt(p, q, phi);
            const a = knotAt(p, q, phi - h);
            const b = knotAt(p, q, phi + h);
            const tng = vnorm(vsub(b, a));
            const accel = vadd(vsub(b, c), vsub(a, c));
            const nrm = vnorm(vsub(accel, vscale(tng, dot(accel, tng))));
            const bin = cross(tng, nrm);
            for (let j = 0; j < SEG_V; j += 1) {
                const v = (j / SEG_V) * TAU;
                const dir = vadd(vscale(nrm, Math.cos(v)), vscale(bin, Math.sin(v)));
                ringDir.push(dir);
                verts.push(vadd(c, vscale(dir, TUBE_R)));
            }
        }
        // 면 법선 — 이웃한 두 고리의 둘레 방향 넷을 더해 정규화
        const normals = [];
        const hue = [];
        for (let i = 0; i < SEG_U; i += 1) {
            const i2 = (i + 1) % SEG_U;
            for (let j = 0; j < SEG_V; j += 1) {
                const j2 = (j + 1) % SEG_V;
                normals.push(vnorm(vadd(vadd(ringDir[i * SEG_V + j], ringDir[i * SEG_V + j2]), vadd(ringDir[i2 * SEG_V + j], ringDir[i2 * SEG_V + j2]))));
                hue.push(i / SEG_U);
            }
        }
        return { verts: verts, normals: normals, hue: hue };
    }
    let knotIdx = 0;
    let tube = buildTube(KNOTS[0][0], KNOTS[0][1]);
    const view = makeView(0.3, 0.35);
    let spin = 0;
    let pointerIn = false;
    let shown = 0;
    // 하이라이트 반사 방향 — 빛과 시선(화면 쪽 −z)의 가운데
    const HALF = vnorm(vadd(LIGHT, [0, 0, -1]));
    function report() { say(TXT_IDLE); }
    function step() {
        viewFollow(view, VIEW_LERP);
        spin += SPIN * FIXED_DT / 1000;
    }
    function settle() { viewSnap(view); }
    function demoTick(t) {
        runSchedule(t, DEMO_LOOP, [200, 900, 1500], function (k) {
            if (k === 0) {
                ghostGo(450, 230, 300, t);
            }
            else if (k === 1) {
                ghostGo(180, 70, 300, t);
            }
            else {
                ghostGo(420, 60, 300, t);
            }
            report();
        });
        ghostAt(t);
        aimAt(view, ghost.x, ghost.y);
    }
    function knotColor(u) {
        const x = u * 3;
        const i = Math.floor(x) % 3;
        const cols = [PAL[1], PAL[3], PAL[0]];
        return mix(cols[i], cols[(i + 1) % 3], smooth(x - Math.floor(x)));
    }
    function draw() {
        clearStage();
        floorShadow(140, 274, 0.5);
        const m = matMul(viewMatrix(view.yaw, view.pitch), rotZ(spin));
        const rv = tube.verts.map(function (p) { return apply(m, p); });
        const pv = rv.map(function (p) { return project(p, FOCAL); });
        const faceN = [];
        const faceZ = [];
        const order = [];
        for (let i = 0; i < SEG_U; i += 1) {
            const i2 = (i + 1) % SEG_U;
            for (let j = 0; j < SEG_V; j += 1) {
                const j2 = (j + 1) % SEG_V;
                const f = i * SEG_V + j;
                const n = apply(m, tube.normals[f]);
                faceN.push(n);
                faceZ.push((rv[i * SEG_V + j][2] + rv[i * SEG_V + j2][2] + rv[i2 * SEG_V + j][2] + rv[i2 * SEG_V + j2][2]) / 4);
                // 화면을 등진 면(법선 z > 0)은 건너뛴다 — 관 안쪽 면이 앞으로 비쳐 나오지 않는다
                if (n[2] < 0.05) {
                    order.push(f);
                }
            }
        }
        shown = order.length;
        // 먼 면부터 가까운 면 순서로 — 매듭이 제 몸을 넘어가는 곳에서 앞 가닥이 뒤 가닥을 덮는다
        order.sort(function (a, b) { return faceZ[b] - faceZ[a]; });
        for (let k = 0; k < order.length; k += 1) {
            const f = order[k];
            const i = Math.floor(f / SEG_V);
            const j = f % SEG_V;
            const i2 = (i + 1) % SEG_U;
            const j2 = (j + 1) % SEG_V;
            const n = faceN[f];
            const diff = 0.3 + 0.7 * lambert(n);
            const spec = Math.pow(Math.max(0, dot(n, HALF)), 28);
            const base = knotColor(tube.hue[f]);
            const c = mix(shadeRGB(base, diff), PAPER, spec * 0.7);
            fillPoly([pv[i * SEG_V + j], pv[i * SEG_V + j2], pv[i2 * SEG_V + j2], pv[i2 * SEG_V + j]], c, 1);
        }
        statRow(112, 'Knot (p, q)', '(' + KNOTS[knotIdx][0] + ', ' + KNOTS[knotIdx][1] + ')');
        statRow(160, 'Faces painted', shown + ' / ' + (SEG_U * SEG_V));
        drawGhost();
    }
    function after() {
        if (still) {
            settle();
        }
        report();
        draw();
    }
    function nextKnot() {
        knotIdx = (knotIdx + 1) % KNOTS.length;
        tube = buildTube(KNOTS[knotIdx][0], KNOTS[knotIdx][1]);
        after();
    }
    cv.addEventListener('pointermove', function (ev) {
        wake();
        pointerIn = true;
        const p = toScene(ev);
        aimAt(view, p[0], p[1]);
        after();
    });
    cv.addEventListener('pointerleave', function () {
        if (!pointerIn) {
            return;
        }
        pointerIn = false;
        viewHome(view);
        after();
    });
    cv.addEventListener('pointerdown', function () { wake(); nextKnot(); });
    cv.addEventListener('keydown', function (ev) {
        if (arrowNudge(ev, view)) {
            wake();
            after();
            return;
        }
        if (ev.key === 'Enter' || ev.key === ' ') {
            ev.preventDefault();
            wake();
            nextKnot();
        }
        else if (ev.key === 'Escape') {
            ev.preventDefault();
            wake();
            viewHome(view);
            after();
        }
    });
    if (homeBtn) {
        homeBtn.addEventListener('click', function () { wake(); viewHome(view); after(); });
    }
    if (knotBtn) {
        knotBtn.addEventListener('click', function () { wake(); nextKnot(); });
    }
    report();
    let rafId = 0;
    let lastTs = -1;
    let acc = 0;
    let clock = 0;
    function frame(ts) {
        if (still) {
            rafId = 0;
            return;
        }
        if (lastTs < 0) {
            lastTs = ts;
        }
        // 탭이 숨었다 돌아와도 한 번에 100ms 까지만 따라잡는다 — 순간이동 대신 이어서 움직인다
        acc += Math.min(ts - lastTs, 100);
        lastTs = ts;
        let n = 0;
        while (acc >= FIXED_DT && n < 6) {
            clock += FIXED_DT;
            if (demo) {
                demoTick(clock);
            }
            step();
            acc -= FIXED_DT;
            n += 1;
        }
        draw();
        rafId = window.requestAnimationFrame(frame);
    }
    function startLoop() {
        if (rafId) {
            return;
        }
        lastTs = -1;
        acc = 0;
        rafId = window.requestAnimationFrame(frame);
    }
    // 동작 줄이기 설정이 페이지를 연 채 바뀌면 — 켜지면 루프를 멈추고 끝 상태로, 꺼지면 루프를 다시 돈다
    function onMotionPref() {
        still = reduceQuery.matches;
        if (still) {
            if (rafId) {
                window.cancelAnimationFrame(rafId);
                rafId = 0;
            }
            settle();
            report();
            draw();
        }
        else {
            startLoop();
        }
    }
    if (typeof reduceQuery.addEventListener === 'function') {
        reduceQuery.addEventListener('change', onMotionPref);
    }
    if (still) {
        settle();
        draw();
    }
    else {
        startLoop();
    }
    return function () {
        window.cancelAnimationFrame(rafId);
        window.removeEventListener('resize', onResize);
        if (typeof reduceQuery.removeEventListener === 'function') {
            reduceQuery.removeEventListener('change', onMotionPref);
        }
    };
})();

// TorusKnotTube - vanilla 판(02-model3d-torus-knot-tube) 의 React 포트. 같은 계산을 useEffect 안에서 돌린다.
import { useEffect, useRef } from "react";
import styles from "./TorusKnotTube.module.scss";

const cx = (s: string): string => s.split(" ").map((n) => styles[n] ?? n).join(" ");

export default function TorusKnotTube() {
  const rootRef = useRef<HTMLDivElement | null>(null);

  useEffect(() => {
    const rootEl = rootRef.current;
    if (!rootEl) return;
    const root: HTMLElement = rootEl;
    type RGB = [number, number, number];
    type V3 = [number, number, number];
    type M3 = [number, number, number, number, number, number, number, number, number];
    const W = 480;
    const H = 300;
    const FIXED_DT = 16;
    const TAU = Math.PI * 2;
    const DEG = Math.PI / 180;
    // 모형 중심 — 왼쪽 위는 버튼, 왼쪽 아래는 상태 줄이라 모형은 오른쪽으로 비켜 둔다
    const CX = 300;
    const CY = 150;
    // 파스텔 팔레트 — 어두운 무대 위에 밝은 조각을 얹어 명도 차로 경계가 읽힌다
    const BG: RGB = [29, 26, 44];
    const PANEL: RGB = [44, 39, 64];
    const PAPER: RGB = [255, 248, 234];
    const PAL: RGB[] = [
        [124, 196, 255],
        [255, 160, 190],
        [126, 226, 192],
        [190, 164, 255],
        [255, 208, 168],
        [246, 228, 140],
        [150, 222, 236],
        [232, 182, 228],
        [196, 220, 160],
    ];
    function clamp(v: number, lo: number, hi: number): number { return v < lo ? lo : (v > hi ? hi : v); }
    function lerp(a: number, b: number, k: number): number { return a + (b - a) * k; }
    function smooth(x: number): number { const c = clamp(x, 0, 1); return c * c * (3 - 2 * c); }
    function rgba(c: RGB, a: number): string {
        return 'rgba(' + Math.round(clamp(c[0], 0, 255)) + ',' + Math.round(clamp(c[1], 0, 255)) + ',' + Math.round(clamp(c[2], 0, 255)) + ',' + clamp(a, 0, 1).toFixed(3) + ')';
    }
    function mix(a: RGB, b: RGB, k: number): RGB { return [lerp(a[0], b[0], k), lerp(a[1], b[1], k), lerp(a[2], b[2], k)]; }
    function shadeRGB(c: RGB, k: number): RGB { return [c[0] * k, c[1] * k, c[2] * k]; }
    // 3차원 계산 — 화면 오른쪽이 +x, 아래가 +y, 화면 안쪽이 +z (화면 쪽을 보는 면은 법선 z 가 음수)
    function vadd(a: V3, b: V3): V3 { return [a[0] + b[0], a[1] + b[1], a[2] + b[2]]; }
    function vsub(a: V3, b: V3): V3 { return [a[0] - b[0], a[1] - b[1], a[2] - b[2]]; }
    function vscale(a: V3, k: number): V3 { return [a[0] * k, a[1] * k, a[2] * k]; }
    function dot(a: V3, b: V3): number { return a[0] * b[0] + a[1] * b[1] + a[2] * b[2]; }
    function cross(a: V3, b: V3): V3 { return [a[1] * b[2] - a[2] * b[1], a[2] * b[0] - a[0] * b[2], a[0] * b[1] - a[1] * b[0]]; }
    function vnorm(a: V3): V3 {
        const l = Math.hypot(a[0], a[1], a[2]);
        return l > 1e-9 ? [a[0] / l, a[1] / l, a[2] / l] : [0, 0, 0];
    }
    // 회전 행렬 — 가로축(x)·세로축(y)·깊이축(z) 둘레로 a 라디안
    function rotX(a: number): M3 { const c = Math.cos(a), s = Math.sin(a); return [1, 0, 0, 0, c, -s, 0, s, c]; }
    function rotY(a: number): M3 { const c = Math.cos(a), s = Math.sin(a); return [c, 0, s, 0, 1, 0, -s, 0, c]; }
    function rotZ(a: number): M3 { const c = Math.cos(a), s = Math.sin(a); return [c, -s, 0, s, c, 0, 0, 0, 1]; }
    function matMul(a: M3, b: M3): M3 {
        return [
            a[0] * b[0] + a[1] * b[3] + a[2] * b[6], a[0] * b[1] + a[1] * b[4] + a[2] * b[7], a[0] * b[2] + a[1] * b[5] + a[2] * b[8],
            a[3] * b[0] + a[4] * b[3] + a[5] * b[6], a[3] * b[1] + a[4] * b[4] + a[5] * b[7], a[3] * b[2] + a[4] * b[5] + a[5] * b[8],
            a[6] * b[0] + a[7] * b[3] + a[8] * b[6], a[6] * b[1] + a[7] * b[4] + a[8] * b[7], a[6] * b[2] + a[7] * b[5] + a[8] * b[8],
        ];
    }
    function apply(m: M3, p: V3): V3 {
        return [m[0] * p[0] + m[1] * p[1] + m[2] * p[2], m[3] * p[0] + m[4] * p[1] + m[5] * p[2], m[6] * p[0] + m[7] * p[1] + m[8] * p[2]];
    }
    // 회전 행렬의 역은 전치 — 화면 방향을 모형 좌표로 되돌릴 때 쓴다
    function applyT(m: M3, p: V3): V3 {
        return [m[0] * p[0] + m[3] * p[1] + m[6] * p[2], m[1] * p[0] + m[4] * p[1] + m[7] * p[2], m[2] * p[0] + m[5] * p[1] + m[8] * p[2]];
    }
    // 시점 행렬 — 먼저 세로축으로 돌리고(yaw) 그다음 가로축으로 기울인다(pitch)
    function viewMatrix(yaw: number, pitch: number): M3 { return matMul(rotX(pitch), rotY(yaw)); }
    type Proj = { x: number; y: number; s: number; z: number };
    // 원근 나눗셈 — 화면 배율 s = focal / (focal + z). 깊이 z 가 클수록(안쪽) 작아지고 가운데로 모인다
    function project(p: V3, focal: number): Proj {
        const s = focal / (focal + p[2]);
        return { x: CX + p[0] * s, y: CY + p[1] * s, s: s, z: p[2] };
    }
    // 빛 — 왼쪽 위 앞에서 비춘다
    const LIGHT: V3 = vnorm([-0.45, -0.62, -0.64]);
    function lambert(n: V3): number { return Math.max(0, dot(n, LIGHT)); }
    // 시점 추종 — 포인터가 정한 목표 각을 매 스텝 남은 차의 k 만큼 따라간다
    type View = { yaw: number; pitch: number; yawTo: number; pitchTo: number; yaw0: number; pitch0: number };
    function makeView(yaw: number, pitch: number): View { return { yaw: yaw, pitch: pitch, yawTo: yaw, pitchTo: pitch, yaw0: yaw, pitch0: pitch }; }
    function viewFollow(v: View, k: number): void {
        v.yaw += (v.yawTo - v.yaw) * k;
        v.pitch += (v.pitchTo - v.pitch) * k;
    }
    function viewSnap(v: View): void { v.yaw = v.yawTo; v.pitch = v.pitchTo; }
    function viewHome(v: View): void { v.yawTo = v.yaw0; v.pitchTo = v.pitch0; }
    function viewGap(v: View): number { return Math.hypot(v.yawTo - v.yaw, v.pitchTo - v.pitch); }
    // 포인터 → 목표 각. 모형 중심에서 가로로 벗어난 만큼 yaw, 세로로 벗어난 만큼 pitch (오른쪽을 가리키면 앞면이 오른쪽으로 돈다)
    const YAW_RANGE = 1.1;
    const PITCH_RANGE = 0.8;
    function aimAt(v: View, px: number, py: number): void {
        v.yawTo = v.yaw0 - clamp((px - CX) / (W / 2), -1, 1) * YAW_RANGE;
        v.pitchTo = v.pitch0 + clamp((py - CY) / (H / 2), -1, 1) * PITCH_RANGE;
    }
    // 방향키 한 번에 돌리는 각
    const KEY_STEP = 0.3;
    function arrowNudge(ev: KeyboardEvent, v: View): boolean {
        if (ev.key === 'ArrowLeft') { v.yawTo = clamp(v.yawTo + KEY_STEP, -Math.PI, Math.PI); }
        else if (ev.key === 'ArrowRight') { v.yawTo = clamp(v.yawTo - KEY_STEP, -Math.PI, Math.PI); }
        else if (ev.key === 'ArrowUp') { v.pitchTo = clamp(v.pitchTo - KEY_STEP, -1.3, 1.3); }
        else if (ev.key === 'ArrowDown') { v.pitchTo = clamp(v.pitchTo + KEY_STEP, -1.3, 1.3); }
        else { return false; }
        ev.preventDefault();
        return true;
    }
    const canvasEl = root.querySelector('[data-role="canvas"]') as HTMLCanvasElement | null;
    const statusEl = root.querySelector('[data-role="status"]') as HTMLElement | null;
    const ctxRaw = canvasEl ? canvasEl.getContext('2d') : null;
    if (!canvasEl || !ctxRaw || !statusEl) { return; }
    const cv: HTMLCanvasElement = canvasEl;
    const ctx: CanvasRenderingContext2D = ctxRaw;
    const status: HTMLElement = statusEl;
    const reduceQuery = window.matchMedia('(prefers-reduced-motion: reduce)');
    // 페이지를 연 채 동작 줄이기 설정을 바꿔도 tail 의 change 리스너가 이 값을 다시 읽는다
    let still = reduceQuery.matches;
    // 자동 시연 중인가 — 사람이 처음 만지는 순간 시연을 멈추고 상태 줄을 읽어 주기 시작한다
    let demo = root.classList.contains('is-demo');
    function wake(): void {
        if (!demo) { return; }
        demo = false;
        root.classList.remove('is-demo');
        status.setAttribute('aria-live', 'polite');
    }
    function say(text: string): void {
        if (status.textContent !== text) { status.textContent = text; }
    }
    function fitCanvas(): void {
        // 배율은 2 에서 자른다 — 배율 3 기기에서 화소가 2.25배로 늘어 프레임마다 일이 그만큼 커지지 않게
        const dpr = Math.min(window.devicePixelRatio || 1, 2);
        cv.width = Math.round(W * dpr);
        cv.height = Math.round(H * dpr);
        ctx.setTransform(dpr, 0, 0, dpr, 0, 0);
    }
    function onResize(): void {
        fitCanvas();
        draw();
    }
    fitCanvas();
    window.addEventListener('resize', onResize);
    // 화면 좌표(CSS px) → 장면 좌표(480x300). 리사이즈 뒤에도 늘 현재 크기로 다시 잰다
    function toScene(ev: PointerEvent): [number, number] {
        const r = cv.getBoundingClientRect();
        return [((ev.clientX - r.left) / r.width) * W, ((ev.clientY - r.top) / r.height) * H];
    }
    // 시드 고정 난수 — 같은 시드면 같은 배치가 다시 나온다 (32비트 정수 섞기)
    function makeRng(seed: number): () => number {
        let s = seed >>> 0;
        return function (): number {
            s = (s + 0x6d2b79f5) >>> 0;
            let t = s;
            t = Math.imul(t ^ (t >>> 15), t | 1);
            t ^= t + Math.imul(t ^ (t >>> 7), t | 61);
            return ((t ^ (t >>> 14)) >>> 0) / 4294967296;
        };
    }
    // 화면 투영된 다각형 칠하기
    function fillPoly(pts: Proj[], c: RGB, a: number): void {
        ctx.beginPath();
        ctx.moveTo(pts[0].x, pts[0].y);
        for (let i = 1; i < pts.length; i += 1) { ctx.lineTo(pts[i].x, pts[i].y); }
        ctx.closePath();
        ctx.fillStyle = rgba(c, a);
        ctx.fill();
        // 이웃 면 사이 머리카락 틈을 같은 색 얇은 선으로 메운다
        ctx.strokeStyle = rgba(c, a);
        ctx.lineWidth = 0.7;
        ctx.stroke();
    }
    // 왼쪽 수치 한 줄 — 이름표 + 값
    const LEG_X = 16;
    function statRow(y: number, label: string, value: string): void {
        ctx.textBaseline = 'alphabetic';
        ctx.textAlign = 'left';
        ctx.fillStyle = rgba(PAPER, 0.6);
        ctx.font = '500 11px sans-serif';
        ctx.fillText(label, LEG_X, y);
        ctx.fillStyle = rgba(PAPER, 0.96);
        ctx.font = '700 14px sans-serif';
        ctx.fillText(value, LEG_X, y + 17);
    }
    function clearStage(): void {
        ctx.fillStyle = rgba(BG, 1);
        ctx.fillRect(0, 0, W, H);
    }
    // 바닥 그림자 — 모형 아래 납작한 타원, 모형이 떠 있지 않고 놓여 보이게
    function floorShadow(rx: number, y: number, a: number): void {
        const g = ctx.createRadialGradient(CX, y, 0, CX, y, rx);
        g.addColorStop(0, rgba([0, 0, 0], a));
        g.addColorStop(1, rgba([0, 0, 0], 0));
        ctx.save();
        ctx.translate(CX, y);
        ctx.scale(1, 0.18);
        ctx.translate(-CX, -y);
        ctx.fillStyle = g;
        ctx.beginPath();
        ctx.arc(CX, y, rx, 0, TAU);
        ctx.fill();
        ctx.restore();
    }
    // 시연용 가상 포인터 — 시연 동안만 고리로 그려 무엇이 모형을 움직이는지 보이게 한다
    type Ghost = { x: number; y: number; fx: number; fy: number; tx: number; ty: number; t0: number; dur: number; down: boolean };
    const ghost: Ghost = { x: -1, y: -1, fx: 0, fy: 0, tx: 0, ty: 0, t0: 0, dur: 1, down: false };
    function ghostGo(x: number, y: number, dur: number, t: number): void {
        ghost.fx = ghost.x < 0 ? x : ghost.x;
        ghost.fy = ghost.y < 0 ? y : ghost.y;
        ghost.tx = x;
        ghost.ty = y;
        ghost.t0 = t;
        ghost.dur = Math.max(1, dur);
    }
    function ghostAt(t: number): void {
        const e = smooth((t - ghost.t0) / ghost.dur);
        ghost.x = lerp(ghost.fx, ghost.tx, e);
        ghost.y = lerp(ghost.fy, ghost.ty, e);
    }
    function drawGhost(): void {
        if (!demo || ghost.x < 0) { return; }
        ctx.strokeStyle = rgba(PAPER, 0.9);
        ctx.lineWidth = 2;
        ctx.beginPath();
        ctx.arc(ghost.x, ghost.y, ghost.down ? 7 : 10, 0, TAU);
        ctx.stroke();
        ctx.fillStyle = rgba(PAPER, ghost.down ? 0.9 : 0.5);
        ctx.beginPath();
        ctx.arc(ghost.x, ghost.y, ghost.down ? 4 : 2.5, 0, TAU);
        ctx.fill();
    }
    // 시연 일정 — 루프 안의 시각(ms) 표를 지날 때마다 한 번씩 부른다
    let schedCycle = -1;
    let schedIdx = 0;
    function runSchedule(t: number, loop: number, marks: number[], fire: (k: number, cycle: number) => void): void {
        const cyc = Math.floor(t / loop);
        const p = t - cyc * loop;
        if (cyc !== schedCycle) { schedCycle = cyc; schedIdx = 0; }
        while (schedIdx < marks.length && p >= marks[schedIdx]) {
            fire(schedIdx, cyc);
            schedIdx += 1;
        }
    }
    function fmt(v: number, d: number): string { return v.toFixed(d); }
    // (p, q) 토러스 매듭 — 고리 둘레를 KNOT_P 번 돌 동안 관 안팎을 KNOT_Q 번 넘나든다 (서로소여야 한 줄로 닫힌다)
    const KNOT_P = 2;
    const KNOT_Q = 3;
    // 관 반지름(px)
    const TUBE_R = 13;
    // 곡선 단위 → px. 곡선 반지름이 1 ~ 3 이라 바깥 끝은 3 × KNOT_SCALE
    const KNOT_SCALE = 32;
    // 곡선 방향 칸 수 × 관 둘레 칸 수 = 면 수
    const SEG_U = 132;
    const SEG_V = 10;
    const FOCAL = 520;
    const VIEW_LERP = 0.07;
    // 매듭이 제 깊이축 둘레로 저절로 도는 빠르기(rad/s)
    const SPIN = 0.5;
    // 「다른 매듭」 이 차례로 고르는 (p, q)
    const KNOTS: [number, number][] = [[KNOT_P, KNOT_Q], [3, 5], [2, 5]];
    const DEMO_LOOP = 2000;
    const TXT_IDLE = '매듭이 포인터 쪽으로 비트는 중';
    const homeBtn = root.querySelector('[data-role="home"]') as HTMLButtonElement | null;
    const knotBtn = root.querySelector('[data-role="knot"]') as HTMLButtonElement | null;
    // 곡선 위 한 점 — r = 2 + cos(qφ) 인 원을 p 배 각으로 돌고 깊이는 −sin(qφ)
    function knotAt(p: number, q: number, phi: number): V3 {
        const r = 2 + Math.cos(q * phi);
        return [r * Math.cos(p * phi) * KNOT_SCALE, r * Math.sin(p * phi) * KNOT_SCALE, -Math.sin(q * phi) * KNOT_SCALE];
    }
    type Tube = { verts: V3[]; normals: V3[]; hue: number[] };
    // 관 만들기 — 점마다 접선 T, 곡률 쪽 법선 N, 둘 다에 수직인 B 로 틀을 세우고 둘레 점을 고리로 두른다
    function buildTube(p: number, q: number): Tube {
        const verts: V3[] = [];
        const ringDir: V3[] = [];
        const h = TAU / SEG_U / 4;
        for (let i = 0; i < SEG_U; i += 1) {
            const phi = (i / SEG_U) * TAU;
            const c = knotAt(p, q, phi);
            const a = knotAt(p, q, phi - h);
            const b = knotAt(p, q, phi + h);
            const tng = vnorm(vsub(b, a));
            const accel = vadd(vsub(b, c), vsub(a, c));
            const nrm = vnorm(vsub(accel, vscale(tng, dot(accel, tng))));
            const bin = cross(tng, nrm);
            for (let j = 0; j < SEG_V; j += 1) {
                const v = (j / SEG_V) * TAU;
                const dir = vadd(vscale(nrm, Math.cos(v)), vscale(bin, Math.sin(v)));
                ringDir.push(dir);
                verts.push(vadd(c, vscale(dir, TUBE_R)));
            }
        }
        // 면 법선 — 이웃한 두 고리의 둘레 방향 넷을 더해 정규화
        const normals: V3[] = [];
        const hue: number[] = [];
        for (let i = 0; i < SEG_U; i += 1) {
            const i2 = (i + 1) % SEG_U;
            for (let j = 0; j < SEG_V; j += 1) {
                const j2 = (j + 1) % SEG_V;
                normals.push(vnorm(vadd(vadd(ringDir[i * SEG_V + j], ringDir[i * SEG_V + j2]), vadd(ringDir[i2 * SEG_V + j], ringDir[i2 * SEG_V + j2]))));
                hue.push(i / SEG_U);
            }
        }
        return { verts: verts, normals: normals, hue: hue };
    }
    let knotIdx = 0;
    let tube = buildTube(KNOTS[0][0], KNOTS[0][1]);
    const view = makeView(0.3, 0.35);
    let spin = 0;
    let pointerIn = false;
    let shown = 0;
    // 하이라이트 반사 방향 — 빛과 시선(화면 쪽 −z)의 가운데
    const HALF: V3 = vnorm(vadd(LIGHT, [0, 0, -1]));
    function report(): void { say(TXT_IDLE); }
    function step(): void {
        viewFollow(view, VIEW_LERP);
        spin += SPIN * FIXED_DT / 1000;
    }
    function settle(): void { viewSnap(view); }
    function demoTick(t: number): void {
        runSchedule(t, DEMO_LOOP, [200, 900, 1500], function (k: number): void {
            if (k === 0) { ghostGo(450, 230, 300, t); }
            else if (k === 1) { ghostGo(180, 70, 300, t); }
            else { ghostGo(420, 60, 300, t); }
            report();
        });
        ghostAt(t);
        aimAt(view, ghost.x, ghost.y);
    }
    function knotColor(u: number): RGB {
        const x = u * 3;
        const i = Math.floor(x) % 3;
        const cols: RGB[] = [PAL[1], PAL[3], PAL[0]];
        return mix(cols[i], cols[(i + 1) % 3], smooth(x - Math.floor(x)));
    }
    function draw(): void {
        clearStage();
        floorShadow(140, 274, 0.5);
        const m = matMul(viewMatrix(view.yaw, view.pitch), rotZ(spin));
        const rv: V3[] = tube.verts.map(function (p: V3): V3 { return apply(m, p); });
        const pv: Proj[] = rv.map(function (p: V3): Proj { return project(p, FOCAL); });
        const faceN: V3[] = [];
        const faceZ: number[] = [];
        const order: number[] = [];
        for (let i = 0; i < SEG_U; i += 1) {
            const i2 = (i + 1) % SEG_U;
            for (let j = 0; j < SEG_V; j += 1) {
                const j2 = (j + 1) % SEG_V;
                const f = i * SEG_V + j;
                const n = apply(m, tube.normals[f]);
                faceN.push(n);
                faceZ.push((rv[i * SEG_V + j][2] + rv[i * SEG_V + j2][2] + rv[i2 * SEG_V + j][2] + rv[i2 * SEG_V + j2][2]) / 4);
                // 화면을 등진 면(법선 z > 0)은 건너뛴다 — 관 안쪽 면이 앞으로 비쳐 나오지 않는다
                if (n[2] < 0.05) { order.push(f); }
            }
        }
        shown = order.length;
        // 먼 면부터 가까운 면 순서로 — 매듭이 제 몸을 넘어가는 곳에서 앞 가닥이 뒤 가닥을 덮는다
        order.sort(function (a: number, b: number): number { return faceZ[b] - faceZ[a]; });
        for (let k = 0; k < order.length; k += 1) {
            const f = order[k];
            const i = Math.floor(f / SEG_V);
            const j = f % SEG_V;
            const i2 = (i + 1) % SEG_U;
            const j2 = (j + 1) % SEG_V;
            const n = faceN[f];
            const diff = 0.3 + 0.7 * lambert(n);
            const spec = Math.pow(Math.max(0, dot(n, HALF)), 28);
            const base = knotColor(tube.hue[f]);
            const c = mix(shadeRGB(base, diff), PAPER, spec * 0.7);
            fillPoly([pv[i * SEG_V + j], pv[i * SEG_V + j2], pv[i2 * SEG_V + j2], pv[i2 * SEG_V + j]], c, 1);
        }
        statRow(112, '매듭 (p, q)', '(' + KNOTS[knotIdx][0] + ', ' + KNOTS[knotIdx][1] + ')');
        statRow(160, '칠한 면', shown + ' / ' + (SEG_U * SEG_V));
        drawGhost();
    }
    function after(): void {
        if (still) { settle(); }
        report();
        draw();
    }
    function nextKnot(): void {
        knotIdx = (knotIdx + 1) % KNOTS.length;
        tube = buildTube(KNOTS[knotIdx][0], KNOTS[knotIdx][1]);
        after();
    }
    cv.addEventListener('pointermove', function (ev: PointerEvent): void {
        wake();
        pointerIn = true;
        const p = toScene(ev);
        aimAt(view, p[0], p[1]);
        after();
    });
    cv.addEventListener('pointerleave', function (): void {
        if (!pointerIn) { return; }
        pointerIn = false;
        viewHome(view);
        after();
    });
    cv.addEventListener('pointerdown', function (): void { wake(); nextKnot(); });
    cv.addEventListener('keydown', function (ev: KeyboardEvent): void {
        if (arrowNudge(ev, view)) { wake(); after(); return; }
        if (ev.key === 'Enter' || ev.key === ' ') { ev.preventDefault(); wake(); nextKnot(); }
        else if (ev.key === 'Escape') { ev.preventDefault(); wake(); viewHome(view); after(); }
    });
    if (homeBtn) { homeBtn.addEventListener('click', function (): void { wake(); viewHome(view); after(); }); }
    if (knotBtn) { knotBtn.addEventListener('click', function (): void { wake(); nextKnot(); }); }
    report();

    let rafId = 0;
    let lastTs = -1;
    let acc = 0;
    let clock = 0;
    function frame(ts: number): void {
        if (still) { rafId = 0; return; }
        if (lastTs < 0) { lastTs = ts; }
        // 탭이 숨었다 돌아와도 한 번에 100ms 까지만 따라잡는다 — 순간이동 대신 이어서 움직인다
        acc += Math.min(ts - lastTs, 100);
        lastTs = ts;
        let n = 0;
        while (acc >= FIXED_DT && n < 6) {
            clock += FIXED_DT;
            if (demo) { demoTick(clock); }
            step();
            acc -= FIXED_DT;
            n += 1;
        }
        draw();
        rafId = window.requestAnimationFrame(frame);
    }
    function startLoop(): void {
        if (rafId) { return; }
        lastTs = -1;
        acc = 0;
        rafId = window.requestAnimationFrame(frame);
    }
    // 동작 줄이기 설정이 페이지를 연 채 바뀌면 — 켜지면 루프를 멈추고 끝 상태로, 꺼지면 루프를 다시 돈다
    function onMotionPref(): void {
        still = reduceQuery.matches;
        if (still) {
            if (rafId) { window.cancelAnimationFrame(rafId); rafId = 0; }
            settle();
            report();
            draw();
        } else {
            startLoop();
        }
    }
    if (typeof reduceQuery.addEventListener === 'function') { reduceQuery.addEventListener('change', onMotionPref); }
    if (still) {
        settle();
        draw();
    } else {
        startLoop();
    }
    return function (): void {
        window.cancelAnimationFrame(rafId);
        window.removeEventListener('resize', onResize);
        if (typeof reduceQuery.removeEventListener === 'function') { reduceQuery.removeEventListener('change', onMotionPref); }
    };

  }, []);

  return (
    <div className={cx("pc") + " is-demo"} ref={rootRef}>
        <canvas className={cx("pc__canvas")} data-role="canvas" width={480} height={300} tabIndex={0} aria-label="매듭 곡선을 관으로 감싸 포인터 쪽으로 비트는 토러스 매듭. 방향키로 돌리고 Enter 나 누르기로 다른 매듭을 고른다"></canvas>
        <p className={cx("pc__status")} data-role="status" aria-live="off">매듭이 포인터 쪽으로 비트는 중</p>
        <div className={cx("pc__tools")}>
          <button className={cx("pc__btn")} data-role="knot" type="button">다른 매듭</button>
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