07A Bubble Blown From a Ring Until Its Neck Pinches and It Breaks Away

<main class="stage">
<div class="hs is-demo" id="hs">
  <canvas class="hs__canvas" data-role="canvas" width="480" height="300" tabindex="0" aria-label="A scene where the film on a ring is blown up until its stretched length passes the ring's circumference, the neck pinches and the bubble breaks away. Hold to blow harder"></canvas>
  <p class="hs__status" data-role="status" aria-live="off">Inflating the film</p>
  <div class="hs__tools">
    <button class="hs__btn" data-role="blow" type="button" aria-pressed="false">Blow</button>
    <button class="hs__btn" data-role="new" type="button">New film</button>
  </div>
</div>
</main>

@use "../../../../site/static/demo-tokens" as *;
@include stage($stage-ink);

.hs {
  position: relative;
  width: min(92vw, calc(160vh - 12.8vw));
  aspect-ratio: 480 / 300;
  margin: 0 auto;
  border-radius: $r-card;
  overflow: hidden;
  box-shadow: $shadow-raised;
  background: $subject-ink;
}

.hs__canvas {
  display: block;
  width: 100%;
  height: 100%;
  cursor: crosshair;
}

.hs__canvas:focus-visible {
  outline: 2px solid rgba(255, 255, 255, .85);
  outline-offset: -6px;
}

.hs__status {
  position: absolute;
  left: $sp-3;
  bottom: $sp-3;
  box-sizing: border-box;
  max-width: 34%;
  margin: 0;
  padding: $sp-1 $sp-3;
  border-radius: $r-control;
  background: rgba(255, 255, 255, .85);
  color: $subject-ink;
  font-weight: 500;
  font-size: 11px;
  line-height: 1.4;
  pointer-events: none;
}

// 판은 오른쪽에 있다 — 버튼은 왼쪽 위 칸에 두고, 좁으면 줄을 바꿔 판을 덮지 않는다
.hs__tools {
  position: absolute;
  left: $sp-3;
  top: $sp-3;
  box-sizing: border-box;
  max-width: 34%;
  display: flex;
  flex-wrap: wrap;
  gap: $sp-2;
}

.hs__btn {
  margin: 0;
  padding: $sp-1 $sp-3;
  border: 0;
  border-radius: $r-pill;
  background: rgba(255, 255, 255, .85);
  color: $subject-ink;
  font: inherit;
  font-weight: 500;
  font-size: 12px;
  line-height: 1.4;
  cursor: pointer;
  transition: background-color $dur-quick ease-out;
}

.hs__btn:hover {
  background: $subject-cream;
}

.hs__btn[aria-pressed="true"] {
  background: $subject-mint;
}

.hs__btn:focus-visible {
  outline: 2px solid rgba(255, 255, 255, .95);
  outline-offset: 2px;
}

// 손가락 가로 끌기는 이 캔버스가 받고, 세로 쓸기는 브라우저에 남겨 페이지 스크롤이 막히지 않게 한다
.hs__canvas { touch-action: pan-y; }

@media (max-width: 340px) {
  .hs__btn { font-size: 10px; padding: $sp-1 $sp-2; }
  .hs__status { font-size: 10px; padding: $sp-1 $sp-2; }
}

@media (prefers-reduced-motion: reduce) {
  .hs__btn { transition: none; }
}

html, body {
  margin: 0;
  overflow: hidden;
}

.stage {
  box-sizing: border-box;
  min-height: 100vh;
  display: grid;
  place-items: center;
  margin: 0;
  background: #17141a;
  font-family: -apple-system, "Segoe UI", "Noto Sans KR", sans-serif;
  padding: clamp(8px, 4vw, 24px);
}

.hs {
  position: relative;
  width: min(92vw, 160vh - 12.8vw);
  aspect-ratio: 480/300;
  margin: 0 auto;
  border-radius: 16px;
  overflow: hidden;
  box-shadow: 0 14px 24px rgba(23, 20, 26, 0.32);
  background: #17141a;
}

.hs__canvas {
  display: block;
  width: 100%;
  height: 100%;
  cursor: crosshair;
}

.hs__canvas:focus-visible {
  outline: 2px solid rgba(255, 255, 255, 0.85);
  outline-offset: -6px;
}

.hs__status {
  position: absolute;
  left: 12px;
  bottom: 12px;
  box-sizing: border-box;
  max-width: 34%;
  margin: 0;
  padding: 4px 12px;
  border-radius: 12px;
  background: rgba(255, 255, 255, 0.85);
  color: #17141a;
  font-weight: 500;
  font-size: 11px;
  line-height: 1.4;
  pointer-events: none;
}

.hs__tools {
  position: absolute;
  left: 12px;
  top: 12px;
  box-sizing: border-box;
  max-width: 34%;
  display: flex;
  flex-wrap: wrap;
  gap: 8px;
}

.hs__btn {
  margin: 0;
  padding: 4px 12px;
  border: 0;
  border-radius: 999px;
  background: rgba(255, 255, 255, 0.85);
  color: #17141a;
  font: inherit;
  font-weight: 500;
  font-size: 12px;
  line-height: 1.4;
  cursor: pointer;
  transition: background-color 220ms ease-out;
}

.hs__btn:hover {
  background: #fff7e6;
}

.hs__btn[aria-pressed=true] {
  background: #4cd4a6;
}

.hs__btn:focus-visible {
  outline: 2px solid rgba(255, 255, 255, 0.95);
  outline-offset: 2px;
}

.hs__canvas {
  touch-action: pan-y;
}

@media (max-width: 340px) {
  .hs__btn {
    font-size: 10px;
    padding: 4px 8px;
  }
  .hs__status {
    font-size: 10px;
    padding: 4px 8px;
  }
}
@media (prefers-reduced-motion: reduce) {
  .hs__btn {
    transition: none;
  }
}

(function () {
    const root = document.getElementById("hs");
    if (!root) return;
    const W = 480;
    const H = 300;
    const FIXED_DT = 16;
    // 파스텔 팔레트 — 어두운 무대 위에 밝은 막을 얹어 명도 차로 방울이 읽힌다 (막의 무지갯빛은 이 표가 아니라 두께 계산에서 나온다)
    const BG = [29, 26, 44];
    const DEEP = [44, 39, 64];
    const PAPER = [255, 248, 234];
    const INK = [58, 48, 76];
    const MINT = [126, 226, 192];
    const SKY = [124, 196, 255];
    const LILAC = [190, 164, 255];
    const PINK = [255, 160, 190];
    const PEACH = [255, 208, 168];
    function clamp(v, lo, hi) { return v < lo ? lo : (v > hi ? hi : v); }
    function lerp(a, b, k) { return a + (b - a) * k; }
    function smooth(x) { const c = clamp(x, 0, 1); return c * c * (3 - 2 * c); }
    function rgba(c, a) {
        return 'rgba(' + Math.round(c[0]) + ',' + Math.round(c[1]) + ',' + Math.round(c[2]) + ',' + clamp(a, 0, 1).toFixed(3) + ')';
    }
    function mix(a, b, k) { return [lerp(a[0], b[0], k), lerp(a[1], b[1], k), lerp(a[2], b[2], k)]; }
    const canvasEl = root.querySelector('[data-role="canvas"]');
    const statusEl = root.querySelector('[data-role="status"]');
    const ctxRaw = canvasEl ? canvasEl.getContext('2d') : null;
    if (!canvasEl || !ctxRaw || !statusEl) {
        return;
    }
    const cv = canvasEl;
    const ctx = ctxRaw;
    const status = statusEl;
    const reduceQuery = window.matchMedia('(prefers-reduced-motion: reduce)');
    let still = reduceQuery.matches;
    // 자동 시연 중인가 — 사람이 처음 만지는 순간 시연을 멈추고 상태 줄을 읽어 주기 시작한다
    let demo = root.classList.contains('is-demo');
    function wake() {
        if (!demo) {
            return;
        }
        demo = false;
        root.classList.remove('is-demo');
        status.setAttribute('aria-live', 'polite');
    }
    function say(text) {
        if (status.textContent !== text) {
            status.textContent = text;
        }
    }
    function fitCanvas() {
        // 배율은 2 에서 자른다 — 배율 3 기기에서 화소가 2.25배로 늘어 프레임마다 일이 그만큼 커지지 않게
        const dpr = Math.min(window.devicePixelRatio || 1, 2);
        cv.width = Math.round(W * dpr);
        cv.height = Math.round(H * dpr);
        ctx.setTransform(dpr, 0, 0, dpr, 0, 0);
    }
    function onResize() {
        fitCanvas();
        draw();
    }
    fitCanvas();
    window.addEventListener('resize', onResize);
    // 화면 좌표(CSS px) → 장면 좌표(480x300). 리사이즈 뒤에도 늘 현재 크기로 다시 잰다
    function toScene(ev) {
        const r = cv.getBoundingClientRect();
        return [((ev.clientX - r.left) / r.width) * W, ((ev.clientY - r.top) / r.height) * H];
    }
    // 시드 고정 난수 — 같은 시드면 같은 장면이 다시 나온다 (32비트 정수 섞기)
    function makeRng(seed) {
        let s = seed >>> 0;
        return function () {
            s = (s + 0x6d2b79f5) >>> 0;
            let t = s;
            t = Math.imul(t ^ (t >>> 15), t | 1);
            t ^= t + Math.imul(t ^ (t >>> 7), t | 61);
            return ((t ^ (t >>> 14)) >>> 0) / 4294967296;
        };
    }
    // 왼쪽 칸의 수치 — 이름표 한 줄 + 값 한 줄
    function panelRow(row, label, value) {
        const y = 112 + row * 34;
        ctx.textAlign = 'left';
        ctx.textBaseline = 'alphabetic';
        ctx.fillStyle = rgba(PAPER, 0.62);
        ctx.font = '500 11px sans-serif';
        ctx.fillText(label, 16, y);
        ctx.fillStyle = rgba(PAPER, 0.96);
        ctx.font = '700 15px sans-serif';
        ctx.fillText(value, 16, y + 18);
    }
    function clearStage() {
        ctx.fillStyle = rgba(BG, 1);
        ctx.fillRect(0, 0, W, H);
    }
    // 막의 굴절률 — 비눗물 막을 물과 같은 값으로 둔다
    const FILM_N = 1.33;
    // 세 파장(nm) — 화면의 빨강·초록·파랑 채널을 이 파장 하나씩으로 대신한다
    const WAVE_RGB_NM = [650, 530, 450];
    // 표를 만들 두께 범위(nm) — 1nm 눈금마다 세 채널 값을 미리 구해 둔다
    const LUT_D_MAX = 1600;
    const filmLut = new Float32Array((LUT_D_MAX + 1) * 3);
    // 막 앞면과 뒷면에서 튕긴 두 빛이 두께만큼 어긋나 파장마다 남는 몫 — sin²(2π·n·d/λ).
    // 앞면에서 튕긴 빛만 위상이 뒤집히므로 두께 0 이면 세 채널이 모두 0(검은 막). 값은 0~1 로 맞춘 비율이지 실제 반사율(몇 %)이 아니다
    function reflectRGB(dNm) {
        const out = [0, 0, 0];
        for (let c = 0; c < 3; c += 1) {
            const s = Math.sin(2 * Math.PI * FILM_N * dNm / WAVE_RGB_NM[c]);
            out[c] = s * s;
        }
        return out;
    }
    for (let d = 0; d <= LUT_D_MAX; d += 1) {
        const r = reflectRGB(d);
        filmLut[d * 3] = r[0];
        filmLut[d * 3 + 1] = r[1];
        filmLut[d * 3 + 2] = r[2];
    }
    // 비스듬히 보면 빛이 막 안에서 꺾여 지나므로 어긋남이 cos(꺾인 각)배로 줄어든다 — cosView 는 시선과 법선 사이 각의 cos
    function insideCos(cosView) {
        const s2 = (1 - cosView * cosView) / (FILM_N * FILM_N);
        return Math.sqrt(1 - s2);
    }
    // 두께 d(nm) 에서 채널 c 의 몫 — 표를 1nm 사이에서 선형 보간해 읽는다
    function filmAt(dNm, c) {
        const d = clamp(dNm, 0, LUT_D_MAX - 1);
        const i = Math.floor(d);
        const f = d - i;
        return filmLut[i * 3 + c] * (1 - f) + filmLut[(i + 1) * 3 + c] * f;
    }
    // 캔버스 선·면에 쓸 막 색 — 어두운 무대 위에 세 채널 몫을 밝기로 얹는다
    function filmColor(dNm, gain) {
        return [BG[0] + filmAt(dNm, 0) * 235 * gain, BG[1] + filmAt(dNm, 1) * 235 * gain, BG[2] + filmAt(dNm, 2) * 235 * gain];
    }
    // 화소 하나를 막 색으로 — under 는 방울 뒤 바탕색, nx·ny·z 는 구면 위 법선(z 는 시선 쪽 성분)
    function shadeFilm(px, o, dNm, nx, ny, z, under, alpha) {
        const dEff = dNm * insideCos(z);
        // 가장자리일수록 시선이 막을 비스듬히 지나 색이 진하다 — 가운데는 뒤 바탕이 비쳐 보이게 낮춘다
        const amp = 0.22 + 0.78 * Math.pow(1 - z, 0.6);
        // 왼쪽 위에서 오는 빛 하나의 반짝임
        const hl = Math.pow(Math.max(0, nx * -0.42 + ny * -0.5 + z * 0.76), 60);
        for (let c = 0; c < 3; c += 1) {
            const v = under[c] + filmAt(dEff, c) * 235 * amp + hl * 220;
            px[o + c] = under[c] + (v - under[c]) * alpha;
        }
        px[o + 3] = 255;
    }
    // 07 — 링에 맺힌 막에 부는 만큼 넓이를 더하고, 늘어난 막 길이가 링 둘레를 넘으면 목을 조여 떨어뜨린다
    // 부는 빠르기 — 막 안 넓이(px²)가 초마다 이만큼 는다
    const BLOW_RATE = 7200;
    // 링 반지름(px)
    const RING_R = 40;
    // Neck radius / ring 반지름이 이 비율 아래로 조이면 방울이 떨어져 나간다
    const PINCH_RATIO = 0.3;
    // 목이 조이는 빠르기 — 초마다 링 반지름 × NECK_RATE × (넘친 길이 비율 + NECK_BASE)
    const NECK_RATE = 3.0;
    const NECK_BASE = 0.35;
    // 링에 평평하게 맺힌 Film thickness(nm) — 막이 늘어난 길이에 반비례해 얇아진다
    const D_FLAT = 900;
    // 한 번 훅 불 때 더하는 넓이(px²)
    const PUFF = 1500;
    // 시연은 이만큼 부풀린 막에서 시작한다 — 2초 안에 목이 조여 떨어지는 순간이 들어오게
    const DEMO_AREA = 7600;
    const RX = 200;
    const RY = 140;
    const CIRC = 2 * Math.PI * RING_R;
    const TXT_BLOW = 'Inflating the film';
    const TXT_NECK = 'Neck pinching';
    const TXT_FREE = 'Broke away — fresh film on the ring';
    const TXT_IDLE = 'Blowing stopped';
    const blowBtn = root.querySelector('[data-role="blow"]');
    const newBtn = root.querySelector('[data-role="new"]');
    const free = [];
    let area = 0;
    let neck = RING_R;
    // 0 둥근 막 · 1 목 조임
    let stage = 0;
    let released = 0;
    let blowing = true;
    let holdBlow = false;
    let freeMs = -1;
    let tSec = 0;
    // 링 두 끝을 지나고 중심이 링에서 c 만큼 오른쪽인 원 — 링 오른쪽에 든 넓이
    function domeArea(c) {
        const rho = Math.hypot(RING_R, c);
        return rho * rho * Math.acos(-c / rho) + c * RING_R;
    }
    // 넓이에서 c 를 거꾸로 — 넓이는 c 에 따라 늘기만 하므로 반씩 좁혀 찾는다
    function solveC(a) {
        let lo = -4000;
        let hi = 800;
        for (let k = 0; k < 50; k += 1) {
            const mid = (lo + hi) / 2;
            if (domeArea(mid) < a) {
                lo = mid;
            }
            else {
                hi = mid;
            }
        }
        return (lo + hi) / 2;
    }
    function shape() {
        if (area < 1) {
            return { c: -1e6, rho: 1e6, arc: 2 * RING_R, neckLen: 0, len: 2 * RING_R };
        }
        const c = solveC(area);
        const rho = Math.hypot(RING_R, c);
        const arc = 2 * rho * Math.acos(-c / rho);
        const neckLen = stage === 1 ? (1 - neck / RING_R) * RING_R * 1.3 : 0;
        return { c: c, rho: rho, arc: arc, neckLen: neckLen, len: arc + 2 * neckLen };
    }
    function filmD(len) { return D_FLAT * (2 * RING_R) / len; }
    function release(s) {
        free.push({ x: RX + s.c + s.neckLen, y: RY, r: s.rho, vx: 70, vy: -18, d: filmD(s.len), age: 0 });
        area = 0;
        neck = RING_R;
        stage = 0;
        released += 1;
        freeMs = 0;
    }
    function simulate(dt, blow) {
        tSec += dt;
        if (blow) {
            area += BLOW_RATE * dt;
        }
        const s = shape();
        if (stage === 0 && s.len >= CIRC) {
            stage = 1;
        }
        if (stage === 1) {
            neck -= NECK_RATE * RING_R * ((s.len - CIRC) / CIRC + NECK_BASE) * dt;
            if (neck / RING_R < PINCH_RATIO) {
                release(shape());
            }
        }
        for (const b of free) {
            b.age += dt;
            b.x += b.vx * dt;
            b.y += b.vy * dt + Math.sin(b.age * 3) * 0.3;
            b.d = Math.max(b.d - 20 * dt, 60);
        }
        for (let i = free.length - 1; i >= 0; i -= 1) {
            if (free[i].x - free[i].r > W + 4 || free[i].age > 8) {
                free.splice(i, 1);
            }
        }
        if (freeMs >= 0) {
            freeMs += dt * 1000;
            if (freeMs > 700) {
                freeMs = -1;
            }
        }
    }
    function step() {
        simulate(FIXED_DT / 1000, blowing || holdBlow);
        report();
    }
    function settle() {
        freeMs = -1;
        report();
    }
    function report() {
        if (freeMs >= 0) {
            say(TXT_FREE);
        }
        else if (!(blowing || holdBlow)) {
            say(TXT_IDLE);
        }
        else if (stage === 1) {
            say(TXT_NECK);
        }
        else {
            say(TXT_BLOW);
        }
    }
    function demoTick(t) {
        if (t < 0) {
            area = 0;
        }
    }
    function filmStroke(d, top, bottom) {
        const g = ctx.createLinearGradient(0, top, 0, bottom);
        g.addColorStop(0, rgba(filmColor(d * 0.75, 1.3), 1));
        g.addColorStop(0.5, rgba(filmColor(d, 1.3), 1));
        g.addColorStop(1, rgba(filmColor(d * 1.25, 1.3), 1));
        return g;
    }
    function drawFree(b) {
        ctx.fillStyle = rgba(LILAC, 0.14);
        ctx.beginPath();
        ctx.arc(b.x, b.y, b.r, 0, Math.PI * 2);
        ctx.fill();
        ctx.strokeStyle = filmStroke(b.d, b.y - b.r, b.y + b.r);
        ctx.lineWidth = 3;
        ctx.stroke();
        ctx.fillStyle = rgba(PAPER, 0.8);
        ctx.beginPath();
        ctx.ellipse(b.x - b.r * 0.4, b.y - b.r * 0.45, b.r * 0.12, b.r * 0.07, -0.7, 0, Math.PI * 2);
        ctx.fill();
    }
    function draw() {
        clearStage();
        const s = shape();
        if (blowing || holdBlow) {
            // 부는 바람 — 링 왼쪽에서 흘러드는 짧은 선
            const off = (tSec * 120) % 40;
            ctx.strokeStyle = rgba(SKY, 0.5);
            ctx.lineWidth = 2;
            ctx.lineCap = 'round';
            ctx.beginPath();
            for (const dy of [-14, 0, 14]) {
                ctx.moveTo(RX - 74 + off, RY + dy);
                ctx.lineTo(RX - 50 + off, RY + dy);
            }
            ctx.stroke();
            ctx.lineCap = 'butt';
        }
        for (const b of free) {
            drawFree(b);
        }
        const d = filmD(s.len);
        ctx.beginPath();
        if (area < 1) {
            ctx.moveTo(RX, RY - RING_R);
            ctx.lineTo(RX, RY + RING_R);
        }
        else {
            const xb = RX + s.c + s.neckLen;
            if (stage === 0) {
                ctx.moveTo(RX, RY - RING_R);
                ctx.arc(xb, RY, s.rho, Math.atan2(-RING_R, -s.c), Math.atan2(RING_R, -s.c));
                ctx.closePath();
            }
            else {
                // 목 조임 — 링 끝 → 조인 목 → 몸통 원에 닿는 점을 곡선으로 잇는다
                const nx = RX + s.neckLen * 0.6;
                const beta = Math.asin(Math.min(neck / s.rho, 0.98));
                const bx = xb - s.rho * Math.cos(beta);
                const by = s.rho * Math.sin(beta);
                ctx.moveTo(RX, RY - RING_R);
                ctx.bezierCurveTo(RX + 6, RY - RING_R, nx - 6, RY - neck, nx, RY - neck);
                ctx.bezierCurveTo(nx + 8, RY - neck, bx - 8, RY - by, bx, RY - by);
                ctx.arc(xb, RY, s.rho, -Math.PI + beta, Math.PI - beta);
                ctx.bezierCurveTo(bx - 8, RY + by, nx + 8, RY + neck, nx, RY + neck);
                ctx.bezierCurveTo(nx - 6, RY + neck, RX + 6, RY + RING_R, RX, RY + RING_R);
                ctx.closePath();
            }
            ctx.fillStyle = rgba(LILAC, 0.16);
            ctx.fill();
        }
        ctx.strokeStyle = filmStroke(d, RY - Math.max(s.rho, RING_R), RY + Math.max(s.rho, RING_R));
        ctx.lineWidth = 3;
        ctx.stroke();
        // 링과 손잡이
        ctx.strokeStyle = rgba(PEACH, 1);
        ctx.lineWidth = 4;
        ctx.beginPath();
        ctx.ellipse(RX, RY, 7, RING_R + 3, 0, 0, Math.PI * 2);
        ctx.stroke();
        ctx.lineWidth = 5;
        ctx.beginPath();
        ctx.moveTo(RX, RY + RING_R + 3);
        ctx.lineTo(RX - 10, H + 6);
        ctx.stroke();
        panelRow(0, 'Stretched length / ring circumference', (s.len / CIRC).toFixed(2));
        panelRow(1, 'Neck radius / ring', (neck / RING_R).toFixed(2));
        panelRow(2, 'Bubbles released', String(released));
    }
    function after() {
        report();
        draw();
    }
    function setBlowing(v) {
        blowing = v;
        if (blowBtn) {
            blowBtn.setAttribute('aria-pressed', v ? 'true' : 'false');
        }
        after();
    }
    // 훅 Blow — 움직임 줄이기에서는 0.4초만큼을 한 번에 계산해 부푼 모양 한 장을 그린다
    function puff() {
        if (still) {
            for (let k = 0; k < 25; k += 1) {
                simulate(FIXED_DT / 1000, true);
            }
            freeMs = -1;
        }
        else {
            area += PUFF;
        }
        after();
    }
    function freshFilm() {
        area = 0;
        neck = RING_R;
        stage = 0;
        after();
    }
    cv.addEventListener('pointerdown', function (ev) {
        ev.preventDefault();
        wake();
        holdBlow = true;
        puff();
    });
    function endHold() { holdBlow = false; }
    cv.addEventListener('pointerup', endHold);
    cv.addEventListener('pointercancel', endHold);
    cv.addEventListener('pointerleave', endHold);
    cv.addEventListener('keydown', function (ev) {
        if (ev.key === ' ' || ev.key === 'Spacebar') {
            ev.preventDefault();
            wake();
            setBlowing(!blowing);
        }
        else if (ev.key === 'ArrowRight') {
            ev.preventDefault();
            wake();
            puff();
        }
        else if (ev.key === 'Home' || ev.key === 'Enter') {
            ev.preventDefault();
            wake();
            freshFilm();
        }
    });
    if (blowBtn) {
        blowBtn.setAttribute('aria-pressed', 'true');
        blowBtn.addEventListener('click', function () { wake(); setBlowing(!blowing); });
    }
    if (newBtn) {
        newBtn.addEventListener('click', function () { wake(); freshFilm(); });
    }
    if (demo && !still) {
        area = DEMO_AREA;
    }
    report();
    let rafId = 0;
    let lastTs = -1;
    let acc = 0;
    let clock = 0;
    let looping = false;
    function frame(ts) {
        if (!looping) {
            return;
        }
        if (lastTs < 0) {
            lastTs = ts;
        }
        // 탭이 숨었다 돌아와도 한 번에 100ms 까지만 따라잡는다 — 순간이동 대신 이어서 움직인다
        acc += Math.min(ts - lastTs, 100);
        lastTs = ts;
        let n = 0;
        while (acc >= FIXED_DT && n < 6) {
            clock += FIXED_DT;
            if (demo) {
                demoTick(clock);
            }
            step();
            acc -= FIXED_DT;
            n += 1;
        }
        draw();
        rafId = window.requestAnimationFrame(frame);
    }
    function startLoop() {
        if (looping) {
            return;
        }
        looping = true;
        lastTs = -1;
        acc = 0;
        rafId = window.requestAnimationFrame(frame);
    }
    function stopLoop() {
        looping = false;
        window.cancelAnimationFrame(rafId);
    }
    // 움직임 줄이기 설정을 페이지를 연 채로 바꿔도 바로 따른다 — 켜면 루프를 멈추고 끝난 장면 한 장, 끄면 다시 돈다
    function applyMotion() {
        still = reduceQuery.matches;
        if (still) {
            stopLoop();
            settle();
            draw();
        }
        else {
            startLoop();
        }
    }
    reduceQuery.addEventListener('change', applyMotion);
    applyMotion();
    return function () {
        stopLoop();
        reduceQuery.removeEventListener('change', applyMotion);
        window.removeEventListener('resize', onResize);
    };
})();

// SbWandBlowNeckPinch - vanilla 판(07-sb-wand-blow-neck-pinch) 의 React 포트. 같은 계산을 useEffect 안에서 돌린다.
import { useEffect, useRef } from "react";
import styles from "./SbWandBlowNeckPinch.module.scss";

const cx = (s: string): string => s.split(" ").map((n) => styles[n] ?? n).join(" ");

export default function SbWandBlowNeckPinch() {
  const rootRef = useRef<HTMLDivElement | null>(null);

  useEffect(() => {
    const rootEl = rootRef.current;
    if (!rootEl) return;
    const root: HTMLElement = rootEl;
    type RGB = [number, number, number];
    const W = 480;
    const H = 300;
    const FIXED_DT = 16;
    // 파스텔 팔레트 — 어두운 무대 위에 밝은 막을 얹어 명도 차로 방울이 읽힌다 (막의 무지갯빛은 이 표가 아니라 두께 계산에서 나온다)
    const BG: RGB = [29, 26, 44];
    const DEEP: RGB = [44, 39, 64];
    const PAPER: RGB = [255, 248, 234];
    const INK: RGB = [58, 48, 76];
    const MINT: RGB = [126, 226, 192];
    const SKY: RGB = [124, 196, 255];
    const LILAC: RGB = [190, 164, 255];
    const PINK: RGB = [255, 160, 190];
    const PEACH: RGB = [255, 208, 168];
    function clamp(v: number, lo: number, hi: number): number { return v < lo ? lo : (v > hi ? hi : v); }
    function lerp(a: number, b: number, k: number): number { return a + (b - a) * k; }
    function smooth(x: number): number { const c = clamp(x, 0, 1); return c * c * (3 - 2 * c); }
    function rgba(c: RGB, a: number): string {
        return 'rgba(' + Math.round(c[0]) + ',' + Math.round(c[1]) + ',' + Math.round(c[2]) + ',' + clamp(a, 0, 1).toFixed(3) + ')';
    }
    function mix(a: RGB, b: RGB, k: number): RGB { return [lerp(a[0], b[0], k), lerp(a[1], b[1], k), lerp(a[2], b[2], k)]; }
    const canvasEl = root.querySelector('[data-role="canvas"]') as HTMLCanvasElement | null;
    const statusEl = root.querySelector('[data-role="status"]') as HTMLElement | null;
    const ctxRaw = canvasEl ? canvasEl.getContext('2d') : null;
    if (!canvasEl || !ctxRaw || !statusEl) { return; }
    const cv: HTMLCanvasElement = canvasEl;
    const ctx: CanvasRenderingContext2D = ctxRaw;
    const status: HTMLElement = statusEl;
    const reduceQuery = window.matchMedia('(prefers-reduced-motion: reduce)');
    let still = reduceQuery.matches;
    // 자동 시연 중인가 — 사람이 처음 만지는 순간 시연을 멈추고 상태 줄을 읽어 주기 시작한다
    let demo = root.classList.contains('is-demo');
    function wake(): void {
        if (!demo) { return; }
        demo = false;
        root.classList.remove('is-demo');
        status.setAttribute('aria-live', 'polite');
    }
    function say(text: string): void {
        if (status.textContent !== text) { status.textContent = text; }
    }
    function fitCanvas(): void {
        // 배율은 2 에서 자른다 — 배율 3 기기에서 화소가 2.25배로 늘어 프레임마다 일이 그만큼 커지지 않게
        const dpr = Math.min(window.devicePixelRatio || 1, 2);
        cv.width = Math.round(W * dpr);
        cv.height = Math.round(H * dpr);
        ctx.setTransform(dpr, 0, 0, dpr, 0, 0);
    }
    function onResize(): void {
        fitCanvas();
        draw();
    }
    fitCanvas();
    window.addEventListener('resize', onResize);
    // 화면 좌표(CSS px) → 장면 좌표(480x300). 리사이즈 뒤에도 늘 현재 크기로 다시 잰다
    function toScene(ev: PointerEvent): [number, number] {
        const r = cv.getBoundingClientRect();
        return [((ev.clientX - r.left) / r.width) * W, ((ev.clientY - r.top) / r.height) * H];
    }
    // 시드 고정 난수 — 같은 시드면 같은 장면이 다시 나온다 (32비트 정수 섞기)
    function makeRng(seed: number): () => number {
        let s = seed >>> 0;
        return function (): number {
            s = (s + 0x6d2b79f5) >>> 0;
            let t = s;
            t = Math.imul(t ^ (t >>> 15), t | 1);
            t ^= t + Math.imul(t ^ (t >>> 7), t | 61);
            return ((t ^ (t >>> 14)) >>> 0) / 4294967296;
        };
    }
    // 왼쪽 칸의 수치 — 이름표 한 줄 + 값 한 줄
    function panelRow(row: number, label: string, value: string): void {
        const y = 112 + row * 34;
        ctx.textAlign = 'left';
        ctx.textBaseline = 'alphabetic';
        ctx.fillStyle = rgba(PAPER, 0.62);
        ctx.font = '500 11px sans-serif';
        ctx.fillText(label, 16, y);
        ctx.fillStyle = rgba(PAPER, 0.96);
        ctx.font = '700 15px sans-serif';
        ctx.fillText(value, 16, y + 18);
    }
    function clearStage(): void {
        ctx.fillStyle = rgba(BG, 1);
        ctx.fillRect(0, 0, W, H);
    }
    // 막의 굴절률 — 비눗물 막을 물과 같은 값으로 둔다
    const FILM_N = 1.33;
    // 세 파장(nm) — 화면의 빨강·초록·파랑 채널을 이 파장 하나씩으로 대신한다
    const WAVE_RGB_NM: RGB = [650, 530, 450];
    // 표를 만들 두께 범위(nm) — 1nm 눈금마다 세 채널 값을 미리 구해 둔다
    const LUT_D_MAX = 1600;
    const filmLut = new Float32Array((LUT_D_MAX + 1) * 3);
    // 막 앞면과 뒷면에서 튕긴 두 빛이 두께만큼 어긋나 파장마다 남는 몫 — sin²(2π·n·d/λ).
    // 앞면에서 튕긴 빛만 위상이 뒤집히므로 두께 0 이면 세 채널이 모두 0(검은 막). 값은 0~1 로 맞춘 비율이지 실제 반사율(몇 %)이 아니다
    function reflectRGB(dNm: number): RGB {
        const out: RGB = [0, 0, 0];
        for (let c = 0; c < 3; c += 1) {
            const s = Math.sin(2 * Math.PI * FILM_N * dNm / WAVE_RGB_NM[c]);
            out[c] = s * s;
        }
        return out;
    }
    for (let d = 0; d <= LUT_D_MAX; d += 1) {
        const r = reflectRGB(d);
        filmLut[d * 3] = r[0];
        filmLut[d * 3 + 1] = r[1];
        filmLut[d * 3 + 2] = r[2];
    }
    // 비스듬히 보면 빛이 막 안에서 꺾여 지나므로 어긋남이 cos(꺾인 각)배로 줄어든다 — cosView 는 시선과 법선 사이 각의 cos
    function insideCos(cosView: number): number {
        const s2 = (1 - cosView * cosView) / (FILM_N * FILM_N);
        return Math.sqrt(1 - s2);
    }
    // 두께 d(nm) 에서 채널 c 의 몫 — 표를 1nm 사이에서 선형 보간해 읽는다
    function filmAt(dNm: number, c: number): number {
        const d = clamp(dNm, 0, LUT_D_MAX - 1);
        const i = Math.floor(d);
        const f = d - i;
        return filmLut[i * 3 + c] * (1 - f) + filmLut[(i + 1) * 3 + c] * f;
    }
    // 캔버스 선·면에 쓸 막 색 — 어두운 무대 위에 세 채널 몫을 밝기로 얹는다
    function filmColor(dNm: number, gain: number): RGB {
        return [BG[0] + filmAt(dNm, 0) * 235 * gain, BG[1] + filmAt(dNm, 1) * 235 * gain, BG[2] + filmAt(dNm, 2) * 235 * gain];
    }
    // 화소 하나를 막 색으로 — under 는 방울 뒤 바탕색, nx·ny·z 는 구면 위 법선(z 는 시선 쪽 성분)
    function shadeFilm(px: Uint8ClampedArray, o: number, dNm: number, nx: number, ny: number, z: number, under: RGB, alpha: number): void {
        const dEff = dNm * insideCos(z);
        // 가장자리일수록 시선이 막을 비스듬히 지나 색이 진하다 — 가운데는 뒤 바탕이 비쳐 보이게 낮춘다
        const amp = 0.22 + 0.78 * Math.pow(1 - z, 0.6);
        // 왼쪽 위에서 오는 빛 하나의 반짝임
        const hl = Math.pow(Math.max(0, nx * -0.42 + ny * -0.5 + z * 0.76), 60);
        for (let c = 0; c < 3; c += 1) {
            const v = under[c] + filmAt(dEff, c) * 235 * amp + hl * 220;
            px[o + c] = under[c] + (v - under[c]) * alpha;
        }
        px[o + 3] = 255;
    }
    // 07 — 링에 맺힌 막에 부는 만큼 넓이를 더하고, 늘어난 막 길이가 링 둘레를 넘으면 목을 조여 떨어뜨린다
    // 부는 빠르기 — 막 안 넓이(px²)가 초마다 이만큼 는다
    const BLOW_RATE = 7200;
    // 링 반지름(px)
    const RING_R = 40;
    // 목 반지름 / 링 반지름이 이 비율 아래로 조이면 방울이 떨어져 나간다
    const PINCH_RATIO = 0.3;
    // 목이 조이는 빠르기 — 초마다 링 반지름 × NECK_RATE × (넘친 길이 비율 + NECK_BASE)
    const NECK_RATE = 3.0;
    const NECK_BASE = 0.35;
    // 링에 평평하게 맺힌 막 두께(nm) — 막이 늘어난 길이에 반비례해 얇아진다
    const D_FLAT = 900;
    // 한 번 훅 불 때 더하는 넓이(px²)
    const PUFF = 1500;
    // 시연은 이만큼 부풀린 막에서 시작한다 — 2초 안에 목이 조여 떨어지는 순간이 들어오게
    const DEMO_AREA = 7600;
    const RX = 200;
    const RY = 140;
    const CIRC = 2 * Math.PI * RING_R;
    const TXT_BLOW = '막을 부풀리는 중';
    const TXT_NECK = '목이 조이는 중';
    const TXT_FREE = '떨어져 나감 — 링에 새 막';
    const TXT_IDLE = '불기를 멈춤';
    const blowBtn = root.querySelector('[data-role="blow"]') as HTMLButtonElement | null;
    const newBtn = root.querySelector('[data-role="new"]') as HTMLButtonElement | null;
    type FreeBubble = { x: number; y: number; r: number; vx: number; vy: number; d: number; age: number };
    const free: FreeBubble[] = [];
    let area = 0;
    let neck = RING_R;
    // 0 둥근 막 · 1 목 조임
    let stage = 0;
    let released = 0;
    let blowing = true;
    let holdBlow = false;
    let freeMs = -1;
    let tSec = 0;
    // 링 두 끝을 지나고 중심이 링에서 c 만큼 오른쪽인 원 — 링 오른쪽에 든 넓이
    function domeArea(c: number): number {
        const rho = Math.hypot(RING_R, c);
        return rho * rho * Math.acos(-c / rho) + c * RING_R;
    }
    // 넓이에서 c 를 거꾸로 — 넓이는 c 에 따라 늘기만 하므로 반씩 좁혀 찾는다
    function solveC(a: number): number {
        let lo = -4000;
        let hi = 800;
        for (let k = 0; k < 50; k += 1) {
            const mid = (lo + hi) / 2;
            if (domeArea(mid) < a) { lo = mid; } else { hi = mid; }
        }
        return (lo + hi) / 2;
    }
    type Shape = { c: number; rho: number; arc: number; neckLen: number; len: number };
    function shape(): Shape {
        if (area < 1) { return { c: -1e6, rho: 1e6, arc: 2 * RING_R, neckLen: 0, len: 2 * RING_R }; }
        const c = solveC(area);
        const rho = Math.hypot(RING_R, c);
        const arc = 2 * rho * Math.acos(-c / rho);
        const neckLen = stage === 1 ? (1 - neck / RING_R) * RING_R * 1.3 : 0;
        return { c: c, rho: rho, arc: arc, neckLen: neckLen, len: arc + 2 * neckLen };
    }
    function filmD(len: number): number { return D_FLAT * (2 * RING_R) / len; }
    function release(s: Shape): void {
        free.push({ x: RX + s.c + s.neckLen, y: RY, r: s.rho, vx: 70, vy: -18, d: filmD(s.len), age: 0 });
        area = 0;
        neck = RING_R;
        stage = 0;
        released += 1;
        freeMs = 0;
    }
    function simulate(dt: number, blow: boolean): void {
        tSec += dt;
        if (blow) { area += BLOW_RATE * dt; }
        const s = shape();
        if (stage === 0 && s.len >= CIRC) { stage = 1; }
        if (stage === 1) {
            neck -= NECK_RATE * RING_R * ((s.len - CIRC) / CIRC + NECK_BASE) * dt;
            if (neck / RING_R < PINCH_RATIO) { release(shape()); }
        }
        for (const b of free) {
            b.age += dt;
            b.x += b.vx * dt;
            b.y += b.vy * dt + Math.sin(b.age * 3) * 0.3;
            b.d = Math.max(b.d - 20 * dt, 60);
        }
        for (let i = free.length - 1; i >= 0; i -= 1) {
            if (free[i].x - free[i].r > W + 4 || free[i].age > 8) { free.splice(i, 1); }
        }
        if (freeMs >= 0) { freeMs += dt * 1000; if (freeMs > 700) { freeMs = -1; } }
    }
    function step(): void {
        simulate(FIXED_DT / 1000, blowing || holdBlow);
        report();
    }
    function settle(): void {
        freeMs = -1;
        report();
    }
    function report(): void {
        if (freeMs >= 0) { say(TXT_FREE); }
        else if (!(blowing || holdBlow)) { say(TXT_IDLE); }
        else if (stage === 1) { say(TXT_NECK); }
        else { say(TXT_BLOW); }
    }
    function demoTick(t: number): void {
        if (t < 0) { area = 0; }
    }
    function filmStroke(d: number, top: number, bottom: number): CanvasGradient {
        const g = ctx.createLinearGradient(0, top, 0, bottom);
        g.addColorStop(0, rgba(filmColor(d * 0.75, 1.3), 1));
        g.addColorStop(0.5, rgba(filmColor(d, 1.3), 1));
        g.addColorStop(1, rgba(filmColor(d * 1.25, 1.3), 1));
        return g;
    }
    function drawFree(b: FreeBubble): void {
        ctx.fillStyle = rgba(LILAC, 0.14);
        ctx.beginPath();
        ctx.arc(b.x, b.y, b.r, 0, Math.PI * 2);
        ctx.fill();
        ctx.strokeStyle = filmStroke(b.d, b.y - b.r, b.y + b.r);
        ctx.lineWidth = 3;
        ctx.stroke();
        ctx.fillStyle = rgba(PAPER, 0.8);
        ctx.beginPath();
        ctx.ellipse(b.x - b.r * 0.4, b.y - b.r * 0.45, b.r * 0.12, b.r * 0.07, -0.7, 0, Math.PI * 2);
        ctx.fill();
    }
    function draw(): void {
        clearStage();
        const s = shape();
        if (blowing || holdBlow) {
            // 부는 바람 — 링 왼쪽에서 흘러드는 짧은 선
            const off = (tSec * 120) % 40;
            ctx.strokeStyle = rgba(SKY, 0.5);
            ctx.lineWidth = 2;
            ctx.lineCap = 'round';
            ctx.beginPath();
            for (const dy of [-14, 0, 14]) {
                ctx.moveTo(RX - 74 + off, RY + dy);
                ctx.lineTo(RX - 50 + off, RY + dy);
            }
            ctx.stroke();
            ctx.lineCap = 'butt';
        }
        for (const b of free) { drawFree(b); }
        const d = filmD(s.len);
        ctx.beginPath();
        if (area < 1) {
            ctx.moveTo(RX, RY - RING_R);
            ctx.lineTo(RX, RY + RING_R);
        } else {
            const xb = RX + s.c + s.neckLen;
            if (stage === 0) {
                ctx.moveTo(RX, RY - RING_R);
                ctx.arc(xb, RY, s.rho, Math.atan2(-RING_R, -s.c), Math.atan2(RING_R, -s.c));
                ctx.closePath();
            } else {
                // 목 조임 — 링 끝 → 조인 목 → 몸통 원에 닿는 점을 곡선으로 잇는다
                const nx = RX + s.neckLen * 0.6;
                const beta = Math.asin(Math.min(neck / s.rho, 0.98));
                const bx = xb - s.rho * Math.cos(beta);
                const by = s.rho * Math.sin(beta);
                ctx.moveTo(RX, RY - RING_R);
                ctx.bezierCurveTo(RX + 6, RY - RING_R, nx - 6, RY - neck, nx, RY - neck);
                ctx.bezierCurveTo(nx + 8, RY - neck, bx - 8, RY - by, bx, RY - by);
                ctx.arc(xb, RY, s.rho, -Math.PI + beta, Math.PI - beta);
                ctx.bezierCurveTo(bx - 8, RY + by, nx + 8, RY + neck, nx, RY + neck);
                ctx.bezierCurveTo(nx - 6, RY + neck, RX + 6, RY + RING_R, RX, RY + RING_R);
                ctx.closePath();
            }
            ctx.fillStyle = rgba(LILAC, 0.16);
            ctx.fill();
        }
        ctx.strokeStyle = filmStroke(d, RY - Math.max(s.rho, RING_R), RY + Math.max(s.rho, RING_R));
        ctx.lineWidth = 3;
        ctx.stroke();
        // 링과 손잡이
        ctx.strokeStyle = rgba(PEACH, 1);
        ctx.lineWidth = 4;
        ctx.beginPath();
        ctx.ellipse(RX, RY, 7, RING_R + 3, 0, 0, Math.PI * 2);
        ctx.stroke();
        ctx.lineWidth = 5;
        ctx.beginPath();
        ctx.moveTo(RX, RY + RING_R + 3);
        ctx.lineTo(RX - 10, H + 6);
        ctx.stroke();
        panelRow(0, '늘어난 길이 / 링 둘레', (s.len / CIRC).toFixed(2));
        panelRow(1, '목 반지름 / 링', (neck / RING_R).toFixed(2));
        panelRow(2, '떨어져 나간 방울', String(released));
    }
    function after(): void {
        report();
        draw();
    }
    function setBlowing(v: boolean): void {
        blowing = v;
        if (blowBtn) { blowBtn.setAttribute('aria-pressed', v ? 'true' : 'false'); }
        after();
    }
    // 훅 불기 — 움직임 줄이기에서는 0.4초만큼을 한 번에 계산해 부푼 모양 한 장을 그린다
    function puff(): void {
        if (still) {
            for (let k = 0; k < 25; k += 1) { simulate(FIXED_DT / 1000, true); }
            freeMs = -1;
        } else {
            area += PUFF;
        }
        after();
    }
    function freshFilm(): void {
        area = 0;
        neck = RING_R;
        stage = 0;
        after();
    }
    cv.addEventListener('pointerdown', function (ev: PointerEvent): void {
        ev.preventDefault();
        wake();
        holdBlow = true;
        puff();
    });
    function endHold(): void { holdBlow = false; }
    cv.addEventListener('pointerup', endHold);
    cv.addEventListener('pointercancel', endHold);
    cv.addEventListener('pointerleave', endHold);
    cv.addEventListener('keydown', function (ev: KeyboardEvent): void {
        if (ev.key === ' ' || ev.key === 'Spacebar') { ev.preventDefault(); wake(); setBlowing(!blowing); }
        else if (ev.key === 'ArrowRight') { ev.preventDefault(); wake(); puff(); }
        else if (ev.key === 'Home' || ev.key === 'Enter') { ev.preventDefault(); wake(); freshFilm(); }
    });
    if (blowBtn) {
        blowBtn.setAttribute('aria-pressed', 'true');
        blowBtn.addEventListener('click', function (): void { wake(); setBlowing(!blowing); });
    }
    if (newBtn) { newBtn.addEventListener('click', function (): void { wake(); freshFilm(); }); }
    if (demo && !still) { area = DEMO_AREA; }
    report();

    let rafId = 0;
    let lastTs = -1;
    let acc = 0;
    let clock = 0;
    let looping = false;
    function frame(ts: number): void {
        if (!looping) { return; }
        if (lastTs < 0) { lastTs = ts; }
        // 탭이 숨었다 돌아와도 한 번에 100ms 까지만 따라잡는다 — 순간이동 대신 이어서 움직인다
        acc += Math.min(ts - lastTs, 100);
        lastTs = ts;
        let n = 0;
        while (acc >= FIXED_DT && n < 6) {
            clock += FIXED_DT;
            if (demo) { demoTick(clock); }
            step();
            acc -= FIXED_DT;
            n += 1;
        }
        draw();
        rafId = window.requestAnimationFrame(frame);
    }
    function startLoop(): void {
        if (looping) { return; }
        looping = true;
        lastTs = -1;
        acc = 0;
        rafId = window.requestAnimationFrame(frame);
    }
    function stopLoop(): void {
        looping = false;
        window.cancelAnimationFrame(rafId);
    }
    // 움직임 줄이기 설정을 페이지를 연 채로 바꿔도 바로 따른다 — 켜면 루프를 멈추고 끝난 장면 한 장, 끄면 다시 돈다
    function applyMotion(): void {
        still = reduceQuery.matches;
        if (still) {
            stopLoop();
            settle();
            draw();
        } else {
            startLoop();
        }
    }
    reduceQuery.addEventListener('change', applyMotion);
    applyMotion();
    return function (): void {
        stopLoop();
        reduceQuery.removeEventListener('change', applyMotion);
        window.removeEventListener('resize', onResize);
    };

  }, []);

  return (
    <div className={cx("hs") + " is-demo"} ref={rootRef}>
        <canvas className={cx("hs__canvas")} data-role="canvas" width={480} height={300} tabIndex={0} aria-label="링에 맺힌 막을 불어 부풀리다 늘어난 길이가 링 둘레를 넘으면 목이 조여 방울이 떨어져 나가는 장면. 누르고 있으면 더 분다"></canvas>
        <p className={cx("hs__status")} data-role="status" aria-live="off">막을 부풀리는 중</p>
        <div className={cx("hs__tools")}>
          <button className={cx("hs__btn")} data-role="blow" type="button" aria-pressed="false">불기</button>
          <button className={cx("hs__btn")} data-role="new" type="button">새 막</button>
        </div>
    </div>
  );
}