05A Bubble Whose Outline Wobbles on Layered Spring Modes and Settles

<main class="stage">
<div class="hs is-demo" id="hs">
  <canvas class="hs__canvas" data-role="canvas" width="480" height="300" tabindex="0" aria-label="A bubble whose outline sways as the sum of the second, third and fourth wobble modes, each settling with its own speed and damping. Press to flick it from that direction"></canvas>
  <p class="hs__status" data-role="status" aria-live="off">Settled</p>
  <div class="hs__tools">
    <button class="hs__btn" data-role="poke" type="button">Flick</button>
    <button class="hs__btn" data-role="rest" type="button">Calm down</button>
  </div>
</div>
</main>

@use "../../../../site/static/demo-tokens" as *;
@include stage($stage-ink);

.hs {
  position: relative;
  width: min(92vw, calc(160vh - 12.8vw));
  aspect-ratio: 480 / 300;
  margin: 0 auto;
  border-radius: $r-card;
  overflow: hidden;
  box-shadow: $shadow-raised;
  background: $subject-ink;
}

.hs__canvas {
  display: block;
  width: 100%;
  height: 100%;
  cursor: crosshair;
}

.hs__canvas:focus-visible {
  outline: 2px solid rgba(255, 255, 255, .85);
  outline-offset: -6px;
}

.hs__status {
  position: absolute;
  left: $sp-3;
  bottom: $sp-3;
  box-sizing: border-box;
  max-width: 34%;
  margin: 0;
  padding: $sp-1 $sp-3;
  border-radius: $r-control;
  background: rgba(255, 255, 255, .85);
  color: $subject-ink;
  font-weight: 500;
  font-size: 11px;
  line-height: 1.4;
  pointer-events: none;
}

// 판은 오른쪽에 있다 — 버튼은 왼쪽 위 칸에 두고, 좁으면 줄을 바꿔 판을 덮지 않는다
.hs__tools {
  position: absolute;
  left: $sp-3;
  top: $sp-3;
  box-sizing: border-box;
  max-width: 34%;
  display: flex;
  flex-wrap: wrap;
  gap: $sp-2;
}

.hs__btn {
  margin: 0;
  padding: $sp-1 $sp-3;
  border: 0;
  border-radius: $r-pill;
  background: rgba(255, 255, 255, .85);
  color: $subject-ink;
  font: inherit;
  font-weight: 500;
  font-size: 12px;
  line-height: 1.4;
  cursor: pointer;
  transition: background-color $dur-quick ease-out;
}

.hs__btn:hover {
  background: $subject-cream;
}

.hs__btn[aria-pressed="true"] {
  background: $subject-mint;
}

.hs__btn:focus-visible {
  outline: 2px solid rgba(255, 255, 255, .95);
  outline-offset: 2px;
}

// 손가락 가로 끌기는 이 캔버스가 받고, 세로 쓸기는 브라우저에 남겨 페이지 스크롤이 막히지 않게 한다
.hs__canvas { touch-action: pan-y; }

@media (max-width: 340px) {
  .hs__btn { font-size: 10px; padding: $sp-1 $sp-2; }
  .hs__status { font-size: 10px; padding: $sp-1 $sp-2; }
}

@media (prefers-reduced-motion: reduce) {
  .hs__btn { transition: none; }
}

html, body {
  margin: 0;
  overflow: hidden;
}

.stage {
  box-sizing: border-box;
  min-height: 100vh;
  display: grid;
  place-items: center;
  margin: 0;
  background: #17141a;
  font-family: -apple-system, "Segoe UI", "Noto Sans KR", sans-serif;
  padding: clamp(8px, 4vw, 24px);
}

.hs {
  position: relative;
  width: min(92vw, 160vh - 12.8vw);
  aspect-ratio: 480/300;
  margin: 0 auto;
  border-radius: 16px;
  overflow: hidden;
  box-shadow: 0 14px 24px rgba(23, 20, 26, 0.32);
  background: #17141a;
}

.hs__canvas {
  display: block;
  width: 100%;
  height: 100%;
  cursor: crosshair;
}

.hs__canvas:focus-visible {
  outline: 2px solid rgba(255, 255, 255, 0.85);
  outline-offset: -6px;
}

.hs__status {
  position: absolute;
  left: 12px;
  bottom: 12px;
  box-sizing: border-box;
  max-width: 34%;
  margin: 0;
  padding: 4px 12px;
  border-radius: 12px;
  background: rgba(255, 255, 255, 0.85);
  color: #17141a;
  font-weight: 500;
  font-size: 11px;
  line-height: 1.4;
  pointer-events: none;
}

.hs__tools {
  position: absolute;
  left: 12px;
  top: 12px;
  box-sizing: border-box;
  max-width: 34%;
  display: flex;
  flex-wrap: wrap;
  gap: 8px;
}

.hs__btn {
  margin: 0;
  padding: 4px 12px;
  border: 0;
  border-radius: 999px;
  background: rgba(255, 255, 255, 0.85);
  color: #17141a;
  font: inherit;
  font-weight: 500;
  font-size: 12px;
  line-height: 1.4;
  cursor: pointer;
  transition: background-color 220ms ease-out;
}

.hs__btn:hover {
  background: #fff7e6;
}

.hs__btn[aria-pressed=true] {
  background: #4cd4a6;
}

.hs__btn:focus-visible {
  outline: 2px solid rgba(255, 255, 255, 0.95);
  outline-offset: 2px;
}

.hs__canvas {
  touch-action: pan-y;
}

@media (max-width: 340px) {
  .hs__btn {
    font-size: 10px;
    padding: 4px 8px;
  }
  .hs__status {
    font-size: 10px;
    padding: 4px 8px;
  }
}
@media (prefers-reduced-motion: reduce) {
  .hs__btn {
    transition: none;
  }
}

(function () {
    const root = document.getElementById("hs");
    if (!root) return;
    const W = 480;
    const H = 300;
    const FIXED_DT = 16;
    // 파스텔 팔레트 — 어두운 무대 위에 밝은 막을 얹어 명도 차로 방울이 읽힌다 (막의 무지갯빛은 이 표가 아니라 두께 계산에서 나온다)
    const BG = [29, 26, 44];
    const DEEP = [44, 39, 64];
    const PAPER = [255, 248, 234];
    const INK = [58, 48, 76];
    const MINT = [126, 226, 192];
    const SKY = [124, 196, 255];
    const LILAC = [190, 164, 255];
    const PINK = [255, 160, 190];
    const PEACH = [255, 208, 168];
    function clamp(v, lo, hi) { return v < lo ? lo : (v > hi ? hi : v); }
    function lerp(a, b, k) { return a + (b - a) * k; }
    function smooth(x) { const c = clamp(x, 0, 1); return c * c * (3 - 2 * c); }
    function rgba(c, a) {
        return 'rgba(' + Math.round(c[0]) + ',' + Math.round(c[1]) + ',' + Math.round(c[2]) + ',' + clamp(a, 0, 1).toFixed(3) + ')';
    }
    function mix(a, b, k) { return [lerp(a[0], b[0], k), lerp(a[1], b[1], k), lerp(a[2], b[2], k)]; }
    const canvasEl = root.querySelector('[data-role="canvas"]');
    const statusEl = root.querySelector('[data-role="status"]');
    const ctxRaw = canvasEl ? canvasEl.getContext('2d') : null;
    if (!canvasEl || !ctxRaw || !statusEl) {
        return;
    }
    const cv = canvasEl;
    const ctx = ctxRaw;
    const status = statusEl;
    const reduceQuery = window.matchMedia('(prefers-reduced-motion: reduce)');
    let still = reduceQuery.matches;
    // 자동 시연 중인가 — 사람이 처음 만지는 순간 시연을 멈추고 상태 줄을 읽어 주기 시작한다
    let demo = root.classList.contains('is-demo');
    function wake() {
        if (!demo) {
            return;
        }
        demo = false;
        root.classList.remove('is-demo');
        status.setAttribute('aria-live', 'polite');
    }
    function say(text) {
        if (status.textContent !== text) {
            status.textContent = text;
        }
    }
    function fitCanvas() {
        // 배율은 2 에서 자른다 — 배율 3 기기에서 화소가 2.25배로 늘어 프레임마다 일이 그만큼 커지지 않게
        const dpr = Math.min(window.devicePixelRatio || 1, 2);
        cv.width = Math.round(W * dpr);
        cv.height = Math.round(H * dpr);
        ctx.setTransform(dpr, 0, 0, dpr, 0, 0);
    }
    function onResize() {
        fitCanvas();
        draw();
    }
    fitCanvas();
    window.addEventListener('resize', onResize);
    // 화면 좌표(CSS px) → 장면 좌표(480x300). 리사이즈 뒤에도 늘 현재 크기로 다시 잰다
    function toScene(ev) {
        const r = cv.getBoundingClientRect();
        return [((ev.clientX - r.left) / r.width) * W, ((ev.clientY - r.top) / r.height) * H];
    }
    // 시드 고정 난수 — 같은 시드면 같은 장면이 다시 나온다 (32비트 정수 섞기)
    function makeRng(seed) {
        let s = seed >>> 0;
        return function () {
            s = (s + 0x6d2b79f5) >>> 0;
            let t = s;
            t = Math.imul(t ^ (t >>> 15), t | 1);
            t ^= t + Math.imul(t ^ (t >>> 7), t | 61);
            return ((t ^ (t >>> 14)) >>> 0) / 4294967296;
        };
    }
    // 왼쪽 칸의 수치 — 이름표 한 줄 + 값 한 줄
    function panelRow(row, label, value) {
        const y = 112 + row * 34;
        ctx.textAlign = 'left';
        ctx.textBaseline = 'alphabetic';
        ctx.fillStyle = rgba(PAPER, 0.62);
        ctx.font = '500 11px sans-serif';
        ctx.fillText(label, 16, y);
        ctx.fillStyle = rgba(PAPER, 0.96);
        ctx.font = '700 15px sans-serif';
        ctx.fillText(value, 16, y + 18);
    }
    function clearStage() {
        ctx.fillStyle = rgba(BG, 1);
        ctx.fillRect(0, 0, W, H);
    }
    // 막의 굴절률 — 비눗물 막을 물과 같은 값으로 둔다
    const FILM_N = 1.33;
    // 세 파장(nm) — 화면의 빨강·초록·파랑 채널을 이 파장 하나씩으로 대신한다
    const WAVE_RGB_NM = [650, 530, 450];
    // 표를 만들 두께 범위(nm) — 1nm 눈금마다 세 채널 값을 미리 구해 둔다
    const LUT_D_MAX = 1600;
    const filmLut = new Float32Array((LUT_D_MAX + 1) * 3);
    // 막 앞면과 뒷면에서 튕긴 두 빛이 두께만큼 어긋나 파장마다 남는 몫 — sin²(2π·n·d/λ).
    // 앞면에서 튕긴 빛만 위상이 뒤집히므로 두께 0 이면 세 채널이 모두 0(검은 막). 값은 0~1 로 맞춘 비율이지 실제 반사율(몇 %)이 아니다
    function reflectRGB(dNm) {
        const out = [0, 0, 0];
        for (let c = 0; c < 3; c += 1) {
            const s = Math.sin(2 * Math.PI * FILM_N * dNm / WAVE_RGB_NM[c]);
            out[c] = s * s;
        }
        return out;
    }
    for (let d = 0; d <= LUT_D_MAX; d += 1) {
        const r = reflectRGB(d);
        filmLut[d * 3] = r[0];
        filmLut[d * 3 + 1] = r[1];
        filmLut[d * 3 + 2] = r[2];
    }
    // 비스듬히 보면 빛이 막 안에서 꺾여 지나므로 어긋남이 cos(꺾인 각)배로 줄어든다 — cosView 는 시선과 법선 사이 각의 cos
    function insideCos(cosView) {
        const s2 = (1 - cosView * cosView) / (FILM_N * FILM_N);
        return Math.sqrt(1 - s2);
    }
    // 두께 d(nm) 에서 채널 c 의 몫 — 표를 1nm 사이에서 선형 보간해 읽는다
    function filmAt(dNm, c) {
        const d = clamp(dNm, 0, LUT_D_MAX - 1);
        const i = Math.floor(d);
        const f = d - i;
        return filmLut[i * 3 + c] * (1 - f) + filmLut[(i + 1) * 3 + c] * f;
    }
    // 캔버스 선·면에 쓸 막 색 — 어두운 무대 위에 세 채널 몫을 밝기로 얹는다
    function filmColor(dNm, gain) {
        return [BG[0] + filmAt(dNm, 0) * 235 * gain, BG[1] + filmAt(dNm, 1) * 235 * gain, BG[2] + filmAt(dNm, 2) * 235 * gain];
    }
    // 화소 하나를 막 색으로 — under 는 방울 뒤 바탕색, nx·ny·z 는 구면 위 법선(z 는 시선 쪽 성분)
    function shadeFilm(px, o, dNm, nx, ny, z, under, alpha) {
        const dEff = dNm * insideCos(z);
        // 가장자리일수록 시선이 막을 비스듬히 지나 색이 진하다 — 가운데는 뒤 바탕이 비쳐 보이게 낮춘다
        const amp = 0.22 + 0.78 * Math.pow(1 - z, 0.6);
        // 왼쪽 위에서 오는 빛 하나의 반짝임
        const hl = Math.pow(Math.max(0, nx * -0.42 + ny * -0.5 + z * 0.76), 60);
        for (let c = 0; c < 3; c += 1) {
            const v = under[c] + filmAt(dEff, c) * 235 * amp + hl * 220;
            px[o + c] = under[c] + (v - under[c]) * alpha;
        }
        px[o + 3] = 255;
    }
    // 05 — 둘레 반지름을 2·3·4번째 출렁임의 합으로 두고, 출렁임마다 고유한 빠르기·감쇠의 스프링으로 진폭을 갱신한다
    // 계산에 넣는 가장 높은 출렁임 번호(2번부터)
    const MODE_MAX = 4;
    const MODE_MIN = 2;
    // 감쇠(1/s) — 번호의 제곱에 비례: γn = MODE_DAMP × n²/4. 높은 출렁임일수록 빨리 죽는다
    const MODE_DAMP = 0.55;
    // 툭 칠 때 출렁임마다 더하는 진폭 빠르기(반지름 비율/초)
    const POKE_IMPULSE = 0.9;
    // 2번 출렁임의 고유 빠르기(rad/s) — n번은 √((n−1)·n·(n+2)/8) 배 (막의 당기는 힘으로 떠는 방울 모양 진동의 근사)
    const OMEGA_2 = 8.5;
    // 한 출렁임의 진폭 상한(반지름 비율)
    const AMP_CAP = 0.3;
    // 늘어나지 않은 Film thickness(nm) — 둘레가 늘어난 곳은 넓이 비율의 제곱만큼 얇아진다
    const D_FILM = 420;
    const BCX = 318;
    const BCY = 150;
    const R0 = 100;
    const SAMPLES = 180;
    const TXT_WOBBLE = 'Higher modes settling first';
    const TXT_CALM = 'Settled';
    const MODE_LABELS = ['Mode 2', 'Mode 3', 'Mode 4'];
    const pokeBtn = root.querySelector('[data-role="poke"]');
    const restBtn = root.querySelector('[data-role="rest"]');
    const ampC = new Float64Array(MODE_MAX + 1);
    const ampS = new Float64Array(MODE_MAX + 1);
    const velC = new Float64Array(MODE_MAX + 1);
    const velS = new Float64Array(MODE_MAX + 1);
    let tSec = 0;
    let lastPsi = -Math.PI / 2;
    let flashMs = -1;
    let btnPokes = 0;
    function omega(n) { return OMEGA_2 * Math.sqrt((n - 1) * n * (n + 2) / 8); }
    function gamma(n) { return MODE_DAMP * n * n / 4; }
    // 감쇠 스프링 한 스텝 — 가속 = −ω²·진폭 − 2γ·빠르기. 빠르기를 먼저 바꾸고 그 빠르기로 진폭을 옮긴다
    function springStep(dt) {
        for (let n = MODE_MIN; n <= MODE_MAX; n += 1) {
            const w = omega(n);
            const g = gamma(n);
            velC[n] += (-w * w * ampC[n] - 2 * g * velC[n]) * dt;
            velS[n] += (-w * w * ampS[n] - 2 * g * velS[n]) * dt;
            ampC[n] = clamp(ampC[n] + velC[n] * dt, -AMP_CAP, AMP_CAP);
            ampS[n] = clamp(ampS[n] + velS[n] * dt, -AMP_CAP, AMP_CAP);
        }
    }
    // ψ 방향을 안쪽으로 툭 — 그 방향에서 cos(n(φ−ψ)) 가 1 이 되도록 출렁임마다 빠르기를 뺀다
    function poke(psi) {
        lastPsi = psi;
        flashMs = 0;
        if (still) {
            // 움직임 줄이기 — 흔들림 대신 그 자리가 들어간 모양 한 장
            for (let n = MODE_MIN; n <= MODE_MAX; n += 1) {
                ampC[n] = -0.05 * Math.cos(n * psi);
                ampS[n] = -0.05 * Math.sin(n * psi);
                velC[n] = 0;
                velS[n] = 0;
            }
            return;
        }
        for (let n = MODE_MIN; n <= MODE_MAX; n += 1) {
            velC[n] -= POKE_IMPULSE * Math.cos(n * psi);
            velS[n] -= POKE_IMPULSE * Math.sin(n * psi);
        }
    }
    function rest() {
        ampC.fill(0);
        ampS.fill(0);
        velC.fill(0);
        velS.fill(0);
    }
    function radiusAt(phi) {
        let s = 1;
        for (let n = MODE_MIN; n <= MODE_MAX; n += 1) {
            s += ampC[n] * Math.cos(n * phi) + ampS[n] * Math.sin(n * phi);
        }
        return R0 * s;
    }
    function modeAmp(n) { return Math.hypot(ampC[n], ampS[n]); }
    function maxAmp() {
        let m = 0;
        for (let n = MODE_MIN; n <= MODE_MAX; n += 1) {
            m = Math.max(m, modeAmp(n));
        }
        return m;
    }
    function step() {
        const dt = FIXED_DT / 1000;
        tSec += dt;
        springStep(dt / 2);
        springStep(dt / 2);
        if (flashMs >= 0) {
            flashMs += FIXED_DT;
            if (flashMs > 500) {
                flashMs = -1;
            }
        }
        report();
    }
    function settle() {
        flashMs = -1;
        report();
    }
    function report() {
        say(maxAmp() > 0.004 ? TXT_WOBBLE : TXT_CALM);
    }
    // 시연 — 220ms 에 첫 툭, 그 뒤 780·700ms 간격으로 방향을 바꿔 가며
    const DEMO_POKES = [200, 20, 110, 290];
    let demoNext = 220;
    let demoIdx = 0;
    function demoTick(t) {
        if (t >= demoNext) {
            poke(DEMO_POKES[demoIdx % DEMO_POKES.length] * Math.PI / 180);
            demoNext = t + (demoIdx % 2 === 0 ? 780 : 700);
            demoIdx += 1;
        }
    }
    const xs = new Float64Array(SAMPLES);
    const ys = new Float64Array(SAMPLES);
    const rs = new Float64Array(SAMPLES);
    function draw() {
        clearStage();
        ctx.fillStyle = rgba(DEEP, 0.9);
        ctx.beginPath();
        ctx.ellipse(BCX, BCY + R0 + 26, R0 * 0.6, 7, 0, 0, Math.PI * 2);
        ctx.fill();
        ctx.setLineDash([3, 5]);
        ctx.strokeStyle = rgba(PAPER, 0.18);
        ctx.lineWidth = 1;
        ctx.beginPath();
        ctx.arc(BCX, BCY, R0, 0, Math.PI * 2);
        ctx.stroke();
        ctx.setLineDash([]);
        for (let k = 0; k < SAMPLES; k += 1) {
            const phi = k / SAMPLES * Math.PI * 2;
            const r = radiusAt(phi);
            rs[k] = r;
            xs[k] = BCX + Math.cos(phi) * r;
            ys[k] = BCY + Math.sin(phi) * r;
        }
        const g = ctx.createRadialGradient(BCX - 30, BCY - 34, 6, BCX, BCY, R0 * 1.2);
        g.addColorStop(0, rgba(PAPER, 0.08));
        g.addColorStop(1, rgba(LILAC, 0.2));
        ctx.fillStyle = g;
        ctx.beginPath();
        ctx.moveTo(xs[0], ys[0]);
        for (let k = 1; k < SAMPLES; k += 1) {
            ctx.lineTo(xs[k], ys[k]);
        }
        ctx.closePath();
        ctx.fill();
        // 둘레 조각마다 Film thickness = D_FILM × (R0/r)² — 늘어난 곳은 얇아져 색이 바뀐다
        ctx.lineWidth = 4.5;
        ctx.lineCap = 'round';
        for (let k = 0; k < SAMPLES; k += 1) {
            const k2 = (k + 1) % SAMPLES;
            const phi = (k + 0.5) / SAMPLES * Math.PI * 2;
            const rr = (rs[k] + rs[k2]) / 2;
            const d = D_FILM * (R0 / rr) * (R0 / rr) * (1 + 0.22 * Math.sin(phi - 1.2));
            ctx.strokeStyle = rgba(filmColor(d, 1.3), 0.95);
            ctx.beginPath();
            ctx.moveTo(xs[k], ys[k]);
            ctx.lineTo(xs[k2], ys[k2]);
            ctx.stroke();
        }
        ctx.lineCap = 'butt';
        ctx.fillStyle = rgba(PAPER, 0.8);
        ctx.beginPath();
        ctx.ellipse(BCX - R0 * 0.42, BCY - R0 * 0.45, 9, 5, -0.7, 0, Math.PI * 2);
        ctx.fill();
        if (flashMs >= 0) {
            const k = flashMs / 500;
            const px = BCX + Math.cos(lastPsi) * (R0 + 22);
            const py = BCY + Math.sin(lastPsi) * (R0 + 22);
            ctx.strokeStyle = rgba(MINT, 0.9 * (1 - k));
            ctx.lineWidth = 2;
            ctx.beginPath();
            ctx.arc(px, py, 5 + k * 14, 0, Math.PI * 2);
            ctx.stroke();
        }
        for (let n = MODE_MIN; n <= MODE_MAX; n += 1) {
            const row = n - MODE_MIN;
            const a = modeAmp(n);
            panelRow(row, MODE_LABELS[row], (a * 100).toFixed(1) + ' %');
            const y = 112 + row * 34 + 8;
            ctx.fillStyle = rgba(INK, 1);
            ctx.fillRect(84, y, 76, 5);
            ctx.fillStyle = rgba(n === 2 ? MINT : (n === 3 ? SKY : PINK), 1);
            ctx.fillRect(84, y, 76 * Math.min(a / 0.12, 1), 5);
        }
    }
    function after() {
        report();
        draw();
    }
    cv.addEventListener('pointerdown', function (ev) {
        ev.preventDefault();
        wake();
        const p = toScene(ev);
        poke(Math.atan2(p[1] - BCY, p[0] - BCX));
        after();
    });
    cv.addEventListener('keydown', function (ev) {
        const k = ev.key;
        let psi = NaN;
        if (k === 'ArrowLeft') {
            psi = Math.PI;
        }
        else if (k === 'ArrowRight') {
            psi = 0;
        }
        else if (k === 'ArrowUp') {
            psi = -Math.PI / 2;
        }
        else if (k === 'ArrowDown') {
            psi = Math.PI / 2;
        }
        else if (k === 'Enter' || k === ' ' || k === 'Spacebar') {
            psi = lastPsi + 2.4;
        }
        if (!isNaN(psi)) {
            ev.preventDefault();
            wake();
            poke(psi);
            after();
        }
        else if (k === 'Home') {
            ev.preventDefault();
            wake();
            rest();
            after();
        }
    });
    if (pokeBtn) {
        pokeBtn.addEventListener('click', function () {
            wake();
            btnPokes += 1;
            poke(btnPokes * 2.4);
            after();
        });
    }
    if (restBtn) {
        restBtn.addEventListener('click', function () { wake(); rest(); after(); });
    }
    report();
    let rafId = 0;
    let lastTs = -1;
    let acc = 0;
    let clock = 0;
    let looping = false;
    function frame(ts) {
        if (!looping) {
            return;
        }
        if (lastTs < 0) {
            lastTs = ts;
        }
        // 탭이 숨었다 돌아와도 한 번에 100ms 까지만 따라잡는다 — 순간이동 대신 이어서 움직인다
        acc += Math.min(ts - lastTs, 100);
        lastTs = ts;
        let n = 0;
        while (acc >= FIXED_DT && n < 6) {
            clock += FIXED_DT;
            if (demo) {
                demoTick(clock);
            }
            step();
            acc -= FIXED_DT;
            n += 1;
        }
        draw();
        rafId = window.requestAnimationFrame(frame);
    }
    function startLoop() {
        if (looping) {
            return;
        }
        looping = true;
        lastTs = -1;
        acc = 0;
        rafId = window.requestAnimationFrame(frame);
    }
    function stopLoop() {
        looping = false;
        window.cancelAnimationFrame(rafId);
    }
    // 움직임 줄이기 설정을 페이지를 연 채로 바꿔도 바로 따른다 — 켜면 루프를 멈추고 끝난 장면 한 장, 끄면 다시 돈다
    function applyMotion() {
        still = reduceQuery.matches;
        if (still) {
            stopLoop();
            settle();
            draw();
        }
        else {
            startLoop();
        }
    }
    reduceQuery.addEventListener('change', applyMotion);
    applyMotion();
    return function () {
        stopLoop();
        reduceQuery.removeEventListener('change', applyMotion);
        window.removeEventListener('resize', onResize);
    };
})();

// SbWobbleShapeModeSpring - vanilla 판(05-sb-wobble-shape-mode-spring) 의 React 포트. 같은 계산을 useEffect 안에서 돌린다.
import { useEffect, useRef } from "react";
import styles from "./SbWobbleShapeModeSpring.module.scss";

const cx = (s: string): string => s.split(" ").map((n) => styles[n] ?? n).join(" ");

export default function SbWobbleShapeModeSpring() {
  const rootRef = useRef<HTMLDivElement | null>(null);

  useEffect(() => {
    const rootEl = rootRef.current;
    if (!rootEl) return;
    const root: HTMLElement = rootEl;
    type RGB = [number, number, number];
    const W = 480;
    const H = 300;
    const FIXED_DT = 16;
    // 파스텔 팔레트 — 어두운 무대 위에 밝은 막을 얹어 명도 차로 방울이 읽힌다 (막의 무지갯빛은 이 표가 아니라 두께 계산에서 나온다)
    const BG: RGB = [29, 26, 44];
    const DEEP: RGB = [44, 39, 64];
    const PAPER: RGB = [255, 248, 234];
    const INK: RGB = [58, 48, 76];
    const MINT: RGB = [126, 226, 192];
    const SKY: RGB = [124, 196, 255];
    const LILAC: RGB = [190, 164, 255];
    const PINK: RGB = [255, 160, 190];
    const PEACH: RGB = [255, 208, 168];
    function clamp(v: number, lo: number, hi: number): number { return v < lo ? lo : (v > hi ? hi : v); }
    function lerp(a: number, b: number, k: number): number { return a + (b - a) * k; }
    function smooth(x: number): number { const c = clamp(x, 0, 1); return c * c * (3 - 2 * c); }
    function rgba(c: RGB, a: number): string {
        return 'rgba(' + Math.round(c[0]) + ',' + Math.round(c[1]) + ',' + Math.round(c[2]) + ',' + clamp(a, 0, 1).toFixed(3) + ')';
    }
    function mix(a: RGB, b: RGB, k: number): RGB { return [lerp(a[0], b[0], k), lerp(a[1], b[1], k), lerp(a[2], b[2], k)]; }
    const canvasEl = root.querySelector('[data-role="canvas"]') as HTMLCanvasElement | null;
    const statusEl = root.querySelector('[data-role="status"]') as HTMLElement | null;
    const ctxRaw = canvasEl ? canvasEl.getContext('2d') : null;
    if (!canvasEl || !ctxRaw || !statusEl) { return; }
    const cv: HTMLCanvasElement = canvasEl;
    const ctx: CanvasRenderingContext2D = ctxRaw;
    const status: HTMLElement = statusEl;
    const reduceQuery = window.matchMedia('(prefers-reduced-motion: reduce)');
    let still = reduceQuery.matches;
    // 자동 시연 중인가 — 사람이 처음 만지는 순간 시연을 멈추고 상태 줄을 읽어 주기 시작한다
    let demo = root.classList.contains('is-demo');
    function wake(): void {
        if (!demo) { return; }
        demo = false;
        root.classList.remove('is-demo');
        status.setAttribute('aria-live', 'polite');
    }
    function say(text: string): void {
        if (status.textContent !== text) { status.textContent = text; }
    }
    function fitCanvas(): void {
        // 배율은 2 에서 자른다 — 배율 3 기기에서 화소가 2.25배로 늘어 프레임마다 일이 그만큼 커지지 않게
        const dpr = Math.min(window.devicePixelRatio || 1, 2);
        cv.width = Math.round(W * dpr);
        cv.height = Math.round(H * dpr);
        ctx.setTransform(dpr, 0, 0, dpr, 0, 0);
    }
    function onResize(): void {
        fitCanvas();
        draw();
    }
    fitCanvas();
    window.addEventListener('resize', onResize);
    // 화면 좌표(CSS px) → 장면 좌표(480x300). 리사이즈 뒤에도 늘 현재 크기로 다시 잰다
    function toScene(ev: PointerEvent): [number, number] {
        const r = cv.getBoundingClientRect();
        return [((ev.clientX - r.left) / r.width) * W, ((ev.clientY - r.top) / r.height) * H];
    }
    // 시드 고정 난수 — 같은 시드면 같은 장면이 다시 나온다 (32비트 정수 섞기)
    function makeRng(seed: number): () => number {
        let s = seed >>> 0;
        return function (): number {
            s = (s + 0x6d2b79f5) >>> 0;
            let t = s;
            t = Math.imul(t ^ (t >>> 15), t | 1);
            t ^= t + Math.imul(t ^ (t >>> 7), t | 61);
            return ((t ^ (t >>> 14)) >>> 0) / 4294967296;
        };
    }
    // 왼쪽 칸의 수치 — 이름표 한 줄 + 값 한 줄
    function panelRow(row: number, label: string, value: string): void {
        const y = 112 + row * 34;
        ctx.textAlign = 'left';
        ctx.textBaseline = 'alphabetic';
        ctx.fillStyle = rgba(PAPER, 0.62);
        ctx.font = '500 11px sans-serif';
        ctx.fillText(label, 16, y);
        ctx.fillStyle = rgba(PAPER, 0.96);
        ctx.font = '700 15px sans-serif';
        ctx.fillText(value, 16, y + 18);
    }
    function clearStage(): void {
        ctx.fillStyle = rgba(BG, 1);
        ctx.fillRect(0, 0, W, H);
    }
    // 막의 굴절률 — 비눗물 막을 물과 같은 값으로 둔다
    const FILM_N = 1.33;
    // 세 파장(nm) — 화면의 빨강·초록·파랑 채널을 이 파장 하나씩으로 대신한다
    const WAVE_RGB_NM: RGB = [650, 530, 450];
    // 표를 만들 두께 범위(nm) — 1nm 눈금마다 세 채널 값을 미리 구해 둔다
    const LUT_D_MAX = 1600;
    const filmLut = new Float32Array((LUT_D_MAX + 1) * 3);
    // 막 앞면과 뒷면에서 튕긴 두 빛이 두께만큼 어긋나 파장마다 남는 몫 — sin²(2π·n·d/λ).
    // 앞면에서 튕긴 빛만 위상이 뒤집히므로 두께 0 이면 세 채널이 모두 0(검은 막). 값은 0~1 로 맞춘 비율이지 실제 반사율(몇 %)이 아니다
    function reflectRGB(dNm: number): RGB {
        const out: RGB = [0, 0, 0];
        for (let c = 0; c < 3; c += 1) {
            const s = Math.sin(2 * Math.PI * FILM_N * dNm / WAVE_RGB_NM[c]);
            out[c] = s * s;
        }
        return out;
    }
    for (let d = 0; d <= LUT_D_MAX; d += 1) {
        const r = reflectRGB(d);
        filmLut[d * 3] = r[0];
        filmLut[d * 3 + 1] = r[1];
        filmLut[d * 3 + 2] = r[2];
    }
    // 비스듬히 보면 빛이 막 안에서 꺾여 지나므로 어긋남이 cos(꺾인 각)배로 줄어든다 — cosView 는 시선과 법선 사이 각의 cos
    function insideCos(cosView: number): number {
        const s2 = (1 - cosView * cosView) / (FILM_N * FILM_N);
        return Math.sqrt(1 - s2);
    }
    // 두께 d(nm) 에서 채널 c 의 몫 — 표를 1nm 사이에서 선형 보간해 읽는다
    function filmAt(dNm: number, c: number): number {
        const d = clamp(dNm, 0, LUT_D_MAX - 1);
        const i = Math.floor(d);
        const f = d - i;
        return filmLut[i * 3 + c] * (1 - f) + filmLut[(i + 1) * 3 + c] * f;
    }
    // 캔버스 선·면에 쓸 막 색 — 어두운 무대 위에 세 채널 몫을 밝기로 얹는다
    function filmColor(dNm: number, gain: number): RGB {
        return [BG[0] + filmAt(dNm, 0) * 235 * gain, BG[1] + filmAt(dNm, 1) * 235 * gain, BG[2] + filmAt(dNm, 2) * 235 * gain];
    }
    // 화소 하나를 막 색으로 — under 는 방울 뒤 바탕색, nx·ny·z 는 구면 위 법선(z 는 시선 쪽 성분)
    function shadeFilm(px: Uint8ClampedArray, o: number, dNm: number, nx: number, ny: number, z: number, under: RGB, alpha: number): void {
        const dEff = dNm * insideCos(z);
        // 가장자리일수록 시선이 막을 비스듬히 지나 색이 진하다 — 가운데는 뒤 바탕이 비쳐 보이게 낮춘다
        const amp = 0.22 + 0.78 * Math.pow(1 - z, 0.6);
        // 왼쪽 위에서 오는 빛 하나의 반짝임
        const hl = Math.pow(Math.max(0, nx * -0.42 + ny * -0.5 + z * 0.76), 60);
        for (let c = 0; c < 3; c += 1) {
            const v = under[c] + filmAt(dEff, c) * 235 * amp + hl * 220;
            px[o + c] = under[c] + (v - under[c]) * alpha;
        }
        px[o + 3] = 255;
    }
    // 05 — 둘레 반지름을 2·3·4번째 출렁임의 합으로 두고, 출렁임마다 고유한 빠르기·감쇠의 스프링으로 진폭을 갱신한다
    // 계산에 넣는 가장 높은 출렁임 번호(2번부터)
    const MODE_MAX = 4;
    const MODE_MIN = 2;
    // 감쇠(1/s) — 번호의 제곱에 비례: γn = MODE_DAMP × n²/4. 높은 출렁임일수록 빨리 죽는다
    const MODE_DAMP = 0.55;
    // 툭 칠 때 출렁임마다 더하는 진폭 빠르기(반지름 비율/초)
    const POKE_IMPULSE = 0.9;
    // 2번 출렁임의 고유 빠르기(rad/s) — n번은 √((n−1)·n·(n+2)/8) 배 (막의 당기는 힘으로 떠는 방울 모양 진동의 근사)
    const OMEGA_2 = 8.5;
    // 한 출렁임의 진폭 상한(반지름 비율)
    const AMP_CAP = 0.3;
    // 늘어나지 않은 막 두께(nm) — 둘레가 늘어난 곳은 넓이 비율의 제곱만큼 얇아진다
    const D_FILM = 420;
    const BCX = 318;
    const BCY = 150;
    const R0 = 100;
    const SAMPLES = 180;
    const TXT_WOBBLE = '높은 출렁임부터 가라앉는 중';
    const TXT_CALM = '가라앉음';
    const MODE_LABELS = ['2번 출렁임', '3번 출렁임', '4번 출렁임'];
    const pokeBtn = root.querySelector('[data-role="poke"]') as HTMLButtonElement | null;
    const restBtn = root.querySelector('[data-role="rest"]') as HTMLButtonElement | null;
    const ampC = new Float64Array(MODE_MAX + 1);
    const ampS = new Float64Array(MODE_MAX + 1);
    const velC = new Float64Array(MODE_MAX + 1);
    const velS = new Float64Array(MODE_MAX + 1);
    let tSec = 0;
    let lastPsi = -Math.PI / 2;
    let flashMs = -1;
    let btnPokes = 0;
    function omega(n: number): number { return OMEGA_2 * Math.sqrt((n - 1) * n * (n + 2) / 8); }
    function gamma(n: number): number { return MODE_DAMP * n * n / 4; }
    // 감쇠 스프링 한 스텝 — 가속 = −ω²·진폭 − 2γ·빠르기. 빠르기를 먼저 바꾸고 그 빠르기로 진폭을 옮긴다
    function springStep(dt: number): void {
        for (let n = MODE_MIN; n <= MODE_MAX; n += 1) {
            const w = omega(n);
            const g = gamma(n);
            velC[n] += (-w * w * ampC[n] - 2 * g * velC[n]) * dt;
            velS[n] += (-w * w * ampS[n] - 2 * g * velS[n]) * dt;
            ampC[n] = clamp(ampC[n] + velC[n] * dt, -AMP_CAP, AMP_CAP);
            ampS[n] = clamp(ampS[n] + velS[n] * dt, -AMP_CAP, AMP_CAP);
        }
    }
    // ψ 방향을 안쪽으로 툭 — 그 방향에서 cos(n(φ−ψ)) 가 1 이 되도록 출렁임마다 빠르기를 뺀다
    function poke(psi: number): void {
        lastPsi = psi;
        flashMs = 0;
        if (still) {
            // 움직임 줄이기 — 흔들림 대신 그 자리가 들어간 모양 한 장
            for (let n = MODE_MIN; n <= MODE_MAX; n += 1) {
                ampC[n] = -0.05 * Math.cos(n * psi);
                ampS[n] = -0.05 * Math.sin(n * psi);
                velC[n] = 0;
                velS[n] = 0;
            }
            return;
        }
        for (let n = MODE_MIN; n <= MODE_MAX; n += 1) {
            velC[n] -= POKE_IMPULSE * Math.cos(n * psi);
            velS[n] -= POKE_IMPULSE * Math.sin(n * psi);
        }
    }
    function rest(): void {
        ampC.fill(0);
        ampS.fill(0);
        velC.fill(0);
        velS.fill(0);
    }
    function radiusAt(phi: number): number {
        let s = 1;
        for (let n = MODE_MIN; n <= MODE_MAX; n += 1) { s += ampC[n] * Math.cos(n * phi) + ampS[n] * Math.sin(n * phi); }
        return R0 * s;
    }
    function modeAmp(n: number): number { return Math.hypot(ampC[n], ampS[n]); }
    function maxAmp(): number {
        let m = 0;
        for (let n = MODE_MIN; n <= MODE_MAX; n += 1) { m = Math.max(m, modeAmp(n)); }
        return m;
    }
    function step(): void {
        const dt = FIXED_DT / 1000;
        tSec += dt;
        springStep(dt / 2);
        springStep(dt / 2);
        if (flashMs >= 0) { flashMs += FIXED_DT; if (flashMs > 500) { flashMs = -1; } }
        report();
    }
    function settle(): void {
        flashMs = -1;
        report();
    }
    function report(): void {
        say(maxAmp() > 0.004 ? TXT_WOBBLE : TXT_CALM);
    }
    // 시연 — 220ms 에 첫 툭, 그 뒤 780·700ms 간격으로 방향을 바꿔 가며
    const DEMO_POKES = [200, 20, 110, 290];
    let demoNext = 220;
    let demoIdx = 0;
    function demoTick(t: number): void {
        if (t >= demoNext) {
            poke(DEMO_POKES[demoIdx % DEMO_POKES.length] * Math.PI / 180);
            demoNext = t + (demoIdx % 2 === 0 ? 780 : 700);
            demoIdx += 1;
        }
    }
    const xs = new Float64Array(SAMPLES);
    const ys = new Float64Array(SAMPLES);
    const rs = new Float64Array(SAMPLES);
    function draw(): void {
        clearStage();
        ctx.fillStyle = rgba(DEEP, 0.9);
        ctx.beginPath();
        ctx.ellipse(BCX, BCY + R0 + 26, R0 * 0.6, 7, 0, 0, Math.PI * 2);
        ctx.fill();
        ctx.setLineDash([3, 5]);
        ctx.strokeStyle = rgba(PAPER, 0.18);
        ctx.lineWidth = 1;
        ctx.beginPath();
        ctx.arc(BCX, BCY, R0, 0, Math.PI * 2);
        ctx.stroke();
        ctx.setLineDash([]);
        for (let k = 0; k < SAMPLES; k += 1) {
            const phi = k / SAMPLES * Math.PI * 2;
            const r = radiusAt(phi);
            rs[k] = r;
            xs[k] = BCX + Math.cos(phi) * r;
            ys[k] = BCY + Math.sin(phi) * r;
        }
        const g = ctx.createRadialGradient(BCX - 30, BCY - 34, 6, BCX, BCY, R0 * 1.2);
        g.addColorStop(0, rgba(PAPER, 0.08));
        g.addColorStop(1, rgba(LILAC, 0.2));
        ctx.fillStyle = g;
        ctx.beginPath();
        ctx.moveTo(xs[0], ys[0]);
        for (let k = 1; k < SAMPLES; k += 1) { ctx.lineTo(xs[k], ys[k]); }
        ctx.closePath();
        ctx.fill();
        // 둘레 조각마다 막 두께 = D_FILM × (R0/r)² — 늘어난 곳은 얇아져 색이 바뀐다
        ctx.lineWidth = 4.5;
        ctx.lineCap = 'round';
        for (let k = 0; k < SAMPLES; k += 1) {
            const k2 = (k + 1) % SAMPLES;
            const phi = (k + 0.5) / SAMPLES * Math.PI * 2;
            const rr = (rs[k] + rs[k2]) / 2;
            const d = D_FILM * (R0 / rr) * (R0 / rr) * (1 + 0.22 * Math.sin(phi - 1.2));
            ctx.strokeStyle = rgba(filmColor(d, 1.3), 0.95);
            ctx.beginPath();
            ctx.moveTo(xs[k], ys[k]);
            ctx.lineTo(xs[k2], ys[k2]);
            ctx.stroke();
        }
        ctx.lineCap = 'butt';
        ctx.fillStyle = rgba(PAPER, 0.8);
        ctx.beginPath();
        ctx.ellipse(BCX - R0 * 0.42, BCY - R0 * 0.45, 9, 5, -0.7, 0, Math.PI * 2);
        ctx.fill();
        if (flashMs >= 0) {
            const k = flashMs / 500;
            const px = BCX + Math.cos(lastPsi) * (R0 + 22);
            const py = BCY + Math.sin(lastPsi) * (R0 + 22);
            ctx.strokeStyle = rgba(MINT, 0.9 * (1 - k));
            ctx.lineWidth = 2;
            ctx.beginPath();
            ctx.arc(px, py, 5 + k * 14, 0, Math.PI * 2);
            ctx.stroke();
        }
        for (let n = MODE_MIN; n <= MODE_MAX; n += 1) {
            const row = n - MODE_MIN;
            const a = modeAmp(n);
            panelRow(row, MODE_LABELS[row], (a * 100).toFixed(1) + ' %');
            const y = 112 + row * 34 + 8;
            ctx.fillStyle = rgba(INK, 1);
            ctx.fillRect(84, y, 76, 5);
            ctx.fillStyle = rgba(n === 2 ? MINT : (n === 3 ? SKY : PINK), 1);
            ctx.fillRect(84, y, 76 * Math.min(a / 0.12, 1), 5);
        }
    }
    function after(): void {
        report();
        draw();
    }
    cv.addEventListener('pointerdown', function (ev: PointerEvent): void {
        ev.preventDefault();
        wake();
        const p = toScene(ev);
        poke(Math.atan2(p[1] - BCY, p[0] - BCX));
        after();
    });
    cv.addEventListener('keydown', function (ev: KeyboardEvent): void {
        const k = ev.key;
        let psi = NaN;
        if (k === 'ArrowLeft') { psi = Math.PI; }
        else if (k === 'ArrowRight') { psi = 0; }
        else if (k === 'ArrowUp') { psi = -Math.PI / 2; }
        else if (k === 'ArrowDown') { psi = Math.PI / 2; }
        else if (k === 'Enter' || k === ' ' || k === 'Spacebar') { psi = lastPsi + 2.4; }
        if (!isNaN(psi)) {
            ev.preventDefault();
            wake();
            poke(psi);
            after();
        } else if (k === 'Home') {
            ev.preventDefault();
            wake();
            rest();
            after();
        }
    });
    if (pokeBtn) {
        pokeBtn.addEventListener('click', function (): void {
            wake();
            btnPokes += 1;
            poke(btnPokes * 2.4);
            after();
        });
    }
    if (restBtn) { restBtn.addEventListener('click', function (): void { wake(); rest(); after(); }); }
    report();

    let rafId = 0;
    let lastTs = -1;
    let acc = 0;
    let clock = 0;
    let looping = false;
    function frame(ts: number): void {
        if (!looping) { return; }
        if (lastTs < 0) { lastTs = ts; }
        // 탭이 숨었다 돌아와도 한 번에 100ms 까지만 따라잡는다 — 순간이동 대신 이어서 움직인다
        acc += Math.min(ts - lastTs, 100);
        lastTs = ts;
        let n = 0;
        while (acc >= FIXED_DT && n < 6) {
            clock += FIXED_DT;
            if (demo) { demoTick(clock); }
            step();
            acc -= FIXED_DT;
            n += 1;
        }
        draw();
        rafId = window.requestAnimationFrame(frame);
    }
    function startLoop(): void {
        if (looping) { return; }
        looping = true;
        lastTs = -1;
        acc = 0;
        rafId = window.requestAnimationFrame(frame);
    }
    function stopLoop(): void {
        looping = false;
        window.cancelAnimationFrame(rafId);
    }
    // 움직임 줄이기 설정을 페이지를 연 채로 바꿔도 바로 따른다 — 켜면 루프를 멈추고 끝난 장면 한 장, 끄면 다시 돈다
    function applyMotion(): void {
        still = reduceQuery.matches;
        if (still) {
            stopLoop();
            settle();
            draw();
        } else {
            startLoop();
        }
    }
    reduceQuery.addEventListener('change', applyMotion);
    applyMotion();
    return function (): void {
        stopLoop();
        reduceQuery.removeEventListener('change', applyMotion);
        window.removeEventListener('resize', onResize);
    };

  }, []);

  return (
    <div className={cx("hs") + " is-demo"} ref={rootRef}>
        <canvas className={cx("hs__canvas")} data-role="canvas" width={480} height={300} tabIndex={0} aria-label="둘레가 2·3·4번째 출렁임의 합으로 흔들리고 출렁임마다 고유한 빠르기와 감쇠로 가라앉는 방울. 누른 방향에서 툭 친다"></canvas>
        <p className={cx("hs__status")} data-role="status" aria-live="off">가라앉음</p>
        <div className={cx("hs__tools")}>
          <button className={cx("hs__btn")} data-role="poke" type="button">툭 치기</button>
          <button className={cx("hs__btn")} data-role="rest" type="button">가라앉히기</button>
        </div>
    </div>
  );
}